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(共28张PPT)
3.1 图形的平移
（课时2）
第三章 图形的平移与旋转
北师大版(2024)
素养目标
2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标.
1.掌握图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系；
知识回顾
回顾平移的概念及平移的性质.
概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
性质：一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行 (或在同一条直线上) 且相等；
对应线段平行 (或在同一条直线上) 且相等；
对应角相等．
知识回顾
(4)连：按原图形顺序连接对应点.
平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”—— .
(1)定：确定平移的 和 ；
(2)找：找出表示图形的 ；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 ；
定、找、移、连.
方向
距离
关键点
对应点
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–3 –1
–1
–3
5
3
1
新知导入
在平面直角坐标系中描出以下个点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0).
形状像条“鱼”
用线段依次连接各点.
将这条“鱼”向右平移5个单位，并画出平移后的鱼.
探究新知
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，－1) (4，-2) …
平移后的“鱼” …
(5，0)
(10，4)
(8，0)
(10，1)
(10，-1)
(9，-2)
平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？
平移后，对应点的横坐标都增加5，纵坐标不变.
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，－1) (4，-2) …
平移后的“鱼” …
探究新知
如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度呢？
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
(-4，0)
(1，4)
(-1，0)
(1，1)
(1，-1)
(0，-2)
平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？
平移后，对应点的横坐标都减少4，纵坐标不变.
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–3 –1
–1
–3
5
3
1
探究新知
如果将图中的“鱼”向上或向下平移若干单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？
如右图，将原来的“鱼”向上平移 3 个单位长度.
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) …
平移后的“鱼” …
探究新知
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–3 –1
–1
–3
5
3
1
平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？
平移后，对应点的横坐标不变，纵坐标都增加3
(0，3)
(5，7)
(3，3)
(5，4)
(5，2)
(4，1)
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) …
平移后的“鱼” …
探究新知
如果将原来的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？
平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？
平移后，对应点的横坐标不变，纵坐标都减少 2
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–3 –1
–1
–3
5
3
1
(0，-2)
(5，2)
(3，-2)
(5，-1)
(5，-3)
(4，-4)
探究新知
将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
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探究新知
原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) …
纵坐标保持不变，横坐标分别加 3 …
(3，0)
(8，4)
(6，0)
(8，1)
(8，-1)
(7，-2)
–3 –1
–1
–3
5
3
1
图形的大小不变，整体向右平移了 3 个单位长度.
原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) …
纵坐标保持不变，横坐标分别减-2 …
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探究新知
(-2，0)
(3，4)
(1，0)
(3，1)
(3，-1)
(2，-2)
–3 –1
–1
–3
5
3
1
图形的大小不变，整体向左平移了 2 个单位长度.
探究新知
将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？
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–3 –1
–1
–3
5
3
1
原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) …
横坐标保持不变，纵坐标分别加 3 …
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探究新知
(0，3)
(5，7)
(3，3)
(5，4)
(5，2)
(4，1)
图形的大小不变，整体向上平移了 3 个单位长度.
–3 –1
–1
–3
5
3
1
原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) …
横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 …
探究新知
(0，-2)
(5，2)
(3，-2)
(5，-1)
(5，-3)
(4，-4)
图形的大小不变，整体向下平移了 2 个单位长度.
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–3 –1
–1
–3
5
3
1
探究新知
在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a (a＞0) 个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a (a＞0) 个单位长度呢？
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位对应点P4(x , y-b)
图形的平移实际上是图形上各点的平移
归纳总结
规律总结
左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
C
A
C
C
C
C
3
小结
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位对应点P4(x , y-b)
谢谢同学们的聆听

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