资源简介

苏科版七年级下册数学第9章图形的变换章节练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将线段向上平移的过程中，可能会经过点、点、点、点中的（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
2．月球车工作的电能是太阳能电池板提供，太阳光线垂直于太阳光板时，接收的太阳光能最多．某时刻太阳光的照射角度如图所示，要使接收的太阳光能最多，则将太阳光板绕支点顺时针旋转的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．数学之美，藏在图形的对称里：轴对称让图形拥有“镜像重合”的平衡感，中心对称让图形拥有“旋转重合”的和谐感．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将三角形沿的方向平移到三角形，连接，若，，则的长为（ ）
A．3 B．6 C．10 D．12
6．如图，长方形的长，宽，则图中长方形内部的五个小长方形的周长之和为（ ）
A．9 B．13 C．14 D．18
7．如图，将三角形沿方向平移至三角形，，，，连接，若四边形的周长为15，则的长为（ ）
A． B．2 C． D．3
8．如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将三角形沿方向向右平移到三角形的位置，连接．已知三角形的周长为，四边形的周长为，则这次平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，光线从点处出发，沿方向射到点处的平面镜上，平面镜平行于轴，反射角等于入射角（），反射后照射到平面镜上，平面镜平行于轴，经过平面镜再次反射后，反射光线与轴交于点（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．将如图所示的图形绕其中心点旋转一定角度后会与原图形重合，则这个角度可以是_____．（写出一个符合题意的角度即可）
12．如图，沿边所在直线向上平移3个单位长度得到，四边形的周长为20，则的周长等于_____．
13．如图，在中，，，点，分别在，上，将沿折叠得到△FDE，且满足，则_______．
14．如图，将长方形沿折叠，点落在点处，若，则____________．
15．如图，将沿方向平移至的位置，，点E在边上，交于点H，已知，图中阴影部分的面积为54，，则平移距离为______．
三、解答题
16．如图，△ABC和关于点O成中心对称．
(1)找出它们的对称中心O；
(2)若，，，求的周长．
17．在数学漫步之旅第7集中可以设计一些复杂不可预测的图形游戏，也可以设计一些美的图形，在下列各图中的适当位置添加最少的小方格，使得到的图形关于虚线成轴对称（沿虚线折叠能完成重合）．
18．如图，的顶点坐标分别为．
(1)以原点为对称中心，画出与成中心对称的图形；
(2)将平移后得到，若点A的对应点的坐标为，画出平移后的；
(3)和关于点P中心对称，请直接写出P点坐标_____．
19．如图，将绕点A顺时针旋转（）后得到．
(1)如图1，当的对应边恰好落在边上时，若，，求的长；
(2)将继续旋转至如图2的位置，若，求旋转角的度数．
20．若和均为大于小于的角，且，则称和互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：
(1)若和互为“伙伴角”，当时，求的度数；
(2)如图1，O为直线上一点，，，则的“伙伴角”是_______；
(3)①如图2，将一长方形纸片沿着对折（点P在线段上，点E在线段上）使点B落在点，若与互为“伙伴角”，求的度数；
②如图3，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着对折（点F在线段上）使点C落在线段上的点处，线段落在内部．若与互为“伙伴角”，求的度数．
21．【难】如图，直线，一副三角尺中，．
(1)若如图①摆放，当平分时，求证：平分；
(2)如图②，的边在直线上，的顶点D恰好落在直线上，且边与边在同一直线上．当固定，将沿着方向平移，使边与直线相交于点G，作和的平分线相交于点H（图③），求的度数；
(3)若图②中固定，将绕点B逆时针旋转（图④），速度为2分钟半圈，在旋转至与直线首次重合的过程中，请求出当的一边与的一边平行时旋转的时间．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级下册数学第9章图形的变换章节练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B C D A B B D
11．（答案不唯一）
12．14
13．
14．
15．
6
16．（1）解：如图所示，点即为所求．
（2）∵和关于点O成中心对称，
∴，，，
∴的周长．
答：的周长为21．
17．解：如图，
．
18．（1）解：如图所示，为所求；
（2）解：∵点的对应点，且，
∴平移方式为向左平移个单位长度，向下平移个单位长度，
∴如图，即为所求，
（3）解：如图，连接交于点，
则．
19．（1）解：根据旋转的性质，得到，，
故；
（2）解：设，
，
，
解得，
，
，
故旋转角；
20．（1）解：∵和互为“伙伴角”，当时，
∴，即
∴或，
解得：或（不符合题意舍去），
∴．
（2）解：如图，
两个角差的绝对值为，
则此两个角互为“伙伴角”，
而，
设其伙伴角为，
，
则或，
由图知，，
的伙伴角是或或．
（3）①∵与互为“伙伴角”，
∴，
∴或，
当时，则，
由对折可得，而，
∴，
解得：，
当时，则，
同理可得：，
∴，
综上所述，的值为或；
②由对折可得：，，
∵点E、、P在同一直线上，且与互为“伙伴角”，
∴，，
∴，
，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴．
21．（1）证明：在中，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平分；
（2）解：如图3，分别过点F、H作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵和的角平分线相交于点H，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图2，过点E作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
①当时，同时，如图，过点H作，交于G，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴旋转时间为；
②当时，如图，过点H作，过点E作，交于G，
由①可得，
∴，
∴旋转时间为；
③当时，如图，过点E作，延长交于点K，则，
∴，
这时在上停止运动，
∴旋转时间为；
④当时，如图，延长交于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴旋转时间为；
当时，延长交于G，
同理，
∴旋转时间为，
综上所述，当运动或或或或时，的一边与的一边平行．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑