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第二节　分子热运动与分子力
1．理解扩散现象、布朗运动和热运动．　2.知道分子间存在相互作用力，理解分子力的特点．
一、扩散现象
1．定义：物理学中把由于分子不停地运动而产生的物质迁移现象称为扩散．
2．产生原因：分子本身不停地运动．
二、布朗运动
1．定义：悬浮在液体或气体中的微粒做的无规则运动叫作布朗运动．
2．产生原因：大量液体分子对悬浮微粒的不平衡撞击．
3．布朗运动是无规则的，温度越高，分子的扩散越快，悬浮微粒运动就越激烈．
4．热运动：物理学中把物质内部大量分子的无规则运动称为热运动．
三、分子力
1．物质的分子间存在引力，而且该引力发生作用的距离很小．固体和液体很难被压缩，这说明分子间还存在斥力．
2．分子间同时存在着引力和斥力，通常表现出来的是它们的合力，分子间引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关．设分子间的距离为r，对于不同物质的分子，r0的数值稍有不同，数量级为10－10 m．
(1)当r＝r0时，分子间的引力与斥力平衡，分子间的作用力为0.
(2)当r(3)当r>r0时，分子间的作用力表现为引力．
(4)当r>10－9 m时，分子间的作用力可以忽略不计．
3．分子动理论：物质是由大量分子组成的；分子总在不停地做无规则运动，运动的剧烈程度与物质的温度有关；分子间存在相互作用的引力和斥力．
判断下列说法是否正确．
(1)在气体、液体和固体中都会发生物质的迁移现象．(　　)
(2)温度越高，布朗运动越剧烈．(　　)
(3)当温度降低到一定程度，分子就停止热运动．(　　)
(4)扩散现象与布朗运动都是分子的热运动．(　　)
(5)当r＝r0时，分子间的相互作用力为零．(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
知识点一　分子热运动
图甲、乙所示的是观察“小炭粒的布朗运动”的实验图，图丙为每隔30 s炭粒的运动位置连线图．根据实验回答以下问题：
(1)小炭粒的运动是由外界因素引起的吗？
(2)图丙中描绘出的折线是小炭粒的运动轨迹吗？
[提示]　(1)不是．
(2)不是运动轨迹，是每隔30 s小炭粒运动位置的连线．
1．扩散
(1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的．
(2)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈．
(3)扩散现象在固体、液体和气体中均能 发生．
2．布朗运动
(1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6m的数量级).
(2)布朗运动的产生是由永不停息地做无规则的运动的液体分子对微粒的不平衡撞击引起的．
3．热运动
定义：指分子永不停息的无规则运动．
4．布朗运动与热运动比较
比较项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 固体微粒 分子
观察难易程度 可以在光学显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动
说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者无关系
角度1　扩散现象
　我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是(　　)
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
[解析]　气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确．
[答案]　A
角度2　布朗运动
　“冷”“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有——远涉宇宙变迁，近涉高新科技，涵盖所有实际发生的过程。这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系。下列说法不正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动
C．悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D．扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显
[解析]　布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错误，B正确；悬浮在液体中的颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故C正确；扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显，故D正确．
[答案]　A
　甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
[解析]　题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误．
[答案]　C
角度3　分子热运动
　(多选)下列关于分子热运动的说法正确的是(　　)
A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
B．物体运动的速度越大，内部分子的热运动越剧烈
C．扩散现象表明分子在做永不停息的热运动
D．温度越高，分子热运动越剧烈
[解析]　分子的热运动永不停息，故A错误；物体内部分子的热运动的剧烈程度与物体的温度有关，与物体的机械运动速度无关，故B错误；扩散现象表明分子在做永不停息的热运动，故C正确；温度越高，分子热运动越剧烈，D正确．
[答案]　CD
知识点二　分子力
1.如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，则在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
2．分子间存在着相互作用力，有时表现为引力，有时表现为斥力．当两个物体紧靠在一起时，并没有粘在一起是因为此时两个物体间的分子力表现为斥力吗？
[提示]　1.不相等．此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在拉玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力．
2．不是．虽然两物体紧靠在一起，但绝大部分分子间距离仍很大，远达不到分子斥力起作用的距离，所以不会粘在一起．
1．对分子间作用力的理解
分子间的作用力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的．
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为0，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置叫作平衡位置．
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示).
①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
②当r＜r 0时，F斥＞F引，分子力F表现为斥力；
③当r＞r 0时，F斥＜F引，分子力F表现为引力；
④当r≥10r0(10－9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0.
(3)当r＜r0时，分子力随距离的增大而减小，当r＞r0时，分子力随距离的增大先增大后减小．
角度1　对分子力的理解
　(多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0表示斥力，F<0表示引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点由静止释放，在其从a点移动到d的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．从a到c过程中，分子力表现为引力
B．在c点处，乙分子的速度最大
C．在c点处，乙分子的加速度最大
D．从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐增大
[解析]　由题图可知，从a到c过程中，F<0，分子力表现为引力，乙分子做加速运动，从c到d过程中，分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，故在c点处，乙分子的速度最大，A、B正确；由题图可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐减小，D错误．
[答案]　AB
角度2　分子力做功
　有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲分子靠近，直到不能再靠近为止．在这个过程中(　　)
A．分子力总对乙分子做正功
B．乙分子总是克服分子力做功
C．先是分子力对乙做正功，然后乙分子克服分子力做功
D．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功
[解析]　甲、乙两分子间的距离大于r0，小于10r0时分子力表现为引力，随着甲、乙分子距离减小，分子力对乙做正功；分子间的距离小于r0时，分子力表现为斥力，随着甲、乙分子距离减小，分子力对乙做负功，即乙分子克服分子力做功．
[答案]　C
1．(扩散现象)把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里，则下列说法不正确的是(　　)
A．盐分子的运动属于扩散运动
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
D．在腌制鸭蛋过程中，有盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
解析：选B．盐分子的运动属于扩散运动，布朗运动不是分子本身的运动，故A正确，B错误；如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐分子进入鸭蛋的速度就会加快，故C正确；在腌制鸭蛋的过程中，分子运动是无规则的，有盐分子进入鸭蛋，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故D正确．
2．(扩散现象和布朗运动)关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动
D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象
解析：选D．扩散现象是不同物质间的一种物理反应，故A错误；布朗运动证明，液体分子在做无规则运动，故B错误；扩散现象能直接说明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动，故C错误；为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象，故D正确．
3．(分子间的相互作用力)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
D．用力拉铁棒而铁棒没断，是因为分子间存在引力
解析：选AD．水的体积很难被压缩，是因为水分子间距离较小，分子间作用力表现为斥力，故A正确；气体总是很容易充满容器，这是分子热运动的结果，故B错误；马德堡半球用力很难拉开是大气压强作用的结果，故C错误；铁棒属于固体，固体分子间距较小，用力拉伸而没有断，说明分子间存在引力，故D正确．
4．(分子动理论)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象能说明分子间存在相互作用力
B．1 mol水中包含的水分子数是6.02×1023个
C．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在引力
D．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
解析：选B．扩散现象能说明分子间存在间隙并且在不停地做无规则运动，故A错误；根据mol这个单位的定义，1 mol任何物质中包含的分子数都是6.02×1023个，故B正确；气体分子间作用力较小，对于是否能被压缩影响不大，气体分子间距离较大是气体容易被压缩的主要原因，故C错误；显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，反映了水分子运动的无规则性，但并不是分子的运动，故D错误．
5．(分子动理论)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程
B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大
C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地做无规则运动
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
解析：选C．墨水的扩散实际上是墨水分子和水分子的无规则运动的过程，故A错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误；布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C正确；磁铁可以吸引铁屑是磁场力的作用，并非分子力的作用，故D错误．(共3张PPT)
章末知识网络建构
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分子大小：用油膜法估测油酸分子的大小
物质是由大量分子组成的
[答案]
阿伏伽德罗常数N=①
①6.02×1023mol-1
实验依据：扩散现象、②
分子总在不停地做无规则运动
分子动理论
热运动
②布朗运动
r③斥力
分子间存在相互作用力
r=r时，分子间作用力为④
r>r时，分子间作用力表现为⑤
④零
分子沿各个方向运动的概率相等
气体分子运动
⑤引力
的统计规律
分子速率按一定的统计规律分布题组1　分子热运动
1．通常把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的主要原因是(　　)
A．盐分子太小了，容易进入萝卜中
B．盐分子间有相互作用的斥力
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动剧烈
解析：选D．萝卜变咸的原因是盐分子扩散到萝卜中去，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越显著，萝卜变咸也就越快，故D正确．
2．关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．只有气体和液体才能发生扩散现象
B．扩散现象使人们直接看到了分子的运动
C．扩散现象说明分子是整体定向移动的
D．温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越明显
解析：选D．不同的物质在相互接触时彼此进入对方的现象叫作扩散现象．一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以固体、液体和气体之间都会发生扩散现象；扩散现象表明分子是运动的，且分子间有间隙，并非使人们直接看到了分子的运动，故A、B、C错误．分子的运动情况与物体的温度有关，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越明显，故D正确．
3．下列现象属于布朗运动的是(　　)
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
解析：选D．胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，故A错误；清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色属于扩散现象，不属于布朗运动，故B错误；煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色属于扩散现象，不属于布朗运动，故C错误；墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动反映液体分子无规则运动，属于布朗运动，故D正确．
4．(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述正确的是(　　)
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性
D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
解析：选ACD．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，B错误；两个实验现象说明了分子运动的两个不同方面的规律，C正确；两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D正确．
题组2　分子力
5．将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间(　　)
A．只存在引力 B．只存在斥力
C．引力小于斥力 D．引力大于斥力
解析：选D．根据分子动理论，可知橡皮筋内分子间同时存在引力和斥力，故A、B错误；将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间距大于平衡距离，分子引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，故C错误，D正确．
6．以下关于分子间作用力的说法，正确的是(　　)
A．分子间既存在引力也存在斥力
B．液体难以被压缩表明液体中分子力总是引力
C．气体分子之间总没有分子力的作用
D．扩散现象表明分子间不存在引力
解析：选A．分子间既存在引力也存在斥力，故A正确；液体难以被压缩说明液体分子间隔较小，不能说明液体中分子力总是引力，故B错误；气体分子之间距离较大时，分子力较小，可忽略，分子间距离较小时也有分子力的作用，故C错误；扩散现象表明分子在做无规则的运动，并不能表明分子间不存在引力，故D错误．
7．关于分子力做功，下列说法正确的是(　　)
A．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功
B．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离减小时，一定是克服分子力做功
C．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离减小时，一定是分子力做正功
D．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功
解析：选A．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功，当两分子间距离减小时，一定是分子力做正功，A正确，B错误；如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离减小时，一定是克服分子力做功，当两分子间距离增大时，一定是分子力做正功，C、D错误．
8．当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态．下列关于分子间作用力与分子间距离的关系说法正确的是(　　)
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间相互作用力的合力先减小再增大
D．在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力先增大再减小
解析：选D．分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误．在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间作用力表现为斥力，分子力逐渐减小到零，故C错误．在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力表现为引力，分子力先增大再减小，故D正确．
9．(多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示．现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2的过程中，两分子间的分子力表现为引力，从r2到r1的过程中，两分子间的分子力表现为斥力
C．乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置的过程中，两分子间的分子力先减小后增大
解析：选AC．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力一直表现为引力，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确，B错误；由题图知，乙分子从r3到距离甲最近的位置的过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误．
10．如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀．针对上述现象，下列说法正确的是(　　)
A．此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B．此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C．颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D．颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
解析：选D．此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故A错误；扫地时灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是扩散现象，成因不同，故B错误；分子运动永不停息，故C错误；二氧化氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故D正确．
11．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是(　　)
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析：选D．下面的铅柱不脱落，说明铅柱受到一个向上的力的作用，A错误；大气对铅柱有向上的压力，但是远远不足以抵消铅柱所受的重力，B错误；铅柱间的万有引力太小，远小于铅柱所受的重力，C错误；由于铅柱间存在着分子引力的作用，故下面的铅柱才不脱落，D正确．
12．(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从A点开始，他把小颗粒每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等这些点，把这些点连线形成如图所示的折线图．关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是(　　)
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度
解析：选BD．该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，A错误；粉笔末受到水分子的碰撞做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10 s，无法确定粉笔末在哪个位置，C错误；任意相连两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，平均速度越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，D正确．
13．一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情境如图所示．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是液体分子的规则运动
B．当液体温度很低时，布朗运动将停止
C．肉眼可以观察到悬浮微粒的布朗运动
D．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显
解析：选D．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，A错误；当液体温度很低时，布朗运动不剧烈，但是不会停止，B错误；要借助显微镜才能观察到布朗运动，C错误；悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显，D正确．(共26张PPT)
课后达标检测
√
题组1　分子热运动
1．通常把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的主要原因是(　　)
A．盐分子太小了，容易进入萝卜中 B．盐分子间有相互作用的斥力
C．萝卜分子间有空隙，易扩散 D．炒菜时温度高，分子热运动剧烈
解析：萝卜变咸的原因是盐分子扩散到萝卜中去，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越显著，萝卜变咸也就越快，故D正确．
2．关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．只有气体和液体才能发生扩散现象
B．扩散现象使人们直接看到了分子的运动
C．扩散现象说明分子是整体定向移动的
D．温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越明显
√
解析：不同的物质在相互接触时彼此进入对方的现象叫作扩散现象．一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以固体、液体和气体之间都会发生扩散现象；扩散现象表明分子是运动的，且分子间有间隙，并非使人们直接看到了分子的运动，故A、B、C错误．
分子的运动情况与物体的温度有关，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越明显，故D正确．
√
3．下列现象属于布朗运动的是(　　)
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
解析：胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，故A错误；
清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色属于扩散现象，不属于布朗运动，故B错误；
煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色属于扩散现象，不属于布朗运动，故C错误；
墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动反映液体分子无规则运动，属于布朗运动，故D正确．
4．(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述正确的是(　　)
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性
D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
√
√
√
解析：扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；
扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，B错误；
两个实验现象说明了分子运动的两个不同方面的规律，C正确；
两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D正确．
√
题组2　分子力
5．将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间(　　)
A．只存在引力 B．只存在斥力
C．引力小于斥力 D．引力大于斥力
解析：根据分子动理论，可知橡皮筋内分子间同时存在引力和斥力，故A、B错误；将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间距大于平衡距离，分子引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，故C错误，D正确．
√
6．以下关于分子间作用力的说法，正确的是(　　)
A．分子间既存在引力也存在斥力
B．液体难以被压缩表明液体中分子力总是引力
C．气体分子之间总没有分子力的作用
D．扩散现象表明分子间不存在引力
解析：分子间既存在引力也存在斥力，故A正确；
液体难以被压缩说明液体分子间隔较小，不能说明液体中分子力总是引力，故B错误；
气体分子之间距离较大时，分子力较小，可忽略，分子间距离较小时也有分子力的作用，故C错误；
扩散现象表明分子在做无规则的运动，并不能表明分子间不存在引力，故D错误．
√
7．关于分子力做功，下列说法正确的是(　　)
A．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功
B．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离减小时，一定是克服分子力做功
C．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离减小时，一定是分子力做正功
D．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功
解析：如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功，当两分子间距离减小时，一定是分子力做正功，A正确，B错误；
如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离减小时，一定是克服分子力做功，当两分子间距离增大时，一定是分子力做正功，C、D错误．
√
8．当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态．下列关于分子间作用力与分子间距离的关系说法正确的是(　　)
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间相互作用力的合力先减小再增大
D．在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力先增大再减小
解析：分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误．
在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间作用力表现为斥力，分子力逐渐减小到零，故C错误．
在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力表现为引力，分子力先增大再减小，故D正确．
√
9．(多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示．现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2的过程中，两分子间的分子力表现为
引力，从r2到r1的过程中，两分子间的分子力表现为斥力
C．乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置的过程中，两分子间的分子力先减小后增大
√
解析：乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力一直表现为引力，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确，B错误；
由题图知，乙分子从r3到距离甲最近的位置的过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误．
√
10．如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀．针对上述现象，下列说法正确的是(　　)
A．此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B．此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C．颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D．颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
解析：此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故A错误；
扫地时灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是扩散现象，成因不同，故B错误；
分子运动永不停息，故C错误；
二氧化氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故D正确．
√
11．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是(　　)
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析：下面的铅柱不脱落，说明铅柱受到一个向上的力的作用，A错误；
大气对铅柱有向上的压力，但是远远不足以抵消铅柱所受的重力，B错误；
铅柱间的万有引力太小，远小于铅柱所受的重力，C错误；
由于铅柱间存在着分子引力的作用，故下面的铅柱才不脱落，D正确．
12．(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从A点开始，他把小颗粒每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等这些点，把这些点连线形成如图所示的折线图．关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是(　　)
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度
√
√
解析：该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，A错误；
粉笔末受到水分子的碰撞做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B正确；
由于运动的无规则性，所以经过B点后10 s，无法确定粉笔末在哪个位置，C错误；
任意相连两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，平均速度越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，D正确．
√
13．一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情境如图所示．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是液体分子的规则运动
B．当液体温度很低时，布朗运动将停止
C．肉眼可以观察到悬浮微粒的布朗运动
D．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显
解析：布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，A错误；
当液体温度很低时，布朗运动不剧烈，但是不会停止，B错误；
要借助显微镜才能观察到布朗运动，C错误；
悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显，D正确．章末知识网络建构
分子大小：用油膜法估测油酸分子的大小
物质是由大量分子组成的
[答案]
阿伏伽德罗常数N=①
①6.02×1023mol-1
实验依据：扩散现象、②
分子总在不停地做无规则运动
分子动理论
热运动
②布朗运动
r③斥力
分子间存在相互作用力
r=r时，分子间作用力为④
r>r时，分子间作用力表现为⑤
④零
分子沿各个方向运动的概率相等
气体分子运动
⑤引力
的统计规律
分子速率按一定的统计规律分布(共42张PPT)
第二节　分子热运动与分子力
学习目标
1．理解扩散现象、布朗运动和热运动．　2.知道分子间存在相互作用力，理解分子力的特点．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、扩散现象
1．定义：物理学中把由于分子不停地运动而产生的物质迁移现象称为______．
2．产生原因：分子本身不停地运动．
扩散
二、布朗运动
1．定义：悬浮在液体或气体中的______做的无规则运动叫作布朗运动．
2．产生原因：大量液体分子对悬浮微粒的________撞击．
3．布朗运动是无规则的，温度越高，分子的扩散越快，悬浮微粒运动就越激烈．
4．热运动：物理学中把物质内部大量分子的________运动称为热运动．
微粒
不平衡
无规则
三、分子力
1．物质的分子间存在______，而且该引力发生作用的距离很小．固体和液体很难被压缩，这说明分子间还存在______．
2．分子间同时存在着引力和斥力，通常表现出来的是它们的合力，分子间引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关．设分子间的距离为r，对于不同物质的分子，r0的数值稍有不同，数量级为10－10 m．
(1)当r＝r0时，分子间的引力与斥力平衡，分子间的作用力为0.
(2)当r(3)当r>r0时，分子间的作用力表现为______．
(4)当r>10－9 m时，分子间的作用力可以忽略不计．
引力
斥力
斥力
引力
3．分子动理论：物质是由大量______组成的；分子总在不停地做________运动，运动的剧烈程度与物质的______有关；分子间存在相互作用的______和______．
分子
无规则
温度
引力
斥力
判断下列说法是否正确．
(1)在气体、液体和固体中都会发生物质的迁移现象．(　　)
(2)温度越高，布朗运动越剧烈．(　　)
(3)当温度降低到一定程度，分子就停止热运动．(　　)
(4)扩散现象与布朗运动都是分子的热运动．(　　)
(5)当r＝r0时，分子间的相互作用力为零．(　　)
√
√
×　
×　
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　分子热运动
图甲、乙所示的是观察“小炭粒的布朗运动”的实验图，图丙为每隔30 s炭粒的运动位置连线图．根据实验回答以下问题：
(1)小炭粒的运动是由外界因素引起的吗？
[提示]　不是．
(2)图丙中描绘出的折线是小炭粒的运动轨迹吗？
[提示]　不是运动轨迹，是每隔30 s小炭粒运动位置的连线．
1．扩散
(1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的．
(2)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈．
(3)扩散现象在固体、液体和气体中均能发生．
2．布朗运动
(1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6m的数量级).
(2)布朗运动的产生是由永不停息地做无规则的运动的液体分子对微粒的不平衡撞击引起的．
3．热运动
定义：指分子永不停息的无规则运动．
4．布朗运动与热运动比较
比较项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 固体微粒 分子
观察难易程度 可以在光学显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动
说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者无关系
角度1　扩散现象
　　　我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是(　　)
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
√
[解析]　气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；
扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；
物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，故C正确；
不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确．
√
角度2　布朗运动
　　　“冷”“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有——远涉宇宙变迁，近涉高新科技，涵盖所有实际发生的过程。这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系。下列说法不正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动
C．悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D．扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显
[解析]　布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错误，B正确；
悬浮在液体中的颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故C正确；
扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显，故D正确．
　　　甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
√
[解析]　题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；
炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡，故B错误；
若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；
若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误．
√
角度3　分子热运动
　　　(多选)下列关于分子热运动的说法正确的是(　　)
A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
B．物体运动的速度越大，内部分子的热运动越剧烈
C．扩散现象表明分子在做永不停息的热运动
D．温度越高，分子热运动越剧烈
√
[解析]　分子的热运动永不停息，故A错误；
物体内部分子的热运动的剧烈程度与物体的温度有关，与物体的机械运动速度无关，故B错误；
扩散现象表明分子在做永不停息的热运动，故C正确；
温度越高，分子热运动越剧烈，D正确．
知识点二　分子力
1.如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，则在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
[提示]　不相等．此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在拉玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力．
2．分子间存在着相互作用力，有时表现为引力，有时表现为斥力．当两个物体紧靠在一起时，并没有粘在一起是因为此时两个物体间的分子力表现为斥力吗？
[提示]　不是．虽然两物体紧靠在一起，但绝大部分分子间距离仍很大，远达不到分子斥力起作用的距离，所以不会粘在一起．
1．对分子间作用力的理解
分子间的作用力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的．
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为0，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置叫作平衡位置．
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，
但斥力减小得更快(如图所示).
①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
②当r＜r 0时，F斥＞F引，分子力F表现为斥力；
③当r＞r 0时，F斥＜F引，分子力F表现为引力；
④当r≥10r0(10－9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0.
(3)当r＜r0时，分子力随距离的增大而减小，当r＞r0时，分子力随距离的增大先增大后减小．3
角度1　对分子力的理解
　　　(多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0表示斥力，F<0表示引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点由静止释放，在其从a点移动到d的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．从a到c过程中，分子力表现为引力
B．在c点处，乙分子的速度最大
C．在c点处，乙分子的加速度最大
D．从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐增大
√
√
[解析]　由题图可知，从a到c过程中，F<0，分子力表现为引力，乙分子做加速运动，从c到d过程中，分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，故在c点处，乙分子的速度最大，A、B正确；
由题图可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；
从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐减小，D错误．
√
角度2　分子力做功
　　　有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲分子靠近，直到不能再靠近为止．在这个过程中(　　)
A．分子力总对乙分子做正功
B．乙分子总是克服分子力做功
C．先是分子力对乙做正功，然后乙分子克服分子力做功
D．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功
[解析]　甲、乙两分子间的距离大于r0，小于10r0时分子力表现为引力，随着甲、乙分子距离减小，分子力对乙做正功；分子间的距离小于r0时，分子力表现为斥力，随着甲、乙分子距离减小，分子力对乙做负功，即乙分子克服分子力做功．
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(扩散现象)把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里，则下列说法不正确的是(　　)
A．盐分子的运动属于扩散运动
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
D．在腌制鸭蛋过程中，有盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
解析：盐分子的运动属于扩散运动，布朗运动不是分子本身的运动，故A正确，B错误；
如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐分子进入鸭蛋的速度就会加快，故C正确；
在腌制鸭蛋的过程中，分子运动是无规则的，有盐分子进入鸭蛋，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故D正确．
√
2．(扩散现象和布朗运动)关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动
D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象
解析：扩散现象是不同物质间的一种物理反应，故A错误；
布朗运动证明，液体分子在做无规则运动，故B错误；
扩散现象能直接说明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动，故C错误；
为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象，故D正确．
3．(分子间的相互作用力)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
D．用力拉铁棒而铁棒没断，是因为分子间存在引力
√
√
解析：水的体积很难被压缩，是因为水分子间距离较小，分子间作用力表现为斥力，故A正确；
气体总是很容易充满容器，这是分子热运动的结果，故B错误；
马德堡半球用力很难拉开是大气压强作用的结果，故C错误；
铁棒属于固体，固体分子间距较小，用力拉伸而没有断，说明分子间存在引力，故D正确．
√
4．(分子动理论)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象能说明分子间存在相互作用力
B．1 mol水中包含的水分子数是6.02×1023个
C．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在引力
D．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
解析：扩散现象能说明分子间存在间隙并且在不停地做无规则运动，故A错误；
根据mol这个单位的定义，1 mol任何物质中包含的分子数都是6.02×1023个，故B正确；
气体分子间作用力较小，对于是否能被压缩影响不大，气体分子间距离较大是气体容易被压缩的主要原因，故C错误；
显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，反映了水分子运动的无规则性，但并不是分子的运动，故D错误．
√
5．(分子动理论)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程
B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大
C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地做无规则运动
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
解析：墨水的扩散实际上是墨水分子和水分子的无规则运动的过程，故A错误；
当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误；
布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C正确；
磁铁可以吸引铁屑是磁场力的作用，并非分子力的作用，故D错误．题组1　用油膜法估测油酸分子的大小
1．在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成x mL的油酸酒精溶液，再将体积为V1的溶液滴入到准备好的浅盘中，浅盘中水的体积为V2，描出的油膜轮廓共占y个小方格，每格边长是l，则可估算出油酸分子直径为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C．根据题意可知，滴入浅盘中的油酸体积V＝·V1，滴入浅盘中的油酸形成单分子层的面积S＝yl2，则油酸分子直径d＝＝.
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)有关该实验的下列说法正确的是________．
A．图中的操作步骤顺序是丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.3%，用注射器测得200滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为________cm3.
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________．
解析：(1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；应等油酸完全稳定后开始描绘油膜轮廓，故C错误．
(2)根据题意可知，1滴这样的溶液中的油酸体积V＝×0.3% mL＝1.5×10－5 cm3.
(3)最理想的情况是痱子粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形．
答案：(1)B　(2)1.5×10－5　(3)C
题组2　阿伏伽德罗常数的应用
3．(多选)关于分子，下列说法正确的是(　　)
A．分子看作球体是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球体
B．不同分子的直径一般不同，但数量级一定相同，均为10－10 m
C．在计算分子间距时，固体、液体、气体分子均可看作一个挨一个紧密排列，且均可视为球体模型
D．对于固体、液体，可较易估算出其分子间距或分子直径，但对于气体，一般不能估算出分子直径，只能估算分子间距
解析：选AD．实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球体，故A正确；分子直径不可能都相同，除一些有机大分子外，一般分子直径的数量级为10－10 m，故B错误；在计算分子直径时，由于固体、液体分子间距较小，可认为分子是一个挨一个紧密排列的，分子可看作球体或正方体，分子间距即为分子直径大小，但对于气体，由于分子间距比其分子直径大得多，不能认为一个挨一个紧密排列，一般只能估算分子间距，不能估算其直径，且估算分子间距时，气体分子所占据的空间应看作立方体，故C错误，D正确．
4．(多选)关于阿伏伽德罗常数NA，下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，相同体积的任何气体所含的分子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．常温常压下，11.2 L氮气所含的分子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
解析：选AD．标准状况下，相同体积的任何气体含有的分子数目相同，A正确；2 g氢气所含原子数目为2NA，B错误；在常温常压下，11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含分子数目不能确定，C错误；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数为10NA，D正确．
5．某种气体的密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为Mmol，单个分子的体积为V0、质量为m，阿伏伽德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　)
A．V0＝ B．m＝
C．NA＝ D．ρ＝
解析：选B．气体分子间有很大的空隙，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误；单个分子的质量是气体的摩尔质量与阿伏伽德罗常数的比值，即m＝，故B正确；ρV0不是每个分子的质量，而阿伏伽德罗常数NA＝，故C、D错误．
6．阿伏伽德罗常数是NA(mol－1)，铜的摩尔质量是M(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是(　　)
A．1 m3铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析：选D．1 m3铜中所含的原子数n＝NA＝NA＝，A正确；一个铜原子的质量m0＝，B正确；一个铜原子所占的体积V0＝＝，C正确；1 kg铜所含有的原子数目N＝NA，D错误．
7．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g.由以上数据可估算(　　)
A．地球大气层空气分子总数为4π
B．地球大气层空气分子总数为4π
C．空气分子之间的平均距离为
D．空气分子之间的平均距离为
解析：选AC．地球大气层空气的质量m＝＝，地球大气层空气分子总数N＝NA＝NA，故A正确，B错误；空气总体积V＝Sh＝4πR2h，空气分子之间的平均距离d＝＝，故C正确，D错误．
8．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，再用滴管取体积为C的油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴．把1滴该溶液滴入盛水的、表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用油性笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，测得面积为S，如图所示．
(1)此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为__________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的__________．
(2)估算出油酸分子的直径大小是________(用以上字母表示).
(3)用油膜法估算出油酸分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸的________．
A．质量 B．体积
C．摩尔质量 D．摩尔体积
(4)某同学计算出的油酸分子直径明显偏小，可能的原因是________．
A．油酸中含有大量酒精
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开
C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留
D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL油酸酒精溶液的滴数多记了10滴
解析：(1)此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子层油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径．
(2)所配制油酸酒精溶液的体积分数为，体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝
1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝
油酸分子的直径大小d＝＝.
(3)用油膜法估算出油酸分子的直径后，可以根据体积公式估算出1个油酸分子的体积，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道NA个油酸分子的总体积，即油酸的摩尔体积．
(4)油酸中虽含有大量酒精，但只要每一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积计算准确，就不会造成实验结果明显偏小的情况，故A错误；痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，S测量值偏小，会造成d测量值偏大，故B错误；计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留，S测量值偏大，会造成d测量值偏小，故C正确；计算每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，则每一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积测量值偏小，会造成d测量值偏小，故D正确．
答案：(1)单分子层　直径　(2)　(3)D
(4)CD
9．(8分)已知空气的摩尔质量M＝2.9×10－2 kg·mol－1，则空气中的气体分子的平均质量是多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？按标准状态估算，标准状态下空气的摩尔体积Vm＝22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.(结果均保留2位有效数字)
解析：空气分子的平均质量
m0＝＝kg≈4.8×10－26 kg
成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量
m＝·M＝×2.9×10－2 kg≈5.8×10－4 kg
所吸入的气体分子个数
N＝＝≈1.2×1022个．
答案：4.8×10－26 kg　5.8×10－4 kg　1.2×1022个(共37张PPT)
章末过关检测(一)
√
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．只有在气体和液体之间才发生扩散现象
B．扩散现象说明了构成物质的分子总是在永不停息地做无规则运动
C．扩散现象说明了分子间有力的作用
D．扩散现象与温度的高低无关
解析：固体、液体、气体之间都可以发生扩散现象，故A错误；
扩散现象说明物质分子在永不停息地做无规则运动，不能说明分子间有力的作用，故B正确，C错误；
温度越高，扩散过程越快，反之越慢，故D错误．
√
2．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子运动，布朗运动停止了，分子运动也会暂时停止
B．微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C．布朗运动是固体分子的运动，它说明固体分子永不停息地做无规则运动
D．布朗运动是无规则的，因此它说明了液体分子的运动是无规则的
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子运动的具体表现，分子运动永远不会停止，则布朗运动也不会停止，A错误；
微粒做布朗运动，充分说明了液体分子是不停地做无规则运动的，不能说明微粒分子的无规则运动，B错误；
布朗运动是固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，它说明液体分子在永不停息地做无规则运动，C错误，D正确．
3．做凉菜滴加香油，很快在整个厨房都能闻到香油的香味，这与分子的热运动有关．关于热学中的分子运动，下列说法正确的是(　　)
A．厨房内弥漫着香油的香味，说明香油分子在做布朗运动
B．厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象
C．液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在引力
D．香油分子的扩散快慢与温度无关
√
解析：布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象，故A错误，B正确；
液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在斥力，故C错误；
香油分子的扩散快慢与温度有关，温度越高扩散越快，故D错误．
4.如图所示的是一个防撞气包，包内气体在标准状况下体
积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4
L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，则气包内
气体的分子个数为(结果保留2位有效数字)(　　)
A．6.0×1021个 B．7.0×1021个
C．8.0×1021个 D．9.0×1021个
√
5．人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液进行消毒，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　)
A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是由于液体分子扩散到了空气中
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变
√
解析：在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，A、B错误；
因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，C正确；
洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，D错误．
√
7．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分
子在做永不停息的无规则运动
B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线
表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子
间距从r0增大时，分子力先变小后变大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布
图，曲线②对应的温度较低
√
解析：题图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；
题图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线不表示炭粒做布朗运动的实际轨迹，故B错误；
题图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力整体表现为引力，且先变大后变小，故C错误；
题图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分子所占的比例大，因此可知，曲线②对应的温度较高，故D错误．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
8．下列说法正确的是(　　)
A．用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
B．在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，说明温度越高，布朗运动越剧烈
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
D．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动
√
√
解析：用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了液体分子在不停地做无规则运动，故A错误；
在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，但这并不是布朗运动，而是由水的对流引起的，故B错误；
物体的温度越高，分子热运动越剧烈，故C正确；
扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动，故D正确．
9．下列实验能说明分子在做无规则运动的是(　　)
A．图甲中滴在热水中的墨水使热水很快变色
B．图乙中断面磨平的铅块压紧后能够吊住大
钩码
C．图丙中铅板和金板长时间压紧在一起，
铅和金会互相渗透
D．图丁中抽去玻璃板后，两瓶中的气体
逐渐混合
√
√
√
解析：墨水和水发生扩散现象，是液体间的扩散现象，说明分子在做无规则运动，故A正确；
断面磨平的铅块压紧后能够吊住大钩码，说明分子间存在引力作用，故B错误；
铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透，是固体间的扩散现象，说明分子在做无规则运动，故C正确；
抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，是气体间的扩散现象，说明分子在做无规则运动，故D正确．
√
√
√
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将6 mL的油酸溶于酒精，制成10 L的油酸酒精溶液，测得1 mL的油酸酒精溶液有75滴．现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓，其形状和尺寸如图所示，塑料盖板上的小方格边长为1 cm.则：
(1)油酸膜的面积是___________cm2；
解析：大于半格的算作一格，小于半格的舍去，根据油酸膜形状得知，油酸膜的面积为115×1 cm2＝1.15×102 cm2.
1.15×102
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________mL(结果保留1位有效数字)；
8×10－6
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为____________m(结果保留1位有效数字).
7×10－10
12．(8分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，测得油
膜占有小正方形个数为n.用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝_______.
在实验中，具体操作如下：
①取1.00 mL油酸注入800 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直至液面达到800 mL的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液
②用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了50滴
③在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜
④待油膜稳定后，测得此油膜面积为1.30×102 cm2.这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径．求：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是____________ mL(结果保留2位有效数字)；
(2)油酸分子直径是____________m(结果保留2位有效数字)；
2.5×10－5
1.9×10－9
(3)某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是________．
A．爽身粉撒得过多
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
ABC
解析：水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；
计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；
计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏大，会导致计算结果偏大，故C正确；
滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故D错误．
13．(12分)为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源．在某一水库中，一艘快艇在水面上快速行驶，速度为8 m/s，因年久失修导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min.测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层．已知快艇做匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10－3 m3.
(1)求该厚油层的平均厚度D．(4分)
答案：2×10－8 m　
(2)该厚油层的平均厚度D约为分子直径d的多少倍？(已知油分子的直径约为10－10 m)(8分)
答案：200
14．(12分)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d.
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数．(4分)
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的空隙).(8分)
15．(16分)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol.按标准状况计算，NA＝6.02×1023 mol－1，空气的摩尔体积Vmol＝22.4 L/mol.试估算：(计算结果保留2位有效数字)
(1)空气分子的平均质量；(4分)
答案：4.8×10－26 kg　
(2)一瓶纯净空气的质量；(6分)
答案：6.5×10－4 kg　
(3)一瓶纯净空气中约含气体分子的个数．(6分)
答案：1.3×1022个1．对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是(　　)
A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律
B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用
C．统计规律可以由数学方法推导出来
D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究
解析：选A．统计规律是大量偶然事件的整体性规律，对于少量的偶然事件是没有意义的，少量的气体分子的运动是不可预知的，故A正确，B、C错误；统计规律适用于所有对于大量偶然事件的研究，故D错误．
2．(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为(　　)
A．每个分子的运动速率随温度变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的
D．大量随机事件整体会表现出一定的规律性
解析：选BCD．在一定温度下，大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法研究其规律性，而个别分子的运动是杂乱无章、没有规律的．
3.伽尔顿板可以演示统计规律．如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是(　　)
答案：C
4．(多选)关于气体分子运动的特点，下列说法正确的是(　　)
A．气体分子运动的平均速率与温度有关
B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少”
C．气体分子的运动速率不能由牛顿运动定律求得
D．气体分子的平均速度随温度升高而增大
解析：选AC．气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规律，A正确，B错误；分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C正确；大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错误．
5．大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小．当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是(　　)
A．温度升高时，每一个气体分子的速率均增大
B．在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
C．气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律
D．气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律
解析：选D．温度升高时，分子的平均速率变大，但是并非每一个气体分子的速率均增大，A错误；在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，温度越高，速率较大的分子占的比例越大，B错误；温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确．
6．下图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃ 和100 ℃两种情况下速率分布的情况，符合统计规律的是(　　)
解析：选A．气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点，温度高时速率大的分子所占据的比例大，A正确，B错误；由于分子总数目是一定的，所以图线与横轴包围的面积是100%，故两个图线与横轴包围的面积应是相等的，C、D错误．
7．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率、纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
解析：选D．根据统计规律可知，分子速率较大、较小的分子数目较少，符合这一特点的图像是D．
8．(多选)氧气分子在0 ℃ 和100 ℃ 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是 (　　)
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃ 时的情形　
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
解析：选ABC．曲线下的面积都等于1，A正确；温度越高，分子的平均速率越大，虚线为氧气分子在0 ℃ 时的情形，分子平均速率较小，实线为氧气分子在100 ℃ 时的情形，B、C正确；曲线给出的是单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，D错误．
9．(2025·云南曲靖市期中)气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小
B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率
C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率
D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值
解析：选B．温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率越大，则高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率，但不是高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率，故B正确，C错误；由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故D错误．
10．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布．如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则(　　)
A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形
B．图中实线对应气体分子质量较大的情形
C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形
D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积
解析：选B．理想气体的分子平均动能由温度决定，两种理想气体在同一温度下，分子平均动能相等，故A错误；由题图可知虚线对应的气体分子平均速率较大，实线对应的气体分子平均速率小，而两种气体分子平均动能相同，所以实线对应气体分子质量较大的情形，故B正确，C错误；各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率区间变化的关系图线与横轴所围图形的面积都相等，故D错误．第一节　物质是由大量分子组成的
1．认识物体是由大量分子组成的．会通过建立分子模型，利用油膜法估测油酸分子的大小，这是一种借宏观量来研究微观量的方法．
2．利用阿伏伽德罗常数进行宏观量与微观量之间的计算．
一、分子的大小
1．组成物质的微粒是多种多样的，或是原子，或是离子，或是分子，为了简化，我们把构成物质的微粒统称为分子．
2．一般来说，不同物质分子直径大小不同，通常是10－10 m的数量级．
3．利用油膜法估测油酸分子的大小
(1)实验原理
把一滴油酸滴到水面上，油酸会展开形成油膜．若水面足够大，油膜展开得足够充分，就会形成单分子层油膜，只要测算出一滴溶液中纯油酸的体积V和油膜的面积S，就可估算出油酸分子的直径d＝.
(2)利用油膜法估测分子的大小的实验借用宏观的体积、面积来估测微观的分子直径，这是一种借宏观量来研究微观量的方法．
二、阿伏伽德罗常数
1．如果把分子看成小球，则一般分子直径的数量级约为10－10m.
2．1 mol的任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目被称为阿伏伽德罗常数，用符号NA表示，在通常的计算中取NA＝6.02×1023 mol－1.
3．意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的常数，它是联系摩尔质量、摩尔体积等宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量的桥梁．
判断下列说法是否正确．
(1)1 mol 氧气和1 mol水所含的粒子数相等.(　　)
(2)在用油膜法估测分子的大小的实验中，将油膜看成单分子层油膜．(　　)
(3)一般分子直径的数量级约为10－10 cm.(　　)
(4)阿伏伽德罗常数可以把微观量和宏观量联系在一起．(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√
知识点一　用油膜法估测油酸分子的大小
1．估算油酸分子大小的实验步骤
(1)测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
先配制一定浓度的油酸酒精溶液，用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1 mL)溶液时的滴数，从而可算出一滴溶液的体积，再结合溶液的浓度就可以计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积．
(2)测量单分子油膜的面积
①在浅盘中装入2 cm深的水，然后将适量痱子粉均匀地撒在水面上．
②将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．
③将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的个数求出油膜的面积S.
(3)估算分子的直径
如果一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，所形成的单分子油膜的面积为S，则分子的直径d＝.
2．数据处理
(1)一滴油酸溶液的平均体积
V＝.
(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积
V＝V×油酸溶液的体积比．
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2.(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
(4)分子直径d＝.(代入数据时注意统一单位)
3．注意事项
(1)实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，否则难以形成油膜；实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果．
(2)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差．
(3)浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀地撒在水面上．痱子粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜．
(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．
(5)待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩．
角度1　实验原理与操作
　在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小明同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N.
(1)实验操作的正确排序为：____________(用字母符号表示).
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜的面积为S，估算出油酸分子的直径大小为____________(用以上字母表示).
(3)小明同学的计算结果明显偏大，其原因可能是____________．
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D．用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N－1)滴
[解析]　(1)“油膜法估测分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CBDA．
(2)体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝，一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝，所以油酸分子的直径大小d＝＝.
(3)油膜面积测量值偏大，由上式可知d的测量值偏小，故A错误；痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了(N－1)滴，则体积偏大，d的测量值偏大，故D正确．
[答案]　(1)CBDA　(2)　(3)CD
　(2025·韶关市期末)某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验．
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列．本实验体现的物理思想方法为__________(填选项前的字母).
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想化模型法 D．归纳法
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是____________．
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸起到稀释作用，便于提取少量的油酸
C．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是____________．
A．将油酸分子视为球形
B．油膜中分子沿直线排列
C．将油膜看成单分子油膜
D．油酸分子紧密排列无间隙
(4)在实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，取1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，在玻璃盖板上描出的油膜轮廓如图所示，方格纸每格边长是0.5 cm，根据以上信息估测油酸分子的直径大小d＝________m．(结果保留1位有效数字)
[解析]　(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列，本实验体现的物理思想方法为理想化模型法.
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度， 使油酸分子尽可能不在竖直方向上重叠，更能保证其形成单分子油膜.
(3)计算分子直径是根据油酸的体积与油膜的面积之比，故需将油膜看成单分子油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故与本实验无关的假设为油膜中分子沿直线排列.
(4)根据题意，1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V＝× mL＝2.5×10－6 cm3，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的计一个)，约为144格，油膜轮廓的面积S＝0.5×0.5×144 cm2＝36 cm2，油酸分子的大小d＝＝ cm≈7×10－8 cm＝7×10－10 m.
[答案]　(1)C　(2)B　(3)B　(4)7×10－10
角度2　数据处理和误差分析
　在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a．将1 mL油酸配制成1 000 mL油酸酒精溶液；
b．用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到1 mL时一共滴入50滴；
c.向浅盘中倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d．用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e．待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示．
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.
(2)已知每一小方格的边长为1 cm，则油膜面积为________cm2.
(3)根据上述数据得出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字).
(4)关于本实验下列说法正确的有________．
A．油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果偏大
B．若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果偏小
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果偏大
[解析]　(1)每滴纯油酸的体积V＝× mL＝2×10－5 mL.
(2)多于半个的方格算一个，少于半个的方格舍去，可得油膜面积
S＝61×1 cm2＝61 cm2.
(3)油酸分子的直径d＝＝ cm≈3×10－7 cm≈3×10－9 m.
(4)油酸酒精溶液长时间放置，会使酒精挥发，油酸的浓度增大，从而每滴纯油酸的体积测量值偏小，造成分子直径的计算结果偏小，A错误；若油酸没有充分散开，导致面积S的测量值偏小，从而会使分子直径的计算结果偏大，B错误；如果舍去了所有不足一格的方格，测量油膜的面积偏小，从而造成分子直径的计算结果偏大，C错误；若滴数少记了几滴，使每滴纯油酸的体积测量值偏大，从而造成分子直径的计算结果偏大，D正确．
[答案]　(1)2×10－5　(2)61　(3)3×10－9　(4)D
知识点二　阿伏伽德罗常数的应用
1．相关物理量
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
2．阿伏伽德罗常数的桥梁作用
其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的．
3．微观量与宏观量的关系
(1)一个分子的质量：m0＝＝.
(2)一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积).
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA．
角度1　阿伏伽德罗常数
　下列各项中的数值大小能表示阿伏伽德罗常数的是(　　)
A．0.012 kg 12C所含的原子数
B．标准状况下，22.4 L苯所含的分子数
C．1 mol金属钠含有的电子数
D．1 L 1 mol·L－1的硫酸溶液中所含的H＋数
[解析]　1 mol任何物质所含有的粒子数，都可表示阿伏伽德罗常数，0.012 kg 12C的物质的量为＝1 mol，故A正确；标准状况下，苯不是气体，22.4 L苯的物质的量不是1 mol，故B错误；1 mol金属钠含有11 mol电子，故C错误；1 L 1 mol·L－1的硫酸溶液中含有2 mol H＋，故D错误．
[答案]　A
角度2　微观量的估算
　(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，分子的体积为V0.若1 mol该气体的体积为VM，密度为ρ，该气体单位体积分子数为n，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　)
A．nVM B．
C． D．
[解析]　1 mol该气体的体积为VM，则单位体积分子数n＝，故NA＝nVM，又有VM＝，故NA＝，A、B正确；因为气体分子间的空隙很大，气体摩尔体积与一个气体分子所占有的体积的比值等于阿伏伽德罗常数NA，V0不是一个气体分子所占有的体积，C错误；气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 mol气体的分子数NA＝，因为D选项中ρV0不是气体分子的质量，故D错误．
[答案]　AB
知识点三　微观量估算的“两种建模方法”
分子模型
物态 分子模型 说明
固体液体 球体模型：一个分子的体积V0＝π()3＝πd3，d＝(d为分子直径)
立方体模型：一个分子的体积V0＝d3，d＝
气体 气体分子模型：一个分子占据的平均空间V0＝d3(d为分子的间距)
模型1　固体的球体模型
　浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录．设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏伽德罗常数为NA，则(　　)
A．a千克气凝胶所含分子数n＝a·NA
B．气凝胶的摩尔体积Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积V0＝
D．每个气凝胶分子的直径D＝
[解析]　a千克气凝胶所含有的分子数n＝n′NA＝，故A错误；气凝胶的摩尔体积Vmol＝，故B错误；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积V0＝，故C错误；设每个气凝胶分子的直径为D，则有V0＝πD3，解得每个气凝胶分子的直径D＝，故D正确．
[答案]　D
模型2　液体的球体模型
　水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则：
(1)水的摩尔质量M＝________g·mol－1或M＝________kg·mol－1.
(2)水的摩尔体积Vm＝________m3·mol－1.
(3)一个水分子的体积V0＝________m3.
(4)将水分子看作球体，水分子的直径d＝________m．(以上结果均保留2位有效数字)
[解析]　(1)水的摩尔质量为18 g·mol－1或1.8×10－2 kg·mol－1.
(2)水的摩尔体积Vm＝＝＝1.8×10－5 m3·mol－1.
(3)一个水分子的体积V0＝≈3.0×10－29 m3.
(4)将水分子视为球体，有d3＝V0，水分子的直径d＝≈3.9×10－10 m.
[答案]　(1)18　1.8×10－2　(2)1.8×10－5
(3)3.0×10－29　(4)3.9×10－10
模型3　气体占据空间的立方体模型
　绿氢是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其燃烧时只产生水，从源头上实现了二氧化碳零排放，是纯正的绿色新能源，在全球能源转型中扮演着重要角色．已知该气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为2 g/mol，阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据不能估算出(　　)
A．每个气体分子的质量
B．每个气体分子的体积
C．每个气体分子占据的空间体积
D．气体分子之间的平均距离
[解析]　每个气体分子的质量等于摩尔质量与阿伏伽德罗常数之比，两个量都已知，故能求出每个气体分子的质量，A不符合题意；由于气体分子间的距离较大，气体的体积远大于气体分子体积之和，故不能求出每个气体分子的体积，B符合题意；将气体分子占据的空间看成立方体，而且这些立方体一个挨着一个紧密排列，则每个气体分子占据的空间体积等于摩尔体积与阿伏伽德罗常数之比，两个量都已知，故能求出每个分子占据的空间体积，由d＝即可求出气体分子之间的平均距离，C、D不符合题意．
[答案]　B
1．(阿伏伽德罗常数)(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
解析：选BC．由于气体分子间的距离较大，所以分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏伽德罗常数之比，即NA＜，故A错误；阿伏伽德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA＝＝，故B、C正确；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误．
2．(用油膜法估测油酸分子的大小)(2025·湛江市开学考)利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法．
(1)某同学进行了下列操作，正确操作的合理顺序是____________(填字母代号).
A．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜
C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S
E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
(2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上，如图所示．
①油膜占有的面积约为________cm2；
②油酸分子的大小d＝________m(结果保留1位有效数字).
解析：(1)本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积；最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径，故正确的步骤为CABED．
(2)按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计油酸薄膜的面积，由题图得油膜占有的面积约为S＝122×1×1 cm2＝122 cm2.一滴溶液里油酸的体积V＝× mL＝1×10－5 mL，油酸分子的大小d＝≈8×10－10 m.
答案：(1)CABED　(2)①122(120～124均可)
②8×10－10
3．(用油膜法估测油酸分子的大小)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积是________cm2;
(2)油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字).
解析：(1)轮廓包围的有效方格约为71个，故油酸薄膜的面积S＝71×1×1 cm2＝71 cm2.
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝6.25×10－6 mL，油酸分子的直径d＝≈8.8×10－10 m.
答案：(1)71(70～72均正确)　(2)8.8×10－10(8.7×10－10～8.9×10－10均正确)
4．(液体的球体模型)标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vmol＝22.4×10－3 m3/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，请进行下列估算：
(1)水蒸气分子的平均间距约为多少？
(2)水分子的直径约为多少？(以上结果均保留1位有效数字)
解析：(1)对气体分子来说，由于分子不是紧密排列，分子的体积远小于它所占有的空间的体积，所以分子所占有的空间的体积通常以立方体模型来计算．气体分子间的距离
L＝＝≈3×10－9 m.
(2)通常把固体和液体分子看作球体，则分子体积为摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，即V0＝＝
又有V0＝πd3
联立解得d≈4×10－10 m.
答案：(1)3×10－9 m　(2)4×10－10 m(共33张PPT)
第三节　气体分子运动的统计规律
学习目标
1．知道什么是“统计规律”．　2.掌握气体分子运动的特点．知道气体分子的速率分布规律．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、分子沿各个方向运动的概率相等
1．统计规律是大量__________整体表现出的规律，它表现了这些事件______的必然联系．
2．个别事件的出现具有________，但大量事件出现的概率遵从一定的______规律．
3．尽管在某一时刻某个分子的速度大小和方向完全是随机的，但是对由大量分子组成的气体整体来说，气体中任一时刻都有向任一方向运动的分子，且气体分子沿各个方向运动的数目相等，即在任一时刻分子沿各个方向运动的概率是相等的．
随机事件
整体
随机性
统计
二、分子速率按一定的统计规律分布
1．气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小．大量气体分子整体的速率分布也遵从一定的统计规律．研究表明，在一定的温度下，不同速率范围内的分子数ΔN在总分子数N中所占的比值是确定的．
2．在一定的温度下，氧气分子的速率分布是确定的，呈现“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，分子数最多的速率区间移向速率大的一方，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率(平均动能)增大．如图所示的氧气分子运动速率分布曲线直观地描述了这一规律．气体分子速率分布规律也是一种统计规律．
判断下列说法是否正确．
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性．(　　)
(2)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律.(　　)
(3)对大量分子而言，任一时刻向各个方向运动的分子数是相等的．(　　)
(4)温度升高时，速率大的分子数增加，分子的平均速率增大．(　　)
(5)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的．(　　)
√
√
√
√
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课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　统计规律与气体分子运动特点
1．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律．
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则、带有偶然性的，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间内自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等．
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．
　　　(多选)在研究热现象时，我们可以采用统计方法，这是因为(　　)
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布随时间而变化
[解析]　在研究热现象时，单个分子的运动具有无规则的特征，但大量的分子却满足统计规律，在一定温度下，大量分子的平均速率随时间不发生明显变化，故B、C正确．
√
√
　　　(多选)关于大量气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是不相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是必然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目几乎相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
√
√
[解析]　气体分子运动的规律应从两个方面去理解，一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子整体具有的规律性．不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异去要求整体上规律的严密性．具有任一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A正确；
由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B错误；
虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确；
某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，D错误．
知识点二　气体分子速率分布图
1．气体分子的速率分布图像如图所示
甲 乙
2．规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，速率离这个数值越远，具有这种速率的分子就越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
角度1　气体分子速率分布特点
　　　关于对分子的速率分布的解释，下列说法错误的是(　　)
A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大
B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大
C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征
D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子
√
[解析]　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
分子的速率分布遵循统计规律，但其适用于大量分子，且分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C、D正确，不符合题意．
　　　氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　)
A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大
B．两种状态氧气分子的平均速率相等
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子
所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度低
√
[解析]　由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A、B错误，D正确；
由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误．
　　　一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时分子的速率分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．图中两条曲线与横轴围成的面积不相等
B．氧气分子的速率分布都呈“中间少、
两头多”的规律
C．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在
100～300 m/s区间内的分子比例较多
D．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在
600～800 m/s区间内的分子比例较多
√
[解析]　由于图像横坐标表示速率，纵坐标表示单位速率区间的分子数占总分子数的百分比，可知若在图像上截取一段微元，则该微元与横轴所围几何图形的面积表示百分比，则曲线与横坐标所围图形的面积等于1，即图中两条曲线与横轴围成的面积相等，均等于1，故A错误；
根据图像可知，氧气分子的速率分布都呈“中间多、两头少”的规律，故B错误；
根据图像可知，温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，则与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较少，出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多，故C错误，D正确．
角度2　分子速率分布规律的综合分析
　　　(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP和PQ间距相等，则(　　)
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
√
√
[解析]　根据分子速率分布规律的“中间多、两头少”特征可知，M附近的银原子速率较大，故A正确，B错误；
PQ区间的分子百分率最大，故D错误，C正确．
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(气体分子运动的特点)(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动
C．分子向各个方向运动的机会相等
D．分子运动杂乱无章、毫无规律
√
√
√
解析：气体分子间的频繁碰撞使分子做杂乱无章的运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确；
事实表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会均等，C正确，D错误．
√
2．(气体分子运动的特点)夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　)
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均速率变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小．
3．(气体分子速率的分布规律)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则(　　)
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
解析：曲线下的面积表示分子速率从0→∞区间内分子数的比率之和，显然其值应等于1，当温度升高时，分子的平均速率增大，所以曲线的高峰向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦，所以TⅢ＞TⅡ＞TⅠ，B正确．
√
4．(气体分子速率的分布规律)(多选)一定质量的氧气分子在0 ℃和 100 ℃两种不同温度下的速率分布情况如图所示，由图可以判断以下说法正确的是(　　)
A．温度升高，所有分子运动速率变大
B．温度越高，分子平均速率越小
C．0 ℃和100 ℃的氧气分子速率都呈现
“中间多、两头少”的分布特点
D．100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比，速率大的分子数比例较多
解析：由图像的意义及特点可知C、D正确；
温度升高，平均速率变大，但具体到某个分子速率可能变大、不变或变小，A、B错误．
√
√(共26张PPT)
课后达标检测
√
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)有关该实验的下列说法正确的是________．
A．图中的操作步骤顺序是丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
B　
解析：根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；
油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；
应等油酸完全稳定后开始描绘油膜轮廓，故C错误．
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.3%，用注射器测得200滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为___________cm3.
1.5×10－5
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________．
解析：最理想的情况是痱子粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形．
C
题组2　阿伏伽德罗常数的应用
3．(多选)关于分子，下列说法正确的是(　　)
A．分子看作球体是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球体
B．不同分子的直径一般不同，但数量级一定相同，均为10－10 m
C．在计算分子间距时，固体、液体、气体分子均可看作一个挨一个紧密排列，且均可视为球体模型
D．对于固体、液体，可较易估算出其分子间距或分子直径，但对于气体，一般不能估算出分子直径，只能估算分子间距
√
√
解析：实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球体，故A正确；
分子直径不可能都相同，除一些有机大分子外，一般分子直径的数量级为10－10 m，故B错误；
在计算分子直径时，由于固体、液体分子间距较小，可认为分子是一个挨一个紧密排列的，分子可看作球体或正方体，分子间距即为分子直径大小，但对于气体，由于分子间距比其分子直径大得多，不能认为一个挨一个紧密排列，一般只能估算分子间距，不能估算其直径，且估算分子间距时，气体分子所占据的空间应看作立方体，故C错误，D正确．
√
√
解析：标准状况下，相同体积的任何气体含有的分子数目相同，A正确；
2 g氢气所含原子数目为2NA，B错误；
在常温常压下，11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含分子数目不能确定，C错误；
17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数为10NA，D正确．
√
解析：气体分子间有很大的空隙，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误；
√
√
√
8．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，再用滴管取体积为C的油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴．把1滴该溶液滴入盛水的、表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用油性笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，测得面积为S，如图所示．
(1)此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为__________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的__________．
解析：此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子层油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径．
单分子层
直径
(2)估算出油酸分子的直径大小是________(用以上字母表示).
(3)用油膜法估算出油酸分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸的________．
A．质量 B．体积
C．摩尔质量 D．摩尔体积
解析：用油膜法估算出油酸分子的直径后，可以根据体积公式估算出1个油酸分子的体积，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道NA个油酸分子的总体积，即油酸的摩尔体积．
D
(4)某同学计算出的油酸分子直径明显偏小，可能的原因是________．
A．油酸中含有大量酒精
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开
C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留
D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL油酸酒精溶液的滴数多记了10滴
CD
解析：油酸中虽含有大量酒精，但只要每一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积计算准确，就不会造成实验结果明显偏小的情况，故A错误；
痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，S测量值偏小，会造成d测量值偏大，故B错误；
计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留，S测量值偏大，会造成d测量值偏小，故C正确；
计算每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，则每一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积测量值偏小，会造成d测量值偏小，故D正确．
9．(8分)已知空气的摩尔质量M＝2.9×10－2 kg·mol－1，则空气中的气体分子的平均质量是多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？按标准状态估算，标准状态下空气的摩尔体积Vm＝22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.(结果均保留2位有效数字)
答案：4.8×10－26 kg　5.8×10－4 kg　1.2×1022个章末过关检测(一)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．只有在气体和液体之间才发生扩散现象
B．扩散现象说明了构成物质的分子总是在永不停息地做无规则运动
C．扩散现象说明了分子间有力的作用
D．扩散现象与温度的高低无关
解析：选B．固体、液体、气体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象说明物质分子在永不停息地做无规则运动，不能说明分子间有力的作用，故B正确，C错误；温度越高，扩散过程越快，反之越慢，故D错误．
2．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子运动，布朗运动停止了，分子运动也会暂时停止
B．微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C．布朗运动是固体分子的运动，它说明固体分子永不停息地做无规则运动
D．布朗运动是无规则的，因此它说明了液体分子的运动是无规则的
解析：选D．布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子运动的具体表现，分子运动永远不会停止，则布朗运动也不会停止，A错误；微粒做布朗运动，充分说明了液体分子是不停地做无规则运动的，不能说明微粒分子的无规则运动，B错误；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，它说明液体分子在永不停息地做无规则运动，C错误，D正确．
3．做凉菜滴加香油，很快在整个厨房都能闻到香油的香味，这与分子的热运动有关．关于热学中的分子运动，下列说法正确的是(　　)
A．厨房内弥漫着香油的香味，说明香油分子在做布朗运动
B．厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象
C．液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在引力
D．香油分子的扩散快慢与温度无关
解析：选B．布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象，故A错误，B正确；液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在斥力，故C错误；香油分子的扩散快慢与温度有关，温度越高扩散越快，故D错误．
4.如图所示的是一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，则气包内气体的分子个数为(结果保留2位有效数字)(　　)
A．6.0×1021个 B．7.0×1021个
C．8.0×1021个 D．9.0×1021个
解析：选D．由题意可知，包内气体的物质的量n＝，包含分子数N＝nNA，代入数据联立解得N＝9.0×1021个，D正确．
5．人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液进行消毒，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　)
A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是由于液体分子扩散到了空气中
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变
解析：选C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，A、B错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，C正确；洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，D错误．
6．已知阿伏伽德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　)
A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m＝
B．若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的直径d＝
C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间平均距离d＝
D．若某种气体的摩尔体积为V，则单位体积内含有气体分子的个数N＝
解析：选C．若油酸的摩尔质量为M，一个油酸分子的质量m＝，故A错误；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则一个油酸分子的体积V0＝＝，将油酸分子看成立方体，立方体的边长等于分子直径，则V0＝d3，解得d＝，故B错误；气体分子间距很大，一个分子所占的空间V＝，则气体分子间平均距离d＝，故C正确；某种气体的摩尔体积为V，单位体积气体的摩尔数n＝，则含有气体分子的个数N＝，故D错误．
7．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低
解析：选A．题图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；题图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线不表示炭粒做布朗运动的实际轨迹，故B错误；题图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力整体表现为引力，且先变大后变小，故C错误；题图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分子所占的比例大，因此可知，曲线②对应的温度较高，故D错误．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
8．下列说法正确的是(　　)
A．用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
B．在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，说明温度越高，布朗运动越剧烈
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
D．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动
解析：选CD．用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了液体分子在不停地做无规则运动，故A错误；在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，但这并不是布朗运动，而是由水的对流引起的，故B错误；物体的温度越高，分子热运动越剧烈，故C正确；扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动，故D正确．
9．下列实验能说明分子在做无规则运动的是(　　)
A．图甲中滴在热水中的墨水使热水很快变色
B．图乙中断面磨平的铅块压紧后能够吊住大钩码
C．图丙中铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透
D．图丁中抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合
解析：选ACD．墨水和水发生扩散现象，是液体间的扩散现象，说明分子在做无规则运动，故A正确；断面磨平的铅块压紧后能够吊住大钩码，说明分子间存在引力作用，故B错误；铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透，是固体间的扩散现象，说明分子在做无规则运动，故C正确；抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，是气体间的扩散现象，说明分子在做无规则运动，故D正确．
10．一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力．若在外力作用下两分子不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)，下列判断正确的是(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力对乙分子做的功为mv2
C．分子引力比分子斥力多做的功为mv2
D．分子斥力比分子引力多做的功为mv2
解析：选ABD．当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，故A正确；此过程中，分子斥力始终做正功，分子引力始终做负功，即W合＝W斥－W引＝mv2，即分子斥力比分子引力多做的功为mv2，故B、D正确，C错误．
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将6 mL的油酸溶于酒精，制成10 L的油酸酒精溶液，测得1 mL的油酸酒精溶液有75滴．现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓，其形状和尺寸如图所示，塑料盖板上的小方格边长为1 cm.则：
(1)油酸膜的面积是________cm2；
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL(结果保留1位有效数字)；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为________m(结果保留1位有效数字).
解析：(1)大于半格的算作一格，小于半格的舍去，根据油酸膜形状得知，油酸膜的面积为115×1 cm2＝1.15×102 cm2.
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL.
(3)油酸分子的直径约为d＝＝≈7×10－8 cm＝7×10－10 m.
答案：(1)1.15×102　(2)8×10－6　(3)7×10－10
12．(8分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，测得油膜占有小正方形个数为n.用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝________．
在实验中，具体操作如下：
①取1.00 mL油酸注入800 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直至液面达到800 mL的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液
②用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了50滴
③在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜
④待油膜稳定后，测得此油膜面积为1.30×102 cm2.这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径．求：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是________ mL(结果保留2位有效数字)；
(2)油酸分子直径是________m(结果保留2位有效数字)；
(3)某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是________．
A．爽身粉撒得过多
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
解析：(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝ mL＝2.5×10－5 mL.
(2)油酸分子直径d＝＝ m≈1.9×10－9 m.
(3)水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏大，会导致计算结果偏大，故C正确；滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故D错误．
答案：　(1)2.5×10－5　(2)1.9×10－9　(3)ABC
13．(12分)为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源．在某一水库中，一艘快艇在水面上快速行驶，速度为8 m/s，因年久失修导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min.测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层．已知快艇做匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10－3 m3.
(1)求该厚油层的平均厚度D．(4分)
(2)该厚油层的平均厚度D约为分子直径d的多少倍？(已知油分子的直径约为10－10 m)(8分)
解析：(1)油层长度L＝vt＝8×90 m＝720 m
油层平均厚度D＝＝ m＝2×10－8 m.
(2)n＝＝＝200.
答案：(1)2×10－8 m　(2)200
14．(12分)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d.
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数．(4分)
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的空隙).(8分)
解析：(1)体积为V的水蒸气的质量m＝ρV
体积为V的水蒸气含有的分子数
N＝NA＝NA．
(2)将液态水分子看成球形，则一个水分子的体积V0＝π()3
则液态水的体积
V′＝NV0＝NA·()3＝.
答案：(1)NA　(2)
15．(16分)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol.按标准状况计算，NA＝6.02×1023 mol－1，空气的摩尔体积Vmol＝22.4 L/mol.试估算：(计算结果保留2位有效数字)
(1)空气分子的平均质量；(4分)
(2)一瓶纯净空气的质量；(6分)
(3)一瓶纯净空气中约含气体分子的个数．(6分)
解析：(1)m＝＝ kg≈4.8×10－26 kg.
(2)m空＝ρV瓶＝＝ kg≈6.5×10－4 kg.
(3)分子数N＝nNA＝NA
＝个≈1.3×1022个．
答案：(1)4.8×10－26 kg　(2)6.5×10－4 kg　(3)1.3×1022个(共56张PPT)
第一章　分子动理论
第一节　物质是由大量分子组成的
学习目标
1．认识物体是由大量分子组成的．会通过建立分子模型，利用油膜法估测油酸分子的大小，这是一种借宏观量来研究微观量的方法．
2．利用阿伏伽德罗常数进行宏观量与微观量之间的计算．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、分子的大小
1．组成物质的微粒是多种多样的，或是原子，或是离子，或是______，为了简化，我们把构成物质的微粒统称为______．
2．一般来说，不同物质分子直径大小不同，通常是__________的数量级．
分子
分子
10－10 m
(2)利用油膜法估测分子的大小的实验借用宏观的体积、面积来估测微观的分子直径，这是一种借宏观量来研究微观量的方法．
二、阿伏伽德罗常数
1．如果把分子看成小球，则一般分子直径的数量级约为________m.
2．1 mol的任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目被称为________________，用符号NA表示，在通常的计算中取NA＝6.02×1023 mol－1.
3．意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的常数，它是联系__________、__________等宏观物理量与__________、__________等微观物理量的桥梁．
10－10
阿伏伽德罗常数
摩尔质量
摩尔体积
分子质量
分子大小
判断下列说法是否正确．
(1)1 mol 氧气和1 mol水所含的粒子数相等.(　　)
(2)在用油膜法估测分子的大小的实验中，将油膜看成单分子层油膜．(　　)
(3)一般分子直径的数量级约为10－10 cm.(　　)
(4)阿伏伽德罗常数可以把微观量和宏观量联系在一起．(　　)
√
×　
√
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　用油膜法估测油酸分子的大小
1．估算油酸分子大小的实验步骤
(1)测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
先配制一定浓度的油酸酒精溶液，用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1 mL)溶液时的滴数，从而可算出一滴溶液的体积，再结合溶液的浓度就可以计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积．
(2)测量单分子油膜的面积
①在浅盘中装入2 cm深的水，然后将适量痱子粉均匀地撒在水面上．
②将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．
③将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的个数求出油膜的面积S.
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2.(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
3．注意事项
(1)实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，否则难以形成油膜；实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果．
(2)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差．
(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．
(5)待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩．
角度1　实验原理与操作
　　　在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小明同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N.
(1)实验操作的正确排序为：____________(用字母符号表示).
CBDA
[解析]　“油膜法估测分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CBDA．
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜的面积为S，估算出油酸分子的直径大小为____________(用以上字母表示).
(3)小明同学的计算结果明显偏大，其原因可能是____________．
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D．用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N－1)滴
CD
[解析]　油膜面积测量值偏大，由上式可知d的测量值偏小，故A错误；
痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；
未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；
求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了(N－1)滴，则体积偏大，d的测量值偏大，故D正确．
　　　(2025·韶关市期末)某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验．
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列．本实验体现的物理思想方法为____(填选项前的字母).
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想化模型法 D．归纳法
[解析]　实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列，本实验体现的物理思想方法为理想化模型法.
C
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是_______．
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸起到稀释作用，便于提取少量的油酸
C．有助于油酸的颜色更透明便于识别
[解析]　实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度， 使油酸分子尽可能不在竖直方向上重叠，更能保证其形成单分子油膜.
B
(3)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是________．
A．将油酸分子视为球形
B．油膜中分子沿直线排列
C．将油膜看成单分子油膜
D．油酸分子紧密排列无间隙
[解析]　计算分子直径是根据油酸的体积与油膜的面积之比，故需将油膜看成单分子油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故与本实验无关的假设为油膜中分子沿直线排列.
B
(4)在实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，取1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，在玻璃盖板上描出的油膜轮廓如图所示，方格纸每格边长是0.5 cm，根据以上信息估测油酸分子的直径大小d＝____________m．(结果保留1位有效数字)
7×10－10
角度2　数据处理和误差分析
　　　在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a．将1 mL油酸配制成1 000 mL油酸酒精溶液；
b．用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到1 mL时一共滴入50滴；
c.向浅盘中倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d．用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e．待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放
在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如
图所示．
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.
(2)已知每一小方格的边长为1 cm，则油膜面积为________cm2.
[解析]　多于半个的方格算一个，少于半个的方格舍去，可得油膜面积
S＝61×1 cm2＝61 cm2.
(3)根据上述数据得出油酸分子的直径是____________m(保留1位有效数字).
2×10－5
61
3×10－9
(4)关于本实验下列说法正确的有________．
A．油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果偏大
B．若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果偏小
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果偏大
D
[解析]　油酸酒精溶液长时间放置，会使酒精挥发，油酸的浓度增大，从而每滴纯油酸的体积测量值偏小，造成分子直径的计算结果偏小，A错误；
若油酸没有充分散开，导致面积S的测量值偏小，从而会使分子直径的计算结果偏大，B错误；
如果舍去了所有不足一格的方格，测量油膜的面积偏小，从而造成分子直径的计算结果偏大，C错误；
若滴数少记了几滴，使每滴纯油酸的体积测量值偏大，从而造成分子直径的计算结果偏大，D正确．
知识点二　阿伏伽德罗常数的应用
1．相关物理量
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
√
角度1　阿伏伽德罗常数
　　　下列各项中的数值大小能表示阿伏伽德罗常数的是(　　)
A．0.012 kg 12C所含的原子数
B．标准状况下，22.4 L苯所含的分子数
C．1 mol金属钠含有的电子数
D．1 L 1 mol·L－1的硫酸溶液中所含的H＋数
标准状况下，苯不是气体，22.4 L苯的物质的量不是1 mol，故B错误；
1 mol金属钠含有11 mol电子，故C错误；
1 L 1 mol·L－1的硫酸溶液中含有2 mol H＋，故D错误．
角度2　微观量的估算
√
√
因为气体分子间的空隙很大，气体摩尔体积与一个气体分子所占有的体积的比值等于阿伏伽德罗常数NA，V0不是一个气体分子所占有的体积，C错误；
知识点三　微观量估算的“两种建模方法”
模型1　固体的球体模型
√
模型2　液体的球体模型
　　　水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则：
(1)水的摩尔质量M＝________g·mol－1或M＝____________kg·mol－1.
[解析]　水的摩尔质量为18 g·mol－1或1.8×10－2 kg·mol－1.
(2)水的摩尔体积Vm＝______________m3·mol－1.
18　
1.8×10－2
1.8×10－5
(3)一个水分子的体积V0＝____________m3.
(4)将水分子看作球体，水分子的直径d＝____________m．(以上结果均保留2位有效数字)
3.0×10－29
3.9×10－10
模型3　气体占据空间的立方体模型
　　　绿氢是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其燃烧时只产生水，从源头上实现了二氧化碳零排放，是纯正的绿色新能源，在全球能源转型中扮演着重要角色．已知该气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为2 g/mol，阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据不能估算出(　　)
A．每个气体分子的质量
B．每个气体分子的体积
C．每个气体分子占据的空间体积
D．气体分子之间的平均距离
√
[解析]　每个气体分子的质量等于摩尔质量与阿伏伽德罗常数之比，两个量都已知，故能求出每个气体分子的质量，A不符合题意；
由于气体分子间的距离较大，气体的体积远大于气体分子体积之和，故不能求出每个气体分子的体积，B符合题意；
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
√
气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误．
2．(用油膜法估测油酸分子的大小)(2025·湛江市开学考)利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法．
(1)某同学进行了下列操作，正确操作的合理顺序是____________(填字母代号).
A．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜
C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S
E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
CABED
解析：本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积；最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径，故正确的步骤为CABED．
(2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上，如图所示．
①油膜占有的面积约为____________________cm2；
②油酸分子的大小d＝____________m(结果保留1位有效数字).
122(120～124均可)
8×10－10
3．(用油膜法估测油酸分子的大小)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积是________________cm2;
解析：轮廓包围的有效方格约为71个，故油酸薄膜的面积S＝71×1×1 cm2＝71 cm2.
(2)油酸分子的直径是________________________________________ m(结果保留2位有效数字).
71(70～72均正确)
8.8×10－10(8.7×10－10～8.9×10－10均正确)
4．(液体的球体模型)标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vmol＝22.4×10－3 m3/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，请进行下列估算：
(1)水蒸气分子的平均间距约为多少？
答案：3×10－9 m　
(2)水分子的直径约为多少？(以上结果均保留1位有效数字)
答案：4×10－10 m第三节　气体分子运动的统计规律
1．知道什么是“统计规律”．　2.掌握气体分子运动的特点．知道气体分子的速率分布规律．
一、分子沿各个方向运动的概率相等
1．统计规律是大量随机事件整体表现出的规律，它表现了这些事件整体的必然联系．
2．个别事件的出现具有随机性，但大量事件出现的概率遵从一定的统计规律．
3．尽管在某一时刻某个分子的速度大小和方向完全是随机的，但是对由大量分子组成的气体整体来说，气体中任一时刻都有向任一方向运动的分子，且气体分子沿各个方向运动的数目相等，即在任一时刻分子沿各个方向运动的概率是相等的．
二、分子速率按一定的统计规律分布
1．气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小．大量气体分子整体的速率分布也遵从一定的统计规律．研究表明，在一定的温度下，不同速率范围内的分子数ΔN在总分子数N中所占的比值是确定的．
2．在一定的温度下，氧气分子的速率分布是确定的，呈现“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，分子数最多的速率区间移向速率大的一方，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，
分子的平均速率(平均动能)增大．如图所示的氧气分子运动速率分布曲线直观地描述了这一规律．气体分子速率分布规律也是一种统计规律．
判断下列说法是否正确．
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性．(　　)
(2)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律.(　　)
(3)对大量分子而言，任一时刻向各个方向运动的分子数是相等的．(　　)
(4)温度升高时，速率大的分子数增加，分子的平均速率增大．(　　)
(5)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的．(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√
知识点一　统计规律与气体分子运动特点
1．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律．
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则、带有偶然性的，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间内自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等．
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．
　(多选)在研究热现象时，我们可以采用统计方法，这是因为(　　)
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布随时间而变化
[解析]　在研究热现象时，单个分子的运动具有无规则的特征，但大量的分子却满足统计规律，在一定温度下，大量分子的平均速率随时间不发生明显变化，故B、C正确．
[答案]　BC
　(多选)关于大量气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是不相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是必然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目几乎相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
[解析]　气体分子运动的规律应从两个方面去理解，一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子整体具有的规律性．不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异去要求整体上规律的严密性．具有任一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A正确；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B错误；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，D错误．
[答案]　AC
知识点二　气体分子速率分布图
1．气体分子的速率分布图像如图所示
甲
乙
2．规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，速率离这个数值越远，具有这种速率的分子就越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
3．气体分子速率分布曲线分析(以氧分子的速率分布为例)
若用ΔN表示Δv速率区间的分子数，N表示总分子数，则表示某一速率区间Δv内单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率，其分布曲线如图所示．
(1)图中所取的Δv＝100 m/s.图中每一窄条的面积＝表示这一速率区间内的分子数占总分子数的比率，图中阴影窄条的面积表示速率在500～600 m/s的分子数占总分子数的比率为100×0.151%＝15.1%.
(2)如果把速率区间取得足够小，直方图边界就变成一条平滑的曲线，即气体分子速率分布曲线，它能精确反映分子的速率分布情况．
角度1　气体分子速率分布特点
　关于对分子的速率分布的解释，下列说法错误的是(　　)
A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大
B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大
C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征
D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子
[解析]　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；分子的速率分布遵循统计规律，但其适用于大量分子，且分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C、D正确，不符合题意．
[答案]　A
　氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　)
A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大
B．两种状态氧气分子的平均速率相等
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度低
[解析]　由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A、B错误，D正确；由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误．
[答案]　D
　一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时分子的速率分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．图中两条曲线与横轴围成的面积不相等
B．氧气分子的速率分布都呈“中间少、两头多”的规律
C．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较多
D．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多
[解析]　由于图像横坐标表示速率，纵坐标表示单位速率区间的分子数占总分子数的百分比，可知若在图像上截取一段微元，则该微元与横轴所围几何图形的面积表示百分比，则曲线与横坐标所围图形的面积等于1，即图中两条曲线与横轴围成的面积相等，均等于1，故A错误；根据图像可知，氧气分子的速率分布都呈“中间多、两头少”的规律，故B错误；根据图像可知，温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，则与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较少，出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多，故C错误，D正确．
[答案]　D
角度2　分子速率分布规律的综合分析
　(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP和PQ间距相等，则(　　)
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
[解析]　根据分子速率分布规律的“中间多、两头少”特征可知，M附近的银原子速率较大，故A正确，B错误；PQ区间的分子百分率最大，故D错误，C正确．
[答案]　AC
1．(气体分子运动的特点)(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动
C．分子向各个方向运动的机会相等
D．分子运动杂乱无章、毫无规律
解析：选ABC．气体分子间的频繁碰撞使分子做杂乱无章的运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确；事实表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会均等，C正确，D错误．
2．(气体分子运动的特点)夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　)
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均速率变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：选D．冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小．
3．(气体分子速率的分布规律)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则(　　)
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
解析：选B．曲线下的面积表示分子速率从0→∞区间内分子数的比率之和，显然其值应等于1，当温度升高时，分子的平均速率增大，所以曲线的高峰向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦，所以TⅢ＞TⅡ＞TⅠ，B正确．
4．(气体分子速率的分布规律)(多选)一定质量的氧气分子在0 ℃和 100 ℃两种不同温度下的速率分布情况如图所示，由图可以判断以下说法正确的是(　　)
A．温度升高，所有分子运动速率变大
B．温度越高，分子平均速率越小
C．0 ℃和100 ℃的氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
D．100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比，速率大的分子数比例较多
解析：选CD．由图像的意义及特点可知C、D正确；温度升高，平均速率变大，但具体到某个分子速率可能变大、不变或变小，A、B错误．(共18张PPT)
课后达标检测
√
1．对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是(　　)
A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律
B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用
C．统计规律可以由数学方法推导出来
D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究
解析：统计规律是大量偶然事件的整体性规律，对于少量的偶然事件是没有意义的，少量的气体分子的运动是不可预知的，故A正确，B、C错误；
统计规律适用于所有对于大量偶然事件的研究，故D错误．
2．(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为(　　)
A．每个分子的运动速率随温度变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的
D．大量随机事件整体会表现出一定的规律性
解析：在一定温度下，大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法研究其规律性，而个别分子的运动是杂乱无章、没有规律的．
√
√
√
3.伽尔顿板可以演示统计规律．如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是(　　)
√
4．(多选)关于气体分子运动的特点，下列说法正确的是(　　)
A．气体分子运动的平均速率与温度有关
B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少”
C．气体分子的运动速率不能由牛顿运动定律求得
D．气体分子的平均速度随温度升高而增大
√
√
解析：气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规律，A正确，B错误；
分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C正确；
大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错误．
√
5．大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小．当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是(　　)
A．温度升高时，每一个气体分子的速率均增大
B．在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
C．气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律
D．气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律
解析：温度升高时，分子的平均速率变大，但是并非每一个气体分子的速率均增大，A错误；
在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，温度越高，速率较大的分子占的比例越大，B错误；
温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确．
6．下图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃ 和100 ℃两种情况下速率分布的情况，符合统计规律的是(　　)
√
解析：气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点，温度高时速率大的分子所占据的比例大，A正确，B错误；
由于分子总数目是一定的，所以图线与横轴包围的面积是100%，故两个图线与横轴包围的面积应是相等的，C、D错误．
7．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率、纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
解析：根据统计规律可知，分子速率较大、较小的分子数目较少，符合这一特点的图像是D．
√
8．(多选)氧气分子在0 ℃ 和100 ℃ 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是 (　　)
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃ 时的情形　
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
√
√
√
解析：曲线下的面积都等于1，A正确；
温度越高，分子的平均速率越大，虚线为氧气分子在0 ℃ 时的情形，分子平均速率较小，实线为氧气分子在100 ℃ 时的情形，B、C正确；
曲线给出的是单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，D错误．
9．(2025·云南曲靖市期中)气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小
B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状
态下最多数分子对应的速率
C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率
D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值
√
解析：温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误；
温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率越大，则高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率，但不是高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率，故B正确，C错误；
由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故D错误．
10．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布．如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则(　　)
A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形
B．图中实线对应气体分子质量较大的情形
C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形
D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积
√
解析：理想气体的分子平均动能由温度决定，两种理想气体在同一温度下，分子平均动能相等，故A错误；
由题图可知虚线对应的气体分子平均速率较大，实线对应的气体分子平均速率小，而两种气体分子平均动能相同，所以实线对应气体分子质量较大的情形，故B正确，C错误；
各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率区间变化的关系图线与横轴所围图形的面积都相等，故D错误．

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