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第四章 波粒二象性
第1节 光电效应
晨雾中行车雷达自动感应障碍，手机屏在强光下自发调节亮度，博物馆展柜触碰红外线即刻报警。为何智能设备总对光线如此敏感？从老式胶片因曝光失效，到电子秤在荧光灯下数值跳动，无形之光始终在物质世界书写着能量交换的密码。
学习目标
1. 知道什么是光电效应，了解光电效应的实验规律；
2. 知道光电效应与电磁理论的矛盾。
把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电，验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板，观察验电器指针的变化。
用紫外线灯照射后，验电器张开的指针夹角会变小,说明锌板带的负电荷变少了。这意味着，紫外线会让电子从锌板表面逸出。
1.光电效应：金属在光的照射下发射电子的现象。
2.光电子：光电效应现象中从金属表面发射出来的电子。
一、光电效应
3.光电管
光电管的结构及其工作原理
光电管就是利用光电效应制成的一种光学元件，它的作用是把光信号转变为电信号。
表面通常涂有碱金属(锂、铯)
光电流的大小与什么因素有关呢？
μA
A
K
窗口
①阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极。
②K在受到光照时能够发射光电子。
③阳极A吸收阴极K发出的光电子，形成光电流，光电流越大，说明光电效应越强。
I
思考：为什么要加正向电压？
1.光电效应的实验电路
研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量的关系。
二、光电效应的实验规律
分析：
光束照在阴极K上会发生光电效应现象，但只有少数的电子能到达阳极A，电路中电流很小。加了正向电压后，大量的电子在电场力的作用下向阳极运动，形成较大电流。（加正向电压的目的是放大实验效果，增强实验“可见性”）。
E
μA
A
K
窗口
I
2. 光电效应的实验规律
截止频率：当入射光频率减小到某一数值 c 时，A、K极板间不加反向电压，电流也为0。此时的光的频率 c即为截止频率。
（1）存在截止频率
理解：
①金属要发生光电效应与入射光强弱无关，只与频率有关。
②入射光频率低于截止频率时，不光光照多强，金属都不会发生光电效应！
不同金属的截止频率不同。
截止频率与金属自身的性质有关。
饱和电流：光照不变，增大UAK，G表中电流达到某一值后不再增大，即达到饱和值。
（2）存在饱和电流
理解：
①在一定光照条件下，单位时间内阴极 K 发射的光电子数目是一定的；
②频率不变，入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越多。
遏止电压：当K、A间加反向电压，光电子克服电场力作功，当电压达到某一值Uc时，光电流恰为0。Uc称遏止电压。
（3）存在遏止电压
理解：
光电子克服电场力做功，到达A极板时速度刚好为零。
同一种金属，截止电压只与光的频率有关。
光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，入射光的强弱无关。
即使入射光的强度非常微弱，只要入射光频率大于被照金属的极限频率，电流表指针也几乎是随着入射光照射就立即偏转。
（4）光电效应具有瞬时性
更精确的研究推知，光电子发射所经过的时间不超过10-9秒（这个现象一般称作“光电子的瞬时发射”）。
① 对于任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能发生光电效应，低于这个频率就不能发生光电效应；
② 当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，饱和电流越大；
③ 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大；
④ 入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9秒。
总结：
人们知道，金属中原子外层的电子会脱离原子而做无规则的热运动。但在温度不很高时，电子并不能大量逸出金属表面，这是为什么呢？
思考与讨论:
这表明金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。
光电效应规律 经典理论的解释
入射光越强，饱和电流大。
任何一种金属，都有一个极限频率，入射光频率必须大于这个极限频率才能产生光电效
光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大
入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的（ t﹤10-9秒）
入射光越强，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和电流大。
不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够能量从而逸出表面。不存在极限频率。
光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压UC应与光的强弱有关。
若光很弱，按经典电磁理论估算，电子需几分钟到十几分钟的时间 才能获得逸出表面所需的能量。
×
×
×
三、经典电磁理论解释的困难
电磁理论
＊不存在截止频率
＊截止电压→光强
＊需要长时间
存在截止频率
遏止电压
→频率
瞬时<10-9s
实验结果
光电效应中的一些重要现象无法用经典电磁理论解释，这引发了物理学家们的认真思考。
1.在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器指针张开一个角度，如图所示，这时 ( )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
B
2.若用绿光照射某种金属板不能发生光电效应，则下列哪一种方法可能使该金属发生光电效应（ ）
A. 增大入射光的强度
B. 增加光的照射时间
C. 改用黄光照射
D. 改用紫光照射
D
3.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出(　　)
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
B
光电效应的实验规律
1887年，赫兹最早发现了光电效应现象
光电效应
光电效应现象
光电效应经典解释中的疑难
照射到金属表面的光，使金属中的电子从表面逸出的现象
存在截止频率
存在饱和电流
存在遏止电压
光电效应具有瞬时性
无法解释存在截止频率
无法解释遏止电压与光强无关
无法解释光电效应的瞬时性(共24张PPT)
第四章 波粒二象性
第三节 光的波粒二象性
粤教版（2019）高中物理选择性必修第三册
一、光的本性之争
在古代，由于科技发展水平所限，人类对光的认识只限于某些简单的现象和规律描述。我国战国时期的《墨经》记载了投影、小孔成像等光学现象，古希腊学者欧几里得的《反射光学》论述了光在传输过程中的原理和光的反射定律。
随着科学的发展，人们逐渐开始以科学的方法来研究光，并发现了反射、折射等一些基本的光学规律。到了17世纪，科学家们开始对光的本性进行研究，出现了截然不同的两种观点。英国物理学家牛顿认为光是一种微粒，而荷兰物理学家惠更斯却认为光是一种波。惠更斯认为，如果光是一种微粒，那么光在交叉时就会因发生碰撞而改变方向，可人们并没有观察到这种现象，所以微粒说是错误的。牛顿则坚持光的微粒说。他认为，既然光是沿直线传播的，那就应该是微粒，因为波会弥散在空间中，不会聚成一条直线，最直观的实验证明就是物体能挡住光而形成阴影。由于牛顿在物理学界的崇高地位，在相当长时间里，光的微粒说一直占据上风。
1807年，英国科学家托马斯·杨做了著名的光的双缝干涉实验，得到了明暗相间的干涉条纹，并由此测定了光的波长。由于干涉现象是波的重要特征之一，所以该实验为光的波动性提供了重要的实验依据。随着时间的推移，波动说取得了越来越多的证据，英国科学家麦克斯韦在建立电磁理论的研究过程中，于1862年预言了光是一种电磁波、1888年，德国物理学家赫兹通过实验发现了人们期待已久的电磁波。至此，似乎波动说终于彻底击败了微粒说，但是人们对于光的本性的探究并没有因此而止步。
【讨论·交流】
光电效应和康普顿效应让光的微粒说以一种新的形式呈现于世人面前。但爱因斯坦所说的“光子”与牛顿所坚持的“微粒”是一样的吗？通过“光的本性”之争，你能感悟到人类对自然界的认识有何特点和规律？请结合人类对光的本质认识过程，谈谈物理实验对于物理学发展的价值。
二、光的波粒二象性
光的干涉和衍射实验表明，光是一种电磁波，具有波动性。而光电效应和康普顿效应则表明，光在与物体相互作用时，光子表现出粒子性。那么，光到底是粒子还是波呢？下面我们通过光的双缝干涉实验来研究这个问题。
如图所示，由光源S发出的光经双狭缝S1和S2后到达感光片D。我们知道，经过缝S1和经过缝S2的两部分光会产生干涉，结果将在感光片上形成明暗相间的干涉条纹。这是光的波动性表现。
但是，上述光的干涉并没有完全排除光是粒子的可能性。如果我们把从光源S发出的光看成是由大量光子组成的，那么可以认为，部分光子经过了缝S1，部分光子经过了缝S2，然后两部分光子相互干涉产生了干涉条纹。为了排除这种可能性，我们换一种方法再做上述实验。
我们将光源S的强度降低，直到入射光减弱到每次只有一个光子经过狭缝，前一个光子已经消失在感光片上，后一个光子才从光源出发。记录一段时间，这时感光片上呈现杂乱分布的几个亮点，如图4-3-5(a)所示。每个亮点都是一个光子在感光片上留下的记录，这显示出了光的粒子性。适当增加记录时间，我们会惊奇地发现，亮点在感光片上形成模糊的亮纹，如图4-3-5(b)所示。光子主要落在感光片的亮纹处，这就是干涉条纹。记录时间越长，干涉条纹越明显，图4-3-5(c)就是长时间记录形成的清晰的干涉图样。干涉条纹再次显示出光的波动性。
由于每次穿过狭缝的只有一个光子，它不可能跟其他光子产生干涉，但光的干涉还是不发生了。可见，波动性也是光子的属性。光既有粒子性，又有波动性，人们把这种性质称为光的波粒二象性。
我们知道，光子能量和动量表示为和其中，能量和动量p是描述光子粒子性的重要物理量，频率v和波长是描述光子波动性的典型物理量，它们通过布朗克常量h联系在一起。可以说普朗克常量h是联系光子粒子性和波动性的桥梁。
在上述实验中，每个光子按照一定的概率落在感光片的某一点上。概率大的地方落下的光子多，形成亮纹；概率小的地方落下的光子少，形成暗纹。所以，干涉条纹是光子落在感光片上各点的概率分布的反映。因此，物理学中把光波看成是一种概率波。
1.下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著
D．康普顿效应表明光具有波动性
C
课堂练习
2.下列关于光的有关现象和本质说法正确的是（　　）
A．油滴在水面上形成彩色油花是反射现象，说明光是一种波
B．光从光疏介质进入光密介质，光的颜色发生改变
C．石墨对X光散射，散射光中有波长比入射光波长更长的成分，说明光子具有动量
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的
C
课堂练习
3.关于对光的本性的认识，下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿的微粒说与爱因斯坦的光子说没有本质的区别
B．惠更斯的波动说与麦克斯韦电磁说没有本质的区别
C．麦克斯韦的电磁说与爱因斯坦的光子说说明光具有波粒二象性
D．牛顿的微粒说与惠更斯的波动说第一次揭示了光具有波粒二象性
C
4.氢原子的能级示意图如图所示。若用一束光照射大量处于基态的氢原子，氢原子受激发后辐射出3种频率的光，则这束光的能量为
（　　）
A．10. 20 eV
B．12. 09 eV
C．12. 75 eV
D．13. 06 eV
B
5.氢原子能级如图所示，某次实验发现电子分别从第三激发态和第二激发态直接跃迁回基态，并辐射产生a光和b光。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，下列说法正确的是（　　）
A．a光的光子动量大于b光的光子动量
B．利用a光和b光分别进行双缝干涉实验，在其他实验条件相同的情 况下，a光形成的干涉条纹间距更宽
C．用a光照射大量处于基态的氢原子，有可能辐射射线
D．用a光照射大量处于基态的氢原子，至多可辐射出2种可见光
A
6.物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，减弱光子流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上就只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹。关于此实验，下列理解正确的是（　　）
A．干涉条纹是光子之间相互作用的结果
B．少量的光子不具有波动性，大量的光子具有波动性
C．单个光子通过双缝后的落点可以预测
D．光子在某点附近出现的概率可以确定，亮条纹处出现的概率大，暗条纹处出现的概率小
D
7.1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大。下列说法中正确的是（　　）
A．有些X射线的能量传给了电子，因此X射线的能量减小了
B．有些X射线吸收了电子的能量，因此X射线的能量增大了
C．X射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒
D．X射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒
C
8.有关近代物理内容的叙述中，正确的是（　　）
A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
B．康普顿效应表明光具有波动性，即光子不仅具有能量还具有动量
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及其表面状况无关变
D．比结合能大的原子核结合成比结合能小的原子核时一定放出核能
C
9.在人类对波粒二象性的认识过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念
B．爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说
C．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长
A
10.以下说法正确的是（　　）
A．康普顿效应现象说明光具有波动性
B．爱因斯坦指出“光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的”
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了
D．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
B
课堂小结
1.光的本性之争
2.光的波粒二象性
(1)不可把光当成经典观念中的波，也不可把光子当成经典观念中的粒子。
(2)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性。
(3)频率越高的光，粒子性越明显；频率越低的光，波动性越明显。
(4)光在传播过程中往往显示出波动性，在与物质作用时往往显示出粒子性。
课堂训练
1. (多选)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是（　　）
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
D．康普顿效应说明光具有粒子性
BCD
课堂训练
2. (多选)科学家们在探索微观世界奥秘的过程中不断取得新的认知，下列对微观领域认知的理解正确的是（　　）
A．β射线与阴极射线本质一样，都是原子核外电子所形成的粒子流
B．氢原子的核外电子由外轨道跃迁至内轨道上时，氢原子电势能的减少量大于电子动能增加量
C．用激光照射某金属，金属中吸收两个光子的电子逸出时的最大初动能，是指吸收一光子的电子逸出时最大初动能的两倍
D．在康普顿效应中，当入射光光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，散射后光的波长变长了
BD
课堂训练
3. (多选)下列关于光现象的说法正确的是（　　）
A．光纤通信依据的原理是光的全反射，且包层的折射率比内芯折射率大
B．紫光比紫外线更容易发生衍射
C．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性
D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
BC
课堂训练
4. (多选)COVID﹣19引起的肺炎病人在进行CT诊断时，肺部影像呈白色（“白肺”），其物理原理是利用X射线穿透人体肺部进行扫描并呈现灰度不同的图象。X射线的穿透量受物质吸收程度的影响，吸收程度与物质的密度等因素有关。密度越小，吸收X射线的本领越弱，透过人体的量就越多，呈现的图片就越暗，如空气等。密度越大，吸收X射线的本领越强，透过人体的量就越少，呈现的图片为白色，如骨骼等。X射线被物质的吸收主要产生两种效应：光电效应和康普顿效应。依据以上信息，下列说法中，正确的是（　　）
A．光电效应现象是爱因斯坦最先发现的
B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性
C．光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大
D．X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性
BCD
课堂训练
5. (多选)物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。关于康普顿效应，以下说法正确的是（　　）
A．康普顿效应说明光子有动量
B．康普顿效应现象说明光具有波动性
C．康普顿效应现象说明光具有粒子性
D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加
AC
课堂训练
6. (多选)下面说法不正确的是（　　）
A．伦琴射相比较红外线而言，其波动性更明显
B．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长
C．大量光子的行为表现为粒子性，个别光子的行为表现出波动性，光即是电磁波又是概率波
D．用频率为v的某光照射某金属，能够发生光电效应，则改用频率为2v的光照射，出来的光电子的最大初动能是原来的2倍
ACD(共27张PPT)
第四章 波粒二象性
第五节 不确定性关系
粤教版（2019）高中物理选择性必修第三册
在经典物理学中，对于质点，我们可以用其位置和动量来精确描述它的运动。不仅如此，如果已知该质点的加速度，我们还可以预言质点在以后的任意时刻的位置和动量，从面描绘出它的运动轨迹。
那么，在微观领域中，我们能否同样精确描述微观粒子的位置和运动状态呢？
在光的单缝衍射实验中，单色光从狭缝投影到光屏上，如果光是经典的粒子，那么它在屏上的落点应该在狭缝的范围之内。
但由于光子发生了衍射，它最终到达的位置会超出狭缝投影的范围，而且狭缝调节得越窄，其投射的范围反而越宽。因光屏上各点的亮度反映了粒子到达该点的概率，如果把这个概率的分布用图像表示出来，就可得到如图4-5-1所示的光强曲线。
入射的粒子有确定的动量，但它们在挡板左侧的位置却是不确定的。我们可通过调窄狭缝的宽度a来限定它们的位置，使入射粒子位置的不确定量减小。由于微观粒子具有波动性，会发生衍射，许多粒子散布在宽度为b的中央亮条纹之内。按照经典物理学理论，这些粒子本应通过狭缝后要沿着水平方向运动，但有些粒子却跑到缝的投影位置之外。可以判断，这些粒子具有了与其原运动方向垂直的动量。而粒子到达屏上的位置是有一定的概率的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，中央亮条纹的宽度b可以衡量其不确定性的大小。
为了得到更准确的通过狭缝粒子的位置，我们调节狭缝变窄，但结果是狭缝越窄，屏上中央亮条纹的宽度b就越大。这说明，在得到更准确的粒子位置的同时，粒子的动量不确定性却增大了。微观粒子位置的确定性与其动量的确定性就像跷跷板一样，二者无法同时确定。
进一步的研究表明，因为微观粒子的位置与动量不可同时被确定，其位置的不确定量△x与动量的不确定量△p遵守不等式
式中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系。
从不确定性关系我们知道，在微观领域中，如果要更准确地确定粒子的位置，那么粒子的动量一定会更不准确，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，只能通过概率波作统计性的描述。
量子论改变了人们认识物质世界的观念和方式。从1924年到1928年短短几年里，海森伯、薛定谔、狄拉克等人就完成了量子力学的建立，使得量子力学成为一个理论严谨、方法齐备的崭新理论，与相对论共同成为当今物理科学的两大基础理论。量子力学的产生和发展，标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃，是人类史上又一次物理学革命，对于人类认识自然产生深远的影响。
量子力学诞生至今已超过百年，它的发展奠定了现代科技的基础，引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出了重要贡献。现代物理学以及相关领域学科，例如原子物理、天体物理、信息技术、材料科学、量子化学、量子生物学等，无不立足于量子力学这块奠基石上。它的应用更是遍及现代社会的各个角落,从手机、计算机等日常电子产品，到激光、量子通信、量子计算等前沿科技，无不体现着量子力学的广阔应用前景。
【量子力学的建立】
【量子力学的应用】
1．推动了核物理和粒子物理的发展．人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。
2．推动了原子、分子物理和光学的发展人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。
3．推动了固体物理的发展人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。
1.下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦发现了光电效应，并提出相应理论，合理地解释了光电效应
B．康普顿效应表明光有波动性；光电效应说明光有粒子性
C．α粒子散射实验中，α粒子碰到电子会出现大角度散射
D．电子的波动是概率波
D
课堂练习
2.下列说法正确的是（　　）
A．光子的能量与光子动量的平方成正比
B．电子的能量越大，其物质波的波长就越长
C．单个光子没有波动性，光的波动性是光子相互作用的结果
D．不确定性关系意味着我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况
D
课堂练习
3.以下关于物质波的说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C．机械波、物质波都不是概率波
D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察
B
4.量子理论是现代物理学两大支柱之一。量子理论的核心观念是“不连续”。关于量子理论，以下说法不正确的是（　　）
A．普朗克为解释黑体辐射，首先提出“能量子”的概念
B．爱因斯坦实际上是利用量子观念和能量守恒定律解释了光电效应
C．康普顿效应证明光具有动量，也说明光是不连续的
D．海森伯的不确定性关系告诉我们电子的位置是不能准确测量的
D
5.下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（　　）
A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
B
6.下列说法正确的是（　　）
A．核力是短程力，只存在于相邻的核子之间
B．结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．在双缝干涉实验中，光屏上的暗条纹区域没有光子到达
D．在微观物理学中，粒子没有动量
A
7.以下说法错误的是（　　）
A．德布罗意指出所有运动物体都具有波动性
B．康普顿效应表明光具有粒子性，指出光子还具有动量
C．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子长
D．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定所以微观粒子没有确定的轨迹
C
8.下列各种说法中不正确的有（　　）
A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
B．光既具有波动性，又具有粒子性，所以说光具有波粒二象性
C．光电效应现象说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
D．德布罗意认为任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波
C
9.下列说法中正确的是（　　）
A．黑体辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
C
10.关于量子化和物质的波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．爱因斯坦在研究黑体辐射时，为了解释黑体辐射的实验规律，提出了能量量子化
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．只有光子具有波粒二象性，运动的微粒不具有波粒二象性
D．光电效应和康普顿效应均揭示了光子具有动量
B
课堂小结
1.不确定性关系。
2.量子力学的建立。
3.量子力学的应用。
课堂训练
1. (多选)下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
B．由不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量
C．粒子的运动速率增大，其德布罗意波的波长也增大
D．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量
ABD
课堂训练
2. (多选)下列说法中正确的是（　　）
A．微观物理学中，不可能准确知道粒子的位置或动量
B．微观物理学中，可以准确知道粒子的位置或动量
C．微观物理学中，不可以同时准确知道粒子的位置和动量
D．微观物理学中，单个粒子和大量粒子的运动均具有随机性，均无规律可循
BC
课堂训练
3. (多选)下列说法正确的是（　　）
A．在LC振荡电路中，将铁芯插入电感线圈，向外辐射电磁波的本领会增强
B．核反应释放的核能可以将原子核激发到很高的能级，向低能级跃迁时会辐射出γ射线
C．任何一种金属都存在一个极限波长，小于此波长的光可让金属中的电子逸出
D．物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动
BC
课堂训练
4. (多选)2020年12月3日，中国科学技术大学宣布构建了76个光子、100个模式的量子计算原型机“九章”，实现了具有实用前景的“高斯玻色取样”任务的快速求解。下列关于光的说法中正确的有（　　）
A．全息照片的拍摄利用了光的干涉原理
B．彩虹是由光照到空气中的小水珠后发生衍射形成的
C．构建“九章”原型机必须能同时准确地知道光子的位置和动量
D．光子的能量越高，则光子的频率越高，动量也越大
AD
课堂训练
5. (多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果，下列认识正确的是（　　）
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的亮点
B．单个光子的运动表现出波动性
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
CD
课堂训练
6. (多选)下列说法中正确的是（　　）
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应揭示了光的波动性
C．光电效应现象说明光具有粒子性
D．在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，粒子动量的不确定量变大
ACD(共24张PPT)
第二节 光电效应方程及其意义
第四章　波粒二象性
（1）产生光电效应的条件：
复习巩固
（2）光电子的最大初动能：
任何一种金属，都存在截止频率ν0，只有当入射光频率ν>ν0时，
才能发生光电效应。
光电子的最大初动能Ekm随入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关。
一、能量量子假说
内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。
hν被称为一个能量子。
h是普朗克常量：h=6.63×10-34 J·s。
物理意义：由这个假说出发，可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象。
量子化：在微观世界里，物理量的取值常常是不连续的，只能取一些分立的值，这种物理量分立取值的现象称为量子化现象。
微观
宏观
连续
分立的，量子化的
二、光子假说
经典电磁理论在解释光电效应实验时遇到了根本性的困难。
利用光子假说，应该怎样解释光电效应实验呢？
当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子。这些光量子后来被称为光子。
每个光子的能量只取决于光的频率。
爱因斯坦从普朗克的能量子假说中得到了启发，他提出：
一个光子的能量：
ε=hν
三、光电效应方程
按照爱因斯坦的理论，当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，
在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，
剩下的是逸出后电子的初动能Ek，即
hν=Ek+W0
其中 Ek=mvmax2
要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。
（1）方程中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时动能大小可以是0~Ek 范围内的任何值。
（2）光电效应方程符合能量守恒定律。
hν=Ek+W0
Ek= hν -W0
当hν>W0时，才会产生光电子
所以有截止频率
从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到截止频率：
ν0=
遏止电压为什么与入射光的频率有关而与入射光的强度无关呢？
所以遏止电压与入射光的频率有关，与光的强度无关.
爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc。
遏止电压Uc与光的频率ν和逸出功W0有怎样的关系呢？
hν=Ek+W0
eUc= Ek
Uc= ν
归纳总结
1．光电效应方程实质上是能量守恒方程
(1)能量为ε＝hν的光子被电子所吸收，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，另一部分表现为电子离开金属表面时的动能。
(2)如果金属的逸出功为W0，电子离开金属表面时动能最大为Ek，则根据能量守恒定律可知Ek＝hν－W0。
2．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，
即Ek＝eUc，
其中Uc是遏止电压，即光电流刚好为0时的反向电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
3．分析光电效应规律的两条线索
(1)照射光
①强度——决定着每秒钟光源发射的光子数。
②频率——决定着每个光子的能量ε＝hν。
(2)光电子
①每秒钟逸出的光电子数——决定着光电流的大小。
②光电子逸出后的最大初动能mv2由光的频率和金属的逸出功决定。

（2）根据动能定理遏止电压为：
例1.铝的逸出功是4.2 eV，现在将波长200 nm的光照射铝的表面。
（1）求光电子的最大初动能。（2）求遏止电压。（3）求铝的截止频率。
解:（1）根据爱因斯坦光电效应方程得：
光电子的最大初动能为：
（3）当光电子逸出时的动能为零时，再减小照射光的频率便不能发生光电效应了，截止频率为：
Ek= -W0 =3.3×10-19J .
Uc= =V≈2.1 V.
ν0= = Hz=1.01×1015Hz
例2.氦—氖激光器发出波长为633 nm的激光，当激光器的输出功率为1 mW时，每秒发出的光子数为 (　　)
A．2.2×1015　　　　　　　　B．3.2×1015
C．2.2×1014 D．3.2×1014
B
解析：一个光子能量为：
每秒发出的光子数为
ε=hν=
N==
N = 3.2×1015个
1918年-1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长变长，这个现象后来称为康普顿效应。
四、康普顿效应
康普顿效应再次证明了爱因斯坦光子假说的正确性，1927年，康普顿获得诺贝尔物理学奖。
随堂练习
1.关于光子说的基本内容有以下几点，不正确的是 ( )
A.在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子
B.光是具有质量、能量和体积的物质微粒子
C.光子的能量跟它的频率成正比
D.光子客观并不存在，而是人为假设的
B
光不是实物粒子
2．光子的能量与之成正比的是 (　　)
A．光速　　　　　　　　 B．光的频率
C．光的波长 D．光速的平方
解析：根据ε＝hν可知，光子的能量与光的频率成正比。故选B 。
B
3.灯向外辐射的能量是最小能量的整数倍.那么红光的最小能量比紫光的最小能量大还是小
红光的最小能量
紫光的最小能量
ε1=hν1
ε2=hν2
ε1< ε2
ν1 <ν2
4.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率v变化的Ek-v图像，已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将两者的图像分别用实线与虚线画在同一个Ek—v图上，则下图中正确的是 ( )
A
解析：根据光电效应方程有： Ek= hν -W0，由此可知在的Ek-v图像中，斜率表示普朗克常数h，横轴截距大小表示该金属截止频率的大小，由题意可知锌的逸出功大于钨的逸出功，故由ν0=可知锌的截止频率大于钨的截止频率。
5.(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是 (　　)
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
BC
解析：由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0由动能定理得Ek＝eU，用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。当νa>νb时，一定有Eka>Ekb，Ua>Ub，故选项A错误，B正确；若Ua6．(多选)某金属在光的照射下光电子最大初动能Ek与入射光频 率ν的关系图像如图所示，由图像可知，下列说法正确的是 (　 　)
A．图像的斜率表示普朗克常量h
B．该金属的逸出功等于E
C．该金属的逸出功等于hν0
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
ABC
解析：根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，
可知Ek ν图像的斜率等于普朗克常量h，A正确；
当ν＝0时，－W0＝－E，则W0＝E，B正确；
当ν＝ν0时，Ek＝0，则hν0＝W0，C正确；
当入射光的频率为2ν0时，Ek＝2hν0－W0＞2E， D错误。(共20张PPT)
第四章 波粒二象性
粤教版选择性必修三
第四节 德布罗意波
知识回顾
光的波粒二象性
光的粒子性和波动性是统一的，并不是独立存在的。
光的粒子性和波动性是在不同条件下的表现！
粒子性 波动性
实验基础
表现条件
描述物理量
少量或个别光子
光子与其他物质发生作用
波长较小，频率较大
大量光子
光的传播
波长较大，频率较小
光电效应、康普顿效应
光的干涉和衍射实验
能量、动量
频率、波长
h →联系桥梁
新课导入
进一步猜想：
既然光具有波粒二象性，
那么如电子、质子等实物粒子是否也像光一样，既有粒子性，又有波动性
Part 01
德布罗意波假说
提出了一个大胆的假设:
实物粒子和光一样具有波粒二象性.
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
德布罗意假设实物粒子的波长与其动量之间的关系为：
德布罗意波假说(P89)：
是德布罗意波的波长
h 是普朗克常量
p 是相应的实物粒子的动量
这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫物质波.
1924年，法国物理学家德布罗意首次把波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等）。
实物粒子和光一样具有波粒二象性.
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
德布罗意波假说
我们知道波是可以发生衍射和干涉的，
如果德布罗意波真的存在，
那么实物粒子也应该能够发生衍射或干涉！
能否通过实验验证德布罗意假说
障碍物/小孔尺寸
干涉
衍射
讨论与交流
P90 讨论与交流：
质量为10 g的子弹，速度为500 m/s，它对应的德布罗意波波长是多少 有可能让这样一束子弹打在靶上而出现衍射现象吗
=1.3×10－34 m
由结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。
宏观物体不行，我们能否尝试从微观粒子入手呢？
讨论与交流
若以电子为例，电子的质量为9.1×10-31 kg，某电子速度大小为4.0×106m/s，请计算该电子对应的德布罗意波长。
=1.8×10－10 m
不同物质分子大小通常是10－10 m的数量级
晶体内部的原子（或离子）在空间呈周期性排列，在每一层晶面上就构成一定形状的网格，每一个网格就相当于一个这样的小孔．
所以，电子束照射到晶体上可能会发生衍射。
0.1nm
实验验证
——电子的衍射图样
低速电子入射于镍晶体
戴维森
汤姆孙
高能电子入射于金属薄片(铝、金、铂)
1927年戴维森和G.P.汤姆孙利用电子束穿过晶体做了电子束的衍射实验
电子衍射实验证明了德布罗意波假说，
德布罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖．
而戴维森和G.P.汤姆孙则共同获得1937年的诺贝尔物理学奖.
实验验证
——电子的干涉图样
1961年琼森（Claus J nsson）将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为 a = 0.5 10-6 m，间隔为 d = 2.0 10-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于单光子双缝干涉实验结果。
波粒二象性
电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉．
实验证明，不仅仅电子，其他微观粒子都具有波动性．
实物粒子具有与光一样的波粒二象性．
波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征.
★ 对德布罗意波的理解
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性
（2）德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
例1：下列关于德布罗意波的认识正确的是(　　)
A. 任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B. X射线的衍射实验，证实了物质波的假设是正确的
C. 电子的衍射实验，证实了物质波的假设是正确的
D. 宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
C
课堂练习
解析：
X射线是波长极短的电磁波，是光子而不是实物粒子，它的衍射并不能证实物质波的存在，B错；
宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D错；
课堂练习
例2：一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；
一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的电场加速．
试分别计算它们的德布罗意波长，其中，电子质量为 9.1×10－31 kg.
课堂练习
例2：一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；
一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的电场加速．试分别计算它们的德布罗意波长，其中，电子质量为 9.1×10－31 kg.
课堂练习
例3：利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该实验说明了电子具有粒子性
B. 实验中电子束的德布罗意波的波长为
C. 加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D. 若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
B
波长越小衍射现象越不明显!
(质子质量大于电子)
例4：若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比 (　　)
A．1∶2　　　B．2∶1　　　C．1∶4 　　　D．4∶1
B
课堂练习
电子显微镜就是利用了德布罗意波的原理制作的。电子显微镜是在光学显微镜的基础上，用电子束和电子透镜代替光束和光学透镜，使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像的仪器，相对于光学显微镜，电子显微镜的分辨率更高。
德布罗意波原理的应用：
课堂练习
现用电子显微镜观测线度为 d 的某生物大分子的结构．为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为 ，其中 n＞1.
已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多大
课堂小结
实物粒子和光一样具有波粒二象性.
德布罗意波的波长：
与光子对联系的波是电磁波，
与实物粒子对联系的波是物质波(德布罗意波)

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