资源简介

/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校高频易错预测卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，8分）
1．把自己的一个拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并把拳头完全放进水盆中．溢出来的水的体积大约是（ ）
A．大于1毫升 B．0.2升 C．6～10毫升之间 D．小于6毫升
2．把5∶6的前项增加15，要是比值不变，后项应该（ ）。
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．扩大3倍 D．增加15
3．把一根长10米的圆柱形木料平均切成3段，表面积增加了48平方米，这根木料原来的体积是（　　）
A．160立方米 B．120立方米 C．480立方米 D．200立方米
4．在1千克水中加入50克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．把一个正方形按2∶1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ）。
A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍
C．面积缩小到原来的 D．周长缩小到原来的
6．a×=b×=c×(a,b,c都不为0),a,b,c三个数中,(　　)最小．
A．a B．b C．c
7．一种服装提价后是280元，求原价的算式是（ ）．
A． B．
C．设原价元． D．设原价元．
8．如图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（ ）。
A．4 B．7 C．6 D．无法确定
二、填空题（共11小题，16分）
9．学校记者站共有14名少先队员，,其中至少有( )名同学的生肖是相同的．
10．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
11．一桶油用去25%,还剩( )%,如果还剩30千克，用去( )千克．
12．( )的倒数是它本身，和( )的乘积为1．
13．线段比例尺改写成数字比例尺是( )，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是( )千米。
14．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是12.56立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米．
15．一项工程，甲、乙两队合作4天能完成，甲队独做需要6天完成，乙队单独做完成这项工程的需要( )天。
16．把4个棱长是3dm的小正方体拼成“一”字形的长方体，表面积会减少( )；如果把它们拼成“田”字形的长方体，表面积会减少( )．
17．超市在的南偏西40°方向，距离约200米。那么家在超市的( )方向，距离约( ) 米。
18．将一个长方体分成两个完全一样的正方体后，表面积比原来增加了。
19．一个圆柱体与一个圆锥体的高相等，体积也相等，则圆锥体的底面积是圆柱体底面积的( )．
三、判断题（共7小题，7分）
20．一杯糖水重100克，其中含糖10克，糖占糖水的10%．( )
21．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。( )
22．一堆煤，用去，又运来剩下煤的，现在的煤与原来同样多。( )
23．苹果的质量比桃多，桃与苹果的质量比是．( )
24．商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。( )
25．在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．( )
26．做同一个工作，甲、乙两人的工作时间比为3∶4，工作效率比也是3∶4。( )
27．把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加16。( )
四、计算题（共3小题，27分）
28．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。（共12分）

29．求未知数x。（共9分）
1.3＋0.08x＝2.9 ＋x＝ ∶＝∶x
30．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）（共6分）
五、作图题（共1小题，6分）
31．（1）在图中描出下面各点，并依次连接起来．
A（1，5）B（3，3）C（1，3）
（2）把图形ABC向右平移3格，再向下平移2格后，A、B、C三点的位置怎样表示？
六、解答题（共6小题，36分）
32．果园里的桃树比苹果树少48棵，苹果树是桃树的，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是。果园里这三种树分别有几棵？
33．小红把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.25%，今年到期后应得利息多少元？她将取回的钱全部捐给了山区小学，她一共捐了多少元？
34．一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
35．王师傅是卖鞋的，一双鞋进价30元甩卖20元，顾客来买鞋给了张50，王师傅没零钱，于是找邻居换了50元。事后邻居发现钱是假的，王师傅又赔了邻居50，请问王师傅一共亏了多少钱？
36．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得武汉到A地的铁路长是4 cm．如果一列快车以每时150 km的速度从A地出发，几时可以到达武汉？
37．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
参考答案与试题解析
1．B
【解析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，与一只手掌体积相当．估测手掌长20厘米，宽10厘米，厚1厘米，一只手掌体积大约为：20×10×1=20（立方厘米），据此解答即可．
解：溢出来的水的体积，也就是自己的一只拳头的体积，与一只手掌体积相当．
估测自己手掌，长20厘米、宽10厘米、厚1厘米，一只手掌体积大约为：20×10×1=200（立方厘米），
200立方厘米=200毫升=0.2升．溢出来的水的体积大约是0.2升.
2．A
【分析】5∶6的前项5＋15＝20，相当于前项扩大了4倍，根据比的性质可知，前项和后项同时扩大相同倍数，比值不变，故后项也要扩大相同倍数，据此解答。
【解析】5＋15＝20
20÷5＝4
后项应该扩大4倍。
故答案为：A
【点评】此题主要考查学生对比的性质的理解与应用。
3．B
【解析】试题分析：截成3段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因为表面积是增加了48平方米，由此即可求出横截面的面积是48÷4=12平方米，由此再乘木料的长10米就是这个圆柱体木料的体积．
解：48÷4×10=120（立方米），
答：这个木料的体积是120立方米．
故选B．
点评：抓住圆柱体的切割特点和增加的表面积求出圆柱体的横截面的面积是解决此题的关键．
4．C
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，然后用盐的质量除以盐水的质量即可。
【解析】1千克＝1000克
50÷（1000＋50）
＝50÷1050
＝
故答案为：C
【点评】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
5．B
【分析】假设原来的正方形边长是1，按照2∶1扩大后边长是2，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求解即可。
【解析】原周长：1×4＝4
原面积：1×1＝1
现周长：2×4＝8
现面积：2×2＝4
A．4÷1＝4，即面积扩大到原来的4倍，原题说法错误，不符题意；
B．8÷4＝2，即周长扩大到原来的2倍，原题说法正确，符合题意；
C．面积扩大，原题说法错误，不符题意；
D．周长扩大，原题说法错误，不符题意；
故答案为：B
6．B
7．C
8．B
【分析】由正方体的展开图可知，2和B是对面，1和A是对面，4和C是对面，据此解答。
【解析】分析可知，A和1是对面，则A＋1＝8，所以A处所填的数是7。
故答案为：B
【点评】根据正方体的展开图找出各字母的对面是解答题目的关键。
9．2
【解析】有12种不同的生肖，可以看作12个抽屉，14名少先队员看作14个物体，14÷12=1……1，根据抽屉原理可以知道1＋1=2，至少有2名同学生肖是相同的．
10．6.28
【分析】根据题意，轮宽即是圆柱的高，前轮滚动一周，压路的面积即是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【解析】3.14×1×2＝6.28（平方米）
【点评】理解“前轮滚动一周，压路的面积是圆柱的侧面积”是解题的关键。
11．75 10
12．1
13．1∶25000000 1250
【分析】根据比例尺的意义可把线段比例尺改写成数字比例尺，求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论。
【解析】250千米＝25000000厘米
比例尺为：1∶25000000
5÷＝125000000（厘米）
125000000厘米＝1250（千米）
改写成数字比例尺是1∶25000000，北京到上海的实际距离是1250千米。
【点评】熟练掌握比例尺的公式进行换算是解决本题的关键。
14．6.28
【解析】试题分析：把圆柱削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍，可知削去的部分为圆锥的2倍，据此即可解答．
解：12.56÷2=6.28（立方厘米），
答：圆锥的体积是6.28立方厘米．
故答案为6.28．
点评：此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．
15．9
【分析】我们把一项工程的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。
【解析】÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
【点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
16．54 72
17．北偏东40° 200
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解析】超市在的南偏西40°方向，距离约200米。那么家在超市的北偏东40°或者东偏北50°方向，距离约200米。
【点评】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
18．
19．3倍
【解析】试题分析：要求圆锥体的底面积是圆柱体底面积的几分之几，先根据“圆柱的体积=SH”和“圆锥的体积=sh”的计算公式进行分析，计算，进而得出结论．
解：圆柱的体积：v=S1h，
圆锥的体积=S2h，由题意可得：S1h=S2h，
S2=3S1；
答：圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍．
故答案为3倍．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论．
20．√
【解析】试题分析：先根据公式：含糖率=×100%，代入数值，求出含糖率，然后判断即可．
解：×100%=10%；
答：糖占糖水的10%．
故答案为√．
【点评】明确含糖率的计算公式，是解答此题的关键．
21．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。
【解析】由分析得：
ab＝×5＝1
所以a、b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
22．×
【分析】把原来的煤看作单位“1”，用去，还剩下（1－），又运进（1－）的，那么运进来（1－）×，与用去的比较即可。
【解析】（1－）×
＝×
＝ ，
＜，运来的小于用去的，所以现在的煤比原来的少，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了分数四则混合运算，注意单位“1”的变化。
23．√
24．×
【分析】“打九折”是按原价的90%出售，而“买十送一”则是10÷11≈90.91%，也就是按原价的90.91%出售，据此判断。
【解析】由分析可知，商店促销“打九折”和“买十送一”是不一样的。
故答案为：×。
【点评】分别找出两种促销方式的售价占原价的百分之几是解题关键。明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
25．×
【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．
【解析】假设比的前项是0，后项是1.2，
0：1.2=0；
比值等于前项．
所以题干的说法是错误的．
26．×
【分析】把这项工作的总量看作“单位1”，根据工作总量＝工作时间×工作效率和比的意义解答即可。
【解析】因为甲、乙两人的工作时间比为3∶4；
所以两人的工作效率比是＝4∶3；
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比的意义，注意工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系。
27．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【解析】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
15×3－15
＝45－15
＝30
把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加30。
原题干把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加16，说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查比的基本性质，关键是灵活应用比的基本性质。
28．541；27；
【分析】先算除法，再算减法；
根据乘法结合、交换律进行解答；
在中括号内应用乘法分配律将原式化为÷[18×＋18×]，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算。
【解析】
＝576－35
＝541
＝（12.5×8）×0.27
＝100×0.27
＝27
＝÷[18×＋18×]
＝÷（15＋4）
＝÷19
＝
29．x＝20；x＝；x＝
【分析】1.3＋0.08x＝2.9，根据等式的性质1和2，两边同时－1.3，再同时÷0.08即可；
＋x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×4即可；
∶＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×3即可。
【解析】1.3＋0.08x＝2.9
解：1.3＋0.08x－1.3＝2.9－1.3
0.08x÷0.08＝1.6÷0.08
x＝20
＋x＝
解：＋x－＝－
x×4＝×4
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x×3＝×3
x＝
30．232平方厘米；205立方厘米
【分析】看图，上下两个长方体的接触面是长方形，它的长是5厘米，宽是3厘米。据此，根据长方体的表面积公式，先分别求出两个长方体的表面积，再求和，最后将和减去接触面面积的2倍，求出组合体的表面积；
根据长方体的体积公式，先分别计算出两个长方体的体积，再利用加法求出组合体的体积。
【解析】表面积：8×4×2＋8×5×2＋4×5×2＋5×3×4＋3×3×2－5×3×2
＝64＋80＋40＋60＋18－30
＝232（平方厘米）
体积：8×4×5＋5×3×3
＝160＋45
＝205（立方厘米）
31．如图
【解析】试题分析：（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出各点，并依次连接起来即可．
（2）根据平移的方法，把图形ABC向右平移3格，再向下平移2格，移动后A为（4，3）、B为（6，1）、C为（4，1）．
解：（1）根据数对表示位置的方法在平面图中标出各点，并依次连接起来如图所示：
（2）图形ABC向右平移3格，再向下平移2格后的图形如上图所示，
移动后A为（4，3）、B为（6，1）、C为（4，1）．
点评：此题考查的是对数对的基础知识的灵活运用情况，做题时应灵活运用，明确数对的表示方法．
32．桃树72棵；苹果树120棵；梨树240棵
【分析】苹果树是桃树的，则苹果树比桃树多(-1)=，桃树比苹果树少48棵=苹果树比桃树少48棵，由此可以看出桃树的是48棵，据此算出桃树和苹果树的棵数，再根据：梨树的棵数与苹果树的棵数之比是，运用比的知识计算出梨树的棵数。
【解析】桃树：48÷(-1)= 48÷=72（棵）
苹果树：72×=120（棵）
梨树：120×2=240（棵）
答：桃树有72棵，苹果树有120棵，梨树有240棵。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”和其他量的关系，然后根据“比的应用”解题。
33．195元；2195元
【分析】根据利息公式：本金×年利率×存期，把数代入即可求出利息；之后再加上2000即可求出一共捐了多少元。
【解析】2000×3.25%×3
＝65×3
＝195（元）
195＋2000＝2195（元）
答：今年到期后应得利息195元；一共捐了2195元。
【点评】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
34．143厘米
【解析】试题分析：首先要理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：50×30×10÷÷[3.14×（20÷2）2]，
=15000×3÷314，
=45000÷314，
≈143（厘米）；
答：这个圆锥体的高约是143厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
35．60元
【分析】王师傅首先赔了一双鞋，进价为30元；其次给了顾客30元；最后赔了邻居50元，进的钱就是邻居给的50元钱，据此解答。
【解析】30＋30＋50－50
＝60＋50－50
＝60（元）
答：王师傅一共亏了60元。
【点评】解答本题的关键是找出从王师傅手中支出多少钱和物以及进的钱。
36．4÷＝120000000(cm)＝1200 km
1200÷150＝8(时)
答：8时可以到达武汉．
37．942立方厘米
【解析】3.14×（20÷2）2×2÷
＝3.14×100×3
﹦942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。

展开更多......

收起↑