资源简介

第二十章 勾股定理单元检测(一)
(本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在 Rt△ABC 中，已知两直角边分别是5 和12，则斜边长为（ ）
A.7 B.13
C.17 D.169
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.6,8,10 B.4,5,6
C.2,3,4 D. 1 , , 3
3.将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
4.在平面直角坐标系中，点 P(2，3)到原点的距离是（ ）
A.1 B.5
C. D.
5.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 则三角形的形状是（ ）
A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形
6.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形 EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=10，AE=8，则正方形 EFGH的面积为（ ）
A.4 B.8
C.12 D.16
7.如图，在3×3的正方形网格中，A，B，C，D是格点，则下列线段长度最长是（ ）
A. AB B. AD
C. AC D. AE
8.如图,矩形ABCD沿着直线 BD折叠,使点 C落在C'处,BC'交AD于 E,AD=8,AB=4,则 DE的长为（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
9.如图,在△ABC中,点D在BC延长线上,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,则( 等于（ ）
A.75 B.100
C.120 D.125
10.直角三角形的两边长分别是3和4，斜边上的高为（ ）
A. B. C.5 D. 或
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.在 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则BC= .
12.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草.则他们仅仅少走了 步路.(假设2步为1米)
13.如图,有一块四边形花圃ABCD,∠ADC=90°,AD=4m ,AB=13 m,BC=12m,DC=3m ,该花圃的面积为 m 。
14.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何 意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为 尺.
15.如图,在△ABC中,AB=5,AC=8,∠ACB=30°,以A为圆心,AB 的长为半径作弧交 BC于点 D，连接AD；再分别以点 B和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 P，射线AP 交 BC 于点 E，则 的值为 .
三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(10分)
(1)(5分)在 中， 求证：
(2)(5分)如图,AD是 的高， 求 的面积.
17.(8分)如图，这是某推车的简化结构示意图.现测得BC=2dm,CD=8dm,AD=16 dm,AB=18 dm,其中 AD 与 BD 之间由一个固定为 的零件连接(即 ，按照设计要求需满足. 请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由.
18.(8分)数学课上老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片ABC，AB=AC，底边BC=20cm,点D 是腰AB上一点,且CD=16 cm,BD=12 cm.
(1)请你判断△BCD的形状，并说明理由；
(2)求三角形腰AB 的长度.
19.(8分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块 B 放置在水平地面的直轨道上，通过滑块 B的左右滑动来调节物体C的升降.
实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体 C到滑块 B 的水平距离是6dm，物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计.)
(1)求绳子的总长度；
(2)如图2，若物体C升高7 dm，求滑块 B 向左滑动的距离.
20.(8分)台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点 B 与监测点A 所在的直线由东向西移动，台风的速度为25 km/h，已知点C为一海港,且点C与A,B 两点的距离分别为300 km、400 km,且∠ACB=90°.过点C作CE⊥AB于点 E，以台风中心为圆心，半径为260 km的圆形区域内为受影响区域.
(1)求监测点A 与监测点 B 之间的距离；
(2)请判断海港 C是否会受此次台风的影响，若受到影响，求出此次台风影响海港C的时间；若不受影响，请说明理由.
21.(8分)勾股数定义：若三角形三边长a、b、c都是正整数，且满足 那么a、b、c称为一组勾股数.观察以下有特殊规律的勾股数：第1组：3，4，5；第2组:5,12,13;第3组:7,24,25;第4组:9,40,41;….
(1)请你写出有以上规律的第5组勾股数为 ；
(2)按上述规律的勾股数，第n(n为正整数)组的三个数分别为a，b，c(a①若b=180,,求a,c的值;
②用含n的代数式分别表示a，b，c.
22.(12分)
如图，在中，AB=AC,D 为 BC 上一点,E 为 AD 上一点,连接 BE,CE
(1)如图1,
①求证：
②求证:CE=2AE.
(2)如图2,若 求 的值；
(3)如图3,若 求的面积.
23.(13分)
已知点A(a,0),B(0,b),a与b满足点 C为AB的中点.
(1)如图1,求AC的长;
(2)如图2,E、F 分别为 OA 上的动点,且求证：
(3)如图3，点 D在y轴正半轴上运动，以AD为腰向下作等腰 T为线段OA 的中点，连DT并延长至点N，使DT=TN,连MN,求MN的最小值.

展开更多......

收起↑