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天津市静海区第四中学2025-2026学年度第二学期
高二年级数学学科第二次诊断练习卷
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，第I卷
第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。试卷满分120分。考试时间
100分钟.
第I卷
一、选择题（共12题；每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.下列求导运算中，正确的是（)
A.（3*）=3*1B.(cosx=sinC.(xe)=(x+1)eD,
=1-mx
2.四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的
“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅
四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著至少有5
本)，若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为（)
A.
B.C
C.45
D.54
3.曲线f(x)=e*-2x+1在点(0，f(0)处的切线方程为x+y-b=0,
则a+b=(
(A)-3
(B)-1
(C)3
(D)1
4.函数x)=(x2一2x)e的图象大致是（
年“法
A
B.
D
5.已知三次函数f(x)的导函数为f"(x),若f(x)=x3+2'),则函数f(x)的极
大值为()
(A)-8N2
(B)-4V2
(c)8
(D)4W2
6.函数y=f(x)的导函数y=(x)的图象如图所示，下列说法错换的是（)
(A)y=f(x)在x=O处切线的斜率大于零
y三f'(x)
(B)点仁1是函数y=f(x)的极值点
(C)y=f(x)在区间（一2,2）上单调递增
(D)点：一2是函数y=(x)的极小值点
7.已知
2x+
的展开式共有6项，则展开式中各项二项式系数的和为()
A36
B.3
C.2
D.25
&.函数y=-在区间
22
上的最小值为（)
(A)e
(B)
(c)2ve
(D)
e
e
9.甲、乙两家工厂加工一批同种规格的零件，甲厂加工的次品率为2%，乙厂加工的次品率为4%，加
工出来的零件混放在一起.已知甲、乙两家工厂加工的零件数分别占总数的55%，45%，现从中任取一
个零件，则取到次品的概率为（
A.0.2483
B.0.031
C.0.029
D.0.0008
10已知函数f(x)=lnx-ac在其定义域内有两个零点，则实数a的取值范围是（)
(A)
（-∞，e)
(,e)
(D)(0,e)
11.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则
不同的排法种数共有（)
(A)12种
(B)20种
(c)24种
(D)48种
12.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切
线方程是()

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