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人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组章节练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各等式属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．解方程组时，把①代入②，得（ ）
A． B．
C． D．
3．在二元一次方程中，若均为非负整数，则该方程的解的组数为（ ）
A．5组 B．4组 C．3组 D．2组
4．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．关于x，y的方程组的解为，则被●和■遮盖的两个数分别为（ ）
A．12，7 B．18，3 C．12，3 D．3，12
6．将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放入长方形中，，．若两个正方形的重叠部分长方形的边长为1，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．阴影部分的周长为32
D．阴影部分的面积为
7．已知关于、的方程组的解满足，则的值为（　　）
A． B． C．2 D．3
8．已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①④ D．③④
9．中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为，问甲，乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（ ）
A．0 B．8 C．10 D．
二、填空题
11．已知方程，用含x的式子表示y，则________．
12．已知是方程的解，则式子的值为___________．
13．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，花了40元钱买了甲、乙两种笔记本作为奖品（每种笔记本至少买一本）．已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本8元，则张老师购买笔记本的方案共有______种．
14．清朝时期的课本《代微积拾级》中用“”来表示相当于的代数式．若“”的值为2，“”的值为，则“天”与“地”的和为____．
15．已知关于x，y的方程组与方程组同解，则_______．
三、解答题
16．解方程组：
(1)；
(2)．
17．小轩在解方程组时，本应解出，由于看错了系数c，从而得到解，求a，b，c的值．
18．某研学小组计划在暑假期间参加“非遗传承，研学之旅”活动．已知该活动有画糖人和剪纸两个体验项目，据了解体验2次画糖人的费用比1次剪纸的费用多10元，体验4次画糖人的费用和3次剪纸的费用相同．若体验画糖人的总次数是5人次，剪纸总次数是4人次，且用于这次活动的总预算为150元，请判断这个费用是否够用，并说明理由．
19．某公司生产甲、乙两款学习机，每天生产的甲款学习机的数量比生产的乙款学习机的数量多80台，3天生产的甲款学习机数量比4天生产的乙款学习机的数量多140台，该公司每天生产甲、乙两款学习机分别是多少台？
20．某超市投入17600元的资金购进甲、乙两种饮料共700箱，饮料的成本和售价如表所示：
类别单价 成本 售价
甲 元箱 元箱
乙 元箱 元箱
(1)该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？
(2)全部售完700箱饮料，该超市共获得利润多少元？
21．鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有20头，下有54足，问雉、兔各几何？”翻译过来就是：鸡和兔在同一个笼子里，数一数共有20个头，54条腿，问鸡和兔各几只？（列方程组解答）
22．先阅读下列材料，再完成任务：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值.本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
(1)已知二元一次方程组，则 ， ；
(2)请说明关于，的方程组中，无论取何值，的值始终不变；
(3)某班级组织活动购买小奖品，买支铅笔、块橡皮、本日记本共需元，买支铅笔、块橡皮、本日记本共需元，求购买支铅笔、块橡皮、本日记本共需多少元？
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B C D B D A D
11．
12．
13．
4
14．9
15．81
16（1）解：
将①代入②得
解得：
将代入①得
∴
（2）解：
得
解得：
将代入得，
解得：
∴
17解：将代入方程组得到，
将代入方程得到，
整理得，
解得．
18．解：设体验1次画糖人的费用为元，体验1次剪纸的费用为元，
根据题意可得方程组，
解得，
∴所需总费用：（元），
用于这次活动的总预算为150元，且
这个费用不够用．
19．解：设该公司每天生产甲款学习机台，生产乙款学习机台．
由题意，得，
解这个方程组，得，
答：该公司每天生产甲款学习机180台，生产乙款学习机100台．
20．（1）解：设该超市购进甲种饮料箱，乙种饮料箱，
根据题意得：，
解得：．
答：该超市购进甲种饮料箱，乙种饮料箱；
（2）解：
（元）．
答：该超市共获得利润元．
21．解：设鸡只，兔只，
由题意得：，解得：，
答：鸡只，兔只．
22．（1）解：
得，，
则，
得，；
（2）解：
得，，
则，
的值始终不变；
（3）解：设购买1支铅笔需元，1块橡皮需元，1本日记本需元，由题意得：
得，，
，
答：购买支铅笔、10块橡皮、10本日记本共需110元．
答案第1页，共2页
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