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高二年级5月质量调研测试
数学（A卷)参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
题号
1
2
5
6
7
答案
B
B
A
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
题号
9
10
11
答案
AC
ACD
ACD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
题号
12
13
14
答案
c2
5
6
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
15.(本小题13分)
解：
（1)一次试验中基本事件总数为C2=10,…2分
设事件A为2个小球中至少含有1个红球，…3分
则事件A,即抽取的2个小球中没有红球所含有的基本事件数为C =1.
所以P(A=1-P④=1--9
……5分
1010
故至少含有一个红球的概率为
…6分
10
(2)由于进行3次独立的上述抽取试验，
则随机变量XB(3,
…8分
则x=G8)”,0.23
答案第1页（供6页）
即P(X-o=分
1
1000
27
Px=合温
729
…11分
所以数学期望E(X)=3×
9=27,…l3分
10
注：(1)该小问中概率值每错一个扣1分，扣满3分为止；
（2)两个小问若无结论意识，即未用文字语言叙述结果，各扣1分。
16.(本小题15分)
解：
(1)根据c-2C=12知0，-D-2m=12,
2
整理得n2-51-24=0,…
…2分
即(n-8)n+3)=0,
…3分
所以=8.…
…4分
（2)由于m=8,所以Je)-任2
则y=f(x)展开式中第+1项IH=Cg(2x)x8-)=Cg2x-8,10,1,2,,8.
…6分
当x2-3=x4时，解得r=6.…
…7分
所以含x4项的系数为C日，26=1792.…8分
(3)设第什1项的系数41=Cg2,0,1,2,,8.
不妨设第a+1最大，=1,2，…，7，
则a+124.，4x1≥a+2'
即C5.2≥C哈-1.2-1，Cg.2≥C站2+，…11分
解得5≤k≤6，…13分
即a6a=1792为最大项.
所以系数最大的项为第6项1792x2和第7项1792x4.…
…15分
注：(1)该小问采用逐个列项并比较系数大小的方法亦可，参照上述评分细则给分。
(2)若第(1)小问未正确求解出n值，则(2)(3)小问不得分。
答案第2页（供6页）高二数学（A卷)
注意事项：
创
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、
考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1、空间直角坐标系中，已知线段AB=√33，其中A(3,-1,-1),则点B的坐标可以是
A、(5,4,-3)
B.(5,4,-3)
C.(-5,4,-3)
D.(5,4,3)
2.22026的个位数为
A.2
B.4
C.6
D.8
3.某小区随机调查了10位业主2月份每户的天然气使用量，数据如下（单位：cm3):
18,19,20,20,21,21,22,23,23,24.估计该小区业主月均用气量的样本数据的上
四分位数为
A.21
B.22
C.22.5
D.23
4.
对以下各选项中的多面体顶点进行涂色，要求相邻顶点颜色不同.则仅需两种颜色即
可满足要求的是
A.正方体
B.正八面体
C.正三棱台
D.正四面体
5.1
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为√互，
侧棱长为1.O为底面ABC内一点，且
Po=Pm+丽+号P元，R,则而.历-
A.0
B.
c.
2-3
D.
6.
某物理量的测量结果服从正态分布W(10,G2),下列结论中不正确的是
A.σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大
B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等
D,该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等
7.
已知随机变量XB(4,
设随机变量Y=X2,则E()=
A,3
B.4
C.5
D.6
8,已知正方体ABCD-AB1CD1中，P,2分别为棱CD,CC上的动点，则二面角P-AA1-2
的最大值为
茶
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【高二数学A卷第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为1.则
A.ACLB D
B.正四面体ACD,B,的体积为
3
C.直线AC与CD所成角为60°
D.直线AC与CD的距离为
4
10、如图，在一个8×8的正方形网格中，某人初始位置为网格中心点A.每次投掷一枚质
地均匀的正四面体，其四个面分别标有“前、后、左、右”字样。
根据朝下一面的标注，沿网格线移动1格，且各次投掷相互独立.
A.经过连续2次移动，有可能回到初始位置A
B.经过连续3次移动，有可能回到初始位置A
C。经过连续移动4次，最绕位置落在网格边界上的概率为局
D。经过连续移动4次，恰好回到初始位置A的概率为
64
第10题（图）
第11题（图）
I1.在四边形ABCD中，△ABC为以点B为直角顶点的等腰直角三角形，△BCD为以点C
为直角顶点的直角三角形，其中AB=1,CD=√5.当△ABC沿着BC翻折的过程中
A。直线B与CD所成角的最大值为牙
B.当AD-E时，二面角4：BC-D的大小为写
C.四面体ABCD总存在外接球
D.若四面体ABCD存在外接球，则外接球半径的最小值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(C0g)2+(Co3+…+(C8)=▲一·（结果用组合数表示）
13.从正方体的八个顶点中任意取四个点A,B,C,D,则AB.CD值的不同种数为▲·
【高二数学A卷第2页（共4页）】

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