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5.1 分式及其基本性质
(课时2)
第五章 分式与分式方程
北师大版(2024)
素养目标
2.掌握分式约分的方法，能熟练将分式化为最简分式；
1.理解分式的基本性质，能运用性质进行分式的恒等变形；
3.理解最简分式的定义，体会类比、化归思想.
探究新知
理由：分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变．
回顾分数的基本性质，猜一猜，分式有什么性质？
分式的基本性质
归纳总结
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
其中 a，b，m 是整式
单项式或多项式
例题练习
在例2（2）中，为什么 x≠0 ？
因为当 x＝0 时，bx＝0，而分母为零，分式没有意义.
例题练习
分式的约分
归纳总结
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
探究新知
操作 交流
对于两人的做法，你有什么看法？与同伴进行交流．
最简分式
归纳总结
在小丽的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式．
判断一个分式是不是最简分式，关键是确定其分子与分母是否有公因式．
探究新知
观察 思考
分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
归纳总结
约分的一般方法
1.若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式．
2.找公因式方法：分子、分母系数的最大公因数；分子、分母中相同字母的最低次幂的乘积．
3.若分子或分母是多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．
A
A
A
C
C
A
小结
谢谢同学们的聆听

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