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北师大版七年级下册数学第五章图形的轴对称达标练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图标是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，分别以线段的两个端点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点E，F，作直线交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．线段垂直平分直线 B．点O不是线段的中点
C．直线垂直平分线段 D．直线垂直但不平分线段
3．如图，在正方形网格中，图中各点均在格点上，则在直线上，与点A，B连接得到的三角形周长最小的点的位置在（ ）
A．点和之间 B．点 C．点与之间 D．点
4．如图，在中，，E，F分别在边上，将沿着折叠，得到，与交于G．当时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一张四边形纸片，，点E，F分别在，上，把纸片沿折叠，折叠后点C，D分别到了点，处．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在直角中，，，直线经过点．将沿直线对折得到，点的对应点为，且点在上，则图中与相等的角有（　　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，把一张长方形纸片沿折叠，使点落在点处．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，设和是镜面平行相对且间距为的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜是中的像为，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点C、D的对应点分别是，，交于，再将四边形沿折叠，点的对应点分别是、，交于，若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图在中，，是的角平分线，于点D，，周长为12，则的长是________．
12．如图，和关于所在的直线成轴对称，点，是边上的两点，的面积是，则图中阴影部分的面积是______．
13．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是______．
14．如图，将对边平行的纸带折叠，若，则的度数为_____．
15．如图，在直角三角形中，，，，，动点在线段上运动（不与端点重合），点关于边，的对称点分别为、，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是________________．
三、解答题
16．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上．
(1)的面积为_____________；
(2)画出关于直线l的轴对称图形；
(3)在直线l上求作一点P，使值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
17．如图，已知，请用尺规作图法，在边的上方作一点D，使得平分，且．（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图，已知点是内的一点，，分别是点关于、的对称点，连接，与、分别相交于点，，已知，求的周长．
19．已知点A，B，C，D在数轴上，其中A，B分别表示数和3，点C向右平移5个单位长度后与点B重合．
(1)求线段的长；
(2)求点C表示的数；
(3)对于数轴上三点，点A，点B关于点D对称，求点D对应的实数．
20．如图，与关于直线对称．直线交于点E、F，若，．
(1)求的长度；
(2)连接，与有什么位置关系？并说明理由．
21．如图，将长方形纸片沿折叠，使顶点B落在点处，点F为上一动点，连接，将沿折叠，使得点C落在点处．
(1)若，求的度数．
(2)当E，，三点共线时，_____°．
(3)当E，，三点不共线，且，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《北师大版七年级下册数学第五章图形的轴对称达标练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B D B D D D A
11．8
12．
13．
14．
15．
16．（1）解：；
（2）解：如图所示：
（3）解：如图，点即为所求作，
，
∵关于直线对称，
∴，
当三点共线时，值最小．
17．解：如图，点D即为制作，
．
18．解：∵，分别是点关于、的对称点，，
∴，，
∴，
即的周长为．
19．（1）解：∵点A表示，点B表示3，
∴线段的长为；
（2）解：由题意可得点C表示的数为；
（3）解：设点D对应的实数为x，
∵点A，点B关于点D对称，
∴，即，
解得，
即点D对应的实数为1．
20．（1）解：与关于直线对称，
．
；
（2）解：．
理由如下：连接交直线于点，
与关于直线对称，
∴直线垂直平分线段，直线垂直平分线段，
，
．
21．（1）解：∵，
∴，
由折叠的性质得；
（2）解：∵E，，三点共线，
由折叠的性质得，，
∵，
∴，
∴；
（3）解：当折叠部分不重合时，如图，
∵，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，
∴；
当折叠部分重合时，如图，
∵，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，
∴；
综上，的度数为或．
答案第1页，共2页
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