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微点突破6　原子分数坐标　晶胞投影图
题型一　原子分数坐标
1．题型特点
原子分数坐标是一种用于描述晶胞中各原子相对位置的坐标系，基于晶胞参数设定单位长度。它详细描述了晶胞内部各原子的相对位置。通常将坐标轴所在正方体的棱长设定为1个单位长度。从原子所在位置出发，分别向x、y、z轴作垂线，垂线在坐标轴上的截距即代表了该原子的分数坐标。该题型重在考查学生通过对晶胞结构的分析，明确粒子在晶胞中的分数坐标，或根据原子分数坐标确定原子的位置，进一步进行有关晶胞的计算。
2．解题策略
(1)分数坐标的确定方法
(2)三种常考的原子分数坐标
常考晶胞 原子分数坐标
原子1、4的坐标分别为(0，0，0)、(1，0，0)原子9的坐标为
原子1、10的坐标分别为(0，0，0)、原子12的坐标为
原子a、2的坐标分别为(0，0，0)、原子4的坐标为
1．(2026·青岛模拟)Fe-B合金中广泛存在的一种耐磨相晶胞如图甲所示，研究发现添加适量Mn可以提高其耐磨性能，加Mn后(Mn替换部分Fe)的晶胞结构如图乙所示，其中X原子坐标为。下列说法错误的是(　　)
A．Fe元素在元素周期表中属于d区
B．加Mn后晶体的化学式为Fe15MnB8
C．若Y原子坐标为，则M原子坐标为
D．图甲晶胞的晶体密度为 g·cm-3
2．(2025·山西省考前适应性测试启航一模)黑辰砂(β-HgS)大多数是黑色结晶状，其晶胞结构如图所示。已知阿伏加德罗常数的值为NA，晶体密度为。下列说法正确的是(　　)
A．Hg位于元素周期表中p区
B．Hg2+位于S2-构成的正四面体中心
C．该晶胞中最近的S2-之间的距离为 cm
D．若c的原子坐标为(1，1，1)，则b的原子坐标为
3．(2025·淄博一模)银氮化合物X属于四方晶系，晶体中Ag、N原子分别形成二维层状结构，晶胞结构如图所示(晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°)。
化合物X的化学式为________；已知A点原子的分数坐标为，则C点原子的分数坐标为________，晶胞中A、B间距离为________ nm。
题型二　晶胞投影图
1．题型特点
投影是指用一组光线将物体的形状投射到一个平面上的过程，得到的图像称为“投影”。投影可分为正投影和斜投影，目前题目中涉及的都是正投影。考查学生根据晶胞的投影图分析晶胞的结构，进一步确定晶胞的化学式、原子分数坐标及有关晶胞的计算。
2．解题策略——熟记常见的晶胞投影图
(1)面心立方堆积模型的投影分析
(2)体心立方堆积模型的投影分析
(3)以金刚石晶胞为例的投影图分析
1．(2025·潍坊一模)某立方晶系的硫锰矿晶胞，沿c轴将原子投影到ab平面，投影图如下(设NA为阿伏加德罗常数的值，括号中c数据为原子在c轴方向的原子坐标)。下列说法错误的是(　　)
A．基态Mn的价层电子排布为3d54s2
B．晶体中S的配位数是6
C．Mn位于晶胞的顶角和面心
D．若晶体密度为ρ g·cm-3，则最近的两个硫原子之间的距离为 cm
2．(2025·河南九师联盟12月质量监测)已知合金Na2AlAu3的立方晶胞结构如图1所示，Na原子以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中填入AlAu3四面体：沿x轴投影晶胞中所有Na原子的分布图如图2所示，A点的分数坐标为。设晶胞参数为a pm，Na2AlAu3的摩尔质量为M g·mol-1，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A．电负性：NaB．B点的分数坐标为
C．A、C两原子间的距离为a pm
D．该晶体的密度为 g·cm-3
3．(2025·山东名校大联考4月联合检测)元素Q是与铜同周期且最外层电子数相等的主族元素，Q与氧元素形成的一种化合物的晶胞投影如下图所示，该化合物的化学式为________________；设其晶胞参数为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值，该晶胞的密度ρ＝________g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。
4．(2025·枣庄二调)氮、磷元素可形成许多结构和性质特殊的化合物。回答下列问题：
用、分别表示K＋和某未知微粒，其构成的四方晶胞如图a所示，图b、图c分别显示的是K＋和该未知微粒在晶胞xz面、yz面上的位置：
(1)未知微粒为________(填标号)。
　　　　
(2)若晶体的密度为ρ g·cm-3，晶胞高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞正方形底边的边长为____________ pm(填代数式)。
(3)晶胞在x轴方向的投影图为________(填标号)。
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