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第四单元素养监测卷
满分:100分 时间:90分钟
一、填一填。(22分)
1.一个平行四边形的底是14cm，高是9cm，它的面积是( )cm ；与它等底等高的三角形的面积是( )cm 。
2.如图是由 6个小正方形组成的，已知三角形①的面积是4cm ，则三角形②的面积是( )cm ,空白部分的面积是( )cm 。
3.一个梯形的上底是12cm，高是6cm。如果把这个梯形的上底延长4cm，就成了一个平行四边形。原来梯形的面积是( )cm 。
4.如图所示，直角三角形斜边上的高是( )cm。
5.有一块梯形纸板，如图。如果在纸板上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm ；如果在纸板上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm 。
6.若两个完全相同的梯形能拼成一个底是8cm，面积是40cm 的平行四边形，则原梯形的高是( ) cm。
7. 在直角三角形 ABC 中,直角边 BC 长 8cm,AB 长3cm，点A 以每秒2cm的速度向右平移，形成一个梯形(如图)，经过1秒，梯形的面积是( )cm 。
8.工地上有一堆大小相同的钢管，横截面是一个梯形。已知最上面一层有 2根，最下面一层有12根，一共堆了11层，这堆钢管一共有( )根。
二、判一判。(对的画“ ”,错的画“×”,5分)
1.三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。 ( )
2.同底等高的平行四边形，面积一定相等。 ( )
3. 一个三角形的面积是15cm ,高是3cm,那么底是5cm。 ( )
4.等底等高的平行四边形，形状一定相同。 ( )
5.把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，面积和周长不变。 ( )
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里，10分)
1.如图，计算三角形ABC 的面积正确的算式是( )。
A.4×2.4÷2 B.2.4×3÷2
C.3×5÷2 D.5×2.4÷2
2.下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲( )乙。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
3.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，原来的平行四边形与现在的长方形相比,( )。
A.周长不变，面积不变 B.周长变了，面积不变
C.周长不变，面积变了 D.周长变了，面积变了
4.从一张长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，这个三角形的面积与长方形的面积相比,( )。
A.三角形的面积是长方形面积的一半 B.三角形的面积是长方形面积的2倍
C.三角形的面积与长方形的面积相等 D.无法比较大小
5.下面各图形中，面积不相等的是( )。
四、操作与实践。(28分)
1.在探索平行四边形面积公式时，同学们有不同的思路，见下表。(12分)
李华 ( )
张明 ( )
王宁 ( ) 我这样拉一下，就能变成长方形啦！
(1)三位同学的想法能推导出平行四边形的面积公式吗 能的请在上表括号里画“ ”,不能的画“×”。
(2)本学期我们在研究其他平面图形面积的过程中，也使用过这样的思路。请你另选一种平面图形，表达出其面积公式的推导过程。
2.计算下面图形的面积。(16分)
五、解决问题。(35分)
1.学校有一块平行四边形的空地(如图)，它的面积是 ，底边的中点是A。现要在涂色部分铺满草坪，已知铺草坪每平方米需要7.5元，一共需要多少钱 (5分)
2.如图，平行四边形的高是4.2cm，求平行四边形的面积。(6分)
3.8cm<4.2cm<5.6cm
平行四边形的高是 4.2cm时，底是3.8cm。
3.株洲市石峰公园内有一块靠墙的苗圃园(如图)。已知篱笆长52m，这个苗圃园的面积是多少平方米 (5分)
4.李爷爷家有一块直角梯形地(如图)，上底是10m，下底是17m，其中阴影部分种的是韭菜，共221m 。剩下的部分李爷爷打算种大蒜，请你算一算种大蒜的面积是多少平方米 (7分)
5.公园里有两块空地，计划分别种上玫瑰和牡丹。(12分)
玫瑰 每棵占地1m 每棵6元
牡丹 每棵占地2m 每棵10元
(1)玫瑰园的占地面积是多少平方米 种玫瑰一共需要多少元 (6分)
(2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。(6分)
第四单元素养监测卷
一、填一填
1. 126；63
2. 2；18
3. 84
4. 4.8
5. 32；24
6. 5
7. 15
8. 77
二、判一判
1. × 2. √ 3. × 4. × 5. ×
三、选一选
1. D 2. C 3. C 4. A 5. B
四、
（1）√ √ ×
（2）如图：
根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个绕一个顶点旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半。(答案不唯一)
五、解决问题
1. 136.5元
2. 15.96 cm
3. 240 m
4. 130 m
5. (1) 600㎡，3600元；(2) 示例：种牡丹需1500元

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