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上仓中学2025--2026学年度第二学期高一年级
数学学科阶段性练习（一）
考试时长：100分钟总分：120分
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1.化简：B-C丽+C⑦-ED-E=（)
A.0
B.AE
C.BA
D.CA
2.下列各组向量中，能作为基底的是()
A.e=(0,0）,e=(1,1)
B.=(1,2),g=(-21)
c.6=(34),g=写9
D.8=(2,6),6=(-1-3)
3某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察
站C的北偏东30°方向上，灯塔B在观察站C的正西方向上，则两灯塔A,B间
的距离为()
A.500米
B.600米
C.700米
D.800米
4.在△ABC中，设AB=a,AC=b,BD=2DC,AE=4ED,则BE=()
D
A-g
B.2a-86
c-a+86
3
15
1515
D、3
15
5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,A=45°，B=309
则b的值及△ABC外接圆的半径分别为(
A.V2,2V2
B.V2,V2
c.2V2,V2
D.2V2,2V2
6.已知向量a=(化2)，五=(3,1)，向量c满足c⊥a,a/(c+),则c=()
A.(-2,-1)
B.(2,-1)
c.(-2,1)
D.(2,1)
7.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2AO=AB+AC,|AO曰AB|,则BA在BC上
的投影向量为()
A1BC
a.C
c-18C
0-5ac
4
4
4
4
8.若复数z=
,其中1为虚数单位，则下列结论错误的是（）
1+i
A,z在复平面内对应的点在第四象限B.|z=2
C.z的共轭复数为一1一i
D.z为纯虚数
9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,C,B满足A+B=2C,
且sin2C=sinAsinB,则△ABC的形状为、()
A.直角三角形B.等腰非等边三角形C.等边三角形D.钝角三角形
10.菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，点P在边BC上（包含端点），则(A+
形·的最小值为()
A.-V3
B.43
C.0
D.9
3
8
二.填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
11、复数z=,5的共轭复数=
i-2
12、在△MBC中内角4，B,C所对的边分别为a,b,c且A=名a=1,c=5,
则cosC=
13、已知向量=(2，-1)，6=(1，)(1∈)，若/乃，则2=_
14、在△ABC中内角A,BC所对的边分别为a,bG,已知b=6,B=号，a+c=8,
则△ABC的面积为
15、已知复平面内平行四边形ABGD的顶点A,B,C的坐标分别为（一2，一1），
(2,4),(11,7),则向量AD所对应的复数是
2

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