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第十章　水溶液中的离子反应与平衡
微点突破14　水溶液中的陌生图像分析
题型一　分布系数图像
分布系数图像简称分布曲线，是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布系数与溶液pH之间的关系曲线。随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。
pH增大的过程，其实质就是酸溶液中加入碱液或固态碱，不断发生中和反应，酸和酸根离子的物质的量分数变化的曲线，根据分布系数可以书写一定pH时发生反应的离子方程式，也应注意在书写溶液中的电荷守恒时，不要忽略阳离子还有加入的碱的阳离子(如Na＋等)。
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH时的分布系数和酸的浓度，就可以计算出各成分在该pH时的平衡浓度。
举例 一元弱酸(以H3COOH为例) 二元酸(以H2C2O4为例) 三元酸(以H3PO4为例)
弱电解质分布系数图
举例 一元弱酸(以H3COOH为例) 二元酸(以H2C2O4为例) 三元酸(以H3PO4为例)
δ δ0、δ1分别为CH3COOH、CH3COO－分布系数 δ0为H2C2O4分布系数、δ1为分布系数、δ2为分布系数 δ0为H3PO4分布系数、δ1为分布系数、δ2为分布系数、δ3为分布系数
举例 一元弱酸(以H3COOH为例) 二元酸(以H2C2O4为 例) 三元酸(以H3PO4为例)
含义 当pH＜pKa时，主要存在形式是CH3COOH；当pH＞pKa时，主要存在形式是CH3COO－。 δ0与δ1曲线相交在δ0＝δ1＝0.5处，此时c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，即pH＝pKa 当溶液的pH＝1.2时δ0＝δ1，pH＝4.2时δ1＝δ2；当pH＜1.2时，H2C2O4占优势；当1.2＜pH＜4.2时 占优势；而当pH＞4.2时为主要存在形式 当溶液的pH＝2时δ0＝δ1，pH＝7.1时δ1＝δ2，pH＝12.2时δ2＝δ3；当pH＜2时，H3PO4占优势；当2＜pH＜7.1时占优势；当7.1＜pH＜12.2时占优势；而当pH＞12.2时，为主要存在形式
举例 一元弱酸(以H3COOH为例) 二元酸(以H2C2O4为例) 三元酸(以H3PO4为例)
离子方程式 pH由2到6发生反应的离子方程式：CH3COOH＋OH－===CH3COO－＋H2O pH由4到6发生反应的离子方程式：＋H2O pH由11到14发生反应的离子方程式：＋H2O
举例 一元弱酸(以H3COOH为例) 二元酸(以H2C2O4为例) 三元酸(以H3PO4为例)
求lg K Ka(CH3COOH)＝ ，由图可知，c(CH3COO－)＝c(CH3COOH)时pH＝pKa＝4.76。 Ka(CH3COOH)＝c(H＋)＝，lg Ka(CH3COOH)＝－4.76 Ka2(H2C2O4)＝ ，由图可知＝时pH＝4.2，Ka2＝c(H＋)＝＝ －4.2 Ka3(H3PO4)＝
，由图可知＝时pH＝12.2，Ka3＝c(H＋)＝，lg Ka3＝
－12.2
1．(2025湖北卷)铜(I)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0×10-3 molL-1。下列描述正确的是(　　)
√
A．Cu＋＋3L [CuL3]＋的lg K＝0.27
B．当c(Cu＋)＝c时，c＝2.0×10-4 molL-1
C．n从0增加到2，[CuLn]＋结合L的能力随之减小
D．若c＝c，则2cC　[Cu＋＋3L [CuL3]＋的K＝，当题图中δ＝δ(Cu＋)时，K＝，lg K＝－3lg c(L)，此时－1.6＜lg c(L)＜－1.2，则lg K≠0.27，A错误；当c(Cu＋)＝c时，由题图可知，δ(Cu＋)＝δ＝0.48，δ可忽略不计，则δ＝0.04，c＝0.04×1.0×10-3 molL-1＝4×10-5 molL-1，B错误；[CuLn]＋结合L的离子方程式为[CuLn]＋＋L [CuLn＋1]＋，当δ＝δ时，K＝，由题图曲线交点可知，随着n变大，c(L)逐渐变大，则K变小，说明[CuLn]＋结合L的能力随之减小，C正确；若c＝c，由题图曲线交点可知，δ＝δ＜0.2，δ＞0.6，则c＞2c，故2c＞c＋3c，D错误。]
2．(2025黄冈三模)25 ℃时0.1 molL-1的NH4HCO3溶液的pH＝7.8，保持溶液体积不变，通入HCl或加入NaOH固体调节pH(无气体逸出)，含碳(或氮)微粒的分布分数δ与pH的关系如图，已知H2CO3的pKa2＝10.3，下列说法正确的是(　　)
A．曲线a表示H2CO3的分布分数随pH变化
B．曲线a与曲线c的交点对应的pH为6.7
C．当pH＝6.3时，加入NaOH发生的反应为
D．该体系中[c(OH－)＋10-4.7]＝10-4.7
√
C　[25 ℃时0.1 molL-1的NH4HCO3溶液的pH＝7.8，保持溶液体积不变，通入HCl或加入NaOH固体调节pH。题图中左侧的曲线分别是H2CO3、、的分布分数；右侧为NH3H2O、的分布分数；随着pH增大，H2CO3的量减小、的量先增大后减小、的量增大，则c、b、a分别表示H2CO3、、的分布分数随pH变化；随着pH增大的量减小、NH3H2O的量增大，其中e为的分布分数，f为NH3H2O的分布分数。由上述分析可知，曲线a表示的分布分数随pH变化，A错误；pH＝6.3时，c(H2CO3)＝，H2CO3的Ka1＝＝c(H＋)＝10-6.3，已知H2CO3的pKa2＝10.3，Ka2Ka1＝
＝＝10-10.3×10-6.3，曲线a与曲线c的交点＝c(H2CO3)，则此时c(H＋)＝10-8.3，pH＝8.3，B错误；当pH＝6.3时，溶液中主要含H2CO3、，加入NaOH，氢氧根离子和H2CO3反应生成碳酸氢根离子和水，反应的离子方程式为，C正确；由题图pH＝9.3时，pOH＝4.7，则Kb＝＝c(OH－)＝10-4.7，由氮元素守恒＋c(NH3H2O)＝0.1 molL-1，则＝c(OH－)＝
，则[c(OH－)＋10-4.7]＝10-5.7，D错误。]
题型二　对数图像
1．负对数图像
pH图像 将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小
pOH 图像 将溶液中c(OH－)取负对数，即pOH＝－lg c(OH－)，反映到图像中是c(OH－)越大，则pOH越小
pC图像 将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小
2．对数图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：
①若c(A)＝1[或＝1]时，lg c(A)＝0＝0。
②若c(A)>1[或>1]时，lg c(A)取正值且c(A)[或]越大，lg c(A)越大。
③若c(A)<1[或<1]时，lg c(A)取负值，且c(A)[或]越大，lg c(A)越大。
1．(2025郑州三模)常温下，向等浓度MgCl2和甲酸的混合溶液中滴加氨水，溶液中pX[pX＝－lg X，X＝或或c(Mg2+)]与pOH[pOH＝
－lg c(OH－)]关系如图所示。下列叙述错误的是(　　)
A．表示与pOH曲线的是L2
B．Ksp[Mg(OH)2]＝10-10.74
C．a点坐标为(－2.76，7.5)
D．0.1 molL-1甲酸铵溶液中>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)
√
D　[根据溶度积、电离常数表达式以及水电离常数可知，pMg＋2pOH＝＝pKb－pOH，－lg ＝pKa－14＋pOH，结合题图中直线变化可知，L1代表—lg c(Mg2+)和pOH关系，L3代表－lg 和pOH关系，L2代表与pOH关系，A正确；Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2+)c2(OH－)＝
10-10.74，B正确；Ka＝×c(H＋)＝＝10-3.74，Kb＝×c(OH－)＝10-4.74，a点＝，即＝，依据水的离子积常数可知c(OH－)＝10-7.5 molL-1，所以＝102.76，a点坐标为(－2.76，7.5)，C正确；甲酸铵溶液中铵根离子的水解程度大于甲酸根离子的，所以溶液显酸性，则0.1 molL-1甲酸铵溶液中>c(H＋)>c(OH－)，D错误。]
2．(2025黑吉辽蒙卷)室温下，将0.1 mol AgCl置于0.1 molL-1 NH4NO3溶液中，保持溶液体积和N元素总物质的量不变，pX-pH曲线如图，Ag＋＋NH3 [Ag(NH3)]＋和的平衡常数分别为K1和K2：的水解常数＝10-9.25。下列说法错误的是(　　)
A．Ⅲ为[Ag(NH3)2]＋的变化曲线
B．D点：－c(OH－)>0.1－c(H＋)
C．K1＝103.24
D．C点：c(NH3)＝10-3.52 molL-1
√
B　[NH4NO3溶液中易水解，初始溶液显弱酸性，随着pH增大，c(NH3)增大，p(NH3)减小；c(Ag＋)减小，p(Ag＋)增大，则Ⅰ代表Ag＋；在溶液中水解：＋H2O NH3H2O＋H＋，pH＝4时水解微弱≈0.1 molL-1，Kh＝＝10-9.25，则c(NH3H2O)＝10-6.25 molL-1，因此p(NH3)＝6.25，根据A点可以确定Ⅳ代表NH3，生成[Ag(NH3)2]＋消耗的NH3比生成[Ag(NH3)]＋消耗的NH3多，则[Ag(NH3)2]＋受c(NH3)变化影响大，故Ⅱ代表[Ag(NH3)]＋，Ⅲ代表，A正确；硝酸铵为强酸弱碱盐，其溶液pH＜7，题图pH增大至碱性，则
外加了物质，又整个过程保持溶液体积和N元素总物质的量不变，则所加物质不是氨水，若不外加物质，则溶液中存在电荷守恒：＋c{[Ag(NH3)]＋}＋c{[Ag(NH3)2]＋}＋c(H＋)＋c(Ag＋)＝，元素守恒：c(Ag＋)＋c{[Ag(NH3)]＋}＋c{[Ag(NH3)2]＋}＝＝＋
c(H＋)＝0.1 molL-1＋c(OH－)，但外加了碱，设为NaOH，则＋c(H＋)＝－c(OH－)＜0.1 molL-1－c(H＋)，B错误；根据题图可知曲线Ⅰ、Ⅱ
相交时[Ag(NH3)]＋和Ag＋浓度相等，此时氨浓度是10-3.24 molL-1，根据
Ag＋＋NH3 [Ag(NH3)]＋可知K1＝103.24，C正确；曲线Ⅱ、Ⅲ相交时[Ag(NH3)2]＋和[Ag(NH3)]＋浓度相等，所以反应的[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋的平衡常数为103.8，因此Ag＋＋2NH3 [Ag(NH3)2]＋的平衡常数K＝103.24×103.8＝107.04，C点时[Ag(NH3)2]＋和Ag＋浓度相等，所以c(NH3)＝ molL-1＝10-3.52 molL-1，D正确。]
题型三　多曲线、多含义坐标系图像分析
1．复杂图像要五看：一看面(坐标)，二看线(变化趋势)，三看点(起点、交点、终点)，四看辅助线，五看量(数字计算)。如坐标表示的有c(M)、α(M)、lg c(M)、lg 、pM、lg 等，不同符号表示的意义不同。
2．pH：可以得出c(H＋)，通过比较溶质的物质的量浓度可判断是强电解质或弱电解质。
3．交点：相交的两种物质的某量相等，常进行相互代换用于计算。
4．pH＝7：常温下表示溶液显中性，此时，c(H＋)＝c(OH－)，在等式中常进行抵消。
5．数据与浓度符号的转化：在坐标图中，标明了某种物质的量，一般要用标明的量进行分析。
6．守恒：元素守恒，电荷守恒，质子守恒。
1．常温下，用浓度为0.20 molL-1的HCl标准溶液滴定10 mL浓度均为0.20 molL-1的NaOH和Na2A的混合溶液，溶液中含A微粒的分布分数δ[δ(X)＝，X表示H2A、HA－或A2-]随pH变化曲线及滴定曲线如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是(　　)
A．HA－ H＋＋A2-的K≈10-8.4
B．a点存在：c(Cl－)>c(A2-)
C．V1<15
D．c点存在：c(H＋)＋c(Na＋)＝2c(Cl－)＋c(OH－)
√
D　[题图中左侧溶液中含A微粒的分布曲线只有两条，说明H2A第一步完全电离，溶液中含A微粒有HA－、A2-，随着pH增大，溶液中A2-逐渐增多，HA－逐渐减小；题图中右侧为pH变化曲线。加入10 mL HCl标准溶液时，NaOH恰好完全反应，所得溶液为NaCl和Na2A的混合溶液，溶液体积为20 mL，pH＝10.7，溶液中OH－浓度为，根据
A2- ＋ H2O HA－ ＋ OH－
起始/(molL-1) 0.1
平衡/(molL-1) ≈0.1 10-3.3 10-3.3
求得Kh≈＝10-5.6，则HA－ H＋＋A2-的K＝≈10-8.4，A正确；点a加入10 mL HCl标准溶液，所得溶液为NaCl和Na2A混合溶液，溶液体积为20 mL，NaCl浓度为0.1 molL-1，Na2A浓度为0.1 molL-1，A2-水解，故>c(A2-)，B正确；若V＝15 mL，混合后所得溶液中NaHA和Na2A的浓度相同，由于A2-水解程度大于HA－的电离程度，使得溶液中HA－浓度大于A2-，而b点时HA－浓度等于A2-，可知b点加入HCl标准溶液小于15 mL，V1<15，C正确；点c加入20 mL HCl标准溶液，溶液中存在电荷守恒：
c(H＋)＋c(Na＋)＝＋c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2-)，存在元素守恒：＝c(HA－)＋c(A2-)，两式联立可得：c(H＋)＋c(Na＋)＋c(HA－)＝＋c(OH－)，D错误。]
2．(2025昭通模拟)常温下，用0.100 0 molL-1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的H2A溶液。溶液中，微粒分布系数δ(某微粒的含量)、pH随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．最好选用甲基橙作为指示剂，曲线②
代表A2-的分布系数
B．A2-＋H2O HA－＋OH－的K＝
C．0.1 molL-1NaHA溶液中：c(Na＋)>
c(HA－)>c(A2-)>c(H2A)
D．水的电离程度大小：a>b
√
B　[当加入40.00 mL NaOH溶液时，溶液的pH发生突变，说明恰好完全反应，H2A＋2NaOH===Na2A＋2H2O，则H2A的浓度为0.1 molL-1，由题图可知，H2A第一步完全电离，第二步部分电离，曲线①代表HA－，曲线②代表A2-；Na2A溶液中A2-水解使得溶液显碱性，最好选用碱性范围变色的酚酞溶液作为指示剂，A错误；①、②的交点对应的pH为2，此时c(H＋)＝0.01 molL-1、c(A2-)＝c(HA－)，则HA－ A2-＋H＋，Ka＝＝0.01，则A2-＋H2O HA－＋OH－的K＝＝10-12，B正确；由分析可知，H2A第一步完全电离，溶液中没有H2A微粒，C错误；a点酸过量抑制水的电离，b点溶质为Na2A，A2-水解促进水的电离，b点水的电离程度大于a点，D错误。]
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