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期中检测试卷(一)
(本试卷共23 小题 满分120分 考试时长120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列式子中，是二次根式的是
2.如图,在 ABCD中,若∠A=110°,则∠B的度数为
A.70° B.80° C.90° D.110°
3.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5
B.∠A=∠B-∠C
C. a:b:c=3:4:5
D.a2=b2+c2
4.下列各式中，运算正确的是
5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是
A. AO=CO,BO=DO B.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB
C. AB∥CD,AD∥BC D. AB∥CD,AD=BC
6.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点 B 表示的数是1，CB⊥AB于点 B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点 D，则点 D 表示的数为
A.2.8 B. 2 C. 2 - 1 D. 2 + 1
7.若正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的对角线条数为
A.54 B.66 C.108 D.144
8.如图,DE是三角形ABC的中位线,点 F在 DE上,且∠AFB=90°,若AB=7,BC=10,则EF=
A.4 B.3 C.2.5 D.1.5
9.如图,延长矩形ABCD 的边 BC 至点 E,使 CE=BD,连接AE,如果∠DBC=40°,则∠E的度数是
A.15° B.20° C.25° D.30°
10.一只蚂蚁从长是4，宽是3，高是5的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是
A.4 B. C.3 D.3
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是 .
12.计算: 的结果是 .
13.如图,在 ABCD中,AD>CD,按下列步骤作图:①分别以点A,C为圆心,大于 的长为半径作弧，两弧交点分别为点 F，G；②过点 F，G作直线 FG，交AD于点 E.如果△CDE的周长为m,那么 ABCD的周长是 (用含 m的代数式表示).
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示， 若AB=2,则点 D 的坐标为 .
15.如图,在长方形纸片ABCD中,E为BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接CF.若AB=4,BC=6,则CF的长为 .
三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(10分)
(1)(5分)计算:
(2)(5分)已知一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数.
17.(8分)
如图,矩形ABCD中,点 E是 BC上一点, ，垂足为F.求证：AF=AB.
18.(8分)
如图，某小区有一块矩形空地ABCD，矩形空地的长 BC 为 宽AB为 现要在空地中间修建一个小矩形花坛(阴影部分)，小矩形花坛的长为 宽为
(1)求矩形空地ABCD的周长；(结果化为最简二次根式)
(2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为6元 的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元
19.(8分)
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作：
①测得水平距离 BD 的长为15 m；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC 的长为25 m；
③牵线放风筝的小明的身高为 1.7m.
(1)求风筝的垂直高度 CE；
(2)如果小明想要风筝沿 CD 方向下降12 m，则他应该往回收线多少米
20.(8分)
如图1， ,分别以点A,C为圆心,BC,AB 为半径，在 BC的上方作弧，两弧相交于点 D，连接AD，CD.
(1)求证:四边形ABCD 是矩形;
(2)如图2,连接AC,BD,E是边AD上一点, 垂足为F， 垂足为G.求EF+EG的值.
21.(8分)
菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”.
(1)如图1,菱形ABCD的边长为2,设菱形ABCD 的对角线AC,BD 的长分别为m，n.若我们将菱形的“接近度”定义为|m-n|(即“接近度”=|m-n|)，于是|m-n|越小，菱形就越接近正方形.
①若菱形的“接近度”= ，菱形就是正方形；
②若菱形的一个内角为60°，则“接近度”= .
(2)如图2.矩形ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,设AB,BC 的长分别为m,n(m>n),我们将矩形的“接近度”定义为 (即“接近度
①若矩形的“接近度”= ，矩形就是正方形；
②若 求矩形的“接近度”.
22.(12分)
折叠问题是几何变换中常见的数学问题，经常利用轴对称的性质解决相关问题，而有直角的图形折叠又往往会与勾股定理相关联.数学活动课上，同学们以“折叠”为主题开展了数学活动.
【初步感知】
(1)如图1,在三角形纸片ABC中, 将∠A 沿 DE 折叠,使点A 与点 B重合，折痕和AC交于点 E，折痕和AB交于点 D，AE=13,求CE的长；
【深入探究】
(2)如图2，在平行四边形纸片ABCD中， 现将纸片折叠，使点C与点A 重合,折痕为EF,如果AB=3,BC=6.求 BE的长;
【拓展延伸】
(3)如图3，在平行四边形纸片ABCD中， ,点 E 为射线AD上一个动点，把△ABE 沿直线 BE 折叠，当点A 的对应点 F 刚好落在线段 BC 的垂直平分线上时，求 AE 的长.
23.(13分)
如图1,四边形ABCD 是正方形,E,F分别是边 BC,CD上的点,连接AF,作 于点H,延长EH 交边AD 于点 G.
(1)①求证:
②求证：AF=GE.
(2)如图2,若(CE=CF,，连接 CH，写出线段 EH，FH，CH之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3,在(2)的条件下,若AG=2,DG=1,求CH的长.

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