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上高二中2026届高三全真模拟考试数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x少=l1og,(x-1},B={yp=22-2,则(C)nB=()
A.[0,to)
B.[L,+o)
c.（-2,]
D.（-2,1)
2设为虚数单位，则复数的虚部是卧
)
B.2
C.
D.
3.双曲线x2y
。3红=1(@>b,b>o)的离心率为2学，则椭圆x
2+兰=1的离心率为()
A方
B.3
3
c.
2
D号
4.已知点O为△ABC的外接圆的圆心，且OA+OB-OC=0,则△ABC的内角A等于()
0
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖啦原理：“幂势既同，则积不容
异”意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相
等，一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为3的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂
势既同”，则该不规则几何体的体积为()·
A.7
B.10
C.7π
D.10元
6.高三年级1,2,3,4,5五个班负贵甲、乙、丙、丁四个区域的卫生，每个班负责
一个区域，每个区域至少有一个班级负贵，其中1班和2班都不去区域甲，则不同的
任务分配方法种数为()
A.108
B.120
C.126
D.144
7.如图，已知RIASAB是圆锥SO的轴截面，C,D分别为SA,SB的中点，过点C且与直线SA
垂直的平面截圆锥，截口曲线T是抛物线的一部分，若P在了上，则
咒的最大值为()
A.②
B.1
c.6
D.
V26
2
4
8.设正实数a,b均不为1且log.2>log。2,则关于二次函数
(x)=(x-a)x-b)+(x-b)(x-1)+(x-1)(x-a),下列说法中不正确的是()
上高二中2026届高三
aL“61%oa
A.三点(I,∫)(a,f(@),(亿，∫(b》中有两个点在第一象限
B.函数∫(x)有两个不相等的零点
t9马so+/y0+/m
C.
3
D.若a>b,则f(0)>f(2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知一组从小到大排列的样本数据，x,x。,其中=6，则下列说法中正确的是()
A.若第一项与最后一项的数据忽略不计，则样本数据的极差减小
B,这组样本数据的平均数为：
C.这组样本数据的上四分位数为立+名
2
D.若为这组样本数据增加两个数据x,:,则众数可能不变
10.已知体积为8的四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，且∠PAB=∠PBA,记
四棱锥P-ABCD的表面积为S,则()
A.点P到平面ABCD的距离为2
B.△PAD的面积为2
C.S24+4W5
D.存在点P使得四棱锥P-ABCD有内切球，且内切球的表面积为(6-2W5)元
11.己知数列{an},给出以下定义：若存在常数k>0,对于任意的n∈N”,都有
a2-a≥k(a-a),则称数列{a}为“k-加速数列”，现给出下列命题：其中不正确的命
题是()
A若a,=】,则对任意k>0,数列{，}都不是“k-加速数列：
B.若数列{an}是“1-加速数列，且a.∈Z,a=a2s=2026,则数列{a}存在最小项：
C若数列{a}是2-加速数列，且a=1,，a=2,则存在M>0,使得aD.正数列{an}是等比数列且公比g≠1，则{a}是“k-加速数列的充要条件是k=1.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知多项式(a+x)+(2x-l)°=ax+ax2+ax3+ax+a,x3(ae月，a,+a5=
13.如图，为函数)-5n(aer+p+(o>0)的图象。C为
最高点，M,N为最低点，若MN=NC,则o=
14.一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球，其中红球、
黄球、黑球各1只，现从口袋中先后有放回地取球2m次neN),
X,X为奇数
且每次取1只球，X表示2n次取球中取到红球的次数，Y=
0,X为偶数’
则Y的数学期望
为（用n表示）·
试数学试题一1
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