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2025-2026学年（下)高二学业质量监测
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.对于x,y两个变量的四组样本数据，分别算得线性相关系数片=075,5=0.70，
5=0.85,片=0.80，则线性相关性最强的是
A.n
B.7
C.5
D.n
2.
已知随机变量X服从正态分布N(4,o2),P(4-1KX≤μ+1)=0.4，则P(X≤μ+)=
A.0.7
B.0.6
C.0.4
D.0.2
3.已知函数f(x)=3nx-f'(1)x2,则f'()
A.3
B.1
C.0
D.-1
4.在(x-4)°的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则n=
A.14
B.13
C.12
D.11
5.投掷一枚质地均匀的硬币，直到连续两次正面向上时结束投掷，记X为结束时投掷的
次数，则P(X=4)=
A.日
B.
C.
D.6
6.记f(x)=e*(sinx+cosx),f(x)=f'(),f5(x)=f',(x),()=f'2(x),…,
fn(x)=fn(x),n∈N,则fo(0)=
A.0
B.2
C.16
D.32
7,某市公交公司统计了二月份到六月份使用支付宝或微信扫码支付乘车的人次，用x表示
月份，y表示每月使用扫码支付的人次（单位：千人次），已知变量y与变量x的关系
可以用模型y=ae“（a,b为常数)拟合，设z=ny,变换后得到一组数据如下：
2
3
4
5
6
1.02
1.20
1.42
1.62
1.84
根据模型预测七月份使用扫码支付的乘客约有7.675千人次，则a=
(参考数据：n7.675≈2.038)
A.0.596
B.e0.596
C.-6.92
D.e6.92
数学试卷第1页（共4页）
8.定义“特性数列”{an}如下：{an}共有m项，每一项a∈{0，}（其中i=1,2,,m,
meN)，且对任意的k≤m,a,a,a4中0的个数不少于1的个数.若m=5,
则不同的“特性数列”的个数为
A.3
B.9
C.10
D.16
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列求导运算正确的是
A.(3x-1)'=2
B.(
c.(=左
D.(e2=2e2
10.下列说法正确的是
A.用决定系数R2刻画回归效果，2越接近1，说明回归模型的拟合效果越好
B.由独立性检验推断有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关”，说明吸烟者有95%的
可能患有肺病
2026
C.使∑(：-x最小的实数x为x,五，…，06的平均数
D.若011.从正整数数列{n的前m(m≥3)项中任取3项，记3项和为偶数的概率为pm,则
A.B=号
B.存在m(m≥3)，使pn<2
C.存在无数多个m(m≥3)，使p.=
D.对任意正整数m(m≥3)，Pm+Pm1>1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.现安排甲、乙、丙三名同学到A,B两家企业实习，每名同学只能选择一家企业，每家
企业不限制实习生名额，则不同的安排方法有
种，
13.若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)°=a+ax+ax2++ax,则a2=_
14.已知直线/与曲线f(x)=e*和g(x)=血(x+2)均相切，则直线1的方程是

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