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第二十二章 函数单元检测(二)
(本试卷共23小题 满分120分 考试时长90分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
2.下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
3.下列函数的图象，经过点(1，-2)的是（ ）
A. y=x B. y=2x-4 C. y=-x+1 D. y=2x-1
4.已知一个长方形的周长为46cm，相邻两边分别为x cm，y cm，则y与x之间的关系式为（ ）
5.如图是一只小虫飞行过程中离地高度h(m)与飞行时间t(s)的对应变化情况，则这只小虫当0≤t≤2时，飞行的最高高度是（ ）
A.5m B.7 m C.10 m D.13 m
6.“乡村振兴”是党的十九大作出的重大决策部署.为了推动农业耕种现代化，甲市有某型号智能农业耕种机器12台，现决定支援给A村和B村.已知从甲市调运一台机器到A村、B村的运费分别为 400元和600元.设甲市运往A村的机器为x台，则总运费y关于x的关系式为（ ）
A. y=7200-200x B. y=7200+200x
C. y=4800+200x D. y=4800-200x
7.已知食用油的沸点一般都在200℃上，如表所示的是小明的妈妈在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温 10 35 60 85 110
则下列说法不正确的是（ ）
A.没有加热时，油的温度是10℃ B.加热到50s，预计油的温度是
C.在这个问题中，自变量为时间t D.每加热 10s，油的温度升高
8.已知点M(4,a),N(-4,a),P(-2,a-2)在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是（ ）
9.为迎接学校运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们跑动的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两人练习的长跑路程为750 m B.甲在乙之前到达终点
C.前2.5 min,甲比乙每分钟快50 m D.2.5m in后,乙跑在甲的前面
10.已知关于x的一元三次方程 的解为 请运用函数的图象，数形结合的思想方法，判断关于x的不等式 的解集是（ ）
A. x<-3或1C.-32 D.-32
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.函数 当x=3时,y的值是 .
12.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米.
13.某商场将一商品在保持销售价50元/件不变的前提下，规定凡购买超过3件者，超出的部分打5折出售.若顾客购买x(x>3)件，应付y元，则y与x间的关系式是 .
14.一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前每小时多派送10件快递.派送件数y(件)与派送时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则中途充电时长为 小时.
15.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第x(x为正整数)个图案中有y个三角形，则变量y与x之间的关系式是 .
三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(10分)
(1)(5分)有一水箱，它的容积为 500 L，水箱内原有水 100 L，现往水箱中注水，已知每分钟注水 10 L.写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
(2)(5分)草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的草莓数量x(kg)与销售总价y(元)之间的关系写在了下列表格中：
销售数量x(kg) 1 2 3 4
销售总价y(元) 10 18 26 34
请写出草莓的销售总价y(元)与销售数量x(kg)之间的函数表达式，若小明一家共摘了7 kg草莓，则小明家应付多少钱
17.(8分)
某甜品店制作了一些白糖糕，把这些白糖糕平均分装在若干个袋子里，每袋装的个数和总袋数如下表：
每袋装的个数 10 15 20 30 J
总袋数 36 24 18 12
(1)这批白糖糕共有多少个
(2)总袋数是怎样随着每袋装的个数的变化而变化的
(3)用n表示总袋数，m表示每袋装的个数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系
18.(8分)
如图,点 P(x,y)在第一象限,且满足y=-x+10,点A 的坐标为(8,0).设 的面积为S.
(1)求 S关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
(2)若S=12,求P点坐标.
19.(8分)
小明骑单车从家出发去上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他离家距离与骑车所用时间的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)该情境中自变量是 ，函数是 ；
(2)小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；
(3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.请计算比较，在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗
20.(8分)
如图1，数轴上点A 表示的数是-2,，点 B 是数轴上一动点，若它表示的数是x，与点A之间的距离为 y.
(1)填写下表：
x ··· -1 0 1 2
y ···
(2)以(1)中表格的数值(x，y)做为点的坐标，在图2的坐标系中描点，连线，画出函数图象；
(3)y是x的函数吗 如果是，请写出y与x的函数表达式；如果不是，请说明理由.
21.(8分)
某视频网站对本站会员推出A、B两种收费方式，这两种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的关系如图所示，观察图象，解决以下问题：
(1)每月上网时间为25h时，A、B两种方式的费用分别是多少
(2)每月上网费用为120元时，A方式上网的时间是多少
(3)每月上网时间为60h的时候，请通过计算说明选择哪种方式更省钱.
22.(12分)
如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点M为BC中点,动点P 以每秒1个单位长度的速度从点 M 出发，沿折线 M→B→A方向运动，到达点A 停止运动，设运动时间为t秒，△APC 的面积为 S.
(1)求出S关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
(2)在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
(3)当4≤S≤6时,求t的取值范围.
23.(13分)
某实验基地装有一段笔直的轨道AB，长度为1m 的金属滑块在上面做往返滑动.如图1，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再匀速返回，直到滑块的左端与点A重合时，停止滑动.设时间为t(s)时，滑块左端离点 A 的距离为 ，右端离点 B的距离为 记 滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s(含停顿时间)，d关于t的函数图象如图2所示.请你根据所给条件解决下列问题：
(1)轨道AB的长度为 m，a的值为 ，滑块从右向左匀速滑动的速度为 m/s;
(2)滑块从点A到点B的滑动过程中，求d与t的函数表达式；
(3)在整个往返过程中，若d=36,，求t的值.

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