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第四十九课　学会归纳与类比推理(含综合探究)
[课标要求]　学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
[考情回顾]
考点 考题 考情分析
归纳 推理 2025·河北卷T16；2025·河南卷T14；2025·江苏卷T15；2025·浙江1月卷T27；2024·北京卷T7；2024·重庆卷T3；2023·江苏卷T12；2023·海南卷T22 结合具体的生活或者科技实例，考查学生运用归纳推理和类比推理的知识分析和解决实际问题的能力，多考查主干知识，试题难度一般
类比 推理 2025·重庆卷T14；2025·浙江1月卷T22；2024·湖南卷T15；2024·甘肃卷T16；2023·福建卷T13；2023·北京卷T18(3)
[思维导图]
核心考点一　归纳推理
[对应学生用书P385]
1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
2．归纳推理的种类和方法
(1)完全归纳推理
考察对象范围 某类事物的全部对象
结论的可靠性 这种推理的前提与结论之间具有保真关系，属于必然推理
方法 保证完全归纳推理的结论真实可靠的两个条件：断定个别对象情况的每个前提都是真实的；所涉及的认识对象，一个都不能遗漏
(2)不完全归纳推理
考察对象范围 某类事物的部分对象
结论的 可靠性 不完全归纳推理没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的
种类 简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。容易犯“轻率概括”的逻辑错误
科学归 纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理
方法 可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度
[特别提醒]　科学归纳推理分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
3．探求因果联系的方法
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求异 并用法 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
[特别提醒]　求同法的典型特征：异中求同。求异法的典型特征：同中求异。共变法的典型特征：求量的变化。求同求异并用法的典型特征：既求同也求异，两次求同，一次求异。剩余法的典型特征：余果求余因。
1．只要具备一定事实材料，不完全归纳推理就可以得出一般性结论。
纠正：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
2．在日常生活中，完全归纳推理优于不完全归纳推理。
纠正：不能简单地说完全归纳推理优于不完全归纳推理，不完全归纳推理在日常生活中有着重要意义，因为实际生活中人们有时无法对每个对象都进行考察。
3．人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：所有的天鹅都是白的。这一推理是必然推理。
纠正：这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
4．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：要保证完全归纳推理的结论真实可靠，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
5．人们常用的探求因果联系的方法是寻求改变事物的因果联系。
纠正：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
考向一　归纳推理的类型
(2025·河南卷)在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句做解释)方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理(　　)
①前提和结论之间具有保真关系　②是或然推理，但能够得出一般性结论　③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察　④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
[名师点拨]　解答本题的关键是提取题干中的关键信息：“尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子”，并通过对这些例子的反复推敲“得出一个字义”，这说明是从部分案例推导一般性结论，属于不完全归纳推理。
考向二　归纳推理的方法
(2025·江苏卷)“半林残叶戴霜红”，在古人眼里，树叶因“霜打”而变红。有研究认为，在秋天树叶飘落之前，树木会回收树叶中含有丰富氮元素的叶绿素，随着叶绿素的降解，花青素开始发挥作用，从而使我们看到了红色的树叶，进一步研究发现，某些植物的叶子在春天刚萌发时，也会因为花青素的作用呈现红色。因此，花青素是树叶变红的关键因素。材料表明(　　)
A．“霜”和“红叶”之间存在本质的联系
B．秋天的“红叶”是人们主观想象的结果
C．研究“霜”和“红叶”的联系运用了求同法
D．认识“红叶”是从思维抽象到思维具体的过程
[名师点拨]　求同法的特点是“异中求同”，求异法的特点是“同中求异”，共变法的特点是“共同变化”，求同求异并用法的特点是“既求同又求异”，剩余法的特点是“从余果中求余因”。
(2025·河北卷)研究发现，12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后，其综合素质显著提升：管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高，阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高　②学生接受的培训时间越长，综合素质提升越显著　③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同　④培训过程中，就餐环境更舒适，膳食结构更科学
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
“中微子”
中微子是一种电中性的基本粒子，通过弱相互作用和引力与其他物质发生相互作用，其中弱相互作用力程很短。中微子质量极小，历史上很长一段时间内人们认为中微子质量为零。由于中微子的上述性质，中微子与其他物质的相互作用很小，通常可以几乎不受阻碍地通过正常物质，因此很难被检测到。回答1～2 题。
1．中微子是宇宙中数量最多的基本粒子之一，尽管质量极其小，但会影响宇宙的起源和演化。中国科学院某院士在研究中微子振荡时，收集了大量的实验数据。他通过分析这些数据，发现了中微子振荡的规律，并提出了中微子振荡的理论模型。该院士的研究(　　)
①推理的前提遍及认识的全部对象，推理的前提和结论间具有必然性　②运用简单枚举归纳推理的方法，从大量的个别材料中得出一般性结论　③运用科学归纳推理的方法分析事物因果关系，提高了推理的可靠性　④从大量的实验数据中归纳出事物规律，运用了不完全归纳推理的方法
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
2．2024年，我国在广东江门地下700米建成了中微子实验室，将在这里捕捉中微子，测量中微子的质量顺序，精确测量三个中微子(电子中微子、缪中微子、陶中微子)振荡参数，并有望在超新星中微子、质子衰变等方面取得重大成果。人们对中微子的研究(　　)
①说明世界上的事物都是可以认识的　②是以感觉、知觉和表象为基础的形象思维　③将进一步佐证世界的真正统一性在于它的物质性　④主要解决“有没有”“是不是”的“点”的问题
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
核心考点二　类比推理
[对应学生用书P387]
1．类比推理的含义
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据
实质 或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理
逻辑错误 不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误
[特别提醒]　类比不同于比较、比喻。类比是一种推理，要在比较的基础上得出新的结论；比较是一种简单的认识方法，目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
2．类比推理的方法及依据
方法 依据
模拟方法是一种类比推理方法。仿生学所运用的主要方法是模拟方法 类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容
类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
3．提高类比推理的可靠性的要求
(1)类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
4．类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
5．把握逻辑规则　纠正逻辑错误
(1)逻辑思维的要求
①只有做到准确把握概念、正确运用判断、精确进行推理，思维才能合乎逻辑的要求。准确把握概念，就是要准确把握概念的内涵和外延，要学会用定义和划分的方法来明确概念。
②正确运用判断，就是要深刻理解不同判断的具体结构及逻辑特征，学会在不同的思维环境中正确地运用简单判断和复合判断。
③精确进行推理，就是要认真辨别不同前提的逻辑性质，区分不同推理的基本规则，努力保证演绎推理结论的必然性，提高归纳推理和类比推理结论的可靠性。
(2)学习形式逻辑的意义：不仅有助于提升我们的逻辑思维能力、理性思维素养和科学思维水平，而且有助于培育我们自尊自信、理性平和、积极向上的社会心态。
1．类比推理是依据事物之间相同或相似的要素和结构而进行的推理。
纠正：类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理。
2．任何两个事物都可以进行类比。
纠正：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。不是任何两个事物都可以进行类比。
3．从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种演绎推理方法。
纠正：从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法。
4．归纳推理和类比推理是必然推理。
纠正：归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
5．两个或两类对象在一些属性上相同或相似，它们在其他属性上也一定相同或相似。
纠正：两个或两类对象在一些属性上相同或相似，可能推出它们在其他属性上也相同或相似。
考向一　类比推理的含义
(2025·重庆卷)人类最终会否被人工智能取代？有人以DeepSeek的口吻，答曰：想象你站在敦煌莫高窟的洞穴中，对着墙壁深深呐喊。墙壁会将你的喊声折射成绵延回音，甚至因洞窟结构而产生奇妙的混音效果。但墙壁本身并不理解：你喊的是诗句还是俚语，声波承载的是喜悦还是悲伤。我的“强大”不过是人类文明千年积沙成塔的“回声”，而你才是那个赋予“回声”意义的朝圣者。对材料分析正确的是(　　)
①对人工智能取代人类的担忧，体现了提问者的超前思维　②对“人类最终会否被人工智能取代”的回答，主要运用了抽象思维　③回答者将人工智能的“强大”类比为人类文明千年积沙成塔的“回声” ④运用演绎推理可知：没有人类文明的伟大，就没有人工智能的“强大”
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
考向二　类比推理的方法
(2025·浙江1月卷)“鞋子合不合脚，自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。”下列选项中，与这段话所呈现的主要思维方法最为相近的是(　　)
A．不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海
B．人性之善也，犹水之就下也；人无有不善，水无有不下
C．学而不思则罔，思而不学则殆
D．所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之
[名师点拨]　题干通过“鞋子合脚与否，需自己试穿才知”这一具体、形象的日常现象，类比说明“国家发展道路是否合适，需本国人民判断”这一抽象、复杂的重大命题。其核心思维方法是：用具体事物的规律(小道理)，类比推导抽象事物的规律(大道理)，即“类比推理”(将两类具有相似属性的事物进行对照，从一类的已知属性推出另一类的相关属性)。
“人体免疫学”
人体免疫学是研究人体免疫系统结构、功能及相关疾病的医学学科，该学科发展可追溯至宋朝人痘接种术的应用，18世纪末英国詹纳发明牛痘接种法实现天花预防。回答1～2题。
1．研究发现，人体免疫功能在白天更为活跃和高效，这得益于一种免疫细胞——中性粒细胞对光线作出反应的生物钟机制，在白天更能有效应对感染。这是人类在进化过程中形成的一种适应机制。以“日光可以增强人体免疫力”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①接受规律的适量的日照组感染率显著低于避光组　②选用与人类有高度基因相似性的斑马鱼作为实验模型　③增加日光照射，加强运动，能观察到免疫功能增强　④植物通过光合作用合成抗病物质增强抗病虫害能力
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
2．一般来说，疫苗研发要经历临床前研究和临床试验阶段。临床试验分为Ⅰ至Ⅲ期，Ⅰ期受试者数量较少，约在百例左右，Ⅱ期受试者在几百到上千例，Ⅲ期受试者数量最为庞大，耗时最久，要采用随机、盲法、安慰剂等对照设计，在近万人群中全面评估有效性和安全性。在疫苗上市后，还要继续对安全性、有效性、免疫持久性等进行研究。从逻辑推理的角度来说，这是因为(　　)
①不完全归纳推理具有或然性，须进行多期临床试验　②不完全归纳推理的结论是错的，需反复试验来纠正　③类比推理的根据越多结论越可靠，疫苗要持续研究　④只有对全部个体实验验证，才能提高结论的可靠性
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
[对应学生用书P390]
(2025·湖南卷·节选)阅读材料，完成下列要求。
(1)为提高销售业绩，小王调查了两家文创企业经营状况，并运用不完全归纳推理方法进行分析。请你完成下表。
场合 先行因素 被研究现象
企业1 增加商品种类；提高商品质量；提高物流时效；优化售后服务 销售业绩好
企业2 增加商品种类；提高物流时效；优化售后服务 销售业绩一般
结论：①________可能是②________的原因。这运用了③________的方法
(2)如果你是创业者，运用一种探求因果联系的不完全归纳推理方法，完成下表，不得运用本题(1)中的方法。
创业项目：①________________
场合 先行因素 被研究现象
1 ②________ ③________
2 ④________ ⑤________
结论：⑥_______的原因。这运用了⑦_______的方法
[答题流程可视化]
第一步：设问逻辑可视化―→明确问题指向
第二步：材料信息可视化―→调用相关知识
信息点 知识对接 结论
对比企业1和企业2 求异法 唯一差异的是“提高商品质量”
不得运用本题(1)中的方法 除求异法以外的探求因果联系的方法 运用“求同法”选择贴近生活、变量可明确拆分的场景
(1)①提高商品质量。②销售业绩好。③求异法。
(2)示例：
①玩具文创。②沉浸式IP主题乐园的商业模式；供应链优势；消费潜力优势。③玩具市场的迅速崛起。④沉浸式IP主题乐园的商业模式；玩具文化推广；创新业务优化与投资。⑤玩具市场的迅速崛起。⑥沉浸式IP主题乐园的商业模式可能是玩具市场迅速崛起。⑦求同法。
(1)归纳推理是根据一类事物中部分或全部个别对象(如具体事实、案例、数据)在某些属性上的相同或相似，推出该类事物的全部对象在其他属性上也具有相同或相似性的推理，是“从个别到一般”“从具体到抽象”的思维过程。
(2)按考察对象范围，可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
(3)科学归纳推理：不仅考察部分对象的属性，还进一步分析对象与属性之间的因果联系、本质关联，进而推出一般结论(是科学研究中常用的归纳形式)。
(4)提高归纳推理可靠程度的要求
①考察的个别对象数量越多、范围越广，结论的可靠程度越高(避免“以偏概全”)。
②在认识对象与有关现象之间寻找因果联系，人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
③作为推理根据的个别对象属性，越是接近该类事物的本质属性，与推出属性的关联度越强，结论的可靠程度越高。
④前提中确认的属性，不应存在与推出结论相互排斥的情况(需主动排查反例，若有反例需修正或推翻结论)。第四十九课　学会归纳与类比推理(含综合探究)
[课标要求]　学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
[考情回顾]
考点 考题 考情分析
归纳 推理 2025·河北卷T16；2025·河南卷T14；2025·江苏卷T15；2025·浙江1月卷T27；2024·北京卷T7；2024·重庆卷T3；2023·江苏卷T12；2023·海南卷T22 结合具体的生活或者科技实例，考查学生运用归纳推理和类比推理的知识分析和解决实际问题的能力，多考查主干知识，试题难度一般
类比 推理 2025·重庆卷T14；2025·浙江1月卷T22；2024·湖南卷T15；2024·甘肃卷T16；2023·福建卷T13；2023·北京卷T18(3)
[思维导图]
核心考点一　归纳推理
[对应学生用书P385]
1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
2．归纳推理的种类和方法
(1)完全归纳推理
考察对象范围 某类事物的全部对象
结论的可靠性 这种推理的前提与结论之间具有保真关系，属于必然推理
方法 保证完全归纳推理的结论真实可靠的两个条件：断定个别对象情况的每个前提都是真实的；所涉及的认识对象，一个都不能遗漏
(2)不完全归纳推理
考察对象范围 某类事物的部分对象
结论的 可靠性 不完全归纳推理没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的
种类 简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。容易犯“轻率概括”的逻辑错误
科学归 纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理
方法 可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度
[特别提醒]　科学归纳推理分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
3．探求因果联系的方法
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求异 并用法 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
[特别提醒]　求同法的典型特征：异中求同。求异法的典型特征：同中求异。共变法的典型特征：求量的变化。求同求异并用法的典型特征：既求同也求异，两次求同，一次求异。剩余法的典型特征：余果求余因。
1．只要具备一定事实材料，不完全归纳推理就可以得出一般性结论。
纠正：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
2．在日常生活中，完全归纳推理优于不完全归纳推理。
纠正：不能简单地说完全归纳推理优于不完全归纳推理，不完全归纳推理在日常生活中有着重要意义，因为实际生活中人们有时无法对每个对象都进行考察。
3．人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：所有的天鹅都是白的。这一推理是必然推理。
纠正：这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
4．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：要保证完全归纳推理的结论真实可靠，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
5．人们常用的探求因果联系的方法是寻求改变事物的因果联系。
纠正：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
考向一　归纳推理的类型
(2025·河南卷)在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句做解释)方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理(　　)
①前提和结论之间具有保真关系　②是或然推理，但能够得出一般性结论　③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察　④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
[解析]　题干中说学者通过“以义求义”，全面展现字词相关例子并反复推敲得出字义，这属于归纳推理中的不完全归纳推理。前提和结论之间具有保真关系的是演绎推理，而这里的不完全归纳推理是或然推理，不具有保真关系，①错误。不完全归纳推理确实是或然推理，它是通过部分对象得出一般性结论，这里学者通过部分例子得出字义，属于或然推理，且能得出一般性结论，②正确。需对认识对象全部情况逐一考察的是完全归纳推理，而这里显然不是，③不选。不完全归纳推理为提高可靠程度，可在前提中涉及更多对象，题干中学者尽可能全面展现例子，就是在增加前提中的对象数量，以提高可靠程度，④正确。
[答案]　C
[名师点拨]　解答本题的关键是提取题干中的关键信息：“尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子”，并通过对这些例子的反复推敲“得出一个字义”，这说明是从部分案例推导一般性结论，属于不完全归纳推理。
考向二　归纳推理的方法
(2025·江苏卷)“半林残叶戴霜红”，在古人眼里，树叶因“霜打”而变红。有研究认为，在秋天树叶飘落之前，树木会回收树叶中含有丰富氮元素的叶绿素，随着叶绿素的降解，花青素开始发挥作用，从而使我们看到了红色的树叶，进一步研究发现，某些植物的叶子在春天刚萌发时，也会因为花青素的作用呈现红色。因此，花青素是树叶变红的关键因素。材料表明(　　)
A．“霜”和“红叶”之间存在本质的联系
B．秋天的“红叶”是人们主观想象的结果
C．研究“霜”和“红叶”的联系运用了求同法
D．认识“红叶”是从思维抽象到思维具体的过程
[解析]　古人关于霜打造成红叶的认识经现代科研证明是错误的，因而“霜”和“红叶”之间不是本质的联系，A不选。秋天的“红叶”是客观存在的，而非人们主观想象的结果，B不选。霜降时节，花青素导致红叶出现；在春季，花青素同样导致红叶出现，根据红叶倒推花青素的作用，运用了求同法，C正确。认识“红叶”的过程是从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体的过程，D不选。
[答案]　C
[名师点拨]　求同法的特点是“异中求同”，求异法的特点是“同中求异”，共变法的特点是“共同变化”，求同求异并用法的特点是“既求同又求异”，剩余法的特点是“从余果中求余因”。
(2025·河北卷)研究发现，12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后，其综合素质显著提升：管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高，阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高　②学生接受的培训时间越长，综合素质提升越显著　③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同　④培训过程中，就餐环境更舒适，膳食结构更科学
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
[解析]　对于简单枚举归纳推理而言，对认识对象考察的数量越多，推理的可靠性越高，因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高，则能提高题中结论的可靠性，①正确。从时间角度来说，若同样的小学生接受相同培训的时间越长，综合素质提升越显著，则说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系，可以提高题中结论的可靠性，②正确。该选项所述排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰，在此前提下仅能得出可能存在题中的结论，但不能进一步提高其可靠性，③排除。该选项所述可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰，即在此前提下，学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的，反而降低了推理的可靠性，④排除。
[答案]　A
“中微子”
中微子是一种电中性的基本粒子，通过弱相互作用和引力与其他物质发生相互作用，其中弱相互作用力程很短。中微子质量极小，历史上很长一段时间内人们认为中微子质量为零。由于中微子的上述性质，中微子与其他物质的相互作用很小，通常可以几乎不受阻碍地通过正常物质，因此很难被检测到。回答1～2 题。
1．中微子是宇宙中数量最多的基本粒子之一，尽管质量极其小，但会影响宇宙的起源和演化。中国科学院某院士在研究中微子振荡时，收集了大量的实验数据。他通过分析这些数据，发现了中微子振荡的规律，并提出了中微子振荡的理论模型。该院士的研究(　　)
①推理的前提遍及认识的全部对象，推理的前提和结论间具有必然性　②运用简单枚举归纳推理的方法，从大量的个别材料中得出一般性结论　③运用科学归纳推理的方法分析事物因果关系，提高了推理的可靠性　④从大量的实验数据中归纳出事物规律，运用了不完全归纳推理的方法
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
解析　完全归纳推理的前提才涉及认识的全部对象，其前提和结论间具有必然性。而题干是从大量实验数据归纳，不是前提遍及全部对象的完全归纳，结论也不具备必然性，①错误。简单枚举归纳推理是根据部分对象具有某种属性，从而推出该类事物都具有某种属性的推理，题干中院士“通过分析这些数据”并“提出了理论模型”，表明他不仅收集数据，还进行了因果分析，因此不属于简单枚举归纳推理，②错误。该院士通过分析大量实验数据(对中微子相关情况的研究，是探寻因果联系的过程)，发现规律并提出理论模型，运用科学归纳推理(分析事物因果关系)，能提高推理的可靠性，③正确。题干从大量实验数据中归纳出事物规律，没有对所有中微子情况进行考察，运用了不完全归纳推理的方法，④正确。
答案　D
2．2024年，我国在广东江门地下700米建成了中微子实验室，将在这里捕捉中微子，测量中微子的质量顺序，精确测量三个中微子(电子中微子、缪中微子、陶中微子)振荡参数，并有望在超新星中微子、质子衰变等方面取得重大成果。人们对中微子的研究(　　)
①说明世界上的事物都是可以认识的　②是以感觉、知觉和表象为基础的形象思维　③将进一步佐证世界的真正统一性在于它的物质性　④主要解决“有没有”“是不是”的“点”的问题
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析　中微子是构成宇宙基本物质的粒子之一，研究它的存在并认识它的性质和作用，将进一步佐证世界的真正统一性在于它的物质性，说明世界上的事物都是可以认识的，只有尚未认识的事物，没有不可认识的事物，①③正确。人们对中微子的研究是以概念、判断和推理为基础的抽象思维，②排除。对中微子的研究是定性分析，主要解决“有没有”“是不是”的问题，但这种研究不仅仅是“点”的研究，更重要的是对其性质、功能的全面研究，④排除。
答案　B
核心考点二　类比推理
[对应学生用书P387]
1．类比推理的含义
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据
实质 或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理
逻辑错误 不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误
[特别提醒]　类比不同于比较、比喻。类比是一种推理，要在比较的基础上得出新的结论；比较是一种简单的认识方法，目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
2．类比推理的方法及依据
方法 依据
模拟方法是一种类比推理方法。仿生学所运用的主要方法是模拟方法 类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容
类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
3．提高类比推理的可靠性的要求
(1)类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
4．类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
5．把握逻辑规则　纠正逻辑错误
(1)逻辑思维的要求
①只有做到准确把握概念、正确运用判断、精确进行推理，思维才能合乎逻辑的要求。准确把握概念，就是要准确把握概念的内涵和外延，要学会用定义和划分的方法来明确概念。
②正确运用判断，就是要深刻理解不同判断的具体结构及逻辑特征，学会在不同的思维环境中正确地运用简单判断和复合判断。
③精确进行推理，就是要认真辨别不同前提的逻辑性质，区分不同推理的基本规则，努力保证演绎推理结论的必然性，提高归纳推理和类比推理结论的可靠性。
(2)学习形式逻辑的意义：不仅有助于提升我们的逻辑思维能力、理性思维素养和科学思维水平，而且有助于培育我们自尊自信、理性平和、积极向上的社会心态。
1．类比推理是依据事物之间相同或相似的要素和结构而进行的推理。
纠正：类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理。
2．任何两个事物都可以进行类比。
纠正：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。不是任何两个事物都可以进行类比。
3．从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种演绎推理方法。
纠正：从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法。
4．归纳推理和类比推理是必然推理。
纠正：归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
5．两个或两类对象在一些属性上相同或相似，它们在其他属性上也一定相同或相似。
纠正：两个或两类对象在一些属性上相同或相似，可能推出它们在其他属性上也相同或相似。
考向一　类比推理的含义
(2025·重庆卷)人类最终会否被人工智能取代？有人以DeepSeek的口吻，答曰：想象你站在敦煌莫高窟的洞穴中，对着墙壁深深呐喊。墙壁会将你的喊声折射成绵延回音，甚至因洞窟结构而产生奇妙的混音效果。但墙壁本身并不理解：你喊的是诗句还是俚语，声波承载的是喜悦还是悲伤。我的“强大”不过是人类文明千年积沙成塔的“回声”，而你才是那个赋予“回声”意义的朝圣者。对材料分析正确的是(　　)
①对人工智能取代人类的担忧，体现了提问者的超前思维　②对“人类最终会否被人工智能取代”的回答，主要运用了抽象思维　③回答者将人工智能的“强大”类比为人类文明千年积沙成塔的“回声” ④运用演绎推理可知：没有人类文明的伟大，就没有人工智能的“强大”
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
[解析]　超前思维是在多角度、全方位地分析事物的历史和现状的基础上，从事物发展的现实情况出发，认识和把握事物的发展状态，运用合理的推理和想象，判断事物未来发展趋势的思维形态。对人工智能取代人类的担忧不是基于现实的合理预判，因此不属于运用“超前思维”，①错误。材料我的“强大”不过是人类文明千年积沙成塔的“回声”，而你才是那个赋予“回声”意义的朝圣者。回答用“回声”比喻人工智能，属于形象思维，而非抽象思维，②错误。材料我的“强大”不过是人类文明千年积沙成塔的“回声”，体现了将人工智能的“强大”类比为人类文明的“回声”，③正确。从“回声”依赖人类文明可知，没有人类文明就没有人工智能的“强大”，这是演绎推理的结果，④正确。
[答案]　D
考向二　类比推理的方法
(2025·浙江1月卷)“鞋子合不合脚，自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。”下列选项中，与这段话所呈现的主要思维方法最为相近的是(　　)
A．不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海
B．人性之善也，犹水之就下也；人无有不善，水无有不下
C．学而不思则罔，思而不学则殆
D．所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之
[解析]　“鞋子合不合脚，自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。”这句话属于类比推理，“鞋子”和“发展道路”都是只有“自己”才能切身体会的，鞋子是否合脚，自己穿了才知道，类比出国家发展道路合不合适，只有自己国家的人民最有发言权的新的结论。“人性之善也，犹水之就下也；人无有不善，水无有不下”强调人的本性是善良的，就像水会向下流一样，由此类比出：水一定往低处流，所以人没有不善良的(一定是善良的)，B符合题意。“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”强调量变引起质变，不是类比，A不符合题意。“学而不思则罔，思而不学则殆”意思是只一味地读书学习而不主动思考问题，就会迷惑而无所得，只空想却不去学习钻研，也会陷入困境而无所获。告诫人们只有把学习和思考结合起来，才能学到切实有用的知识。这是演绎推理中的假言推理，C不符合题意。“所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之”，大意是若要把国家治理好，必须首先管理好自己的家，不能管好自己的家，却能教育好百姓，是不存在的，并不体现类比，D不符合题意。
[答案]　B
[名师点拨]　题干通过“鞋子合脚与否，需自己试穿才知”这一具体、形象的日常现象，类比说明“国家发展道路是否合适，需本国人民判断”这一抽象、复杂的重大命题。其核心思维方法是：用具体事物的规律(小道理)，类比推导抽象事物的规律(大道理)，即“类比推理”(将两类具有相似属性的事物进行对照，从一类的已知属性推出另一类的相关属性)。
“人体免疫学”
人体免疫学是研究人体免疫系统结构、功能及相关疾病的医学学科，该学科发展可追溯至宋朝人痘接种术的应用，18世纪末英国詹纳发明牛痘接种法实现天花预防。回答1～2题。
1．研究发现，人体免疫功能在白天更为活跃和高效，这得益于一种免疫细胞——中性粒细胞对光线作出反应的生物钟机制，在白天更能有效应对感染。这是人类在进化过程中形成的一种适应机制。以“日光可以增强人体免疫力”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①接受规律的适量的日照组感染率显著低于避光组　②选用与人类有高度基因相似性的斑马鱼作为实验模型　③增加日光照射，加强运动，能观察到免疫功能增强　④植物通过光合作用合成抗病物质增强抗病虫害能力
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析　通过控制日照这一变量，对比两组感染率，能有力地说明日光对增强人体免疫力的作用，可提高推理可靠程度，①符合题意。由于斑马鱼与人类基因相似，其实验结果能较好地类比到人类身上，可提高推理可靠程度，②符合题意。增加日光照射的同时加强运动，存在日光照射和运动两个变量，无法确定是日光还是运动导致免疫功能增强，不能提高推理可靠程度，③不符合题意。植物和人类是不同的生物，植物的情况不能直接类推到人类身上，不能提高推理可靠程度，④不符合题意。
答案　A
2．一般来说，疫苗研发要经历临床前研究和临床试验阶段。临床试验分为Ⅰ至Ⅲ期，Ⅰ期受试者数量较少，约在百例左右，Ⅱ期受试者在几百到上千例，Ⅲ期受试者数量最为庞大，耗时最久，要采用随机、盲法、安慰剂等对照设计，在近万人群中全面评估有效性和安全性。在疫苗上市后，还要继续对安全性、有效性、免疫持久性等进行研究。从逻辑推理的角度来说，这是因为(　　)
①不完全归纳推理具有或然性，须进行多期临床试验　②不完全归纳推理的结论是错的，需反复试验来纠正　③类比推理的根据越多结论越可靠，疫苗要持续研究　④只有对全部个体实验验证，才能提高结论的可靠性
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
解析　在疫苗上市后，还要继续对安全性、有效性、免疫持久性等进行研究，因为不完全归纳推理具有或然性，需要进行多期临床试验，类比推理作为或然推理，类比推理的根据越多结论越可靠，疫苗要持续研究，①③入选。不完全推理是或然推理，结论不可靠，但不一定是错的，②不选。要保证完全归纳推理结论的可靠性，需要两个条件：一、断定个别对象的每个前提都是真实的，二、所涉及的认识对象，一个也不能遗漏，但是对于不完全归纳推理，要提高可靠性，我们需要寻找因果关系，④不选。
答案　D
[对应学生用书P390]
(2025·湖南卷·节选)阅读材料，完成下列要求。
(1)为提高销售业绩，小王调查了两家文创企业经营状况，并运用不完全归纳推理方法进行分析。请你完成下表。
场合 先行因素 被研究现象
企业1 增加商品种类；提高商品质量；提高物流时效；优化售后服务 销售业绩好
企业2 增加商品种类；提高物流时效；优化售后服务 销售业绩一般
结论：①________可能是②________的原因。这运用了③________的方法
(2)如果你是创业者，运用一种探求因果联系的不完全归纳推理方法，完成下表，不得运用本题(1)中的方法。
创业项目：①________________
场合 先行因素 被研究现象
1 ②________ ③________
2 ④________ ⑤________
结论：⑥_______的原因。这运用了⑦_______的方法
[答题流程可视化]
第一步：设问逻辑可视化―→明确问题指向
第二步：材料信息可视化―→调用相关知识
信息点 知识对接 结论
对比企业1和企业2 求异法 唯一差异的是“提高商品质量”
不得运用本题(1)中的方法 除求异法以外的探求因果联系的方法 运用“求同法”选择贴近生活、变量可明确拆分的场景
第三步：答案生成可视化―→规范语言表述
[参考答案]
(1)①提高商品质量。②销售业绩好。③求异法。
(2)示例：
①玩具文创。②沉浸式IP主题乐园的商业模式；供应链优势；消费潜力优势。③玩具市场的迅速崛起。④沉浸式IP主题乐园的商业模式；玩具文化推广；创新业务优化与投资。⑤玩具市场的迅速崛起。⑥沉浸式IP主题乐园的商业模式可能是玩具市场迅速崛起。⑦求同法。
(1)归纳推理是根据一类事物中部分或全部个别对象(如具体事实、案例、数据)在某些属性上的相同或相似，推出该类事物的全部对象在其他属性上也具有相同或相似性的推理，是“从个别到一般”“从具体到抽象”的思维过程。
(2)按考察对象范围，可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
(3)科学归纳推理：不仅考察部分对象的属性，还进一步分析对象与属性之间的因果联系、本质关联，进而推出一般结论(是科学研究中常用的归纳形式)。
(4)提高归纳推理可靠程度的要求
①考察的个别对象数量越多、范围越广，结论的可靠程度越高(避免“以偏概全”)。
②在认识对象与有关现象之间寻找因果联系，人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
③作为推理根据的个别对象属性，越是接近该类事物的本质属性，与推出属性的关联度越强，结论的可靠程度越高。
④前提中确认的属性，不应存在与推出结论相互排斥的情况(需主动排查反例，若有反例需修正或推翻结论)。

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