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20252026学年市二中学高二下5月月考数学试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1两条相交直线的夹角的取值范围是
2.若一圆锥底面半径为1，母线长为2，则共侧面积为
(结果保留π)》
3.已知双曲线-少=1的左、右焦点分别为R、5,设点P5,，
则PF-PF的值为
4
4.若sina=2,且ae[0,,则a所有可能的值为
频率
个组距
5.对学校高三年级某班50名学生的高校招生体检表中视力情况进
1.75
行统计，其结果的频率分布直方图如图.若高校A专业对视力要
1.00
求不低于0.9，则该班学生中有
人能报考该专业
0.75
0.50
0.25
0630.50.70.91.1131.5视力
6.某校高中一年级共有男生204名，女生221名.徐老师为了解该校高一年级学生的身高情况，采用分
层抽样的方法，随机抽男生24名，女生n名，则n的值为
7.设z∈C,且2=1，z与i(其中i是虚数单位)在复平面上.对应的点分别为Z与Z',则线段ZZ的长
度为
8.从编号分别为1、2、3、4、5的5个大小与质地相同的小球中随机取出3个，则恰有2个小球编号相
邻的概率为
100
2已知第差数列a的公差d=)，且4=60，则a
-1
10.已知抛物线：y2=2px(p>O),若第一象限的A,B两点在抛物线上，焦点为F,AF=2,BF=4,
AB吲=3，则直线AB的斜率k的值为
11.在平面直角坐标系xOy巾，圆x2+y2=1上一质点A从点(1,0)出发按逆时针方向做匀速圆周运动，角
速度大小为1弧度/秒，该圆上另·质点B同时从点(0，)出发按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度大
小也为1弧度/秒，设运动时间为x(0≤x≤2π)秒.当OA与OB火角最大时，所有满足条件的x的取值组
成的集合为
12.半径为2的球O内部有一定点P,PO=1,过点P作该球的截面⊙0，将该球分为两部分，体积分别
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为、人。类比教材中利用粗雨原岸推号球体积的方法，可求得广的敏小值为
二、单选题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第1516题每题5分）
13.如果事件A与事件B独立，且P(A),P(B)∈(0,1)，A、B分别是A、B的对立事件，那么以下等式
一定成立的是(
A.P(AUB)=P(A)P(B)
B.P(A∩B)=P(A)+P(B)
C.P(A0B)=P(4)P(B)
D.P(AUB)=P(A)+1-P(B)
14.如图，正方体ABCD-AB,CD中，P、Q分别是线段AC、线段BB,的中点.则以下和直线PQ相交
的是直线(
).
D
A.AD
B.BD
C.CD
D.DD
D
15.若存在实数a、b,使得函数y=f(x-a)+b的图像将圆C:x2+y2+2x-4y-11=0分成周长、面积均
相等的两部分，则称函数y=(x)为美好函数.若f(x)从，，e,nr,sinr,cosx"这6个
表达式中随机选·个，则函数y=f(x)是“美好函数”的概举为(
A.
c.o
D.
2
3
16.给定两个不共线的向量a,、d,H.对任意整数n,an1=a,+d和b,=a,+a,+…+an同时成立.则
关于以下两个命题的判断，正确的是(
)
①对任意正偶数k,均存在正整数m,使得b1与a共线：
②存在正整数m,对任意正偶数k,均有b1与am不共线.
A.①、②都正确
B.①正确，②错误
C.①错误，②正确
D.①、②都错误

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