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第二十二章 函数单元检测(一)
(本试卷共23 小题 满分120分 考试时长90分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x≠-5 B. x≠5 C. x>5 D. x<5
2.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
3.当x=3时,函数y=2x+1的值是（ ）
A.1 B.3 C.5 D.7
4.某地手机通话费为0.2元/min，小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为t min，话费余额为y元.则此问题中的常量和变量是（ ）
A.常量0.2,50;变量t,y B.常量0.2,50;变量t
C.常量0.2,50;变量y D.常量50;变量y
5.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系如表：
t(分) 0 2 4 6 8 10
h(厘米) 40 36 32 28 24 20
这根蜡烛最多能燃烧的时间为（ ）
A.20分 B.30分 C.40分 D.80分
6.物理学中对一定值电阻R通电后，在限定时间t内产生的热量计算公式为Q ，即热量Q(单位：焦耳)随电流I(单位：A)的变化而变化，则Q与I的函数图象大致是（ ）
7.2026年4月23日为第31个世界读书日，各地纷纷开展了内容丰富、形式多样、主题鲜明的读书活动.某书店积极响应号召，为鼓励大家租借图书，增加阅读量，将收费标准下调为：每本书在租赁后的前三天按每天0.6元收费，三天后按每天0.8元收费(不足一天按一天计算)，则租金y(元)和租赁天数(x≥3)之间的关系式为（ ）
A. y=0.6x B. y=0.8x
C. y=0.8x-0.6 D. y=0.8x-4
8.将甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量(单位：g)分别记为、、，它们随温度t(单位：℃)的变化情况如图所示，若 则温度t的范围应控制在（ ）
9.某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油，若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示.现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（ ）
A.44 min B.24 min
C.20 min D.16 min
10.某个函数的图象由线段AB和线段 BC组成,如图,其中A(0,2),B(2,1),C(5,3),点 是这两条线段上的点，则正确的结论是（ ）
A.当 时， B.当 时，
C.当 时， D.当 时，
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为 2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为 米.
12.已知正方形的边长为5，当边长增加x时，其面积增加y，当x>0时，y与x之间的函数关系式是 .
13.如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm..动点 P 从A 点出发，以每秒1 cm的速度沿A→B 运动(点 P 不与点 B 重合).( 的面积为 点 P 运动的时间为x(秒)，当x>0时，则y与x间的关系式为 .
14.某绿化组承担了某地绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位： 与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 m .
15.如图，某个函数的图象由线段AB 和 BC 组成，其中点 A(0,2), C(4,3),当( 时，函数的最大值与最小值的差为为 .
三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(10分)
(1)(5分)已知矩形周长为12 cm，设这个矩形的一边长为x cm，面积为S cm .求S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)(5分)在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如下表是海拔高度h km(h>0)与此高度处气温t ℃的关系.
海拔高度h(km) 0 1 2 3 4 ···
气温t(℃) 18 12 6 0 ···
求气温t与海拔高度h之间的函数表达式，并求出当海拔为6 km时的气温.
17.(8分)
某农场收割一批小麦，每天收割的公顷数与收割的天数之间的关系如下表所示：
每天收割的公顷数a 300 150 100 60
收割的天数t l 2 3 5
(1)收割的天数t是随着每天收割的公顷数a的增大而 ；
(2)这批小麦共有多少公顷
(3)用式子表示出t与a的关系，且写出t与a成什么比例关系
18.(8分)
如图，观察函数的图象，并根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)当x的取值范围为 时，
(2)当x<0时,y 的取值范围为 ;
(3)当x= 时, 当x的取值范围为 时，
19.(8分)
描点法是探究函数图象变化规律的重要方法.请用该方法探究函数.y= 的图象变化规律.
(1)求函数自变量x的取值范围；
(2)请按照描点法的步骤，在下面表格中填写相应的x，y的值，以表格中的(x，y)做为点的坐标，在平面直角坐标系xOy中描点，连线画出该函数的图象；
x
y
(3)已知点A(m，n)是函数图象上的点，若 求m的取值范围.
20.(8分)
小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小明离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)函数是 ，该情境中的自变量是 ；
(2)小明由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了 米；
(3)小明在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是 米/分钟；
(4)求小明在骑车多少分钟时，距离舅舅家300 米.
21.(8分)
根据以下素材，探索完成任务：
怎样购买更划算
素材 1 某校要采购一款水杯，了解到有A，B两家超市可供选择，此款水杯在A，B两家超市售价均为50元，
素材2 为了促销两家超市给出了不同的优惠方案：A超市：打8折出售；B超市：20个以内(含20个)不打折，超过20个后，超过的部分打7折.
素材3 该校计划购买水杯x个，设去A超市购买应付γ 元，去B超市购买应付y 元.
问题解决
任务 1 (1)分别求出y ，y 关于x的函数关系式；
任务2 (2)若该校只在一个超市购买，怎样购买更划算.
2.(12分)
甲骑电动车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，乙的速度大于甲的速度，甲，乙两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲，乙两人间的距离为s(km)与甲行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示.
(1)以下是点M，点N，点 P 所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上.
①甲到达终点 ；②甲乙两人相遇 ；③乙到达终点 .
(2)求s与t之间的函数表达式；
(3)求甲出发多少小时后甲、乙两人相距180 km.
23.(13分)
定义运算: max{a,b},当a求x的取值范围；
(3)已知y关于x的函数 的部分图象如图，
①补全图象；
②若y>2,，求x的取值范围；
③若 时，y的最大值与最小值的差为 求m 的值.

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