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2026年初中学业水平考试模拟试题
数学参考答案
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D D C B D C B A A
二、
13.35° 14.y2(x-y) 15.20 16.(-3,3)
三、
3
17.解:(1)原式=1+23-4× ……………………………………………………………………………………………………… 分2 3
=1+23-23
=1. ……………………………………………………………………………………………………………………… 4分
2x-5>0①
,
(2)
3-x<-1②,
5
解不等式①,得x> , ……………………………………………………………………………………………………………… 分2 5
解不等式②,得x>4,………………………………………………………………………………………………………………… 6分
∴原不等式组的解集为x>4. ……………………………………………………………………………………………………… 8分
18.解:(1)设A 模型的单价是x 元,B 模型的单价是y 元,
x+y=65,
根据题意得 …………………………………………………………………………………………………………… 2分2x+y=100,
x=35,
解得 …………………………………………………………………………………………………………………………… 4分y=30.
答:A 模型的单价是35元,B 模型的单价是30元.………………………………………………………………………………… 5分
(2)设该玩具商购买A 模型m 架,则购买B 模型(100-m)架,
根据题意得35m+30(100-m)≤3300,…………………………………………………………………………………………… 7分
解得m≤60,…………………………………………………………………………………………………………………………… 8分
∴m 的最大值为60.…………………………………………………………………………………………………………………… 9分
答:该玩具商最多可以购买A 模型60架.………………………………………………………………………………………… 10分
19.解:(1)n=60÷40%=150.
54
∵m%=150×100%=36%
,∴m=36.
故答案为150,36.……………………………………………………………………………………………………………………… 2分
(2)D等级学生有150-54-60-24=12(人),……………………………………………………………………………………… 4分
补全频数分布直方图如下:
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
频数（学生人数）
70
60 6054
50
40 ……………………………………………………………………………………………… 6分
30 24
20 12
10
0
60 70 80 90 100 成绩/分
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() 123 扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为360°×150=28.8°.
故答案为28.8.………………………………………………………………………………………………………………………… 8分
(4)2000×16%=320(人).
答:估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有320人.……………………………………………… 10分
20.解:(1)证明:如图,连接BC. ………………………………………………………………………………………………………… 1分
∵AB 是直径,∴∠ACB=90°,∴BC⊥AD.……………………………………………………… 2分 E
又∵AC=CD,∴BA=BD, ……………………………………………………………………… 3分 B
∴∠A=∠D. ……………………………………………………………………………………… 4分 O
A D
∵∠A=∠E,∴∠E=∠D,……………………………………………………………………… 5分 C
∴CE=CD.…………………………………………………………………………………………………………………………… 6分
(2)如图,连接OE.…………………………………………………………………………………………………………………… 7分
∵∠AOE=108°,∴∠ACE=54°.…………………………………………………………………………………………………… 8分
∵∠ACE=∠CED+∠D,…………………………………………………………………………………………………………… 9分
∠CED=∠D,
1
∴∠CED=2∠ECA=27°.
………………………………………………………………………………………………………… 10分
4a+2b+1.1=2.3,
21.解:(1)将点 2,2.3 , 3,2.6 代入y=ax2+bx+1.1,得 ………………………………………………… 2分9a+3b+1.1=2.6,
a=-0.1
,
解得
b=0.8,
∴y 与x 的函数解析式为y=-0.1x2+0.8x+1.1.……………………………………………………………………………… 5分
(2)y=-0.1x2+0.8x+1.1=-0.1(x-4)2+2.7.……………………………………………………………………………… 7分
∵a=-0.1<0,
∴当x=4时,y 有最大值为2.7.…………………………………………………………………………………………………… 9分
答:羽毛球在此次飞行过程中,飞行的最大高度是2.7m. ……………………………………………………………………… 10分
22.解:(1)∵四边形ABCD 是正方形,
∴AB=AD=BC=CD=150cm,AD∥BC.………………………………………………………………………………………… 1分
∵C,B,G 三点共线,AF=20cm,
∴BF=130cm,AD∥BG,
∴∠A=∠FBG,∠ADF=∠BGF,………………………………………………………………………………………………… 2分
∴△ADF∽△BGF, ………………………………………………………………………………………………………………… 3分
AD AF, 150 20∴ = 即 = ,…………………………………………………………………………………………………………… 分BG BF BG 130 4
∴BG=975cm. ……………………………………………………………………………………………………………………… 5分
答:BG 的长度为975cm. …………………………………………………………………………………………………………… 6分
(2)由(1)可得BG=975cm,∴CG=CB+BG=1125cm.………………………………………………………………………… 7分
∵∠DCE=69°,cos69°≈0.36,
∴CE=CD·cos69°≈54cm. ……………………………………………………………………………………………………… 8分
∵∠CDE=∠GCH=90°-∠DCE,∠CED=∠GHC=90°,
∴△CED∽△GHC, ………………………………………………………………………………………………………………… 9分
CE CD
∴ = ,
54 150
即 = ,∴GH=405cm, ……………………………………………………………………………………GH GC GH 1125 11
分
∴铜像的高度GH 为405cm.……………………………………………………………………………………………………… 12分
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CG 32 3 10
23.解:(1)①sin∠EFC= = = .…………………………………………………………………………………………… 分FC 25 10
2
②EF= 5. …………………………………………………………………………………………………………………………… 4分
(2)①∵四边形ABCD 是菱形,∠ABC=120°,
∴AC⊥BD,OB=OD,AC 平分∠BAD,∠BAD=60°,
∴∠CAD=30°,
OD
∴tan30°= ,OA
OA
∴OD= 3.
∵点E,F 分别是AB,AD 的中点,
∴EF∥BD,
AG GF AF 1
∴AO=OD=AD=
,
2
1
∴FG= ,
1 ,
2OD AG=2OA
1 3
∴CG=AC-AG=2OA-2OA=2OA
,
3
CG 2OA
∴ = =33.………………………………………………………………………………………………………………… 分FG 1 7
2OD
②证明:如图,延长AD 至点W,使DW=CD,连接CW.
∵四边形ABCD 是菱形, W
∴AC⊥BD,AD=CD=AB, D
F M
∴∠CDW=∠BAD=60°, A G O C
∴△CDW 是等边三角形, E
∴CW=CD,∠W=60°, B
∴CW=AD,∠W=∠BAD,∠CFW+∠FCW=180°-∠W=120°.
∵∠EFC=60°,
∴∠AFE+∠CFW=120°,
∴∠AFE=∠FCW,
∴△EAF∽△FWC,
EF AF
∴ ,FC=WC
EF AF
∴ = . ………………………………………………………………………………………………………………………… 分CF AB 10
()CD - 2+ 103 = .……………………………………………………………………………………………………………… 分CE 2 12
数学GX 第 3 页(共3页)2026年初中学业水平考试模拟试题
数学
(满分：120分时间：120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答
无效。
3.不能使用计算器。
4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合要求)
1.下列四个数中，最小的数是
A.-5√2
B.0
C.1
D.3√2
2.下列简笔画中，是轴对称图形的是
A
B
D
3.某校创建了五个社团：文学社、天文社、辩论社、党宜部、曲艺社，圆圆从中随机选择一个
社团加人，则选中“党宣部”的概率为
(
1
2
1
B.
C.
0.3
4.下列计算正确的是
A.2a-a=2
B.(a2)3=a5
C.a3÷a=a3
D.a2·a4=a6
5.下列为解分式方程一2：二7-1的其中四个步骤，其中错误的步骤是
a十4a-4
A.(a-2)(a-4)-(a-7)(a+4)=(a+4)(a-4)
B.a2-6a+8-a2+3a+28=a2-16
C.-3a+36=a2-16
D.a2-3a+52=0
数学GX第1页（共6页）
日风王扫任测
6.在平面直角坐标系中，将点M(3,5)向上平移7个单位长度，再向右平移2个单位长度得
到点N,则点N的坐标为
()
A.(10,7)
B.(3,12)
C.(5,12)
D.(10,5)
7.下列调查中，适合抽样调查的是
A.了解某班同学期中考试的数学成绩
B.了解全市中小学生的身高情况
C,了解一张试卷的知识点分布情况
D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
8.在平面直角坐标系中，点P(4,4)绕原点旋转180°得到点Q,则点Q的坐标为(
A.(4,4)
B.(4,-4)
C.(-4,4)
D.(-4,-4)
9.对于反比例函数y=
,下列说法正确的是
12
A.图象经过点(3，一4)
B.图象位于第二、四象限
C.当x<0时，y随x的增大而减小
D.当x>0时，y随x的增大而增大
10.《九章算术》中有一段文字的大意是：有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人
出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，则可
列方程组为
()
5x-45=y,
B.
5z+45=y,
05x十45=y,
5x-45=y,
D.
7x-3=y
7x+3=y
7x-3=y
7x+3=y
11.如图，北京市某处A位于北纬40°（即∠AOC=40),东经116°，三沙市海域某处B位于
北纬15°（即∠B0C=15°），东经116°.设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经
线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为
()
A0R(于米)
B.2R(千米)
C.72πR(千米)
2
D.9R(千米)
北极
地轴
A(北纬40°，东经116)
地心0赤道
B(北纬15°，东经116)
南极
E
(第11题图)
(第12题图)
12.如图，已知在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点
E,点M,N为垂足，若BD=3,DE=4,EC=5,则AC的长为
A.3√10
B.3√5
C.3v3
D.32
数学GX第2页（共6页）
且风王扫任测

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