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2025-2026学年度高一年级下学期综合素质评价三
数学学科
A.4元
B.V5元
C.2x
D.5π
本试卷分第卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.
6。为了测量菲直于地面的两座塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何
第I卷（共58分）
模型.若4C=40反5米，BC=50米，∠MCA=45°，NCB=60°，∠CN=120,则塔尖MW之
一、单项选择题（共8个小题，每题5分，共40分）
间的距高为()米.
1.复数：=1-2i(1为虚数单位)，则x的共扼复数？的虑部是（)
A.2i
B.2
C.-2
D.-21
2.直径为6的球的表面积与体积()
A.36x,36x
B.144元，36x
C.36x,144元
D.144x,144元
A.80
B.120
C.206
D.2067
3.已知向量ā=(k,-2,6=(么x-4),若ā∥5，则1。|=()
7.如图，向一个高为3且底面水平放置的正四被锥容器注水，水面高度为1时停止注水（不考
虑容晷厚度)，将此四棱推容器倒置后，水面高度为()
A.25
B.25
C.4
D.25
4.直四棱柱ABCD-ARGD的所有棱长均为1，M为棱BR上的动点，∠B4D=60°，则
DM+CM的最小值为()
A.√2+1
B.3+1
C.5
D.3
A2
B.9
c.7
D.1
5.如图，圆柱S0的侧面积为4x,体积为2π，则以圆柱S0的底面为底面的圆锥S0的侧面积
8.在三枚柱ABC-ABC中，AC=BC=√2，AB=2,∠BAC=4S°，点R在平面ABC的射影为点
为()
C,若点D在平面ABBA上运动，则线段CD长度的最小值为()
A日
3
B.6
C.1
3
D.子5
高一下学期第三次调研考试数学试卷第1页（共3页）
CS扫描全能王
2人正州州阳
长是
二、多项选择题（每题6分，少选部分分，错选不得分）
9.已知复数z满足zi=7-i,则下列说法正确的是()
A.共轭复数：=1-7万
B.模长H=52
C.复数x在复平面内对应的点位于第三象限
D.=14i
13.己知AB,CD是半径为2的⊙0的两条直径，且AB与CD成60角，现将⊙O沿直径AB折
10.设a、b为两条直线，a、B为两个平面，aca,a∩B=b,下列说法正确的是()
成直二面角，此时线段CD的长为
A.若a/lb,则al1B
B.若aLb:则a1B
14.已知正方体ABCD-ARCD的棱长为3，点N在棱CC上，CGN=2NC,点M在棱BC上
C.若al1B,则a/1b
D.若a1B,则a1b
(点M异于B,C两点)，若平面AMN截正方体ABCD-ARCD所得的截面为五边形，则线段
11.如图，在长方体ABCD-ARCD中，AB=M=5,AD=3,点P是平面ABCD上的动点，
MN长的取值范围为
满足BD⊥BP,以下说法正确的是()
D
四、解答题
15.(体愿13分)
A.长方体各棱、体对角线所在的16条直线中共有48对异而直线
B.点P在底面ABCD上的轨迹是一条直线
如图，在正方体ABCD-ARGD中，M=2、E、F、G分别为CD、CCB8,中点.
C.若角9是直线DP和平面BCD所成角，则an9的最大值是
9
D.不存在点P,使得PD⊥PC
第Ⅱ卷（共92分）
(I)求三枝锥C-BEF的体积：
三、填空题（每题5分，共15分）
2.水平放置的△MBC的直观图如图所示，其中B0=C0=,A0=5,那么原A4BC周
(2)求证：DG/1平面BEF.
高一下学期第三次调明考试数学试卷，第2页（共3页）
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