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苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式章节练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．方程组的解满足，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
4．解不等式时，下列去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在关于，的方程组中，未知数满足，，那么的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A． B． C． D．
7．若的解都能使的一元一次不等式成立，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．数轴是认识数形结合的重要工具，如图，数轴上有A、B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可能是（ ）
A．1 B．0 C． D．
9．若关于的不等式组，恰有3个整数解，则字母的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．为普及相关科技知识，某校举办了人工智能AI知识竞答活动．一共25道题．每一题答对得4分，答错或不答扣2分．设答对了道题，若得分不低于80分，可列出关于的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．“m与4的差的3倍是非负数”用不等式表示为_____
12．当_________时，不等式是一元一次不等式．
13．若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是______．
14．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则实数a的取值范围是______．
15．某同学跑步训练，每分钟跑200米，若要跑完不少于1500米，设跑x分钟，列不等式为______．
三、解答题
16．解不等式（组）
(1)解不等式；
(2)解不等式组．
17．某容器注水，每分钟注水升，原有水升．设注水时间为分钟，容器总水量为升．
(1)用含的式子表示；
(2)若容器总水量不低于升，求至少注水多少分钟？
18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式．
(1)求实数m的取值范围．
(2)在（1）的条件下，化简．
19．某班班主任刘老师打算把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么剩余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人分到了书但是不到本．则共有多少名同学．
20．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．例如：方程的解为，而不等式组．的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组．的“关联方程”．
(1)方程_____（填“是”或“不是”）不等式组．的“关联方程”；
(2)关于x的方程是不等式组．的“关联方程”，求k的取值范围；
(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有2个整数解，试求m的取值范围．
21．某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元（免运费）．请解答下列问题：
(1)该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？
(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案；
(3)在（2）条件下，求出哪种方案利润最大，最大利润是多少？
22．根据以下学习素材，完成下列两个任务：
学习素材
素材一 泉州土笋冻是独具地方风味的特色小吃，以其独特口感享誉一方.为满足外地食客的需求，某土笋冻经销商与京东快递公司合作推出线上销售，产品有精品装和优惠装两种.以下是销售的相关素材信息，请根据素材完成后续任务.
素材二 精品装 优惠装
每盒100克，售价15元 每盒300克，售价35元
问题解决
(1)任务一：试营业期间，该经销商共卖出土笋冻320盒，销售总收入为9600元，请问精品装和优惠装各销售了多少盒？
(2)任务二：现在需要对7500克土笋冻进行分装，既有精品装也有优惠装，且恰好将这7500克土笋冻整盒分装完.精品装包装盒每个成本为2元，优惠装包装盒每个成本为1.8元.若要将购买包装盒的成本控制在55元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由.
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式章节练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B A A C A D B A
11．
12．2
13．
14．
15．
16．（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：，
解不等式得，
解不等式得，
则不等式组的解集为．
17．（1）解：由题意可知，；
（2）解：∵，
∴，
解得，
答：至少注水9分钟．
18．（1）解：，
由①②，可得，
∴，
∵，
∴，解得；
（2）解：∵，
∴
．
19．解：设共有名同学，则这些书有本，
，
解得，
为整数，
，
共有名同学．
20．（1）解：，
解得，
解不等式组，
解不等式得，
解不等式得，
∴不等式组的解集为，
∵在的范围内，
∴方程是不等式组．的“关联方程”；
（2）解：，
解得，
，
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为，
∵关于x的方程是不等式组的“关联方程”，
∴，
解得；
（3）解：，
去分母得，
移项合并同类项得，；
，
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为
∴，
解得，
∵不等式组有2个整数解，
∴，
解得，
∴．
21．（1）解：设甲种书包每个售价x元，乙种书包每个售价y元，
根据题意得，
解得，
答：该网店甲种书包每个售价60元，乙种书包每个售价45元；
（2）解：设购进甲种书包m个，则购进乙种书包个，
根据题意可得
解得
∵，
∴
∵m为整数，
∴、89、90，
，111，110
∴该网店有3种进货方案：
方案一：购进甲种书包88个，乙种书包112个；
方案二：购进甲种书包89个，乙种书包111个；
方案三：购进甲种书包90个，乙种书包110个．
（3）解：方案一：利润为（元）；
方案二：利润为（元）；
方案三：利润为（元）；
∵
∴方案三利润最大，最大利润是1450元．
22．（1）解：设销售精品装盒，优惠装盒，依题意，
得，
解得，
则，
答：销售精品装80盒，优惠装240盒.
（2）解：分装成3盒精品装，24盒优惠装（或分装成6盒精品装，23盒优惠装），理由如下：
设可以分装成精品装盒，则分装成优惠装盒，
根据题意，得 ，
解得：，
又∵，均为正整数，
∴可以为3，6，
∴共有2种分装方案，
方案1：分装成3盒精品装，24盒优惠装；
方案2：分装成6盒精品装，23盒优惠装．
答：分装成3盒精品装，24盒优惠装（或分装成6盒精品装，23盒优惠装）．
答案第1页，共2页
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