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2025-2026 学年第二学期七年级供题训练数学试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10小题，每小题 3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A A D D C B B C
二．填空题（共 5小题，每小题 3分）
11. 12． 20° 13. 14. 12 15. 30°或 15°
三．解答题(一)（本大题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分)
16．（7分）解（1）解：原式 ……………………4分
=3 1+1+4 ……………………6分
=7 ……………………7分
17.（ 7分 ） 解 ： 原 式
…………………2分
……………………3分
……………………4分
……………………5分
把 ， 代入得
原式 ……………………7分
18.（7分）解：如图， 即为所作． ……………………1分
……………………7分
四．解答题(二)（本大题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分)
19．（9分）（1）平行于同一条直线的两直线平行 ……………………2分
（2）解：如图，过点 作 ， ………………3分
∵ ，
∴ ， ………………4分
∴ ， ………………5分
∵ ，
∴ ，………………6分
∵ ，
∴ ，
∴ ………………7分
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ………………9分
20.（9分）解：（1）从盒子中任意摸出 个乒乓球，共有 种结果，其中数字是奇数的结果
有 种，
∴标有的数字是奇数的概率是 ； ……………………2分
（2）游戏不公平，理由如下： ……………………3分
由（ ）可知，标有的数字是奇数的概率是 ，所以标有的数字是偶数的概率是 ，即小明
获胜的概率是 ，小颖获胜的概率是 ……………………4分
∵小颖获胜的概率大于小明获胜的概率
∴游戏不公平； ……………………5分
（3）由程序可知，当输入数字 ， ， ， ， 时，甲盒子输出的结果为： ， ， ， ，
；
当输入数字 ， ， ， 时，乙盒子输出的结果为： ， ， ， ；
……………………6分
甲盒子输出的结果共有 种，其中输出数字大于 的结果有 种，获得奖励的概率为 ；
……………………7分
乙盒子输出的结果共有 种，其中输出数字大于 的结果有 种，获得奖励的概率为
……………………8分
∵ ，
∴乙盒子获得奖励的概率更大． ……………………9分
21.（9分）（1）证明：∵D为 AB的中点，
∴BD＝AD， ……………………1分
在△BDF和△ADE中，
，
∴△BDF≌△ADE（SAS）， ……………………3分
∴∠DBF＝∠A，
∴BF∥AC． ……………………4分
（2）解：∵BF∥AC，
∴∠ACB+∠CBF＝180°， ……………………5分
∵CD平分∠ACB，AB平分∠CBF，
∴∠BCD ∠ACB，∠CBD ∠CBF， ……………………6分
∴∠BCD+∠CBD （∠ACB+∠CBF）＝90°，
∴∠ADC＝∠BCD+∠CBD＝90°， ……………………7分
∵∠ACD＝29°，
∴∠A＝90°﹣∠ACD＝61°，
∴∠A的度数是 61°． ……………………9分
五．解答题(三)（本大题共 2 小题，22 题 13 分，23 题 14 分，共 27 分)
22．（13分）解：（1） ． ……………………2分
（2） ， ……………………4分
（3）由题意得， ， ……………………5分
∵ ， ，
∴ ， ……………………6分
∴ ． ……………………7分
（4）如图，延长 交 于点 K，记 的面积为 ，矩形 的面积为 ，
的 面 积 为 ， 的 面 积 为
， ……………………8分
∵正方形 边长为 m，正方形 边长为 n，E为 的中点，
∴
， ……………………10分
∴
，
……………………12分
∵ ， ，
∴ ，
即阴影部分面积的和为 6． ……………………13分
23．（14分）解：（1）∠A＝∠C； ……………………1分
理由：∵∠C+∠AEC+∠CDE＝180°，∠A+∠ABC+∠ADB＝180°，
又∵∠ABC＝∠AEC＝a，∠ADB＝∠CDE，
∴∠A＝∠C； ……………………3分
（2）①BF＝BE，BF⊥BE，理由如下： ……………………5分
由（1）知：∠A＝∠C，
在△ABF和△CBE中，
，
∴△ABF≌△CBE（SAS），
∴BF＝BE，∠ABF＝∠CBE， ……………………7分
又∵∠ABC＝a＝90°＝∠ABF+∠FBC，
∴∠CBE+∠FBC＝90°，
即∠FBE＝90°，
∴BF⊥BE； ……………………9分
②∠AEB＝45° ……………………10分
（3）∠AEB＝90° α或 90° α ……………………14分2025-2026学年第二学期七年级供题训练数学试题
一.选择题（10小题，每小题3分)
1.下列运算正确的是()
A.(a+2)2=a2+4
B.(a5)2=a10C.2a2+3a2=5a4
D.x16÷x4=x
2.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的()
A.角平分线、高线、中线
B.高线、中线、角平分线
C.中线、角平分线、高线
B“D
B2----D
.C
B(C)
D.角平分线、中线、高线
图①
图②
图③
3.截至2022年1月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒
疫苗超21亿剂次.新冠病毒颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，直径约60~140nm.（1nm=109m),
140nm可用科学记数法表示为（)
2
A.1.40×107B.140×109C.1.40×109
D.0.14×1010
4.如图，是杠杆受力示意图，重力G与拉力F的方向均竖直向下（两力所在直线互相平行）.若∠1=110°，
则∠2的度数是()
A.709
B.60°
C.80
D.909
60
60
X60
5.已知三角形的三边长分别为3，x,6,下列能组成三角形的x值是()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针指在阴影部分内（指针指在分界线
上时重转)的概率为()
A司
1
B.6
c
D.
7.下列算式中，能用平方差公式计算的是()
A.（2+x)(2+x)
B.(-2+x)(2-x)
C.(2+x)(2-x)D.(2+x)（-2-x)
8.如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C,测得∠ACB的
度数，在AC的另一侧选定一点D,连接CD、AD,使得∠ACD=∠ACB,CD=CB,所以测得AD的
长，就是AB的长.这里判定△ABC≌△ADC的理由是()
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
9.若a,b是正整数，且满足3a+3a+…+3a=3b×3b×…×3b,则a与b的关系正确的是（)
9个3相加
9个3相乘
第1页（共4页)
A.a+2=b9
B.a42=9b
C.2a-9=b
D.2a=9b
1O.如图、在△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC
的延长线于点F,交AC于点H.有下列结论：①∠APB=I35”:②△ABP≌△FBP:③∠AHP=∠
ABC:④MH+BD=AB:其中正确的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
E
二、填空题（每小题3分，共15分）
H
11.计算：（2a)2b5÷6a2b3=
12.如图，∠AOC=∠BOD=90°，且∠AOB=160°，则∠COD=
13、如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：
①∠3=∠4：②∠1=∠2：③∠A=∠DCE:④∠D+∠ABD=I80°.
能判断AB∥CD的有
(填正确结论的序号)
14.在一个不透明的袋子中，有红色，黑色，白色的玻璃球共60个，除颜色外，形状，大小，质地等完
全相同、小南通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在0.25和0.55，则口
袋中白色球的个数大约为
个.
15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重合），连接
AD,作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E.当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数
为」
S又3
4
C
E
B
D
第1题图
第15题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分)
16.（7分)1)计算：-31-(-3.14°-(-1)2023+目2.
17.(7分)先化简，后求值[(3a+b)2-(3a+b)(3a-b)-6b]+(-2b),其中a=-分b=-2.
18.(7分)一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的）三角形.（不写
作法，但要保留作图狼迹，)
四.解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分）
19.(9分)图1是小明同学的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度.图
第2灭（共4页）

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