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仙桃中学第二次半月考数学试卷
满分：150分时间：120分钟
8
一、单迹题
1.己知集合A={x∈-1≤x<4,B={y=,则AnB=()
A.,2,3}8.〔-112,3}c.{0,12,3}
D.{-1,0,1,2,3}
2.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,准线为1，A为C上一点，B为1上一点若△ABF是正三角形，则
aABF的边长为()
A.2
B.3
c.25
D.4
3.己知向量a=(2,),6=(2,2),c=(4,元，“均为实数，且a16,a∥，则3a-6+2d=
()
A.25
B.16
C.5
D.4
（2-a)x+2a,x<1,
4.已知函数f(x)=
的值域为R,则实数。的取值范围是()
x'
A.（-∞，2)
B.【-2,2)
c.[-1,1)
D.[-2,4∞）
5.某同学制作了一个质地均匀的正四面体形股子，在其中三个而分别学上一个数字1、2、3，第四个面学
了三个数字1,2,3，先机抛
掷一次.事件A表示向下的面上有数字1，喜件B表示向下的而上有数字2，喜件C光示向下的面上有
数字3则()
A.事件A与事件B互斥
B.事件A与事件B相互独立
C.事件A与率件B⌒C互
D.事件A与事件BUC相互独立
6.艺术家埃合尔的作品展示了数学之美，如图①是其作品《星空》中的一部分，由正方体和正八面体相
互交叉形成的组合体，可抽象为图②所示的图形。若正八面体的按长均为2，且指交处均为棱中点，则
两个几何体相交后公共部分形成的几何体的体积是()
①
图②
A
8.5②
c32
3
4
D.2W2
7.已知函数f()的定义域为R,x,yeR,f(x)=f(x-y)f(y),且f)=2,则()
A.f(0)=0
8.f(-l)=-2
c.f(x+)D.f(x+2)+f(x)>2f(x+1)
8.如图，已知函数f代网=4am0x+p4>0,0>0,pe(-x明的部分图象与
盟M:(x-5列+少2=r产(>0)的两个公共点E
735
22
G(m,0),当x→0
时，寸)的图象无限逼近y轴，则下列选项正确的是()
A748.@=月
C.p=0
0.4=35
2
an交
8
二、多选题
g.如图，正方体ABCD-4BCD,中，点E,F分别为BC,CD,的中点，则()
D
C
A.EF//AB
B.EF/1平面ABCD
C.EF⊥CC
D.EF⊥平面AAC
D
10.已知fx)=(x-a)(x-2),则下列正确的是()
A.直线y=0为f(x)的切线
B.若f（a2）C.若f(x)在(-o,2)上单调递增，则a∈2，+o)
0.设，4为曲线f()在(3(》.(/(3》处的两条切线，若马1%，则x+为=4+c
1.已知6BC的面积为9若coe2A+6o2B+2cos(A-明eos2C=0,indcosinC,则（)
4
A.cosC sin2A
B.sinc
2
C.△4BC的外接圆华径为1
D.AB2+AC+BC=5
三、筑空题
12.已知aeR,i为虚数单位，复数(i-1)1+ai)为纯虚数，则a=
1.已知618C是椭图号若=1(e>60>0)的内接三角形，其中原点O是a8C的壁心，者友A的被坐标
为
0,直线8C的倾斜角为，则椭圈的离心率为
5
14,某文件被切分成n个独立分片上传云端，每个分片上传成功的概率为，且相互独立.当成功上传了m
9
个分片时，文件可被皮功恢复的气率为1一士.为使文件最终成功恢复的概率不小于品，正整数的最
小值为
·（参考数据：1g2a0.3010,1g30.4771)
2

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