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微点突破15　沉淀溶解平衡图像分析
题型一　离子积曲线
以“(aq)”为例
图像展示
曲线可知信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外 ②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Q＞Ksp，表示有沉淀生成 ③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Q＜Ksp，表示无沉淀生成 ④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 a→c 曲线上变化，增大，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变
b→c 加入1×10-5 mol·L-1Na2SO4溶液(加水不可以)
点的 变化 d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2+)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
1．已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L-1的Na2SO4溶液，针对此过程的下列叙述正确的是(　　)
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中较原来大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2+)、都变小
C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c(Ca2+)、都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中较原来大
2．FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是(　　)
A．温度为T2时，Ksp(FeAsO4)＝10-2a
B．c(FeAsO4)：Z>W＝X
C．FeAsO4的溶解过程吸收能量
D．将Z溶液升温一定可以得到Y溶液
题型二　对数曲线
(1)c(Mn＋)—pH(pM)图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：
图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
(2)正对数[lg c(M)～lg c(R)]图像：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
图像展示：①曲线上各点的意义：每条曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方的任意一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任意一点均表示不饱和溶液。
ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液。
CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。
②计算Ksp：由曲线上的给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。
③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
(3)负对数[－lg c(M)～－lg c(R)]图像：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
函数关系：随着浓度增大，Ca2+浓度减小。
图像展示：①横坐标数值越大越小；纵坐标数值越小，c(M)越大。
②直线上各点的意义：直线上的任何一点都为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成。
如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成。
③计算Ksp：由曲线上的给定数据可以计算出相应的Ksp。
④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)。
1．(2026·海淀区模拟)某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断不正确的是(　　)
A．Ksp[Fe(OH)3]B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．b、c两点代表的溶液中，c(H＋)·c(OH－)的值相等
D．c、d两点代表的溶液中，c(Cu2+)·c2(OH－)的值：c>d
2．(2025·西安三模)25 ℃下，AgCl、Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示，某实验小组以为指示剂，用AgNO3标准溶液滴定含Cl－水样。下列说法错误的是(　　)
A．a点条件下既不能生成AgCl沉淀，也不能生成Ag2CrO4沉淀
B．向b点的混合溶液中，加入硝酸银固体变小
(aq)的平衡常数K＝107.9
D．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-1.9 mol·L-1
题型三　沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线。用0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1含Cl―溶液的滴定曲线如图所示：
图像分析：①根据曲线数据计算可知
Ksp(AgCl)的数量级为10-10。
②滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)＝c(Cl―)。
③相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1Cl―，反应终点c向a方向移动。
④相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1Br―，反应终点c向b方向移动。
1.25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1的AgNO3溶液分别滴定体积均为V0 mL且浓度均为0.100 0 mol·L-1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲线如图。
已知：25 ℃时，AgCl、AgBr及AgI溶度积常数依次为1.8×10-10、5.4×10-13、8.5×10-17，下列说法错误的是(　　)
A．V0＝50.00
B．滴定曲线①表示KI的滴定曲线
C．滴定KCl时，可加入少量的KI作指示剂
D．当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
2．室温时，用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和混合溶液，通过电位滴定法获得与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5mol·L-1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(AgBr)＝5.4×10-13，Ksp(AgI)＝8.5×10-17)。下列说法正确的是(　　)
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L-1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
题型四　沉淀溶解平衡与弱电解质电离、配合物形成等的综合曲线
需要综合考虑弱电解质电离、盐类水解、配合物的形成与沉淀溶解平衡的关系，理解溶液中离子之间转化的特点，运用三个守恒关系正确解答。
1．工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2+)/mol-1·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．反应(aq)的平衡常数K＝
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L-1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L-1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
2．向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应和[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋。lg[cM/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如图所示{其中M代表Ag＋、Cl－、或[Ag(NH3)2]＋}。
下列说法错误的是(　　)
A．曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B．AgCl的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10-9.75
C．反应的平衡常数K的值为103.81
D．c(NH3)＝0.01 mol·L-1时，溶液中c{[Ag(NH3)2]＋}>c{[Ag(NH3)]＋}>c(Ag＋)
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