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光电效应方程及其意义(二)
1．(多选)Cs和Ca两种金属发生光电效应时，其对应的截止电压与入射光频率的关系如图所示．已知Cs的逸出功小于Ca，则(　　)
A．图像中①对应的是Cs，②对应的是Ca
B．两条图像的斜率不同
C．若用同频率的光照射两种金属均发生光电效应，Cs产生的光电子的最大初动能较大
D．光电效应说明光具有波动性
解析：选AC.由题图可知，①的截止频率较低，逸出功W0与截止频率νc的关系为W0＝hνc，故①的逸出功较小，为Cs，②对应的是Ca，故A正确；由光电效应方程和电场力做功的关系式可得eUc＝hν－W0，可得Uc＝ν－，故两直线的斜率均为，故B错误；由于Cs的逸出功较小，故同频率的光照射时其产生的光电子的最大初动能较大，故C正确；光电效应说明光具有粒子性，故D错误．
2．太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图．用不同频率的光照射K极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压Uc与入射光的频率ν间的关系图像．下列说法正确的是(　　)
A.增大入射光频率，K极板的逸出功增大
B．增大入射光频率，产生光电子的最大初动能增大
C．增大入射光强度，产生光电子的最大初动能增大
D．遏止电压Uc与入射光频率ν关系图像的斜率表示普朗克常量
解析：选B.逸出功只与金属本身有关，与入射光频率无关，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W得，光电子的最大初动能只与逸出功和入射光频率有关，与光照强度无关，相同情况下，入射光频率越高，产生光电子的最大初动能越大，B正确，C错误；由动能定理eUc＝Ek，变式得Uc＝ν－，斜率表示，D错误．
3.如图所示，用某种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率为νc，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像可能是(　　)
解析：选C.光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hνc，可知Ekm－U图像是一条倾斜向右上方的直线，且斜率为e，纵截距为hν－hνc.
4．利用如图所示装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
解析：选D.当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU1＝hν1－W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程eU1＝hν1－W0，其中W0＝hνc，联立解得，光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－，故D正确．
5．用图示装置研究光电效应的规律，ν为入射光的频率，Uc为遏止电压，I为电流表示数，U为电压表示数．下列反映光电效应规律的图像可能正确的是(　　)
解析：选C.根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0，又因为Ekm＝eUc，解得Uc＝ν－，则遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系图线是不过原点的直线，对于不同的金属逸出功W0不同，即截距不同，但两图线的斜率相同，故A、B错误；根据题中给定的图像，在发生光电效应的前提条件下，当电压表电压为0时，电流表示数不能为0，且存在饱和光电流，所以图像I－U不能过原点，故C正确，D错误．
6．如图，这是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知(　　)
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
解析：选A.根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程得Uc＝ν－可知，题图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不成正比，D错误．
7．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)
解析：选C.光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，所以图像C正确，A、B、D错误．
8.光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛．将光电管接入图示电路中，用频率为ν的光照射K极，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数为U，此电压通常也称为遏止电压．已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．光电子从K极逸出后的初动能与遏止电压成反比
B．若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C．K极材料的逸出功为hν－eU
D．若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向左调节滑片P
解析：选C.由动能定理可得－eU＝0－Ekm，所以光电子从K极逸出后的最大初动能与遏止电压U成正比，故A错误；由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，－eU＝0－Ekm，化简得eU＝hν－W0，遏止电压与入射光的强度无关，故B错误；由eU＝hν－W0，可知W0＝hν－eU，故C正确；由eU＝hν－W0可知，增大入射光的频率，遏止电压也增大，若使G的示数为0，需向右调节滑片P，故D错误．
9．某同学用图甲所示电路研究光电效应中截止电压Uc与入射光频率ν的关系，Uc－ν图像如图乙所示．电子的电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A.普朗克常量h＝
B．该金属的逸出功为
C．入射光频率越高，金属的极限频率越高
D．当入射光的频率为ν2，电压表示数为U1时，增大入射光的强度，则电流表有示数
解析：选B.由Uc－ν图像可知，金属的极限频率为ν1，由光电效应方程得eUc＝hν－hν1，得Uc＝－则斜率k＝＝得h＝，故A错误；因为该金属的截止频率为ν1，所以其逸出功W0＝hν1＝ν1，故B正确；对于同一种金属来说，其极限频率是固定值，不会发生改变，故C错误；由Uc－ν图像可知，当入射光的频率为ν2时，截止电压为U1，而电压表示数也为U1，所以此时为截止电压，所以增大入射光的光强并不会使电流表有示数，故D错误．
10．(多选)(2025·天津北辰区期中)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说．与光电效应有关的四个图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．如图1装置，用紫外线灯照射锌板后有电子飞出，则锌板将带正电而验电器带负电
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知ν2为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
解析：选CD.如题图1装置，用紫外线灯照射锌板后有电子飞出，则锌板带正电，验电器也带正电，故A错误；黄光越强，光子数越多，产生光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0＝eUc，整理得Uc＝－＝(ν－νc)，由题图3可知Uc－ν的横截距为截止频率，即ν2为该金属的截止频率，故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，当ν＝0时，Ekm＝－W0，由图像知纵轴截距为－E，所以有W0＝E，即该金属的逸出功为E，故D正确．
11．(多选)研究光电效应规律的实验装置如图1所示，对于同一阴极K，用光照强度分别为E1、E2，对应的波长分别为λ1、λ2的单色光照射，测得电压表示数U与电流表示数I的关系如图2所示．则下列结论正确的是(　　)
A．若直流电源右端为正极，电路中可以有光电流产生
B．若直流电源左端为正极，增大电压表示数，则电流表示数一定增大
C．λ1<λ2
D．λ1>λ2
解析：选AD.若直流电源右端为正极，但是电压小于遏止电压，则电路中可以有光电流产生，故A正确；若直流电源左端为正极，如果电路中的电流已经达到饱和电流，增大电压表示数，电流表示数不变，故B错误；由题图2可知光强为E1的光入射时反向截止电压较小，由eUc＝Ek＝h－W0，得λ＝，可知λ1较大，故C错误，D正确．第一节　光电效应
1.知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律．
2．知道光电效应中截止频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾．
一、光电效应
1．金属在光的照射下发射电子的现象被称为光电效应．发射出来的电子被称为光电子．
2．光电管的阴极比较容易在光的照射下发射电子，阴极发射的光电子受到正向电压U加速，被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流．
二、光电效应的实验规律
1．存在饱和电流
在光照条件不变的情况下，光电流的大小随着正向电压的增大而增大，当正向电压增加到一定值时，光电流大小不再变化，达到饱和．饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
2．存在截止频率
对于每一种金属，只有当入射光频率大于某一频率ν0时，才会产生光电流，ν0称为截止频率，其对应的波长称为截止波长．
3．存在遏止电压
在强度和频率一定的光照射下，回路中的光电流将会随着反向电压的增加而减小，并且当反向电压达到某一数值时，光电流将会减小到零．这时的电压称为遏止电压，用符号Uc表示．
如果光电子到达阳极的速度刚好为零，则光电子出射时的最大初动能mv＝eUc．
三、经典电磁理论解释的困难
根据经典电磁理论，只要入射光的强度足够强，任何频率的入射光都应该能够产生光电子，光电子的初动能也应该由入射光的强度决定．但是实验结果却表明，每种金属都对应有一个不同的截止频率，而且遏止电压只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关．
判断下列说法是否正确．
(1)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．(　　)
(2)入射光的频率越大，照射同种金属时，产生的光电子的最大初动能越大．(　　)
(3)遏止电压只与入射光的强度有关，与入射光的频率无关.(　　)
(4)对于每一种金属，只有当入射光频率大于某一频率时，才会产生光电流．(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
知识点一　光电效应现象
1．光电效应：金属在光(包括可见光和不可见光)的照射下，向外逸出电子的现象．
2．光电子：光电效应中发射出来的电子．
3．光电流：光电管中阴极发射的光电子受到正向电压U加速，被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流．
　(多选)如图所示，一验电器与锌板用导线相连，用紫外线光源照射锌板时，验电器指针发生了偏转，则下列判断正确的是(　　)
A.此时锌板带正电
B．紫外线越强，验电器的指针偏角越大
C．改用红外线照射锌板，验电器的指针一定会偏转
D．改用紫光照射锌板，可能会发生光电效应
[解析]　用紫外线灯照射锌板时，验电器指针发生了偏转，知发生了光电效应，电子从锌板中逸出，此时锌板失去电子带正电，A正确．紫外线越强，单位时间内逸出的光电子数目越多，所带电荷量越大，则验电器的指针偏角越大，B正确．因为红外线的频率小于紫外线的频率，用红外线照射，不一定产生光电效应，C错误．当照射光的频率大于金属板的截止频率时，可以产生光电效应．已知紫外线照射金属板产生光电效应，则紫外线的频率大于金属板的截止频率；同时紫外线的频率大于紫光的频率，无法比较紫光频率和金属板截止频率的关系，紫光照射锌板，可能会发生光电效应，D正确．
[答案]　ABD
知识点二　光电效应的实验规律
1．几个基本概念
(1)光电子的初动能与光电子的最大初动能
①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能．
②只有金属表面的电子可以直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．
(2)光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(3)光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的．对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．
2．理解光电效应规律的四个角度
(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应．
(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大．
(3)大于截止频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s.
3．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关．
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关．
(2)矛盾之二：存在截止频率．
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率．而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于等于截止频率时才会发生光电效应．
(3)矛盾之三：具有瞬时性．
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量．而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎都是瞬时发生的．
　光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象，下列说法正确的是(　　)
A．只有可见光照射到金属表面才有可能产生光电效应
B．用光照射金属时产生的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．如果入射光频率较低，可以适当增加照射时间使之有光电子产生
D.对于某种金属，无论入射光多强，只要光的频率小于金属的截止频率，就一定不能产生光电子
[解析]　只要入射光的频率大于金属的截止频率，无论是可见光还是不可见光都有可能产生光电效应，A错误；光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，但不成正比，B错误；如果入射光频率较低，小于金属的截止频率，无论照射时间多长都不会有光电子产生，C错误；若光的频率小于金属的截止频率，无论入射光多强，都不能产生光电效应，D正确．
[答案]　D
　利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)
A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过
B．用红光照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变
[解析]　由题意可知，用可见光照射阴极时可以发生光电效应，因为紫外线的频率大于可见光的频率，所以用紫外线照射一定能发生光电效应，由题图可知所加的电压是正向电压，则一定有电流通过，A错误；红光的频率在可见光中最低，不一定能发生光电效应，不一定有电流通过，B错误；用频率为ν的可见光照射K，当变阻器的滑片移到A端时，两端的电压为零，但光电子有初动能，故电流表中仍有电流通过，C错误；用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑片向B端滑动时，可能电流已达到饱和光电流，所以电流表示数可能增大，可能不变，D正确．
[答案]　D
知识点三　截止频率和遏止电压
1．截止频率：对每一种金属都有特定的截止频率，其对应的波长称为截止波长，只有当入射光的频率大于截止频率或入射光的波长小于截止波长时，才能发生光电效应。不同金属的截止频率不同。
2．遏止电压：光电管阴极射出的光子具有一定的动能，为了测量光电子的动能，可以在光电管的两个电极上加上反向电压，如图所示，调节反向电压的大小，当反向电压达到某一数值时，光电流恰好减小到零。此时的电压称为遏止电压。用Uc表示。此时eUc＝mv，其中e为电子电荷，m为电子的质量，vmax为光电子的最大初速率。
　如图所示，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏幕上； 另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音。电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律(　　)
A．入射光的频率必须大于金属的截止频率，光电效应才能发生
B．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大
C．当入射光的频率大于截止频率时，光电流的强度随入射光的强度增大而增大
D．光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止
[解析]　电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步，故D正确，A、B、C错误．
[答案]　D
　下列对光电效应规律的理解正确的是(　　)
A．遏止电压与入射光频率成正比
B．截止频率是能发生光电效应的最小频率
C．饱和电流大小由入射光频率决定，与光照强度无关
D．所有光电子的初动能都等于光电子的最大初动能
[解析]　根据光电效应实验现象可知遏止电压与入射光频率成线性关系，不成正比，故A错误；极限频率是能发生光电效应的最小频率，故B正确；光的频率一定时，入射光越强，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，故C错误；光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，就可能向各个方向运动，运动过程中要克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分能量转化为光电子的初动能，所以金属表面的电子，只需克服原子核的引力做功就能从金属表面逸出，那么这些光电子具有最大初动能，而不从金属表面发射的光电子，在逸出的过程中损失的能量会更多，所以此时光电子的动能小于最大初动能，所以一般情况下光电子的动能小于等于最大初动能，故D错误．
[答案]　B
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
1．(光电效应现象)如图，用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开．此现象能说明(　　)
A．每种金属有个截止频率
B．紫外线照射下锌板带电
C．不同的光有不同的频率
D．紫外线照射下锌板失去电子
解析：选B.用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开，说明紫外线照射下锌板带电，带何种电荷无法通过该实验现象得出，故不能判断锌板是失去电子还是得到电子，故B正确，A、C、D错误．
2．(光电效应规律)(多选)有关光电效应实验，下列说法正确的是 (　　)
A．在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
B．入射光越强，光电子的最大初动能越大，因而遏止电压越大
C．不管入射光的频率如何，只要光足够强，就会有光电流产生
D．当入射光频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，都会瞬间产生光电流
解析：选AD.光的颜色不变，即入射光的频率一定，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，饱和电流越大，故A正确；光电子的最大初动能与光照强度无关，故B错误；当入射光频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，都会瞬间产生光电流，跟入射光的强度无关，故C错误，D正确．
3．(光电效应规律)某金属在黄光照射下不能发生光电效应，以下可能使它发生光电效应的是(　　)
A．增加黄光的照射时间
B．增大黄光的照射强度
C．改用红光照射
D．改用紫光照射
解析：选D.要使该金属产生光电效应，可以增大入射光的频率(或减小入射光的波长)，延长作用时间、增大光的强度都不会使金属发生光电效应，所以可能使它发生光电效应的是改用频率更大的紫光照射．
4．(对光电效应规律的理解)(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光电子的本质是电子
B．光电效应现象表明光具有波动性
C．只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象
D．用相同频率的光照射不同的金属表面，发生光电效应时逸出的光电子最大初动能相同
解析：选AC.光电子本质是电子，故A正确；光电效应现象表明光具有粒子性，故B错误；只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象，故C正确；用相同频率的光照射不同的金属表面，发生光电效应时逸出的光电子最大初动能与金属材料有关，所以最大初动能不同，故D错误．章末过关检测(四)[学生用书P189(单独成册)]
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．以下物理量中，属于“量子化”的是(　　)
A．温度计测量的温度　B．天平测量的质量
C．人所感受到的时间 D．油滴所带电荷量
解析：选D.所谓量子化就是指数据是分立的、不连续的，即一份一份的．
2．以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C．机械波、物质波都不是概率波
D．实物粒子的动量越大，其波长越长
解析：选B.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，一切运动的物体都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故C错误；根据德布罗意波长公式λ＝，可知粒子的动量越小，波长越长，故D错误．
3．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是(　　)
A．λ1>λ2，WC>WD
B．λ1>λ2，WCC．λ1<λ2，WC>WD
D．λ1<λ2，WC解析：选D.A光光子的能量大于B光光子的能量，根据E＝hν＝h，得λ1<λ2；又因为单色光B只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，所以WC4．下列表述正确的是(　　)
A．光的干涉和衍射实验表明，光具有粒子性，光电效应和康普顿效应则表明光在与物体相互作用时，光表现出波动性
B．由ε＝hν和p＝知，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁
C．在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因此，这些光子散射后波长变短
D．光电效应实验中，遏止电压由入射光强度决定，入射光强度越大，遏止电压就越大
解析：选B.光是一种电磁波，既有波动性又有粒子性，光的传播主要表现波动性，如光的干涉和衍射实验，光与物质作用主要表现为粒子性，如光电效应和康普顿效应，故A错误；由光子的能量ε＝hν和动量p＝知，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁，故B正确；在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因此，这些光子散射后的动量变小，由p＝可知，波长变长，故C错误；光电效应实验中，由光电效应方程和动能定理可得eUc＝Ek＝hν－W0，则可知遏止电压由入射光频率决定，入射光的频率越大，遏止电压就越大，故D错误．
5．如图所示，在演示光电效应的实验中，将一带电锌板与灵敏验电器相连，验电器指针张开．用弧光灯发出的紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，下列说法正确的是(　　)
A．锌板原来带正电
B．若仅减弱照射光的强度，仍能观察到指针张角减小
C．若用可见光照射锌板，也能观察到指针张角减小
D．无论用什么光照射，只要时间够长，锌板都能发生光电效应
解析：选B.紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，说明锌板表面有光电子逸出，发生了光电效应，由此可得锌板原来带负电，故A错误；若仅减弱照射光的强度，逸出电子数会减少，但依然可以发生光电效应，则仍能观察到指针张角减小，故B正确；可见光频率小于紫外线频率，则用可见光照射锌板不一定会发生光电效应，即指针张角不一定发生变化，故C错误；当照射光的频率小于锌板的截止频率时，无论照射多久，都不会发生光电效应，故D错误．
6．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
A.该实验说明了电子具有粒子性
B．实验中电子束的德布罗意波长λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析：选B.实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；由动能定理可知，eU＝mv2－0，经过电场加速后电子的速度v＝，电子的德布罗意波长λ＝＝＝＝，故B正确；由电子的德布罗意波长公式λ＝可知，加速电压越大，电子的德布罗意波长越短，衍射现象越不明显，故C错误；质子与电子带电荷量相同，但是质子质量大于电子质量，动量与动能间存在关系p＝，所以由λ＝＝可知，质子的德布罗意波长小于电子的德布罗意波长，波长越小则衍射现象越不明显，故D错误．
7．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
解析：选B.根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确．
8.手机屏幕的亮度传感器与光电效应原理有关，在某次实验中，我们得到了关于遏止电压和入射光频率的关系，如图所示，其中Uc为遏止电压，ν为入射光的频率，电子的电量为e，则下列说法正确的是(　　)
A.普朗克常量h＝
B．入射光频率越高，得到的光电子的初动能越大
C．若更换材料再实验，则得到的图线斜率改变，b改变
D．金属的逸出功为eb
解析：选D.光电效应方程Ekm＝hν－W0，又Ekm＝eUc，解得Uc＝－，图线的斜率＝，解得h＝e，故A错误；只有超过极限频率的入射光，频率越高，得到的光电子的初动能才越大，故B错误；纵轴截距的绝对值b＝，解得逸出功W0＝eb，故D正确；若更换材料再实验，即逸出功改变，得到的图线的斜率不变，b改变，故C错误．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一．经查阅资料得知，飞秒激光是一种波长为1 053 nm的激光，已知普朗克常量为 6.63×10·J·s，则下列说法正确的是(　　)
A．飞秒激光的传播速度有可能超过3×108 m/s
B．飞秒激光光子的能量是不连续的
C．飞秒激光的频率为1.053×106 Hz
D．飞秒激光的光子能量约为1.2 eV
解析：选BD.根据爱因斯坦的相对论观点，飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，故A错误；根据爱因斯坦光子说可知飞秒激光的能量的变化是不连续的，故B正确；飞秒激光的频率ν＝＝ Hz≈2.85×1014 Hz，故C错误；飞秒激光的光子能量约为E＝hν＝ eV≈1.2 eV，故D正确．
10．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验．如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上．已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
解析：选BD.根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝＝ J≈8.0×10－17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确．
11.如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述正确的是(　　)
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压Uc的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
解析：选AC.当只调换电源的极性时，电子从K到A做减速运动，到达A恰好速度为零时对应电压为遏止电压，所以A正确；当其他条件不变，P向右滑动时，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I＝得电流表读数变大，但当达到饱和光电流时，电流表示数不变，B错误；只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C正确；因为光电效应的发生是瞬时的，阴极K不需要预热，D错误．
三、非选择题(本题共5小题，共50分)
12．(6分)采用如图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示．
(1)实验中当灵敏电流表有示数时将滑片P向右滑动，则电流表示数一定不会________(选填“增大”“不变”或“减小”).
(2)照射阴极材料时，________(选填“a光”或“b光”)使其逸出的光电子的最大初动能大．
(3)若a光的光子能量为5 eV，图乙中Uc2＝－2 V，则光电管的阴极材料的逸出功为__________J．(e＝1.6×10－19 C)
解析：(1)当滑片P向右滑动时，正向电压增大，光电子做加速运动，若光电流达到饱和，则电流表示数不变，若没达到饱和，则电流表示数增大．
(2)由题图乙知b光的遏止电压大，由eUc＝Ek知b光照射阴极材料时逸出的光电子的最大初动能大．
(3)由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电管的阴极材料的逸出功为5 eV－2 eV＝3 eV＝4.8×10－19 J.
答案：(1)减小　(2)b光　(3)4.8×10－19
13．(8分)金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m．电子经电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.90×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
解析：根据波长发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象，设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝mv2①
电子的德布罗意波波长λ＝②
其中p＝mv③
联立①②③式可得U＝≈153 V.
答案：153 V
14．(12分)铝的逸出功W0＝6.72×10－19 J，现在用波长λ＝200 nm的光照射铝表面，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s.求：(结果保留至小数点后2位)
(1)光电子的最大初动能；(4分)
(2)遏止电压；(4分)
(3)铝的截止频率．(4分)
解析：(1)光电子的最大初动能
Ek＝h－W0≈3.23×10－19 J.
(2)遏止电压Uc＝≈2.02 V.
(3)铝的截止频率νc＝≈1.01×1015 Hz.
答案：(1)3.23×10－19 J　(2)2.02 V
(3)1.01×1015Hz
15．(12分)端窗式光电倍增管(PMT)是光电探测装置，其主要结构为光阴极和倍增极．当波长为λ的入射光照射到光阴极上时，从光阴极上有电子逸出，光电子的最大速率为vm，光阴极和第一倍增极间的加速电压为U.已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h，光速为c.求：
(1)光阴极材料的逸出功W0；(6分)
(2)光电子到达第一倍增极的最大动能．(6分)
解析：(1)根据光电效应方程有
Ek＝h－W0＝mv
解得W0＝h－mv.
(2)由动能定理有eU＝Ekm －Ek
解得Ekm＝eU＋mv.
答案：(1)h－mv　(2)eU＋mv
16．(12分)从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进行实验，得到某金属的Uc－ν图像如图乙所示，电子的电荷量e、图中ν1和U0均已知．求：
(1)金属的截止频率；(4分)
(2)普朗克常量h；(4分)
(3)当入射光的频率为3ν1时，逸出光电子的最大初动能．(4分)
解析：(1)根据金属的Uc－ν图像可知，金属的截止频率ν0＝ν1.
(2)根据光电效应方程和动能定理可得
Ek＝hν－W0，－eUc＝0－Ek
可得Uc＝ν－
可知Uc－ν图像的斜率k＝＝
解得普朗克常量h＝.
(3)由Uc－ν图像可得－＝－U0
可得金属的逸出功W0＝eU0
当入射光的频率为3ν1时，根据光电效应方程可得Ek′＝h·3ν1－W0
解得Ek′＝2eU0.
答案：(1)ν1　(2)　(3)2eU0(共3张PPT)
章末知识网络建构
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第四章　波粒二象性
第一节　光电效应
学习目标
1.知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律．
2．知道光电效应中截止频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、光电效应
1．金属在光的照射下发射电子的现象被称为__________．发射出来的电子被称为________．
2．光电管的阴极比较容易在光的照射下发射电子，阴极发射的光电子受到正向电压U加速，被阳极收集，在回路中形成电流，称为________．
光电效应
光电子
光电流
二、光电效应的实验规律
1．存在饱和电流
在光照条件不变的情况下，光电流的大小随着正向电压的增大而增大，当正向电压增加到一定值时，光电流大小不再变化，达到饱和．饱和电流的大小与入射光的______成正比．
2．存在截止频率
对于每一种金属，只有当入射光频率大于某一频率ν0时，才会产生光电流，ν0称为截止频率，其对应的波长称为截止波长．
强度
3．存在遏止电压
在强度和频率一定的光照射下，回路中的光电流将会随着反向电压的增加而______，并且当反向电压达到某一数值时，光电流将会减小到零．这时的电压称为遏止电压，用符号Uc表示．
减小
eUc
三、经典电磁理论解释的困难
根据经典电磁理论，只要入射光的强度足够强，任何频率的入射光都应该能够产生光电子，光电子的初动能也应该由入射光的强度决定．但是实验结果却表明，每种金属都对应有一个不同的截止频率，而且遏止电压只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关．
判断下列说法是否正确．
(1)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．(　　)
(2)入射光的频率越大，照射同种金属时，产生的光电子的最大初动能越大．(　　)
(3)遏止电压只与入射光的强度有关，与入射光的频率无关.(　　)
(4)对于每一种金属，只有当入射光频率大于某一频率时，才会产生光电流．(　　)
×
√
×
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　光电效应现象
1．光电效应：金属在光(包括可见光和不可见光)的照射下，向外逸出电子的现象．
2．光电子：光电效应中发射出来的电子．
3．光电流：光电管中阴极发射的光电子受到正向电压U加速，被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流．
　　　(多选)如图所示，一验电器与锌板用导线相连，用紫外线光源照射锌板时，验电器指针发生了偏转，则下列判断正确的是(　　)
√
√
A.此时锌板带正电
B．紫外线越强，验电器的指针偏角越大
C．改用红外线照射锌板，验电器的指针一定会偏转
D．改用紫光照射锌板，可能会发生光电效应
√
[解析]　用紫外线灯照射锌板时，验电器指针发生了偏转，知发生了光电效应，电子从锌板中逸出，此时锌板失去电子带正电，A正确．
紫外线越强，单位时间内逸出的光电子数目越多，所带电荷量越大，则验电器的指针偏角越大，B正确．
因为红外线的频率小于紫外线的频率，用红外线照射，不一定产生光电效应，C错误．
当照射光的频率大于金属板的截止频率时，可以产生光电效应．已知紫外线照射金属板产生光电效应，则紫外线的频率大于金属板的截止频率；同时紫外线的频率大于紫光的频率，无法比较紫光频率和金属板截止频率的关系，紫光照射锌板，可能会发生光电效应，D正确．
知识点二　光电效应的实验规律
1．几个基本概念
(1)光电子的初动能与光电子的最大初动能
①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能．
②只有金属表面的电子可以直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．
(2)光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(3)光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的．对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．
2．理解光电效应规律的四个角度
(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应．
(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大．
(3)大于截止频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s.
3．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关．
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关．
(2)矛盾之二：存在截止频率．
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率．而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于等于截止频率时才会发生光电效应．
(3)矛盾之三：具有瞬时性．
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量．而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎都是瞬时发生的．
　　光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象，下列说法正确的是(　　)
A．只有可见光照射到金属表面才有可能产生光电效应
B．用光照射金属时产生的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．如果入射光频率较低，可以适当增加照射时间使之有光电子产生
D.对于某种金属，无论入射光多强，只要光的频率小于金属的截止频率，就一定不能产生光电子
√
[解析]　只要入射光的频率大于金属的截止频率，无论是可见光还是不可见光都有可能产生光电效应，A错误；
光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，但不成正比，B错误；
如果入射光频率较低，小于金属的截止频率，无论照射时间多长都不会有光电子产生，C错误；
若光的频率小于金属的截止频率，无论入射光多强，都不能产生光电效应，D正确．
A．用紫外线照射，电流表不一定
有电流通过
B．用红光照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变
　　利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)
√
[解析]　由题意可知，用可见光照射阴极时可以发生光电效应，因为紫外线的频率大于可见光的频率，所以用紫外线照射一定能发生光电效应，由题图可知所加的电压是正向电压，则一定有电流通过，A错误；
红光的频率在可见光中最低，不一定能发生光电效应，不一定有电流通过，B错误；
用频率为ν的可见光照射K，当变阻器的滑片移到A端时，两端的电压为零，但光电子有初动能，故电流表中仍有电流通过，C错误；
用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑片向B端滑动时，可能电流已达到饱和光电流，所以电流表示数可能增大，可能不变，D正确．
知识点三　截止频率和遏止电压
1．截止频率：对每一种金属都有特定的截止频率，其对应的波长称为截止波长，只有当入射光的频率大于截止频率或入射光的波长小于截止波长时，才能发生光电效应。不同金属的截止频率不同。
　　如图所示，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏幕上； 另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音。电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律(　　)
A．入射光的频率必须大于金属的截止频率，光电效应才能发生
B．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大
C．当入射光的频率大于截止频率时，光电流的强度随入射光的强度增大而增大
D．光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止
√
[解析]　电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步，故D正确，A、B、C错误．
　　下列对光电效应规律的理解正确的是(　　)
A．遏止电压与入射光频率成正比
B．截止频率是能发生光电效应的最小频率
C．饱和电流大小由入射光频率决定，与光照强度无关
D．所有光电子的初动能都等于光电子的最大初动能
√
[解析]　根据光电效应实验现象可知遏止电压与入射光频率成线性关系，不成正比，故A错误；
极限频率是能发生光电效应的最小频率，故B正确；
光的频率一定时，入射光越强，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，故C错误；
光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，就可能向各个方向运动，运动过程中要克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分能量转化为光电子的初动能，所以金属表面的电子，只需克服原子核的引力做功就能从金属表面逸出，那么这些光电子具有最大初动能，而不从金属表面发射的光电子，在逸出的过程中损失的能量会更多，所以此时光电子的动能小于最大初动能，所以一般情况下光电子的动能小于等于最大初动能，故D错误．
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(光电效应现象)如图，用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开．此现象能说明(　　)
A．每种金属有个截止频率
B．紫外线照射下锌板带电
C．不同的光有不同的频率
D．紫外线照射下锌板失去电子
√
解析：用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开，说明紫外线照射下锌板带电，带何种电荷无法通过该实验现象得出，故不能判断锌板是失去电子还是得到电子，故B正确，A、C、D错误．
2．(光电效应规律)(多选)有关光电效应实验，下列说法正确的是 (　　)
A．在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
B．入射光越强，光电子的最大初动能越大，因而遏止电压越大
C．不管入射光的频率如何，只要光足够强，就会有光电流产生
D．当入射光频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，都会瞬间产生光电流
√
√
解析：光的颜色不变，即入射光的频率一定，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，饱和电流越大，故A正确；
光电子的最大初动能与光照强度无关，故B错误；
当入射光频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，都会瞬间产生光电流，跟入射光的强度无关，故C错误，D正确．
√
3．(光电效应规律)某金属在黄光照射下不能发生光电效应，以下可能使它发生光电效应的是(　　)
A．增加黄光的照射时间
B．增大黄光的照射强度
C．改用红光照射
D．改用紫光照射
解析：要使该金属产生光电效应，可以增大入射光的频率(或减小入射光的波长)，延长作用时间、增大光的强度都不会使金属发生光电效应，所以可能使它发生光电效应的是改用频率更大的紫光照射．
4．(对光电效应规律的理解)(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光电子的本质是电子
B．光电效应现象表明光具有波动性
C．只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象
D．用相同频率的光照射不同的金属表面，发生光电效应时逸出的光电子最大初动能相同
√
√
解析：光电子本质是电子，故A正确；
光电效应现象表明光具有粒子性，故B错误；
只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象，故C正确；
用相同频率的光照射不同的金属表面，发生光电效应时逸出的光电子最大初动能与金属材料有关，所以最大初动能不同，故D错误．章末知识网络建构
规律：存在饱和电流，存在遏止电压（最大初动能）
和①，瞬时性，阴极逸出的光子具有初动能
光电效应
爱因斯坦光电效应方程：②
光的
粒子性
光子：光本身是由一个个不可分割的能量子
组成，这些能量子称为光子
[答案]
光子说
光子的能量：③
①截止频率
光子的动量：④
光的单缝衍射实验
②hv=Ek+Wo
光的波动性
波
光的双缝干涉实验
③e=hv
籮
德布罗意提出粒子具有波动性：物质波
④=片
粒子的波动性
电子的衍射现象证实了粒子的波动性
概率波波长：入=
⑤△x△p≥
4T
p
少量光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性
光具有波
粒二象性
高频光子粒子性显著，低频光子波动性显著
光传播时表现出波动性，与微粒相互作用时表现出粒子性
不确定性关系：⑤1．下列关于光的波粒二象性的说法，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光子说完全否定了波动说
D．光电效应说明光具有粒子性
解析：选D.光具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，不能说有的光是波，有的光是粒子，故A错误；电子是组成原子的粒子，有确定的静止质量，是一种物质实体，光子代表着一份能量，没有静止质量，故B错误；光子说的确立，没有否定波动说，而是使人们对光的本性认识更完善，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，故C错误；光电效应说明光具有粒子性，故D正确．
2．(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像，则(　　)
A.图像甲表明光具有粒子性
B．图像丙表明光具有波动性
C．用紫外线观察不到类似的图案
D．实验表明光是一种概率波
解析：选ABD.题图甲可以看到的是光点，说明光具有粒子性，随着时间的增加，这些光点的排列体现了波的干涉的规律，说明光具有波动性，同时，这种规律是大量光点出现后才表现出来的，所以光是一种概率波，A、B、D正确；紫外线是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图像，但是用感光胶片可以，C错误．
3．有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是(　　)
A．个别光子只有粒子性，多数光子的作用效果才表现为波动性
B．光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越短，其粒子性越显著
C．速度相等的电子和质子，电子的动量小，电子的物质波波长短
D．康普顿效应揭示了光具有波动性
解析：选B.光子既有波动性又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，A错误；光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，B正确；速度相等的电子和质子，电子的动量小，根据物质波的波长公式λ＝可知，电子的波长长，C错误；康普顿效应揭示了光具有粒子性，D错误．
4．关于粒子的波动性，下列说法正确的是(　　)
A．实物粒子具有波动性，仅是一种理论假设，无法通过实验验证
B．实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波波长越长
C．只有带电的实物粒子才具有波动性，不带电的粒子没有波动性
D．实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短
解析：选D.戴维森和G.P.汤姆孙利用晶体做了电子衍射实验，得到电子的衍射图样，证明了实物粒子的波动性，故A错误；根据德布罗意的波长公式λ＝，又动量与动能的大小关系有p＝，联立两式可得λ＝，所以实物粒子的动能越大，动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短，故B错误，D正确；粒子具不具有波动性与带不带电无关，故C错误．
5．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜．有关电子显微镜的下列说法正确的是(　　)
A．它利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射的特点
B．它利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射的特点
C．它利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射的特点
D．它利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射的特点
解析：选A.电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波更不容易发生明显衍射，所以分辨率更高，A正确．
6．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A．保持不变
B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半
D．变为原来波长的 倍
解析：选C.根据公式λ＝＝可以判断出选项C正确．
7．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝.现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋.已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为(　　)
A．1∶4　　　　　 　　 B．1∶4
C．4∶1 D．4∶1
解析：选D.离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝＝＝，所以λH＋∶λMg2＋＝4∶1，故D正确．
8．(多选)量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形态带来了极其深刻的影响．有关量子力学的应用，下列说法正确的是(　　)
A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展
B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
C．量子力学否定了经典力学理论
D．量子力学推动了固体物理的发展
解析：选ABD.量子力学并没有否定经典力学理论，而是在其基础上发展起来的，推动了核物理和粒子物理的发展，推动了原子、分子物理和光学的发展，推动了固体物理的发展．故C错误，A、B、D正确．
9．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低．电子显微镜有较高的分辨本领，最高分辨率高达0.2 nm.如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将(　　)
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
解析：选A.波长越短，衍射越不明显，显微镜分辨率越高，由于质子质量大于电子质量，加速到相同速度后，质子的动量大于电子的动量，根据λ＝可知，质子的波长比电子的波长短，因此质子显微镜的最高分辨率将小于0.2 nm，A正确．
10．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关　
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：选AD.不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度，故A、D正确．
11．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波波长为λ1的物体1和一个德布罗意波波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波波长为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选D.由动量守恒定律p2－p1＝(m1＋m2)v知，即－＝，所以λ＝，故D正确．
12．如图所示，光滑水平面上有A、B两球，开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态．两球碰撞后均向右运动，设碰撞前A球的德布罗意波长为λ1，碰撞后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是(　　)
A．λ1＝λ2＝λ3 B．λ1＝λ2＋λ3
C．λ1＝ D．λ1＝
解析：选D.由动量守恒定律得p1＝p2＋p3，又p＝，得＝＋，所以λ1＝，D正确．第二节　光电效应方程及其意义
1.知道光子假说及其对光电效应的解释．　2.了解能量子假说．　3.掌握爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题．　4.了解康普顿效应，知道光子不仅具有能量，而且具有动量．
一、能量子假说
1．能量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν被称为一个能量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，被称为普朗克常量．实验测得h＝6.63×10－34 J·s.
2．能量子假说的物理意义：普朗克利用该能量子假说推导出的理论结果与黑体辐射的实验相符，而这些实验结果是经典电磁理论无法解释的．
3．量子化：这种物理量分立取值的现象称为量子化现象．
二、光子假说
爱因斯坦指出，当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子，这些光量子后来被称为光子．一个光子的能量ε＝hν，式中h是普朗克常量，ν是光的频率．
三、光电效应方程
1．逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的最小值，称为金属的逸出功，用符号W0表示．
2．光电效应方程：hν＝Ek＋W0，式中Ek＝mv.
3．爱因斯坦建立的光电效应方程可以解释光电效应现象．
四、康普顿效应
1．一个光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝，则光子动量p＝＝，因光波的波长λ＝，则光子动量p＝．
2．康普顿效应
(1)概念：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长变长，这个现象称为康普顿效应．
(2)意义：康普顿效应不仅证明了光子具有能量，同时还证明了光子具有动量．
判断下列说法是否正确．
(1)普朗克有关能量子的假说认为微观粒子的能量是分立的．(　　)
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(　　)
(3)“光子”就是“光电子”的简称．(　　)
(4)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．(　　)
(5)入射光的频率越大，金属的逸出功越大．(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
Ｋ
知识点一　能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε…当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值常取为h＝6.63×10－34 J·s.
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
角度1　能量子的理解
　关于能量量子化，下列说法正确的是(　　)
A．能量子假设最早是由爱因斯坦提出来的
B．微观粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
C.电磁波的波长越长，其能量子越大
D．能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾，因而它一定是错误的观点
[解析]　能量子假设最早是由普朗克提出的，故A错误；微观粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故B正确；根据ε＝hν＝可知，电磁波的波长越长，其能量子越小，故C错误；虽然能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾，但它的观点仍是正确的，故D错误．
[答案]　B
角度2　能量子公式的应用
　已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为(　　)
A．h B．
C． D．以上均不正确
[解析]　由波速公式c＝λν可得ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故A正确．
[答案]　A
知识点二　光电效应方程和图像
1．对光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关．
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率ν0.
2．光电效应方程的应用
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hν0.　
(2)截止频率的计算：hν0＝W0，即ν0＝.
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝＝.
3．光电效应图像
(1)Ek－ν图线
光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图线如图所示，由Ek＝hν－W0知，横轴上的截距是阴极金属的截止频率ν0，纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值－W0，斜率是普朗克常量h.
(2)I－U图线
如图，这是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中 Im为饱和光电流，Uc为遏止电压．
　(1)由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；不同色光，频率越大，遏止电压越大．
(2)在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大．
角度1　光电效应方程的应用
　用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动滑动变阻器的滑片c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中(　　)
A.光电管阴极的逸出功为1.05 eV
B．光电子的最大初动能为1.05 eV
C．若开关S闭合，当滑片向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D．若开关S断开，用光子能量为1.00 eV的强光照射，电流表G可能满偏
[解析]　由题目可知，遏止电压Uc＝1.7 V，故最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，故B错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝E－Ek＝1.05 eV，故A正确；电源电压为反向电压，当滑片向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表中电流减小，故C错误；断开开关S，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，但光子能量为1.00 eV，小于光电管阴极的逸出功1.05 eV，不会发生光电效应，没有光电流产生，电流表不偏转，故D错误．
[答案]　A
角度2　光电效应方程和图像的综合分析
　爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，金属材料的截止频率和逸出功分别为(　　)
A．，b B．a，b
C．a， D．，
[解析]　根据光电效应方程可得Ekm＝hν－W0＝hν－hν0，由题图可知金属材料的逸出功为b；根据图像的斜率可知h＝，解得极限频率ν0＝＝a.
[答案]　B
　在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则可判断出(　　)
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光的频率大于丙光的频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
[解析]　根据eUc＝mv＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的截止电压Uc越大．甲光、乙光对应的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误；丙光对应的截止电压大于乙光对应的截止电压，由上式可知乙光的频率小于丙光的频率，由ν＝知乙光的波长大于丙光的波长，故B正确，C错误；甲光对应的截止电压小于丙光对应的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，故D错误．
[答案]　B
　小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，图甲为实验原理图，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中电极K为光电管的阳极
B．增加光照强度，光电子的最大初动能增加
C．铷的逸出功为3.315×10－19 J
D．图乙中图线的斜率为普朗克常量
[解析]　光照射到电极K上产生光电子，由此可知电极A为光电管的阳极，电极K为光电管的阴极，故A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知光电子的最大初动能与入射光的强度无直接关系，故B错误；由爱因斯坦光电效应方程可得Ekm＝hν－W0，又因为eUc＝Ekm得Uc＝ν－，图乙中图线的斜率k＝不是普朗克常量，因此当遏止电压为零时有hν0＝W0，由此结合图中数据可知该金属的截止频率ν0为5.0×1014 Hz，则该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×5.0×1014 J＝3.315×10－19 J，故C正确，D错误．
[答案]　C
知识点三　康普顿效应
1．康普顿效应的解释
假定光子与电子发生弹性碰撞，按照爱因斯坦的光子说，一个光子不仅具有能量ε＝hν，而且还有动量．如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分动量转移给了电子，动量由减小为，因此p减小，波长增大．
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．
　图为解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
[解析]　无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式，E＝hν＝h，可知题图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误．
[答案]　D
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
1．(普朗克常量)1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的频率成正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是(　　)
A．J/s B．kg·m2/s
C．kg·m/s2 D．eV
解析：选B.由光子能量E＝hν＝h，得h＝ET，则普朗克常量单位为1 J·s＝1 N·m·s＝1 kg·m·s－2·m·s＝1 kg·m2/s，B正确．
2.(光电效应方程的理解和应用)如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为(　　)
A．1.9 eV B．0.6 eV
C．2.5 eV D．3.1 eV
解析：选A.设能量为2.5 eV光子照射时，光电子的最大初动能为mv，阴极材料的逸出功为W0，据爱因斯坦光电效应方程有mv＝hν－W0①
题图中光电管上加的是反向电压，据题意，当反向电压达到Uc＝0.6 V以后，具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，因此eUc＝mv②
由①②式得W0＝hν－eUc＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV，故A正确．
3．(光电效应方程和图像)如图所示为两种不同金属A、B用同一种光照射发生光电效应时，最大初动能Ek与入射光频率ν之间的函数关系图像，则金属A、B可产生光电效应的截止波长λA∶λB为(　　)
A．2∶3 B．4∶9
C．1∶2 D．3∶2
解析：选D.根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功；当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率ν0＝，结合λ＝可知，产生光电效应的截止波长λA∶λB＝3∶2.
4．(光电效应方程和图像)(多选)图甲是探究“光电效应”实验的电路图，光电管遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示．下列判断正确的是(　　)
A.入射光的频率ν不同，遏止电压Uc不同
B．入射光的频率ν不同，光照强度不同，Uc－ν图像的斜率相同
C．如图甲所示的电路中，当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流
D．只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同
解析：选AB.根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0，可知入射光的频率不同，电子的最大初动能不同，又Ekm＝eUc所以Uc＝ν－，因此入射光的频率不同，遏止电压不同，故A正确；Uc－ν图像的斜率为，与入射光的频率和光照强度无关，故B正确；题图甲所示电路中，必须把电源正负极反接过来，才能来验证光电流与电压的关系，即当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流，故C错误；根据Ekm＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与光照强度无关，故D错误．
5．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解析：选C.能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒规律．光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E ＞E′，可知λ＜λ′，C正确．(共46张PPT)
第二节　光电效应方程及其意义
学习目标
1.知道光子假说及其对光电效应的解释．　2.了解能量子假说．　3.掌握爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题．　4.了解康普顿效应，知道光子不仅具有能量，而且具有动量．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、能量子假说
1．能量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是__________，只能是hν的整数倍，hν被称为一个________，其中ν是辐射频率，h是一个常量，被称为____________．实验测得h＝6.63×10－34 J·s.
2．能量子假说的物理意义：普朗克利用该能量子假说推导出的理论结果与黑体辐射的实验相符，而这些实验结果是经典电磁理论无法解释的．
3．量子化：这种物理量分立取值的现象称为________现象．
不连续的
能量子
普朗克常量
量子化
二、光子假说
爱因斯坦指出，当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子，这些光量子后来被称为______．一个光子的能量ε＝______，式中h是普朗克常量，ν是光的频率．
三、光电效应方程
1．逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的最小值，称为金属的逸出功，用符号W0表示．
光子
hν
2．康普顿效应
(1)概念：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长变长，这个现象称为康普顿效应．
(2)意义：康普顿效应不仅证明了光子具有能量，同时还证明了光子具有动量．
判断下列说法是否正确．
(1)普朗克有关能量子的假说认为微观粒子的能量是分立的．(　　)
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(　　)
(3)“光子”就是“光电子”的简称．(　　)
(4)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．(　　)
(5)入射光的频率越大，金属的逸出功越大．(　　)
√
×
√
×
×
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε…当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值常取为h＝6.63×10－34 J·s.
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
角度1　能量子的理解
　　　关于能量量子化，下列说法正确的是(　　)
A．能量子假设最早是由爱因斯坦提出来的
B．微观粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
C.电磁波的波长越长，其能量子越大
D．能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾，因而它一定是错误的观点
√
[解析]　能量子假设最早是由普朗克提出的，故A错误；
微观粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故B正确；
虽然能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾，但它的观点仍是正确的，故D错误．
角度2　能量子公式的应用
　　　已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为(　　)
√
知识点二　光电效应方程和图像
1．对光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关．
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率ν0.
3．光电效应图像
(1)Ek－ν图线
光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图线如图所示，由Ek＝hν－W0知，横轴上的截距是阴极金属的截止频率ν0，纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值－W0，斜率是普朗克常量h.
(2)I－U图线
如图，这是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中 Im为饱和光电流，Uc为遏止电压．
　　　　(1)由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；不同色光，频率越大，遏止电压越大．
(2)在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大．
角度1　光电效应方程的应用
　　　用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动滑动变阻器的滑片c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中(　　)
A.光电管阴极的逸出功为1.05 eV
B．光电子的最大初动能为1.05 eV
C．若开关S闭合，当滑片向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D．若开关S断开，用光子能量为1.00 eV的强光照射，电流表G可能满偏
√
[解析]　由题目可知，遏止电压Uc＝1.7 V，故最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，故B错误；
根据光电效应方程可知，逸出功W0＝E－Ek＝1.05 eV，故A正确；
电源电压为反向电压，当滑片向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表中电流减小，故C错误；
断开开关S，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，但光子能量为1.00 eV，小于光电管阴极的逸出功1.05 eV，不会发生光电效应，没有光电流产生，电流表不偏转，故D错误．
角度2　光电效应方程和图像的综合分析
　　　爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，金属材料的截止频率和逸出功分别为(　　)
√
　　　在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则可判断出(　　)
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光的频率大于丙光的频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
√
甲光对应的截止电压小于丙光对应的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，故D错误．
　　　小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，图甲为实验原理图，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
√
A．图甲中电极K为光电管的阳极
B．增加光照强度，光电子的最大初动能增加
C．铷的逸出功为3.315×10－19 J
D．图乙中图线的斜率为普朗克常量
[解析]　光照射到电极K上产生光电子，由此可知电极A为光电管的阳极，电极K为光电管的阴极，故A错误；
根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知光电子的最大初动能与入射光的强度无直接关系，故B错误；
知识点三　康普顿效应
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．
　　　图为解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　)


A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
√
[解析]　无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；
根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误．
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(普朗克常量)1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的频率成正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是(　　)
A．J/s B．kg·m2/s C．kg·m/s2 D．eV
√
2.(光电效应方程的理解和应用)如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为(　　)
A．1.9 eV B．0.6 eV
C．2.5 eV D．3.1 eV
√
√
3．(光电效应方程和图像)如图所示为两种不同金属A、B用同一种光照射发生光电效应时，最大初动能Ek与入射光频率ν之间的函数关系图像，则金属A、B可产生光电效应的截止波长λA∶λB为(　　)

A．2∶3 B．4∶9
C．1∶2 D．3∶2
4．(光电效应方程和图像)(多选)图甲是探究“光电效应”实验的电路图，光电管遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示．下列判断正确的是(　　)
A.入射光的频率ν不同，遏止电压Uc不同
B．入射光的频率ν不同，光照强度不同，Uc－ν图像的斜率相同
C．如图甲所示的电路中，当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流
D．只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同
√
√
题图甲所示电路中，必须把电源正负极反接过来，才能来验证光电流与电压的关系，即当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流，故C错误；
根据Ekm＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与光照强度无关，故D错误．
5．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
√(共29张PPT)
课后达标检测
1．(多选)Cs和Ca两种金属发生光电效应时，其对应的截止电压与入射光频率的关系如图所示．已知Cs的逸出功小于Ca，则(　　)
√
光电效应方程及其意义(二)
A．图像中①对应的是Cs，②对应的是Ca
B．两条图像的斜率不同
C．若用同频率的光照射两种金属均发生光电效应，Cs产生的光电子的最大初动能较大
D．光电效应说明光具有波动性
√
解析：由题图可知，①的截止频率较低，逸出功W0与截止频率νc的关系为W0＝hνc，故①的逸出功较小，为Cs，②对应的是Ca，故A正确；
由于Cs的逸出功较小，故同频率的光照射时其产生的光电子的最大初动能较大，故C正确；
光电效应说明光具有粒子性，故D错误．
2．太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图．用不同频率的光照射K极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压Uc与入射光的频率ν间的关系图像．下列说法正确的是(　　)
A.增大入射光频率，K极板的逸出功增大
B．增大入射光频率，产生光电子的最大初动能增大
C．增大入射光强度，产生光电子的最大初动能增大
D．遏止电压Uc与入射光频率ν关系图像的斜率表示普朗克常量
√
解析：逸出功只与金属本身有关，与入射光频率无关，A错误；
根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W得，光电子的最大初动能只与逸出功和入射光频率有关，与光照强度无关，相同情况下，入射光频率越高，产生光电子的最大初动能越大，B正确，C错误；
√
3.如图所示，用某种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率为νc，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像可能是(　　)
解析：光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hνc，可知Ekm－U图像是一条倾斜向右上方的直线，且斜率为e，纵截距为hν－hνc.
4．利用如图所示装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
√
解析：当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU1＝hν1－W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；
其他条件不变时，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
5．用图示装置研究光电效应的规律，ν为入射光的频率，Uc为遏止电压，I为电流表示数，U为电压表示数．下列反映光电效应规律的图像可能正确的是(　　)
√
根据题中给定的图像，在发生光电效应的前提条件下，当电压表电压为0时，电流表示数不能为0，且存在饱和光电流，所以图像I－U不能过原点，故C正确，D错误．
6．如图，这是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知(　　)
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
√
解析：根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；
钠的截止频率为νc，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；
根据遏止电压与入射光的频率关系式知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不成正比，D错误．
7．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)
√
解析：光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，所以图像C正确，A、B、D错误．
8.光电管是一种将光信号转换为电信号的器件，在通信、医疗、安防监控等领域应用广泛．将光电管接入图示电路中，用频率为ν的光照射K极，调节滑动变阻器的滑片P，当灵敏电流计G的示数为0时，电压表V的示数为U，此电压通常也称为遏止电压．已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
√
A．光电子从K极逸出后的初动能与遏止电压成反比
B．若增大入射光的强度，遏止电压会增大
C．K极材料的逸出功为hν－eU
D．若仅增大入射光的频率，使G的示数为0，则需向左调节滑片P
解析：由动能定理可得－eU＝0－Ekm，所以光电子从K极逸出后的最大初动能与遏止电压U成正比，故A错误；
由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，－eU＝0－Ekm，化简得eU＝hν－W0，遏止电压与入射光的强度无关，故B错误；
由eU＝hν－W0，可知W0＝hν－eU，故C正确；
由eU＝hν－W0可知，增大入射光的频率，遏止电压也增大，若使G的示数为0，需向右调节滑片P，故D错误．
9．某同学用图甲所示电路研究光电效应中截止电压Uc与入射光频率ν的关系，Uc－ν图像如图乙所示．电子的电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
√
对于同一种金属来说，其极限频率是固定值，不会发生改变，故C错误；
由Uc－ν图像可知，当入射光的频率为ν2时，截止电压为U1，而电压表示数也为U1，所以此时为截止电压，所以增大入射光的光强并不会使电流表有示数，故D错误．
10．(多选)(2025·天津北辰区期中)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说．与光电效应有关的四个图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．如图1装置，用紫外线灯照射锌板后有电子飞出，则锌板将带正电而验电器带负电
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知ν2为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
√
√
解析：如题图1装置，用紫外线灯照射锌板后有电子飞出，则锌板带正电，验电器也带正电，故A错误；
黄光越强，光子数越多，产生光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误；
根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，当ν＝0时，Ekm＝－W0，由图像知纵轴截距为－E，所以有W0＝E，即该金属的逸出功为E，故D正确．
11．(多选)研究光电效应规律的实验装置如图1所示，对于同一阴极K，用光照强度分别为E1、E2，对应的波长分别为λ1、λ2的单色光照射，测得电压表示数U与电流表示数I的关系如图2所示．则下列结论正确的是(　　)
√
A．若直流电源右端为正极，电路中可以有光电流产生
B．若直流电源左端为正极，增大电压表示数，则电流表示数一定增大
C．λ1<λ2
D．λ1>λ2
√
解析：若直流电源右端为正极，但是电压小于遏止电压，则电路中可以有光电流产生，故A正确；
若直流电源左端为正极，如果电路中的电流已经达到饱和电流，增大电压表示数，电流表示数不变，故B错误；(共44张PPT)
第三节　光的波粒二象性
第四节　德布罗意波
第五节　不确定性关系
学习目标
1.知道光具有波粒二象性，光是一种概率波．　2.理解德布罗意波，会解释相关现象．　3.了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法．　4.知道微观粒子的位置和动量不可同时确定，了解量子力学的建立过程及其应用．
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、光的波粒二象性
1．光的干涉和衍射实验表明，光是一种电磁波，具有________．而光电效应和康普顿效应则表明，光在与物质相互作用时，光子表现出________．
2．光既有粒子性，又有波动性，人们把这种性质称为光的____________．
3．光波是一种________．
波动性
粒子性
波粒二象性
概率波
二、德布罗意波
1．实物粒子和光一样具有波粒二象性，这种与实物粒子相联系的波后来被称为____________，也叫________．
2．实物粒子的波长与其动量之间的关系为________．
3．电子衍射实验证明了德布罗意波假说，电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉，由此可见，实物粒子的确具有波动性，同时各实物粒子也具有粒子性，即实物粒子具有波粒二象性．
德布罗意波
物质波
三、不确定性关系
1．微观粒子位置的确定性与其动量的确定性就像跷跷板一样，二者无法同时确定．
判断下列说法是否正确．
(1)光波既是电磁波，又是概率波．(　　)
(2)德布罗意认为实物粒子具有波动性．(　　)
(3)湖面上的水波就是物质波．(　　)
(4)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(　　)
(5)向前飞行的子弹具有波动性．(　　)
√
√
×
√
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　对光的波粒二象性的理解
1．光的波动性
(1)实验基础：干涉和衍射。
(2)表现：①光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。
②足够能量的光在传播时，表现出波的性质。
(3)说明：①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的。
②光的波动性不同于宏观观念的波。
2．光的粒子性
(1)实验基础：光电效应，康普顿效应。
(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。
②少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的。
②光子不同于宏观观念的粒子。
3．光的波粒二象性
大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性，频率越高粒子性越显著，频率越低波动性越显著。
　　　(多选)关于对光的波粒二象性的理解，正确的是(　　)
A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
D．康普顿效应说明了光具有波动性
√
√
[解析]　大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，A正确；
频率越大波长越短，光的粒子性越显著，频率越小波长越长，光的波动性越显著，B正确；
光具有波粒二象性，指的是有时候表现为波动性，有时候表现为粒子性，比如大量光子波动性较明显，个别光子粒子性较明显，二者是统一的，康普顿效应说明了光的粒子性，C、D错误．
　　　关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性将牛顿的微粒说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
√
[解析]　光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象；某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子理论解释这一现象．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性．综上，C正确．
知识点二　物质波的理解和波长的计算
1．物质的分类
(1)分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；
(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．
2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．
角度1　物质波的波长的计算
　　　(2025·陕晋宁青卷，T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
√
　　一颗质量为5.0 kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长多大？
[答案]　6.63×10－37 m
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波波长多大？
[答案]　4.42×10－43 m
(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
[答案]　3.32×10－28 m/s
角度2　物质波的实验验证
　　　(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示．下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．这两个实验都说明电子是粒子
C．这两个实验说明光子具有波动性
D．这两个实验说明实物粒子具有波动性
√
√
[解析]　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；
电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；
题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误．
角度3　微观粒子的波动性
　　　(2025·潮州期末)如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验(　　)
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生干涉
D．可以证明光具有波粒二象性
√
[解析]　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，说明光在通过狭缝后发生了衍射，而发生衍射现象是波所特有的性质，则可说明光具有波动性；另外，当光照射到锌板上后，与锌板相连的验电器铝箔有张角，说明锌板在光的照射下，吸收了光子，使其核外电子发生电离从而逸出，即锌板发生了光电效应，失去电子后带正电，将与之相连的铝箔上的负电荷吸引过来后铝箔就带上了正电，因此铝箔出现张角，而发生光电效应恰恰说明光具有粒子性，因此该实验可以证明光具有波粒二象性．
知识点三　对不确定性关系的理解
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外，这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(物质波的理解和波长的计算)(多选)关于物质波，下列认识错误的是(　　)
A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
√
√
解析：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；
X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；
电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C正确；
物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误．
2．(波粒二象性)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是(　　)
A．电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的粒子性解释
B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
C.康普顿效应说明光具有波动性
D．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
√
解析：电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的波动性解释，A错误；
光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，B正确；
康普顿效应说明光具有粒子性，C错误；
自然界的任何物体都向外辐射电磁波，黑体是一个理想化了的物体，能吸收各种电磁波而不反射电磁波，故D错误．
√
3．(光的波粒二象性)美国物理学家阿瑟阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖，原来光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光技术．在光镊系统中，光路的精细控制非常重要．对此下列说法正确的是(　　)
A．光镊技术利用光的粒子性
B．光镊技术利用光的波动性
C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量
D．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
解析：光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；
红光的频率小于绿光的频率，根据E＝hν可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误；
A.微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他微观粒子
√
√光电效应方程及其意义(一)
题组1　能量子假说
1．(多选)关于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，下列说法正确的是(　　)
A．以某一个最小能量值的整数倍为单位一份一份地辐射
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：选ABD.根据普朗克提出的理论知带电微粒辐射和吸收的能量是不连续的，是量子化的，故A、B、D正确，C错误．
2．(2025·江苏镇江市期中)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是(　　)
A．人所受的重力　　　 B．人的个数
C．人的身高 D．人的速度
解析：选B.人所受的重力、人的身高和人的速度值都是可以连续的值，不具有“量子化”特征；而人的个数是不连续的值，具有“量子化”特征．
题组2　光电效应方程和图像
3．(多选)(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　)
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
解析：选BD.金属的逸出功是金属自身的固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε＝hν可知，增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电方程Ekm＝hν－W0可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确．
4．硅光电池是一种直接把光能转换成电能的半导体器件，它的工作原理与光电效应类似：当光照射硅光电池，回路里就会产生电流．关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大
B．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
C．任意频率的光照射到金属上，只要光照时间足够长就能产生光电流
D．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
解析：选A.由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大，A正确；对某金属来说，入射光频率必须大于金属极限频率，即入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，如果光的频率小于金属的极限频率，无论光照时间多长都不能发生光电效应，B、C错误；光电效应的产生具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔，D错误．
5．(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电流越大
B．同一入射光越强，饱和电流越大
C．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
D．不同频率的光照射同一种金属发生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大
解析：选BD.光电流与光照时间无关，故A错误；光的频率不变时，入射光越强，单位时间内发出光电子的数目越多，饱和电流越大，故B正确；电子吸收光子不能累积，每个电子可以吸收一个光子，当入射光的能量大于逸出功，就能逸出金属，故C错误；不同频率的光照射同一金属发生光电效应时，根据光电效应方程，可知光的频率越高，光电子的最大初动能越大，故D正确．
6．用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应，下列判断正确的是(　　)
A．两次实验中，光子的能量一定相同
B．两次实验中，金属的逸出功一定相同
C．两次实验中，光电子的最大初动能一定相同
D．两种金属的截止频率一定相同
解析：选A.用同一束单色光先后照射锌板和银板，一定相同的是入射光的光子能量，故A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，不同的金属，逸出功不同，则最大初动能不同，故B、C错误；再根据公式W0＝hν0可知两种金属的截止频率不相同，故D错误．
7．(2025·山东威海市期末)如图所示的是研究光电效应规律的实验装置，P为滑片，用频率为ν的光照射阴极K，当电压表示数为U时，微安表示数刚好为零．已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，则K的逸出功为(　　)
A．eU B．hν
C．hν－eU D．eU－hν
解析：选C.由题图可知，给光电管加反向电压，当电压表示数为U时，微安表示数刚好是零，可知Uc＝U，由遏止电压与光电子的最大初动能的关系可得Ekm＝eUc＝eU，由光电效应方程Ekm＝hν－W0可得，K的逸出功W0＝hν－eU.
8．如图所示，这是研究光电效应的电路图．对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转，则以下说法正确的是(　　)
A．将滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属，电流表无示数
C．将滑动变阻器滑片移动到最左端，电流表的示数一定为零
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，电流表的读数可能不为零
解析：选D.将滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但如果已达到饱和光电流，则电流表的示数可能不变，A错误；如果改用紫光照射该金属，因入射光频率增大，导致光电子最大初动能增大，则电流表有示数，B错误；滑动变阻器滑片移动到最左端，正向电压为零，发生光电效应，有光电子到达A极，则电流表的示数不为零，C错误；电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动一些，此时的电压可能小于反向截止电压，则电流表仍可能有示数，D正确．
题组3　康普顿效应
9．康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的，已知普朗克常量为h.下列说法错误的是(　　)
A．康普顿效应揭示了光的粒子性
B．光子散射后波长变长
C．光子与电子碰撞后速度变小
D．若碰撞后光子的动量为p，则其波长为
解析：选C.康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确，不符合题意；光子散射后能量减小，则频率减小，波长变长，B正确，不符合题意；X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误，符合题意；若碰撞后光子的动量为p，则波长λ＝，D正确，不符合题意．
10．在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．该单色光的波长为λ，金属的极限波长为λ0，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的是(　　)
A．光电子的最大初动能为－
B．λ>λ0
C．波长超过λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过λ0的光都能使该金属发生光电效应
解析：选A.根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0，又c＝νλ，可得光电子的最大初动能Ek＝－，故A正确；用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，该单色光的波长为λ，金属的极限波长为λ0，则λ<λ0，故B错误；波长超过λ但小于λ0的光能使该金属发生光电效应，故C、D错误．
11．研究光电效应的电路如图所示，闭合开关用某单色光束照射K极，电路中光电流为0，则(　　)
A.光束频率一定小于K极的截止频率
B．滑片P向左移动，电流可能不为0
C．滑片P向右移动，电流一定不为0
D．增大光束的照射强度，电流不为0
解析：选B.光电管中加的是反向电压，光电流为零，可能是反向电压大于截止电压，而光束频率不一定小于K极的截止频率，故A错误；滑片P向左移动，反向电压减小，当小于截止电压时，可能形成光电流，此时电流不为0，故B正确；滑片P向右移动，反向电压变大，光电管中不可能有光电流，即电流一定为0，故C错误；增大光束的照射强度，光电子的最大初动能不变，仍不会有光电子到达A极板，即电流仍为0，D错误．
12.(多选)如图为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号．当波长为λ0的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则(　　)
A.用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极时，电路中一定没有光电流
B．用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极时，电路中一定有光电流
C．用波长为λ3(λ3>λ0)的光照射阴极时，电路中可能有光电流
D．将电源的极性反接后，电路中一定没有光电流
解析：选BC.根据ν＝可知波长为λ1(λ1>λ0)或λ3(λ3>λ0)的光的频率虽小于波长为λ0的光的频率，但有可能大于截止频率，电路中可能有光电流，故A错误，C正确；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于截止频率，电路中一定有光电流，故B正确；将电源的极性反接，光电子受到阻力，当所加反向电压小于遏止电压时，电路中仍然有电流，故D错误．(共40张PPT)
章末过关检测(四)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．以下物理量中，属于“量子化”的是(　　)
A．温度计测量的温度　B．天平测量的质量
C．人所感受到的时间 D．油滴所带电荷量
解析：所谓量子化就是指数据是分立的、不连续的，即一份一份的．
√
2．以下关于物质波的说法正确的是(　　)
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C．机械波、物质波都不是概率波
D．实物粒子的动量越大，其波长越长
√
解析：实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；
无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，一切运动的物体都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；
根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故C错误；
3．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是(　　)
A．λ1>λ2，WC>WD
B．λ1>λ2，WCC．λ1<λ2，WC>WD
D．λ1<λ2，WC√
4．下列表述正确的是(　　)
A．光的干涉和衍射实验表明，光具有粒子性，光电效应和康普顿效应则表明光在与物体相互作用时，光表现出波动性
√
C．在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因此，这些光子散射后波长变短
D．光电效应实验中，遏止电压由入射光强度决定，入射光强度越大，遏止电压就越大
解析：光是一种电磁波，既有波动性又有粒子性，光的传播主要表现波动性，如光的干涉和衍射实验，光与物质作用主要表现为粒子性，如光电效应和康普顿效应，故A错误；
光电效应实验中，由光电效应方程和动能定理可得eUc＝Ek＝hν－W0，则可知遏止电压由入射光频率决定，入射光的频率越大，遏止电压就越大，故D错误．
5．如图所示，在演示光电效应的实验中，将一带电锌板与灵敏验电器相连，验电器指针张开．用弧光灯发出的紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，下列说法正确的是(　　)

A．锌板原来带正电
B．若仅减弱照射光的强度，仍能观察到指针张角减小
C．若用可见光照射锌板，也能观察到指针张角减小
D．无论用什么光照射，只要时间够长，锌板都能发生光电效应
√
解析：紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，说明锌板表面有光电子逸出，发生了光电效应，由此可得锌板原来带负电，故A错误；
若仅减弱照射光的强度，逸出电子数会减少，但依然可以发生光电效应，则仍能观察到指针张角减小，故B正确；
可见光频率小于紫外线频率，则用可见光照射锌板不一定会发生光电效应，即指针张角不一定发生变化，故C错误；
当照射光的频率小于锌板的截止频率时，无论照射多久，都不会发生光电效应，故D错误．
6．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
A.该实验说明了电子具有粒子性
√
解析：实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；
7．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
√
8.手机屏幕的亮度传感器与光电效应原理有关，在某次实验中，我们得到了关于遏止电压和入射光频率的关系，如图所示，其中Uc为遏止电压，ν为入射光的频率，电子的电量为e，则下列说法正确的是(　　)
√
只有超过极限频率的入射光，频率越高，得到的光电子的初动能才越大，故B错误；
若更换材料再实验，即逸出功改变，得到的图线的斜率不变，b改变，故C错误．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一．经查阅资料得知，飞秒激光是一种波长为1 053 nm的激光，已知普朗克常量为 6.63×10·J·s，则下列说法正确的是(　　)
A．飞秒激光的传播速度有可能超过3×108 m/s
B．飞秒激光光子的能量是不连续的
C．飞秒激光的频率为1.053×106 Hz
D．飞秒激光的光子能量约为1.2 eV
√
√
解析：根据爱因斯坦的相对论观点，飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，故A错误；
根据爱因斯坦光子说可知飞秒激光的能量的变化是不连续的，故B正确；
10．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验．如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上．已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
√
√
物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确．
11.如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述正确的是(　　)
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压Uc的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
√
√
解析：当只调换电源的极性时，电子从K到A做减速运动，到达A恰好速度为零时对应电压为遏止电压，所以A正确；
只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C正确；
因为光电效应的发生是瞬时的，阴极K不需要预热，D错误．
三、非选择题(本题共5小题，共50分)
12．(6分)采用如图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示．
(1)实验中当灵敏电流表有示数时将滑片P向右滑动，则电流表示数一定不会________(选填“增大”“不变”或“减小”).
解析：当滑片P向右滑动时，正向电压增大，光电子做加速运动，若光电流达到饱和，则电流表示数不变，若没达到饱和，则电流表示数增大．
减小
(2)照射阴极材料时，________(选填“a光”或“b光”)使其逸出的光电子的最大初动能大．
解析：由题图乙知b光的遏止电压大，由eUc＝Ek知b光照射阴极材料时逸出的光电子的最大初动能大．
b光
(3)若a光的光子能量为5 eV，图乙中Uc2＝－2 V，则光电管的阴极材料的逸出功为__________J.(e＝1.6×10－19 C)
解析：由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电管的阴极材料的逸出功为5 eV－2 eV＝3 eV＝4.8×10－19 J.
4.8×10－19
13．(8分)金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m．电子经电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.90×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
答案：153 V
14．(12分)铝的逸出功W0＝6.72×10－19 J，现在用波长λ＝200 nm的光照射铝表面，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s.求：(结果保留至小数点后2位)
(1)光电子的最大初动能；(4分)
答案：3.23×10－19 J
(2)遏止电压；(4分)
答案：2.02 V
(3)铝的截止频率．(4分)
答案：1.01×1015Hz
15．(12分)端窗式光电倍增管(PMT)是光电探测装置，其主要结构为光阴极和倍增极．当波长为λ的入射光照射到光阴极上时，从光阴极上有电子逸出，光电子的最大速率为vm，光阴极和第一倍增极间的加速电压为U.已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h，光速为c.求：
(1)光阴极材料的逸出功W0；(6分)
(2)光电子到达第一倍增极的最大动能．(6分)
16．(12分)从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进行实验，得到某金属的Uc－ν图像如图乙所示，电子的电荷量e、图中ν1和U0均已知．求：
(1)金属的截止频率；(4分)
解析：根据金属的Uc－ν图像可知，金属的截止频率ν0＝ν1.
答案：ν1　
(2)普朗克常量h；(4分)
(3)当入射光的频率为3ν1时，逸出光电子的最大初动能．(4分)
答案：2eU0(共24张PPT)
课后达标检测
题组1　能量子假说
1．(多选)关于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，下列说法正确的是(　　)
A．以某一个最小能量值的整数倍为单位一份一份地辐射
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析：根据普朗克提出的理论知带电微粒辐射和吸收的能量是不连续的，是量子化的，故A、B、D正确，C错误．
√
光电效应方程及其意义(一)
√
√
2．(2025·江苏镇江市期中)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是(　　)
A．人所受的重力　　　 B．人的个数
C．人的身高 D．人的速度
解析：人所受的重力、人的身高和人的速度值都是可以连续的值，不具有“量子化”特征；而人的个数是不连续的值，具有“量子化”特征．
√
题组2　光电效应方程和图像
3．(多选)(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　)
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
√
√
解析：金属的逸出功是金属自身的固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；
根据光子能量公式ε＝hν可知，增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；
根据爱因斯坦光电方程Ekm＝hν－W0可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；
增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确．
4．硅光电池是一种直接把光能转换成电能的半导体器件，它的工作原理与光电效应类似：当光照射硅光电池，回路里就会产生电流．关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大
B．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
C．任意频率的光照射到金属上，只要光照时间足够长就能产生光电流
D．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
√
解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大，A正确；
对某金属来说，入射光频率必须大于金属极限频率，即入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，如果光的频率小于金属的极限频率，无论光照时间多长都不能发生光电效应，B、C错误；
光电效应的产生具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔，D错误．
5．(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电流越大
B．同一入射光越强，饱和电流越大
C．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
D．不同频率的光照射同一种金属发生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大
√
√
解析：光电流与光照时间无关，故A错误；
光的频率不变时，入射光越强，单位时间内发出光电子的数目越多，饱和电流越大，故B正确；
电子吸收光子不能累积，每个电子可以吸收一个光子，当入射光的能量大于逸出功，就能逸出金属，故C错误；
不同频率的光照射同一金属发生光电效应时，根据光电效应方程，可知光的频率越高，光电子的最大初动能越大，故D正确．
6．用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应，下列判断正确的是(　　)
A．两次实验中，光子的能量一定相同
B．两次实验中，金属的逸出功一定相同
C．两次实验中，光电子的最大初动能一定相同
D．两种金属的截止频率一定相同
√
解析：用同一束单色光先后照射锌板和银板，一定相同的是入射光的光子能量，故A正确；
根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，不同的金属，逸出功不同，则最大初动能不同，故B、C错误；
再根据公式W0＝hν0可知两种金属的截止频率不相同，故D错误．
7．(2025·山东威海市期末)如图所示的是研究光电效应规律的实验装置，P为滑片，用频率为ν的光照射阴极K，当电压表示数为U时，微安表示数刚好为零．已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，则K的逸出功为(　　)
√
A．eU B．hν
C．hν－eU D．eU－hν
解析：由题图可知，给光电管加反向电压，当电压表示数为U时，微安表示数刚好是零，可知Uc＝U，由遏止电压与光电子的最大初动能的关系可得Ekm＝eUc＝eU，由光电效应方程Ekm＝hν－W0可得，K的逸出功W0＝hν－eU.
8．如图所示，这是研究光电效应的电路图．对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转，则以下说法正确的是(　　)
A．将滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属，电流表无示数
C．将滑动变阻器滑片移动到最左端，电流表的示数一定为零
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，电流表的读数可能不为零
√
解析：将滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但如果已达到饱和光电流，则电流表的示数可能不变，A错误；
如果改用紫光照射该金属，因入射光频率增大，导致光电子最大初动能增大，则电流表有示数，B错误；
滑动变阻器滑片移动到最左端，正向电压为零，发生光电效应，有光电子到达A极，则电流表的示数不为零，C错误；
电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动一些，此时的电压可能小于反向截止电压，则电流表仍可能有示数，D正确．
题组3　康普顿效应
9．康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的，已知普朗克常量为h.下列说法错误的是(　　)
A．康普顿效应揭示了光的粒子性
B．光子散射后波长变长
C．光子与电子碰撞后速度变小
√
解析：康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确，不符合题意；
光子散射后能量减小，则频率减小，波长变长，B正确，不符合题意；
X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误，符合题意；
10．在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．该单色光的波长为λ，金属的极限波长为λ0，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的是(　　)
√
用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，该单色光的波长为λ，金属的极限波长为λ0，则λ<λ0，故B错误；
波长超过λ但小于λ0的光能使该金属发生光电效应，故C、D错误．
11．研究光电效应的电路如图所示，闭合开关用某单色光束照射K极，电路中光电流为0，则(　　)

A.光束频率一定小于K极的截止频率
B．滑片P向左移动，电流可能不为0
C．滑片P向右移动，电流一定不为0
D．增大光束的照射强度，电流不为0
√
解析：光电管中加的是反向电压，光电流为零，可能是反向电压大于截止电压，而光束频率不一定小于K极的截止频率，故A错误；
滑片P向左移动，反向电压减小，当小于截止电压时，可能形成光电流，此时电流不为0，故B正确；
滑片P向右移动，反向电压变大，光电管中不可能有光电流，即电流一定为0，故C错误；
增大光束的照射强度，光电子的最大初动能不变，仍不会有光电子到达A极板，即电流仍为0，D错误．
12.(多选)如图为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号．当波长为λ0的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则(　　)
√
A.用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极时，电路中一定没有光电流
B．用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极时，电路中一定有光电流
C．用波长为λ3(λ3>λ0)的光照射阴极时，电路中可能有光电流
D．将电源的极性反接后，电路中一定没有光电流
√
波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于截止频率，电路中一定有光电流，故B正确；
将电源的极性反接，光电子受到阻力，当所加反向电压小于遏止电压时，电路中仍然有电流，故D错误．第三节　光的波粒二象性
第四节　德布罗意波
第五节　不确定性关系
1.知道光具有波粒二象性，光是一种概率波．　2.理解德布罗意波，会解释相关现象．　3.了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法．　4.知道微观粒子的位置和动量不可同时确定，了解量子力学的建立过程及其应用．
一、光的波粒二象性
1．光的干涉和衍射实验表明，光是一种电磁波，具有波动性．而光电效应和康普顿效应则表明，光在与物质相互作用时，光子表现出粒子性．
2．光既有粒子性，又有波动性，人们把这种性质称为光的波粒二象性．
3．光波是一种概率波．
二、德布罗意波
1．实物粒子和光一样具有波粒二象性，这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫物质波．
2．实物粒子的波长与其动量之间的关系为λ＝．
3．电子衍射实验证明了德布罗意波假说，电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉，由此可见，实
物粒子的确具有波动性，同时各实物粒子也具有粒子性，即实物粒子具有波粒二象性．
三、不确定性关系
1．微观粒子位置的确定性与其动量的确定性就像跷跷板一样，二者无法同时确定．
2．ΔxΔp≥，式中h是普朗克常量，这就是著名的不确定性关系．
判断下列说法是否正确．
(1)光波既是电磁波，又是概率波．(　　)
(2)德布罗意认为实物粒子具有波动性．(　　)
(3)湖面上的水波就是物质波．(　　)
(4)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(　　)
(5)向前飞行的子弹具有波动性．(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√
知识点一　对光的波粒二象性的理解
1．光的波动性
(1)实验基础：干涉和衍射。
(2)表现：①光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。
②足够能量的光在传播时，表现出波的性质。
(3)说明：①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的。
②光的波动性不同于宏观观念的波。
2．光的粒子性
(1)实验基础：光电效应，康普顿效应。
(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。
②少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的。
②光子不同于宏观观念的粒子。
3．光的波粒二象性
大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性，频率越高粒子性越显著，频率越低波动性越显著。
　(多选)关于对光的波粒二象性的理解，正确的是(　　)
A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
D．康普顿效应说明了光具有波动性
[解析]　大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，A正确；频率越大波长越短，光的粒子性越显著，频率越小波长越长，光的波动性越显著，B正确；光具有波粒二象性，指的是有时候表现为波动性，有时候表现为粒子性，比如大量光子波动性较明显，个别光子粒子性较明显，二者是统一的，康普顿效应说明了光的粒子性，C、D错误．
[答案]　AB
　关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性将牛顿的微粒说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
[解析]　光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象；某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子理论解释这一现象．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性．综上，C正确．
[答案]　C
知识点二　物质波的理解和波长的计算
1．物质的分类
(1)分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；
(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．
2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．
3．求解物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.
(2)根据波长公式λ＝求解．
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv.
(4)一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样．
角度1　物质波的波长的计算
　(2025·陕晋宁青卷，T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
A．100λ B．10λ
C．λ D．λ
[解析]　设电子经电压U＝100 V加速后速度达到v1，由动能定理得eU＝mv－0，则电子的动量p1＝mv1，德布罗意波长λ＝，当加速电压U′＝10 kV＝100U时，有eU′＝mv－0，p2＝mv2，λ′＝，解得λ′＝，C正确．
[答案]　C
　一颗质量为5.0 kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长多大？
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波波长多大？
(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
[解析]　直接利用德布罗意波关系式进行计算．
(1)炮弹以200 m/s的速度运动时，其德布罗意波波长
λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m.
(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波波长
λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m.
(3)由λ＝＝，得
v＝＝ m/s≈3.32×10－28 m/s.
[答案]　(1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m
(3)3.32×10－28 m/s
角度2　物质波的实验验证
　(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示．下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．这两个实验都说明电子是粒子
C．这两个实验说明光子具有波动性
D．这两个实验说明实物粒子具有波动性
[解析]　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误．
[答案]　AD
角度3　微观粒子的波动性
　(2025·潮州期末)如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验(　　)
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生干涉
D．可以证明光具有波粒二象性
[解析]　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，说明光在通过狭缝后发生了衍射，而发生衍射现象是波所特有的性质，则可说明光具有波动性；另外，当光照射到锌板上后，与锌板相连的验电器铝箔有张角，说明锌板在光的照射下，吸收了光子，使其核外电子发生电离从而逸出，即锌板发生了光电效应，失去电子后带正电，将与之相连的铝箔上的负电荷吸引过来后铝箔就带上了正电，因此铝箔出现张角，而发生光电效应恰恰说明光具有粒子性，因此该实验可以证明光具有波粒二象性．
[答案]　D
知识点三　对不确定性关系的理解
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外，这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥
由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．
4．微观粒子的运动没有特定的轨迹
由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．
　从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)
A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置
B．狭缝的宽度变小了，因此粒子动量的不确定性也变小了
C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D．可以同时确定粒子的位置和动量
[解析]　由ΔxΔp≥可知，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误．
[答案]　C
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
1．(物质波的理解和波长的计算)(多选)关于物质波，下列认识错误的是(　　)
A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
解析：选BD.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误．
2．(波粒二象性)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是(　　)
A．电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的粒子性解释
B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
C.康普顿效应说明光具有波动性
D．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
解析：选B.电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的波动性解释，A错误；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，B正确；康普顿效应说明光具有粒子性，C错误；自然界的任何物体都向外辐射电磁波，黑体是一个理想化了的物体，能吸收各种电磁波而不反射电磁波，故D错误．
3．(光的波粒二象性)美国物理学家阿瑟阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖，原来光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光技术．在光镊系统中，光路的精细控制非常重要．对此下列说法正确的是(　　)
A．光镊技术利用光的粒子性
B．光镊技术利用光的波动性
C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量
D．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
解析：选A.光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；红光的频率小于绿光的频率，根据E＝hν可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误；红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率，则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长，根据λ＝可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量，D错误．
4．(不确定性关系)(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　)
A.微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他微观粒子
解析：选CD.不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥，不确定性关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他微观粒子．(共23张PPT)
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1．下列关于光的波粒二象性的说法，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光子说完全否定了波动说
D．光电效应说明光具有粒子性
√
解析：光具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，不能说有的光是波，有的光是粒子，故A错误；
电子是组成原子的粒子，有确定的静止质量，是一种物质实体，光子代表着一份能量，没有静止质量，故B错误；
光子说的确立，没有否定波动说，而是使人们对光的本性认识更完善，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，故C错误；
光电效应说明光具有粒子性，故D正确．
2．(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像，则(　　)
√
A.图像甲表明光具有粒子性
B．图像丙表明光具有波动性
C．用紫外线观察不到类似的图案
D．实验表明光是一种概率波
√
√
解析：题图甲可以看到的是光点，说明光具有粒子性，随着时间的增加，这些光点的排列体现了波的干涉的规律，说明光具有波动性，同时，这种规律是大量光点出现后才表现出来的，所以光是一种概率波，A、B、D正确；
紫外线是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图像，但是用感光胶片可以，C错误．
3．有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是(　　)
A．个别光子只有粒子性，多数光子的作用效果才表现为波动性
B．光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越短，其粒子性越显著
C．速度相等的电子和质子，电子的动量小，电子的物质波波长短
D．康普顿效应揭示了光具有波动性
√
解析：光子既有波动性又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，A错误；
光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，B正确；
康普顿效应揭示了光具有粒子性，D错误．
4．关于粒子的波动性，下列说法正确的是(　　)
A．实物粒子具有波动性，仅是一种理论假设，无法通过实验验证
B．实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波波长越长
C．只有带电的实物粒子才具有波动性，不带电的粒子没有波动性
D．实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短
√
解析：戴维森和G.P.汤姆孙利用晶体做了电子衍射实验，得到电子的衍射图样，证明了实物粒子的波动性，故A错误；
粒子具不具有波动性与带不带电无关，故C错误．
5．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜．有关电子显微镜的下列说法正确的是(　　)
A．它利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射的特点
B．它利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射的特点
C．它利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射的特点
D．它利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射的特点
√
解析：电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波更不容易发生明显衍射，所以分辨率更高，A正确．
6．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A．保持不变
B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半
√
√
8．(多选)量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形态带来了极其深刻的影响．有关量子力学的应用，下列说法正确的是(　　)
A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展
B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
C．量子力学否定了经典力学理论
D．量子力学推动了固体物理的发展
√
√
√
解析：量子力学并没有否定经典力学理论，而是在其基础上发展起来的，推动了核物理和粒子物理的发展，推动了原子、分子物理和光学的发展，推动了固体物理的发展．故C错误，A、B、D正确．
9．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低．电子显微镜有较高的分辨本领，最高分辨率高达0.2 nm.如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将(　　)
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
√
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关　
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度，故A、D正确．
√
√
√
12．如图所示，光滑水平面上有A、B两球，开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态．两球碰撞后均向右运动，设碰撞前A球的德布罗意波长为λ1，碰撞后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是(　　)
√

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