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错中求解（小学数学竞赛专项训练）
一、单选题
1．小新在计算35×(□-2)时不小心先算了乘法，得到的结果是173，那么正确的结果是(　　)。
A．70 B．105 C．150 D．175
2．小明在计算除法时，把除数25写成了52，结果得到的商是4还余17.正确的商应是(　　)。
A．7 B．9 C．6 D．8
二、填空题
3．淘气在算一道两位小数减两位小数的小数减法算式时，将减数0.25错看成了2.5，计算出结果为10.8，原来算式正确的答案是　 　。
4．小明做一道乘法计算题时，把其中一个乘数45看成了54，得到的积比正确的积多540，那么正确的积是　 　。
5．小明做一道乘法计算题时，把其中一个乘数21看成了12，所得的积比正确的积少1125，正确的积是　 　。
6．小马虎在计算6.9减去一个两位小数时，把减号看成了加号，得到的结果是11.45，正确的结果是　 　。
7．龙龙计算一道小数减法题时，错把减数19.8看成了1.98，结果得到的差是35.6，正确的差是　 　。
三、判断题
8．乐乐是个小马虎，计算小数加法时，把一个加数的7.8看成了78，结果是80.4，则正确的结果是10.2。(　　)
四、解答题
9．两个数的和是982 ，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是577。求这两个数。
10．小明在计算有余数的除法时，把被除数127错写成172。这样商比原来多了5，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
11．小丽在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成8，把另一个加数十位上的3错误地写成7，所得的和是2019。原来两个数相加的正确答案是多少？
12．李丽在计算除法时错把被除数1200看成了1830 ，这样商多了45 ，余数恰好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？
13．姗姍在做一道减法题时，将被减数个位上的6看成了8，减数十位上的2看成了7，算得的差是700。正确的差是多少？
14．彤彤在计算三个数相加时，把第一个加数百位上的1看成了7，把第二个加数个位上的9看成了6，把最后一个加数十位上的8看成了0，所得的和是1589。原来三个数相加的和是多少？
15．乐乐做一道加法题，把加数9.8十分位上的8看成了3，把个位上的9看成了6，结果得到的答案是11.5，正确的结果是多少？
16．笑笑在列竖式计算3.53加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐了，结果得到4.18，正确的得数应该是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】1000以内数的四则混合运算；错中求解
【解析】【解答】解：（173+2）÷35
=175÷35
=5
35×（5－2）
=35×3
=105
故答案为：B。
【分析】根据题意可知小新计算的算式是35×□－2=173，因此，□=（173+2）÷35，据此先求出□的值，再代入算式35×（□－2）中正确计算即可。
2．【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法；错中求解
【解析】【解答】解：52×4+17
=208+17
=225
225÷25=9
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了整数除法的计算，采用“将错就错”的方法，先求出被除数，然后用被除数÷除数=商。
3．【答案】13.05
【知识点】小数加减混合运算；错中求解
【解析】【解答】解：10.8+2.5-0.25
=13.3-0.25
=13.05
故答案为：13.05。
【分析】被减数-2.5=10.8，用差加上减数求出被减数，用被减数减去0.25即可求出正确的答案。
4．【答案】2700
【知识点】整数乘法分配律；错中求解
【解析】【解答】解：540÷（54-45）
=540÷9
=60
60×45=2700。
故答案为：2700。
【分析】正确的积=另一个因数×45，其中，另一个因数=比正确积多的数÷（错误的因数-正确的因数）。
5．【答案】2625
【知识点】整数乘法分配律；错中求解
【解析】【解答】解：1125÷（21-12）×21
=125×21
=2625。
故答案为：2625。
【分析】正确的积=21×另一个因数；其中，另一个因数=比正确积多的除数÷（21-12）。
6．【答案】2.35
【知识点】多位小数的加减法；错中求解
【解析】【解答】解：11.45－6.9=4.55
6.9－4.55=2.35。
故答案为：2.35。
【分析】根据题意可知被减数是6.9，减数不变，再根据错误算式：被减数+减数=11.45，因此，减数=和－被减数=11.45－6.9=4.55，计算出准确的减数，再用根据：被减数－减数=差准确计算即可。
7．【答案】17.78
【知识点】多位小数的加减法；错中求解
【解析】【解答】解：35.6+1.98=37.58；
37.58-19.8=17.78。
故答案为：17.78。
【分析】此题采用“将错就错”的方法，根据“差+减数=被减数”求得被减数的大小，再减去正确的减数即可，据此列式解答。
8．【答案】正确
【知识点】一位小数的加法和减法；错中求解
【解析】【解答】解：80.4-78=2.4，正确结果：2.4＋7.8=10.2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】第一个加数+78=80.4，用和减去78求出第一个加数，用第一个加数加数7.8即可求出正确结果。
9．【答案】982- 577=405
405÷9=45
45×10=450
982-450=532
答：这两个数分别为450和532。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差982- 577=405，因此，误加上的数是405÷9=45，应该加的数是45×10=450，另一个加数为982-450=532，故这两个数分别是450和532。
10．【答案】解：被除数增加的数值：172-127=45
确定正确的除数：45÷5=9
计算正确的商和余数：127÷9=14 … 1
答：正确的商和余数分别是14和1。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】首先，我们需要确定正确的除数。根据题目，小明把被除数127错写成172，导致商多了5，但余数相同。这说明被除数增加的数值是除数的5倍。因此，我们可以通过计算被除数增加的数值，然后除以5，来找出正确的除数。接着，我们使用正确的被除数和除数进行除法运算，得到正确的商和余数。
11．【答案】解：小丽在个位上多加的值：8-1=7
她在十位上多加的值：（7-3）×10 =4×10=40
将个位和十位上多加的值相加，得到总多加值：7+40=47
从小丽得到的错误结果中减去这个多加值，得到正确的和：2019-47=1972
所以，两数相加的正确答案为1972
【知识点】错中求解
【解析】【分析】首先，我们需要确定小丽在计算时多加了多少。这可以通过分析她把一个加数个位上的1错误地写成8，把另一个加数十位上的3错误地写成7来实现。我们计算这两个错误导致的多加值，然后从她得到的错误结果中减去这个多加值，从而得到正确的和。
12．【答案】解：根据题意，可知
（1830－1200）÷45
＝630÷45
＝14
1200÷14＝85……10
答：这道题的除数是14，余数是10。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】先求出错误的被除数比原来的被除数多的数为：（1830－1200），再用（错误的被除数比原来的被除数多的数）÷（错误的商比原来的商多的数）即为除数，再根据“被除数÷除数＝商……余数”求出余数即可。
13．【答案】解：根据题意，可知
700+50-2
=750-2
=748
答：正确的差是748
【知识点】错中求解
【解析】【分析】被减数个位上的6看成了8，说明多加了2个一，减数十位上的2看成了7，说明多减了5个十，所以，用错误的差加上多减的数，再减去多加的数，即可求出正确的差。
14．【答案】解：根据题意，可知
第一个数多加了：700-100＝600
第二个数少加了：9-6=3
第三个数少加了：80-0＝80
即原来三个数相加的和是：
1589-600+3＋80
＝989＋3＋80
＝1072
答：原来三个数相加的和是1072。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】根据题意，第一个加数百位上的1被看成了7，这样比原来增加了600；第二个加数个位上的9被看成了6，减少了3；最后一个加数十位上的8被看成了0，减少了80。这样，所得的结果就比原来增加了600-3-80=517。所以，原来，三个数相加的和是1589-517=1072。
15．【答案】解：11.5-6.3=5.2
9.8+5.2=15
答：正确的结果是15。
【知识点】小数加减混合运算；错中求解
【解析】【分析】也就是把9.8看作6.3来计算了，用11.5减去6.3求出第一个加数，然后用第一个加数加上9.8即可求出正确的结果。
16．【答案】解：4.18-3.53=0.65
0.65×10=6.5
3.53+6.5=10.03
答：正确的得数应该是10.03。
【知识点】多位小数的加减法；错中求解
【解析】【分析】用4.18减去3.53求出那个错误的一位小数，把这个小数的小数点向右移动一位就是正确的一位小数，用3.53加上正确的一位小数即可求出正确的得数。
1 / 1错中求解（小学数学竞赛专项训练）
一、单选题
1．小新在计算35×(□-2)时不小心先算了乘法，得到的结果是173，那么正确的结果是(　　)。
A．70 B．105 C．150 D．175
【答案】B
【知识点】1000以内数的四则混合运算；错中求解
【解析】【解答】解：（173+2）÷35
=175÷35
=5
35×（5－2）
=35×3
=105
故答案为：B。
【分析】根据题意可知小新计算的算式是35×□－2=173，因此，□=（173+2）÷35，据此先求出□的值，再代入算式35×（□－2）中正确计算即可。
2．小明在计算除法时，把除数25写成了52，结果得到的商是4还余17.正确的商应是(　　)。
A．7 B．9 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法；错中求解
【解析】【解答】解：52×4+17
=208+17
=225
225÷25=9
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了整数除法的计算，采用“将错就错”的方法，先求出被除数，然后用被除数÷除数=商。
二、填空题
3．淘气在算一道两位小数减两位小数的小数减法算式时，将减数0.25错看成了2.5，计算出结果为10.8，原来算式正确的答案是　 　。
【答案】13.05
【知识点】小数加减混合运算；错中求解
【解析】【解答】解：10.8+2.5-0.25
=13.3-0.25
=13.05
故答案为：13.05。
【分析】被减数-2.5=10.8，用差加上减数求出被减数，用被减数减去0.25即可求出正确的答案。
4．小明做一道乘法计算题时，把其中一个乘数45看成了54，得到的积比正确的积多540，那么正确的积是　 　。
【答案】2700
【知识点】整数乘法分配律；错中求解
【解析】【解答】解：540÷（54-45）
=540÷9
=60
60×45=2700。
故答案为：2700。
【分析】正确的积=另一个因数×45，其中，另一个因数=比正确积多的数÷（错误的因数-正确的因数）。
5．小明做一道乘法计算题时，把其中一个乘数21看成了12，所得的积比正确的积少1125，正确的积是　 　。
【答案】2625
【知识点】整数乘法分配律；错中求解
【解析】【解答】解：1125÷（21-12）×21
=125×21
=2625。
故答案为：2625。
【分析】正确的积=21×另一个因数；其中，另一个因数=比正确积多的除数÷（21-12）。
6．小马虎在计算6.9减去一个两位小数时，把减号看成了加号，得到的结果是11.45，正确的结果是　 　。
【答案】2.35
【知识点】多位小数的加减法；错中求解
【解析】【解答】解：11.45－6.9=4.55
6.9－4.55=2.35。
故答案为：2.35。
【分析】根据题意可知被减数是6.9，减数不变，再根据错误算式：被减数+减数=11.45，因此，减数=和－被减数=11.45－6.9=4.55，计算出准确的减数，再用根据：被减数－减数=差准确计算即可。
7．龙龙计算一道小数减法题时，错把减数19.8看成了1.98，结果得到的差是35.6，正确的差是　 　。
【答案】17.78
【知识点】多位小数的加减法；错中求解
【解析】【解答】解：35.6+1.98=37.58；
37.58-19.8=17.78。
故答案为：17.78。
【分析】此题采用“将错就错”的方法，根据“差+减数=被减数”求得被减数的大小，再减去正确的减数即可，据此列式解答。
三、判断题
8．乐乐是个小马虎，计算小数加法时，把一个加数的7.8看成了78，结果是80.4，则正确的结果是10.2。(　　)
【答案】正确
【知识点】一位小数的加法和减法；错中求解
【解析】【解答】解：80.4-78=2.4，正确结果：2.4＋7.8=10.2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】第一个加数+78=80.4，用和减去78求出第一个加数，用第一个加数加数7.8即可求出正确结果。
四、解答题
9．两个数的和是982 ，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是577。求这两个数。
【答案】982- 577=405
405÷9=45
45×10=450
982-450=532
答：这两个数分别为450和532。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差982- 577=405，因此，误加上的数是405÷9=45，应该加的数是45×10=450，另一个加数为982-450=532，故这两个数分别是450和532。
10．小明在计算有余数的除法时，把被除数127错写成172。这样商比原来多了5，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
【答案】解：被除数增加的数值：172-127=45
确定正确的除数：45÷5=9
计算正确的商和余数：127÷9=14 … 1
答：正确的商和余数分别是14和1。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】首先，我们需要确定正确的除数。根据题目，小明把被除数127错写成172，导致商多了5，但余数相同。这说明被除数增加的数值是除数的5倍。因此，我们可以通过计算被除数增加的数值，然后除以5，来找出正确的除数。接着，我们使用正确的被除数和除数进行除法运算，得到正确的商和余数。
11．小丽在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成8，把另一个加数十位上的3错误地写成7，所得的和是2019。原来两个数相加的正确答案是多少？
【答案】解：小丽在个位上多加的值：8-1=7
她在十位上多加的值：（7-3）×10 =4×10=40
将个位和十位上多加的值相加，得到总多加值：7+40=47
从小丽得到的错误结果中减去这个多加值，得到正确的和：2019-47=1972
所以，两数相加的正确答案为1972
【知识点】错中求解
【解析】【分析】首先，我们需要确定小丽在计算时多加了多少。这可以通过分析她把一个加数个位上的1错误地写成8，把另一个加数十位上的3错误地写成7来实现。我们计算这两个错误导致的多加值，然后从她得到的错误结果中减去这个多加值，从而得到正确的和。
12．李丽在计算除法时错把被除数1200看成了1830 ，这样商多了45 ，余数恰好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？
【答案】解：根据题意，可知
（1830－1200）÷45
＝630÷45
＝14
1200÷14＝85……10
答：这道题的除数是14，余数是10。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】先求出错误的被除数比原来的被除数多的数为：（1830－1200），再用（错误的被除数比原来的被除数多的数）÷（错误的商比原来的商多的数）即为除数，再根据“被除数÷除数＝商……余数”求出余数即可。
13．姗姍在做一道减法题时，将被减数个位上的6看成了8，减数十位上的2看成了7，算得的差是700。正确的差是多少？
【答案】解：根据题意，可知
700+50-2
=750-2
=748
答：正确的差是748
【知识点】错中求解
【解析】【分析】被减数个位上的6看成了8，说明多加了2个一，减数十位上的2看成了7，说明多减了5个十，所以，用错误的差加上多减的数，再减去多加的数，即可求出正确的差。
14．彤彤在计算三个数相加时，把第一个加数百位上的1看成了7，把第二个加数个位上的9看成了6，把最后一个加数十位上的8看成了0，所得的和是1589。原来三个数相加的和是多少？
【答案】解：根据题意，可知
第一个数多加了：700-100＝600
第二个数少加了：9-6=3
第三个数少加了：80-0＝80
即原来三个数相加的和是：
1589-600+3＋80
＝989＋3＋80
＝1072
答：原来三个数相加的和是1072。
【知识点】错中求解
【解析】【分析】根据题意，第一个加数百位上的1被看成了7，这样比原来增加了600；第二个加数个位上的9被看成了6，减少了3；最后一个加数十位上的8被看成了0，减少了80。这样，所得的结果就比原来增加了600-3-80=517。所以，原来，三个数相加的和是1589-517=1072。
15．乐乐做一道加法题，把加数9.8十分位上的8看成了3，把个位上的9看成了6，结果得到的答案是11.5，正确的结果是多少？
【答案】解：11.5-6.3=5.2
9.8+5.2=15
答：正确的结果是15。
【知识点】小数加减混合运算；错中求解
【解析】【分析】也就是把9.8看作6.3来计算了，用11.5减去6.3求出第一个加数，然后用第一个加数加上9.8即可求出正确的结果。
16．笑笑在列竖式计算3.53加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐了，结果得到4.18，正确的得数应该是多少？
【答案】解：4.18-3.53=0.65
0.65×10=6.5
3.53+6.5=10.03
答：正确的得数应该是10.03。
【知识点】多位小数的加减法；错中求解
【解析】【分析】用4.18减去3.53求出那个错误的一位小数，把这个小数的小数点向右移动一位就是正确的一位小数，用3.53加上正确的一位小数即可求出正确的得数。
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