资源简介

秘密☆启用前
2025-2026学年度第二学期期中质量监测
七年级数学试卷
★祝考试顺利★
注意事项：
1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、特
号等务必添在答题卡的图形上。
3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑
色墨水钢笔作答。
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1.在实数-2,0.31号，0.101010001中，无理数有（)个
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列各点，在第二象限的是(
)
A.(2,-3)
B.(3,2)
C.（-2,-3)
D.(-2,3)
3.下列命题是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.平方根等于它本身的数是0和1
D.若alb,alc,则b‖c
4已知3是方程c+2=-2的解，则的值为（)
A.-4
B.-2
C.2
D.4
5.如图，直线ADIIBC,若∠1=38°，BA⊥AC于点A,则L2为()
A.38
B.32°
C.52
D.58°
/B
第5题图
6.法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想，从而使数学的两大要素数与形统一起来.在
平面直角坐标系中，关于点(2,4)和(2，-4)，下列结论正确的是()
A.横坐标相同
B.纵坐标相同C.所在象限相同
D.到y轴距离相等
7.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中，能判断AB II CD的是(
A.∠3=∠4
B.∠1=∠4
C.LD=LDCE
D.∠D+∠ABD=180°
3
8.下列计算正确的是()
第7题图
A.V36=±6
B.64=±4
C.-V-5)2=-5
D.1-v2=1+2
七年级数学，第1页，共4页
9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点
B到点C的方向平移到△DEF的位置.若LB=90°，AB=9,DH=3
阴影部分的面积为30，则BE的长是()
第9题图
A.2
B.3
C.4
D.6
10.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，
若AD=AE,则数轴上点E所表示的数为()
A.1-V5
B.35
C.-1-5
D.-V5
2
-3-2-1012341
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
第10题图
11.在.3，-元，-2三个数中，最大的是▲
一B
12.如图ABCD,∠1=55，则∠2的度数为▲
13.若(a一2)x-1+3y=1是关于x,y的二元一次方程，
第12题图
则a的值为▲一
14.平面直角坐标系中，已知直线MNy轴，且M(3m-5,m-2),N(-8,4),则线段
MN的长为▲
l5.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，D、C的对应点分别是M、N,ME与BC交于
点G,若LEFN被BF分成的两个角相差15°，则∠EFB=▲·
三、解答题（共9题，共75分)
16.(本题6分)计算：V4+64×
-3-2l.
第15题图
1x-2y=3,①
17.(体题6分)解下列方程组：(1)多+招2)
2+=4.②
18.(本题6分)完成下面的证明并填上推理的根据，
如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为H,F,∠AEF+∠ADG=180°，
求证：LBIG=∠C.
证明：'AD⊥BC,EF⊥BC,∠AHB=90°，∠BFE=90°·
G
即LAHB=LBFE.·AD‖EF（）
B
·∠AEF+=180°.（)：LAEF+∠ADG=180°，
D
第18题图
÷LEAD=LADG.（)·÷·∠B1G=LC（）
七年级数学，第2页，共4页2026年春期中质量监测七年级数学参考答案
-.1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.D8.C9.C10.A
二，11.-312.12513.-214.715.55或65（写对一个得两分）
16.解=2+(-4)×4-(2-3)3分=2-1-2+3
=3-13分
17.(1)解：将①式代入②式得：3(y+1)-2y=4,
解得：y=1,1分
将y=1代入①式得：x=2,2分
故方程组的解为：仔二子子分
2)解：②式20：x+多=0。
7
7
③-②得：2y=2
解得：y=1,1分
将y=1代入①式得：x=5,2分
故方程组的解为：3分
18.证明：AD⊥BC,EF⊥BC,
∠AHB=90°，∠BFE=90°.即∠AHB=∠BFE.
·AD II EF(同位角相等、两直线平行)
·∠AEF+∠DAE=180°.
∠AEF+∠ADG=180°，
·∠EAD=∠ADG.(同角的补角相等).
:.AC II DG,
·∠B1G=∠C(两直线平行、同位角相等)
故答案为：同位角相等、两直线平行，∠DAE,两直线平行，同旁内角互补。同角的补角相等，
AC II DG,两直线平行、同位角相等.（每空一分）
19.（1)解：如图所示：
y
YA
r-r----7--1-6
4
3
1--2
-51-41-3
-21-10
12:3:4:51
三角形ABC的面积为8；3分
(2)三角形ABC先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到三角形ABC;2分
(3)D(0,6)或(0，-2)(3分答对一个給2分)
20.(1)证明：A0⊥B0,
.∠AOB=90°，
∴.∠AOC+∠2=90°，
,∠1+∠2=90°，
.∠AOC=∠1，
.∴.AB∥CD:4分
(2)解：OB平分∠DOE,
∴.∠EOB=∠2，
:∠2：∠3=2：5，
设∠2=∠E0B=2x,∠3=5x,
则∠E0B+∠2+∠3=180°，
即2+2x+5x=180°，解得x=20°，
∴.∠E0B=40°，
又.∠AOB=90°，
.∴.∠AOE=∠AOB-∠EOB=50°，
∴.∠AOF=180°-∠A0E=130°.4分
2
21.（1)解：设小正方形的边长为xcm,则2x2=72,
x2=36,.x=±6（负值舍去)，则x=6.3分
(2)解：不能裁剪，理由如下：
设裁剪的长方形长和宽分别为3ycm和2ycm,
.6y2=30,y=5
∴.长方形的长为3y=35,6分
.4<5,.2<5,6<35,
.不能裁剪符合要求的长方形.8分
22.(1)B2(-1,-7),B3(0,-6)2分
(2)解：①当点B在x轴上时，
设B(t,0),由题意得t-5=0-(-3),
解得t=8,
·B(8,0).4分
②当点B在y轴上时，
设B(0,b)
由题意得0-5=b-(-3),
解得b=-8,
B(0,-8).
综上所述：A的等差点”点B的坐标为(8,0)或(0，-8).6分
(3)解：由题意得2W3-（-3)=-n-2m,
.2m+n=-3v3.
~m、n互为相反数，
m+n=0,
解得m+n+m=-33,
m=-33,n=33.
B(23,-33).10分
23.(1)40:
(2)解：∠AEF+∠FGC=90°，理由如下：
如图，过点F作FPI CD,

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