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建平县实验中学高二年级第二次阶段性训练（数学）
6.定义在R上的函数∫(x)和g(x),其各自导函数∫(x)和g'《x)的图像如图所示，则函数
考生注意：
F(x)=「(x)-g(x)其极值点的情况是()
1.本试卷分选择题和非选择题两部分、满分150分，考试时间120分钟.202605
A只有三个极大值点，无极小值点：
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
B.有两个极大值点，一个极小值点！
上对应题目的答案标号涂黑：非选摔题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答愿区域内作答，超出答题区域书写的，在试题卷草稿纸上答案无效
C.有一个极大值点，两个极小值点：
g
D.无极大值点，只有三个极小值点.
3.本试卷命题范围：人教B版选择性必修第二册第四章，选择性必修第三册
7.已知数列{a.}的前n项和为S.,若a1+(-1)°a。=2n-L则S6的值是()
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
A36
B.88
C.128
D.136
只有一项是符合题目要求，
&已知定义在区同（告引上的南西数7=因，对于任意的x引满足了a+m>0
1.函数∫(x)=3x+2在区间[1,3]上的平均变化率为()
(其中(x)是(x)的导函数)，则卞列不等式中成立的是(。)
A3
B.-3
C.2
D.-2
r
2.数列1,3,6,10,15，-的一个通项公式为()
(》(副
Aa=1aam-a=n+1
B.a=1a-a=n
c(引财（副
()
D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
c.a=n(n+1)
2
0a=a-)
2
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9。下列说法正确的有()
3.先后抛两妆均匀的硬币，设正面朝上的硬币数为X,则X=1表示的是()
若X-8引则(
8
A第一次抛硬币
B.恰有一枚硬币正面朝上
(且
C.硬币正面朝上面的数字是1
D.先抛一枚硬币
B已知事件人B互斥，P()-子P(到-号则P4U)子
4函最f=吾，aC已知事件B相互独立，P(-P()-片，则P(回-名
h/(a)=f(b)
B.(a)D.若X-N(4,o),且P(Xs-3)+P(Xs5)=1,则μ=2
c.(a)>)
D.f(a)fb)的大小关系不能确定
10.对于函数了)=
,下列说法正确的是（)
5.已知回归方程少=5x+1,则该方程在样本(1,4)处的残边为()
A∫(x)在x=e处取得极大值
B.f(4)A.-2
B.1
C.2
D.5
C.∫(x)有两个不同的零点
D.4<π
第1页（共4页）
第2贡（共4页）
a化“1%o¤建平县实验中学高二下学期第二次阶段考试
7.【解析】由题意可得n为奇数时，an1-an=2n-l,a+2+a1=2n+1,
数学试卷参考答案
两式相减得an2+an=2;
一、ACBC ACDB
n为偶数时，an1+an=2n-l,a2-an1=2n+1,两式相加得a2+an=4n,
1【解折1函数f(内)=3x+2在区间L,3到上的平均变化率为Ay-3)-f0_1Ⅱ5-3
△x3-1
2
S16=(a1+a3+…+45)+(a2+a4+…+a6)=(2+2+2+2)+(8+24+40+56)=136
2.【解析】由题a=1,an+1-an=n+1
故选D
a.=(a-a-)+(a1-a-2)++(a,-a)+a=+(n-）+…+2+1=nn+l
8【懈折构造函数g-但其中x(引
则-)=f用=-f四-ge.
cosx
cos(-x)cosx
2
所以，函数)=国为奇函数
3.【解析】X=1表示恰有一枚硬币正面朝上
4.【解析】
当c0时，g-+m,0
f'(x)=-1
,x<1时f'(x)<0.f()单调递减af(b),故选C
所以，
函数8)在0，)上为增函数故该函数在（三0上也为增函数
5.【解析】当x=1时，y=5×1+1=6,则方程在样本(1,4)处的残差为4-6=-2
由题意可知，函数8()在了习上连续，故函数8()在7习上为增函数
故选：A
对于A选项，
1
则得)（得A错
6.【解析】如图所示：三个交点对应的横坐标为x,x2,x3,F(x)=f(x)-8'(x)
2
当x>x时，F'(x)>0,函数单调递增；当x2对于B选项，
恩里以
)B对
当x0,函数单调递增；当x2
故函数有一个极大值点，两个极小值点.故选：C
对于C选项
V
f(x)
引国对
对于D选项，
3√2
则5r得}5r得D错
3
2
g'(x)
故选：B.
二、BC ABD ACD
角解：记第m个图开形的边长为an,周长为bn·
由是题意知，从第2个图开形起，每一个图开形的边
9.对由X-a)则x)-4号-引号放A碳
长均为上一个图形边长的号
对E由AB互后，则P(AU=P(④+P@-名故正确
所以数列(a}是首项为1，公比为名的等比数
列，
对C:由AB相互验立则由A万相互独立，又P回=P(=1甘号
则a,=(名)n-1。
设第n个图形的边数为cn。
放P(国=P()P国-号名放C正隋
因为第1个图形的边数为3，从第2个图形起，
每一个图开形的边数均为上一个图开形边数的4
倍，
对D:由X~N(,o2),则P(X≤-a)+P(X≤u+a)=1,
所以cn=3×4n-1。
因止比，第个图形的周长
四仁8；3架
〔u=1故D错误
b=anc,=(3)n-1×3×4n-1=3×(g)n-1
a=4'
故D正确，
10.【解标】f(x)的定义域为(0，+o),且f'(x)=-1nr
x2
三2日
令f'(x)=0,得x=e.∴f(x)在(0，e)上单调递增，在(e,+o)上单调递减，
【解析1P(BA)=
P(AB)P(AB)11
11
P(A212,.P(AB)=
因此f(x)在r=e处取得极大值f(e)上，故A正确
3
18
161
由f(x)在(e,+o)上单调递减.得f(4)13
80
令f(x)=0,解得x=1,故函数f(x)有且仅有一个零点，故C错误；
【解标f(4.05)=f(4)+f'(4)×0.05=2+,1×1-=161
2×220-80
因为f(4)4π
14.55.
故选：ABD
【解析】令S1=220,S2=165,若此数列的项数为奇数，设项数为2n-1,则
11.【解析1由等差数列的性质可得S为等差数列.所以S-S=S-S,则
n
2m-1m
奇数项之和S1=a1+a3+…+a2n-1=a+2型=nan
2
=2S小2对B因为，为等比数列共前项和为易知g生-1
171
偶数项之和S2=a2+a4+a6+…+a2n-2=-Ma+3-2=血-1)A
2
所以T5,T10-T5,T15-T10为等比数列，故3,6，T15-9为等比数列，故3(T15-9)=36,故T15=21
故B错
所以婷=品=铝=手解得血=4
对C等额本息还款法”中每一期还款数相同，所以构成的数列是常数列，故C正确，对D
所以第4项是此数列的中间项。a4=冬=安=55
4
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

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