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金华四中七年级数学作业检查
姓名： 准考证号：
选择题部分
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符
合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合用抽样调查方式的是（ ）
A．了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长
B．旅客登飞机前的安检
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．某公司职工进行健康检查
3．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了 12纳
米的光刻机难题，其中 12纳米＝0.000000012米，则 12纳米用科学记数法表示为（ ）
A．1.2 ﹣ ﹣ ﹣ ﹣×10 8米 B．1.2×10 9米 C．0.12×10 7米 D．1.2×10 7米
4．如图，能够判断 // 的条件是（ ）
A. ∠1 = ∠2 B. ∠4 = ∠ C. ∠1 + ∠3 = 180° D. ∠3 + ∠ = 180°
5．下列计算正确的是（ ）
A．a2 a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．2a2÷a2＝2a
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．a2﹣9＝（a+3）（a﹣3） B．x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣9
C．m2﹣4m＝（m+2）（m﹣2） D．a2﹣4ab+4b2＝（a+2b）2
7 x = 1 2 + ．已知 ，则分式
y 2 的值为（ ）
A. ﹣1 B. 2 C. ﹣4 D. 5
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8．现用 190张铁皮做盒子，每张铁皮做 8个盒身或做 22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一
个盒子，设用 x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
+ = 190 + = 190 2 + = 190 2 + = 190
A． 2 × 8 = 22 B． 2 × 22 = 8 C． 8 = 22 D． 2 × 8 = 22
9．如图 1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2
的度数比为 3：2．如图 2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入
射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间
的数量关系为（ ）
2 2
A． ( + ) = B． ( + ) = 120°
3 3
C．α+β＝γ D．α+β+γ＝180°
10．如图，已知正方形 ABCD与正方形 EFGH的重叠部分是长方形 BMHN，面积记为 S1，四边
形 BKGM与四边形 ELBN都为正方形，面积分别记为 S2和 S3，已知 CM﹣AN＝2，则下列代
数式的值为定值的是（ ）
+
A．S S 3 1 1 23﹣ 1 B．S2+S3﹣2S1 C． D． 2 3
非选择题部分
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．若分式 有意义，则 x的满足的条件为 ．
+2
12．分解因式：a2b﹣5ab2＝ ．
13．如图，已知 AB∥CD，BC∥DE，∠B＝2∠D，则∠C＝ 度．
2
14．关于 x的分式方程 = 2有增根，则 a的值是 ．
3 3
=
15．若二元一次方程组的解 = 满足 a＝2b或 b＝2a，则称该方程组为“二倍解方程组”．已知
2 + = + 1
关于 x，y的方程组 = 2 7是“二倍解方程组”，则 m的值为 ．
16．如图，边长分别为 a、b（a＞b）的两个正方形紧贴摆放．设阴影面积为 S．如图 1，若 b＝3，
则 S的值是 ；如图 2，若 a﹣b＝2，a2+b2＝8，则 S2的值是 ．
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三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明或演算步骤）
17．（8 1分）计算：（1）( 2 )
1 ( 1)2025 + ( 2 1)0； （2）（1+a）（1﹣a）+a（a+3）．
18．（8分）解下列方程（组）：
1 4 + 3 = 15 +1 4（ ） 3 = 8 ； （2） 1 1 = 2 1．
19．（8分）如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为（3x+y）米，宽为（2x+y）米，中间的
正方形是广场舞台．边长为（x+y）米；舞台两边的通道宽为 x米．
（1）阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积；（用含 x，y的代数式表示）
（2）若 x＝20米，y＝15米，求绿化部分的面积．
2
20．（8分）先化简：( 2 3 2 1) ÷
1
2，并在﹣2，﹣1，1，2中选一个合适的值代入求值．
21．（8分）为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动．随
机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为 A（优秀），B（良好），C（合格），
D（不合格）四个等级，制作了如下的统计图（扇形统计图中，等级“C”所对应的扇形的圆
心角为 90度，部分信息不完整）：
根据上述统计图，完成以下问题：
（1）这次共抽取了 名学生；扇形统计图中，
等级“D”所对应的扇形的圆心角是 度．
（2）请把条形统计图补充完整．
（3）已知该校共有 1800名学生参加测试，
请你估算该校获得等级“A”的学生人数．
22．（10分）如图，直线 BC∥OA，∠C＝∠OAB＝108°，E，F在线段 BC上（不与点 B，C重
合），且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
（1）OC与 AB是否平行？请说明理由．
（2）求∠EOB的度数．
（3）若左右平移线段 AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？
若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．
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23．（10分）根据以下销售方式，分析销售情况．
销售情况分析
问题背景 瓯柑作为温州特产，以温州别称“瓯”而得名，种植大户为了能让
市民品尝到质优价廉的瓯柑，对 1800斤的瓯柑进行打包优惠出售.
打包方式及售价 圆篮 方篮
每篮 5斤，每篮售价 每篮 9斤，每篮售价 36元
25元
市场调查 用这两种打包方式恰好能全部装完这 1800斤瓯柑.
任务解决
任务一 若圆篮和方篮各销售出 a篮共收入 5490元时，求 a的值.
任务二 若 1800斤瓯柑全部售完，销售总收入恰好为 8280元，请问圆篮和
方篮各包装了多少篮？
任务三 若种植大户留下 b（b＞0）篮圆篮送人，其余瓯柑全部售出，总收
入仍为 8280元，求 b的所有可能值.
24．（12分）已知长方形纸片 ABCD，点 E，F在 AD上，点 G，H在 BC上，将纸片分别沿 EG，
FH折叠，A，B，C，D的对应点分别为 A′，B′，C′，D′，记∠BGE＝α，∠CHF＝β．
（1）如图，已知点 B′在 AD上，点 D′在 BC上．
①若α＝55°，求∠A′B′E的度数．
②若 B′G∥FD′，求α与β满足的关系式．
（2）若 B′G所在直线与 FD′所在直线互相垂直，请直接写出α与β满足的关系式．
{#{QQABbQUtwwAQ0IYACB7bUwU4CwoYsICSJIgGgRASKAxCCANIFCA=}#}七年级数学作业检查 5.21
一、选择题(30 分)
1-5： DCACC
6-10：ACABB
二、填空题(18 分)
11. ≠ 2
12. ( 5 )
13. 60
14. 1
15. 3或 4
16.(1) 9 (2) 12
2
三、解答题(72 分)
17.(8分)
（1）4.......... （2）3 + 1
18.(8分)
= 3
（1） = 1..........
（2） = 1,经检验， = 1 是原方程的增根，所以原方程无解.
19.(8分)
（1）3 2 + 3 （米 2） （2）2100（米 2）
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20.(8分)
1
原式= 当 = 2时，原式= 1
+1
21.(8分)
（1）200 ； 45
（2）图略，85人
（3）360（人）
22.(10分)
（1）OC∥AB，理由如下：
∵BC∥OA，
∴∠COA+∠C＝180°，
∵∠C＝∠OAB，
∴∠COA+∠OAB＝180°，
∴OC∥AB；
（2）∵OE 平分∠COF，
1
∴∠EOF= 2∠COF，
FOB AOB= 1∵∠ ＝∠ 2∠FOA，
∴∠EOB 1＝∠EOF+∠FOB= 2∠COF+
1
2∠FOA=
1
2（∠COF+∠FOA）=
1
2∠COA；
∵BC∥OA，
∴∠COA＝180°﹣∠C＝180°﹣108°＝72°，
1
∴∠EOB= 2 ×72°＝36°；
（3）存在∠OEC＝∠OBA，理由如下：
设∠OEC＝∠OBA＝x，则∠OEB＝180°﹣x，∠OBC＝72°﹣x，
在△OBE 中∠OEB+∠OBC+∠EOB＝180°得 180﹣x+72﹣x+36＝180，
求得 x＝54°
则∠OEC＝54°．
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23.(10分)
（1）a＝90．
（2）圆篮包装了 216篮，方篮包装了 80篮；
（3）b 的所有可能值为 9，18，27．
24.(12分)
（1）①∠A'B'E＝20°；
②α+β＝180°；
（2）①如图，
α+β＝135°；
②如图，
α+β＝225°；
综上，α与β满足的关系式为α+β＝135°或α+β＝225°．
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答题卡 19、（8分）
（1）
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：

[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] （2）
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
单选题
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
20、（8分）
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
填空题
11. 12. 13、 14、
15、 16、
解答题 21、（8分）
1
1
( ) ( 1)2025 0、（ 分）（ ） + (√2 1) ； （ ） (1 + ) (1 ) + ( + 3) （1） 17 8 1 2 a a a a 2
（2）
18、（8分）（1） （2）
（3）
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22、（10分）
（1）
（3）
（2）
24、（12分）
（1）①
（3）
②
23、（10分）
（1）
（2）
（2）
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