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第4讲　化学平衡常数的综合计算
1．根据化学平衡常数Kc，理解Kp、Kx的书写方法，并进行有关化学计算。
2．理解速率常数的含义，能够根据实验数据推断速率常数，理解速率常数与化学平衡常数的关系。
考点1　Kp、Kx等平衡常数的计算
1．压强平衡常数(Kp)
(1)含义：在化学平衡体系中，各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。单位与表达式有关。
(2)表达式：对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，在一定温度下，达到平衡时，其分压平衡常数Kp可表示为Kp＝。其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)表示反应物和生成物的分压。
(3)气体分压的计算方法
①气体的分压＝气体总压强×物质的量分数。
②气体的总压＝各组分的分压之和。
③恒温恒容时，气体的压强之比等于其物质的量之比。
(4)压强平衡常数的计算技巧
步骤：
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；
第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。
例如，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。
(5)计算Kp的答题模板
计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)为例]
模板1：恒压容器平衡时总压为p0；若为恒容容器，已知开始总压，需转化成平衡时总压再进行计算。
N2(g) ＋ 3H2(g) 2NH3(g)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp＝
模板2：刚性反应器中，气体体积不变，可直接运用气体的分压进行计算。
N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p′ 3p′ 2p′
p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′
Kp＝
2．物质的量分数平衡常数(Kx)
(1)含义：在化学平衡体系中，各气体物质的物质的量分数代替浓度，计算的平衡常数叫物质的量分数平衡常数。
(2)对于一确定的可逆反应，Kc、Kp、Kx均只与温度有关，温度一定，平衡常数不变。
(3)对于气体系数不变的可逆反应，Kc＝Kp＝Kx。
Kp的计算
1．(鲁科选择性必修1习题改编)一定条件下，将NO(g)和O2(g)按物质的量之比2∶1充入反应容器，发生反应：2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)。其他条件相同时，分别测得NO的平衡转化率在不同压强(p1 Pa、p2 Pa)下随温度变化的曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．该反应为放热反应
B．400 ℃、p2条件下，O2的平衡转化率为30%
C．400 ℃时，该反应的压强平衡常数为 Pa-1
D．p2＝2.7p1
2．(鲁科选择性必修1习题改编)2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)　ΔH<0是硫酸制造工业的基本反应。将体积固定的密闭反应器置于常压下某恒温环境中，反应开始时容器内的压强为p0 kPa，反应的部分数据如下表所示。下列说法正确的是(　　)
　　　n/mol t/min　　　 n(SO2) n(O2) n(SO3)
0 1.00 0.60 0
4 0.60
8 0.20
10 0.80
A．工业上应选择高温高压条件进行生产
B．平衡状态时，SO2的分压为0.20p0 kPa
C．0～4 min用O2的分压表示的平均反应速率为
D．该反应的平衡常数Kp＝ kPa-1
Kx的计算
3．(人教选择性必修1习题改编)在一定温度下的密闭容器中发生反应：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)，反应达平衡时C2H6的转化率为α，计算Kx＝______(Kx是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数)。
考点2　化学平衡常数和速率常数的关系
速率常数
(1)含义：速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L-1时的反应速率。
(2)速率方程(是实验测定的，不能根据方程式直接写出)：一定温度下，基元反应的化学反应速率与反应物浓度以其化学计量数为指数的幂的乘积成正比。如对于基元反应：aA＋bB===gG＋hH，则v＝kca(A)·cb(B)(其中k为速率常数)。
(3)影响因素
温度对化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值，但浓度不影响速率常数。
速率常数
1．(鲁科选择性必修1习题改编)为深入研究浓度对化学反应速率和化学反应限度的影响。在25 ℃时，化学小组在溶液中做了反应为2HI＋H2O2 2H2O＋I2的实验，测得不同反应物浓度时的反应速率数据如下表：
实验编号 1 2 3 4 5
cHI/(mol·L-1) 0.100 0.200 0.300 0.100 0.100
c(H2O2)/(mol·L-1) 0.100 0.100 0.100 0.200 0.300
v/(mol·L-1·s-1) 0.007 6 0.015 3 0.022 7 0.015 2 0.022 8
若该反应的反应速率可表示为v＝k·cm(HI)·cn(H2O2)。下列说法错误的是(　　)
A．该反应不可能为基元反应
B．m＝n＝1
C．该反应的速率常数k＝0.76 L·mol-1·s-1
D．25 ℃，若反应速率为0.028 6 mol·L-1·s-1，则可能c(HI)＝c(H2O2)＝0.200 mol·L-1
化学平衡常数与速率常数综合计算
2．(鲁科选择性必修1习题改编)100 ℃时，N2O4(g) 2NO2(g)　ΔH>0，K＝0.36。NO2和N2O4的消耗速率与浓度存在下列关系：v(N2O4)＝k1·c(N2O4)，v(NO2)＝k2·c2(NO2)，其中k1、k2是与反应及温度有关的常数，其消耗速率与浓度的图像如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
A．曲线X表示N2O4消耗速率与浓度的关系
B．k1与k2都有单位，且单位不同
C．图中A点处于平衡状态
D．若在T1温度下，k1＝k2，则T1＜100 ℃
3．(鲁科选择性必修1习题改编)肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g) MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
(1)平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，题述反应的平衡常数K＝________ kPa-1。已知k逆＝60 s-1，则速率常数k正＝________ s-1·kPa-1。
[思维模型]相同温度下，正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应：aA(g)＋bB(g) gG(g)＋hH(g)
v正＝k正·ca(A)·cb(B)；v逆＝k逆·cg(G)·ch(H)
平衡常数K＝＝，
反应达平衡时，利用v正＝v逆，可得平衡常数和速率常数的关系K＝。
1．判断正误：正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)催化剂既能改变速率常数，也能改变化学平衡常数。 (　　)
(2)对于反应C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)，其压强平衡常数Kp＝。
(　　)
(3)某一化学反应的平衡常数与反应的温度有关，还与反应本身有关。 (　　)
(4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化。 (　　)
(5)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动。 (　　)
(6)一定温度下在一容积固定的密闭容器中加入1 mol N2和3 mol H2，一定条件下进行合成氨的反应，平衡时容器内压强为4 MPa，该体系中氨的体积分数为20%，压强平衡常数Kp＝ MPa-2。 (　　)
(7)基元反应CO2(g)＋H2(g) HCOOH(g)的v正＝k正·c(CO2)·c(H2)，v逆＝k逆·c(HCOOH)，温度为T K时，该反应的平衡常数K＝3，则此温度下，k正>2k逆。 (　　)
(8)一定温度下在一容积固定的密闭容器中加入2 mol SO2和1 mol O2，一定条件下反应生成SO3，平衡时SO2的体积分数为40%，则用物质的量分数表示的平衡常数Kx＝5。 (　　)
2．(2025·河北卷，节选)煤化工路线中，利用合成气直接合成乙二醇，原子利用率可达100%，具有广阔的发展前景。反应如下：2CO(g)＋3H2(g) HOCH2CH2OH(g)　ΔH。按化学计量比进料，固定平衡转化率α，探究温度与压强的关系。α分别为0.4、0.5和0.6时，温度与压强的关系如图：
(1)代表α＝0.6的曲线为________(填“L1”“L2”或“L3”)；原因是_____________________________________________________________________。
(2)ΔH________0(填“>”“<”或“＝”)。
(3)已知：反应aA(g)＋bB(g) yY(g)＋zZ(g)，Kx＝，x为组分的物质的量分数。M、N两点对应的体系，Kx(M)________Kx(N)(填“>”“<”或“＝”)，D点对应体系的Kx的值为________。
(4)已知：反应aA(g)＋bB(g) yY(g)＋zZ(g)，Kp＝，p为组分的分压。调整进料比为n(CO)∶n(H2)＝m∶3，系统压强维持p0MPa，使α(H2)＝0.75，此时Kp＝________MPa-4(用含有m和p0的代数式表示)。
用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应Ⅰ：BaCO3(s)＋C(s) BaO(s)＋2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)＋3C(s) BaC2(s)＋CO(g)
回答下列问题：
(1)写出BaC2与水反应的化学方程式：____________________________________
_____________________________________________________________________。
(2)已知Kp＝(pCO)n、K＝(n是CO的化学计量数)。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度的关系曲线见图。
①反应BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)在1 585 K的Kp＝________Pa3。
②保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，达到平衡时pCO＝________Pa，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后pCO＝________Pa。
3．(2025·安徽卷)恒温恒压密闭容器中，t＝0时加入A(g)，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率v＝kx，k为反应速率常数)。
下列说法错误的是(　　)
A．该条件下＝
B．0～t1时间段，生成M和N的平均反应速率相等
C．若加入催化剂，k1增大，k2不变，则x1和xM，平衡均变大
D．若A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热反应，升高温度则xA，平衡变大
(2025·郑州二模)亚硝酰氯(NOCl)的分解反应为2NO(g)＋Cl2(g)　ΔH，其正、逆反应速率可以表示为v1＝k1c2(NOCl)，v－1＝k－1c2(NO)·c(Cl2)。k1和k－1分别为正、逆反应的速率常数，E1和E－1分别为正、逆反应的活化能，ln k与的关系如图所示(已知：k＝，E为活化能，R为理想气体常数，A为比例系数)。
下列叙述错误的是(　　)
A．E1B．降低温度，平衡逆向移动
C．加入催化剂不能提高NOCl的平衡转化率
D．平衡常数K＝＝
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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