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云南会泽县者海镇第一中学等校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数16的算术平方根是（）
A. 4 B. C. 8 D.
2.在平面直角坐标系中，点P（）位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列各数中，是无理数的是（）
A. 3.14159 B. C. D.
4.曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2列第3排可以表示为，那么表示的位置是（ ）
A. 第4列第5排 B. 第5列第4排 C. 第4排第5列 D. 第5排第4列
5.如图直线a、b被直线c所截，，，根据图中标注的角度，可以判断直线a与b的位置关系是（ ）．
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
6.若点A（m,2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n的值为（　　）
A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
7.下列运算中，正确的是（）
A. ＝±3 B. ＝－3 C. ＝－4 D. ＋＝
8.点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ）
A. (-2,3) B. (-3,2) C. (3,-2) D. (2,-3)
9.若，则的值为（ ）
A. －1 B. 1 C. 0 D. 22025
10.直线，直线分别交、于点E、F，平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11.下列命题中，是真命题的是（）
A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 同位角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 垂线段最短
12.点的坐标满足，且，则点P在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式 ．
14.若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是 ．
15.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点B，则点B的坐标为 ．
16.比较大小： （填、或）
17.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于 ．
18.曲靖市某公园的平面示意图中，南门的位置是，北门的位置是，则南门到北门的实际距离是 （假设图中每个单位长度为100米）．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.计算：
(1)
(2) ，求x的值．
四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE＝5∠COE，求∠AOD的度数．
21.(本小题9分)
如图，已知，．试判断与的大小关系，并对结论进行说理．
22.(本小题9分)
在平面直角坐标系中，已知点．
(1) 在网格中描出点A、B、C；
(2) 将三角形向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，写出点、、的坐标；
(3) 求三角形的面积．
23.(本小题10分)
阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以小数部分是．
(1) 请写出的整数部分和小数部分；
(2) 已知，其中是整数，且，求的相反数．
24.(本小题11分)
在平面直角坐标系中，长方形的顶点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为．点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线运动，到点B停止；点Q从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿的路线运动，到点B停止．设运动时间为t秒（）．
(1) 当时，求点P和点Q的路程？
(2) 当时，三角形的面积是否为10？
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
14.【答案】9
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】 /50度
18.【答案】米
19.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
解得：或

20.【答案】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
设∠COE=x，则∠DOE=5x，
∵∠COE+∠EOD=180°，
∴x+5x=180°，
∴x=30°，
∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，
∴∠AOD=∠BOC=120°．
21.【答案】解：，理由如下：
∵（邻补角定义），，
∴（同角的补角相等），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），
又∵
∴，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：如图，点A、B、C即为所求；
【小题2】
解：如图，三角形即为所求，可知、、；
【小题3】
解：．

23.【答案】【小题1】
解：，
的整数部分为：2，
小数部分可以表示为：；
【小题2】
解：，其中是整数，且，，
，
，，
，
的相反数为．

24.【答案】【小题1】
解：∵点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线运动，点Q从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿的路线运动，
∴当时，点P路程为，点Q路程为；
【小题2】
解：是，理由如下：
如图，
当时，点P路程为，
∵，
∴，
当时，点Q路程为，即，
此时
，
即当时，三角形的面积不为10．

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