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第二十四章 数据的分析单元检测(一)
(本试卷共23小题 满分100分 考试时长90分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.10位同学参加了朗诵比赛初赛，按成绩取前5名进入决赛.若小华知道自己的成绩后，能判断自己是否进入决赛，那么小华需要了解这10位同学成绩的（ ）
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
2.服装店老板在清点库存时发现，某种男士衬衫L码卖得最多，他考虑以后要多进L码的男士衬衫，他参考的是下列统计量中的（ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
3.样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在巴黎奥运会中，中国代表队为祖国摘得多枚金牌，学生们参与运动的热情也空前高涨.某地为了鼓励学生学习奥运精神，开展了射击友谊赛，学校准备从甲，乙两名学生中选择一名参加比赛.已知这两名学生训练成绩的平均数相同，且方差分别是： 根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5.在植树节当天，某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见表：
植树株数(株) 5 6 7
小组个数 3 4 3
则这10个小组植树株数的平均数是（ ）
A.6 B.6.2 C.7 D.6.5
6.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如下的统计表：
花费(元) 20 30 40 50 60
人数 8 12 12 6 2
对表示班级里本学期购买课外书费用情况的40个数据，其中位数是（ ）
A.20.5 B.30 C.35 D.40
7.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为：29，30，38，25,37,40,42,32,那么这组数据的第三四分位数（ ）
A.37.5 B.38 C.41 D.39
8.某校为落实五项管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，制作如下统计图，则所抽查的学生每天睡眠时间的众数、中位数分别是（ ）
A.7,8 B.7,10
C.8,8 D.8,8.5
9.某校篮球队5名场上队员的身高是182,188,190,190,192(单位: cm),现用两名身高分别为 186 cm 和 190 cm 的队员换下场上两名身高是 182 cm 和192 cm的队员，下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的为（ ）
A.中位数变大，众数不变 B.中位数不变，方差变小
C.平均数变大，众数变小 D.平均数变小，方差变大
10.小刚对自家超市进行了若干天营业额的统计，对部分数据进行了分析，根据方差公式得： 则下列说法正确的是（ ）
B. n=4
C.该组数据的中位数是350 D.该组数据的众数是500
第二部分 非选择题(共70分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，四位评委对小颖的打分(单位：分)如下：5，6，8，9，这四个分数的极差是 分.
12.九年级(1)班50名学生的年龄情况如下表所示(单位：岁)，则该班级学生年龄的中位数为 岁.
年龄 14 15 16 17
人数 3 21 25 1
13.若一组数据x ,x ,x ,…,x 的方差为2,则数据 的方差是 .
14.一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.2，可知此次招聘中 (填“面试”或“笔试”)的权重较大.
15.把5个数据-1,3,1,5,4分成{-1,1}和{3,4,5}两组,则这种分组情况的组内离差平方和为 .
三、解答题(本题共6小题，共55分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(7分)
某校期末评价成绩是由完成作业、期中检测、期末检测三项成绩构成的，如果期末评价成绩在80分以上则评为“优秀”.下表是嘉嘉和淇淇两位同学的成绩.
学生 完成作业(分) 期中检测(分) 期末检测(分)
嘉嘉 90 76 80
淇淇 82 70 86
(1)若将三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算嘉嘉的期末评价成绩；
(2)若将完成作业、期中检测、期末期末三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩，请你通过计算判断淇淇能否被评为“优秀”.
17.(8分)
某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析(测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于 60的整数，分为四个等级：D：60≤x<70,C:70≤x<80,B:80≤x<90,A:90≤x≤100),部分信息如下:
信息一：
信息二：学生成绩在 B等级的数据(单位：分)如下：
80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89.
请根据以上信息，解答下列问题；
(1)求所抽取的学生成绩为 C等级的人数；
(2)求所抽取的学生成绩的中位数；
(3)该校七年级共有480名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数.
18.(10分)
国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内的部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中分组情况如下：
A组:0 h≤t<0.5 h;B组:0.5 h≤t<1 h;C组:1h≤t<1.5h;D组:t≥1.5 h.
请根据上述信息解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有 人；扇形统计图中，C组所对应的圆心角度数是 °，请补全条形统计图；
(2)本次调查数据的中位数落在 组内；
(3)若该市辖区内约有4000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的有多少人
19.(10分)
2024年 4月 25 日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情.某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试.现从七、八年级各随机抽取了 15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析：
【数据收集】
七年级:68,70,72,73,78,82,83,84,85,85，89,92,93,96,98;
八年级:56,69,73,77,79,82,85,88,88,88,90,90,93,93,94;
【数据分析】
年级 平均数 中位数 众数
七年级 83 a 85
八年级 83 88 b
根据以上信息，解答下列问题：
(2)请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由(写出一条理由即可)；
(3)测试成绩在 90≤x≤ 100分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有 660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少
20.(10分)
综合与实践
青少年体重指数(BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其中体重指数 BMI计算公式： G表示体重(kg),h表示身高(m),《国家学生体质健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级(如下表).
性别等级 偏瘦(A) 标准(B) 超重(C) 肥胖(D)
男 BMI≤15.7 15.725.4
女 BMI≤15.4 15.424.8
某中学调查小组为了解本校学生体重指数分布情况，进行了相应数据的收集、整理、描述和分析.
【数据收集】调查小组从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据.
【数据整理】根据整理的数据绘制以下两幅不完整的统计图.
【问题解决】
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)根据统计表的信息，本次调查的样本容量是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)所调查的男生体重指数(BMI)的中位数落在 等级；(只填字母)
(4)每年5月11日是世界防治肥胖日，若该校共2000名学生，请你估计全校体重指标为“肥胖”的学生人数约为多少人
21.(10分)
【数据收集】
某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】
将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.
【数据分析】
小明利用平均数、方差进行分析；
小颖利用四分位数、箱线图进行分析.
(1)请完成下表：
选手 平均数 方差 下四分位数 中位数 上四分位数
A 8.5 1.75 ③ ④ 9.5
B ① ② 8 9 ⑤
(2)画出箱线图；
(3)如果你是教练员，需要从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，你会选择谁参赛 说明理由.

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