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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校高频易错预测卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面4个分数中，分数值最大的是（　　）。（其中x是不为0的自然数）
A． B． C． D．
2．有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（　　）
A．小明的身高和年龄
B．买水果的重量和单价
C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数
D．正方形的边长与面积
3． 一件外套原价300元，现降价20%出售，现价是 (　　)元。
A．240 B．250 C．260 D．280
4．在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下面的表示方式中错误的是（　　）
A．
B．
C．涂色部分面积占大正方形面积的
D．涂色部分面积与空白部分面积的比是3：2
5．如表是六⑴班同学在某一天下午4：55～5：00统计的学校门口5分钟的车流量。根据统计数据，他们对下一辆车出现的情况进行预测：蕊蕊说：“下一辆车可能是汽油汽车。”睿睿说：“下一辆车一定是电瓶车。”聪聪说：“下一辆车不可能是电动汽车。”彤彤说：“下一辆车三种车都有可能。”以上说法中正确的有（　　）人。
车型 电瓶车 汽油汽车 电动汽车
数量/辆 35 28 14
A．4 B．3 C．2 D．1
6．下图四个轴对称图形，绕点O逆时针旋转90°后，旋转后的图形和原图相比，没有发生任何改变的是(　　)。
A． B． C． D．
7． 体育课上，甲、乙、丙三位同学进行掷实心球比赛，甲和乙的成绩如下表所示。根据下面的信息进行推测，丙的成绩可能是(　　)m。
同学 甲 乙
成绩/m 6.97 7.24
A．6.61 B．6.88 C．7.21 D．7.57
8．下图中的长方体盒子能装(　　)个这样的小正方体。
A．10 B．14 C．36 D．48
9． 如图所示，把一个高是12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开、拼成一个近似于长方体 的立体图形，表面积比原来圆柱增加了120平方厘米。这个圆柱原来的侧面积是 (　　)平方厘米。
A．376.8 B．188.4 C．219.8 D．94.2
10．如图所示，小明把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则(　　)。
A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定
11．小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定期 2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总 额是(　　)。
A．3000×2.25%×2 B．3000×2.25%+3000
C．3000×(1+2.25%)×2 D．3000×(1+2.25%×2)
12．从两个棱长为5cm 的正方体木块上分别锯掉长5cm、宽和高都是1 cm 的小长方体木块，得到甲、乙两个不同形状的木块，如图所示。下面关于甲、乙两个木块的表面积(S)和体积(V)的描述正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
二、填空题
13．贵州有“世界桥梁博物馆”之称，现有一根圆柱形水泥桥墩，桥墩的长度(圆柱的 高)为5m， 桥墩的底面直径为2m， 那么这个桥墩的侧面积是　 　m2， 体积是　 　m3。
14．有一种如下图的饮料瓶，容积是480mL。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高 度为24cm， 倒放时空余部分的高度为6cm， 瓶内现有饮料　 　毫升。
15． 一个圆柱形水桶和一个圆锥形水槽，它们的底面积相等，高也相等。已知装满水 时，圆柱形水桶的容积比圆锥形水槽的容积多36升，请问圆锥形水槽的容积是　 　升，圆柱形水桶的容积是　 　升。
16．学校即将开展春季校园生活节，六(1)班准备采购一批笔记本作为活动互动礼品， 这批笔记本原定标价为450元/箱，商家给出活动优惠价后，实际结算总价为360 元/箱，请问这批笔记本是在原标价上打　 　折出售，现在的价格比原来的 定价降低了　 　%。
17．先把一个棱长是3cm的正方体的每个面都涂上黄色，再把它切成棱长是1 cm的小正方体，2面涂黄色的小正方体有　 　个。
18． 一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的偶数，十位上是10以内最大的合数，个位上是最小的奇数，这个数是　 　。
19．把一块石头完全浸没在一个底面积是80cm2的长方体鱼缸中，水面由12cm上升到15cm（水没有溢出），这块石头的体积是　 　cm3。
20．如图，把一根长6m的长方体木料截成3段，表面积增加了60 dm2，原来这根木料的体积是　 　m3。
21．下图中黑棋子占棋子总数的　 　，白棋子占棋子总数的　 　；如果黑棋子不变，增加1枚白棋子，黑棋子占棋子总数的　 　。
22．在一节科学课上，同学们做实验大约用了整节课时间的 ，老师讲解大约用了整节课时间的 ，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的 　 　。如果一节课的时间是40分，那么老师讲解的时间是　 　分。
23．淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有　 　页。
24．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4cm的正方体。这个正方体的体积是　 　cm3；如果把它捏成一个长方体，长是8cm，宽是2cm，高是　 　cm。
25．如图是新星小学四至六年级男、女生人数统计图。
（1） 　 　年级的人数最多，　 　年级的女生最少。
（2）五年级男生比女生少　 　%。(百分号前保留一位小数)
三、判断题
26． 一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数。( )
27．长方体的长、宽、高各扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。( )
28． 一组数据的最大数是79，这组数据的平均数不可能是80。(　　)
29． 五年级同学共植树96棵，4棵没成活，成活率是96%。(　　)
30．棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（　　）
四、计算题
31．直接写出得数。
15.36-0.4= ÷20%= 1+-= （+）×9=
÷= 1.5×100= 1.25×8= 24×0.2+0.2=
32．脱式计算。
（1） （2）
（4）
33．解比例或方程。
2(x-3)=11.6 12：x=9：15 ：=
34．求图形的表面积和体积，
35．看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
36．下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形(涂色表示)，使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。
37．按要求作图。
（1）画出三角形ABO绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点 B的 对应点A' 、B' 。
（2）在方格纸中适当的位置画出原三角形 ABO按2：1放大后的图形。
六、解决问题
38． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场
39． 建筑空地上有一堆圆锥形的沙子，经测量，这堆沙子的底面周长是12.56米，高是 1.5米。施工队准备把这堆沙子全部转移到一个圆柱形铁罐中储存，这个圆柱形 罐子从内部量得底面直径为2 米 ，高为1米，请你通过计算判断这个铁罐能不能装 下这堆沙子 (π取3.14)
40．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为 2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。
（1）请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米
（2）如果涂抹防水层的施工费用(含材料损耗)是每平方米18元，那么涂抹防水层 一共需要支付多少费用
41．小卓的5G智能手表具备一定的防水能力，为了测量这块手表的体积以及手表的防水性，他做了如下试验：①先将一个棱长 10 cm的正方体铁块完全浸没到一个长方体水槽中，水面上升了8cm；②再放入他的5G智能手表并完全浸没，水面又上升了0.16cm(水没有溢出)。小卓的5G智能手表的体积是多少立方厘米？
42．某电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度及以上时，超出部分按每度0.8元计费。
（1）若李明家1月份用电140 度应交电费　 　元，2月份用电250度应交电费　 　元。
（2）若设某月用电量为x度，应交电费为y元，请求出y与x的关系式，并利用关系式求某月交电费120元时的用电量。
43．园博园工作人员在整理瓯越园景观、调试展示效果时，用到一个长方体玻璃缸。该玻璃缸从里面测量，长8dm、宽6dm、高4dm，目前缸内已注入消水，水深3.2dm。
（1）玻璃缸内现有消水的体积是多少升？
（2）工作人员将一块棱长为4dm的正方体景观装饰铁块，小心放入玻璃缸中，确保铁块完全浸没在水中，此时缸里的水会溢出多少升？
44．某超市举行二十周年店庆大促销活动，推出以下两种优惠方案(如图)。亮亮买了25kg 大米，每千克6.8元，他选择了手机支付，结果随机减免了31.5元。请通过计算说明亮亮选用的支付方式是否划算。
现金支付：八折优惠。 手机支付：随机减免。
45．游泳是一种非常全面的锻炼方式，可以锻炼全身的肌肉、心肺功能和身体的协调性、灵活性等。希望村为了便于学生们学习游泳，决定在一块平地上挖土，修建一个长50m，宽22m，深(高)2m的长方体游泳池。如果给游泳池底面及四周贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
46．小雅用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：她将一个土豆放入一个棱长是7cm的正方体容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，此时水面高度为5cm；取出容器中的土豆后，水面高度为3c m。请你根据以上测量的数据，求出这个土豆的体积。
47．林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21 日中午11：00 发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19 日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。
距离开车时间 8 天以上 (含8天) 48 时以上，
8 天以内 24 时以上，
48 时以内 24时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元
48．用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算。
（1）做一个这样的长方体，买亚克力板需要多少钱
（2）做一个这样的长方体，买胶水需要多少钱
（3）将这个长方体装满水，再将其中一部分倒到一个棱长是2d m 的正方体容器中，使得两个容器中的水面同样高，那么两个容器中的水面高度是多少分米 (列方程解答，容器壁厚度忽略不计)
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：根据题意，可得
Ａ：
B：
Ｃ：=
D：
因为
所以，Ｂ选项最大
故答案为：Ｂ
【分析】分别对各个选项的分式进行运算，然后再比较大小，即可判断。
2．C
【解答】解：A：小明的身高和年龄，在成年后身高不再随年龄增长，二者不成正比例。
B：买水果的重量和单价，总价=单价×重量，若总价固定则二者成反比例，若单价固定则重量与总价成正比例，重量和单价本身不成正比例。
C：运货总吨数÷每次运货吨数=运货次数（一定），比值一定，成正比例，符合图像特征。
D：正方形面积=边长×边长，面积与边长的比值不是定值，不成正比例。
故答案为：Ｃ
【分析】观察图形，可知，该曲线表示的两个量成正比例关系，根据若两个量的比值是一个定值，则这两个量成正比例，然后再对各个选项进行逐一分析，据此即可判断。
3．A
【解答】解：300×（1-20%）=240（元）
故答案为：A
【分析】降价20%，即现价是原价的1-20%=80%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即现价=原价×80%，代入数值计算即可。
4．B
【解答】解：A.把一个正方形平均分成3份，取其中的3份表示，再把这一部分平均分成3份，取其中的1份，用式子表示为：，故表示方式正确；
B.把2千米平均分成5份，一份是2（千米），故表示方式错误；
C.大正方形被平均分成9份，涂色5份，所以涂色部分面积占大正方形面积的，故表示方式正确；
D.图中涂色的小正方体有9个，空白小正方体有6个，所以涂色部分面积与空白部分面积的比是9：6＝3：2，故表示方式正确。
故答案为：B。
【分析】A、根据分数乘法的表达式分析解答即可；
B、根据分数的意义求出一份是多少，解答即可；
C、根据分数的意义判断即可；
D、根据图意，写出涂色部分面积与空白部分面积的比后化简即可；
5．C
【解答】解：结合某一天下午4：55～5：00统计的学校门口5分钟的车流量统计图，下一辆车出现的情况可能是汽油汽车、可能是电瓶车、可能是电动汽车，下一辆车三种车都有可能，所以以上说法中正确的有蕊蕊和彤彤共2人。
故答案为：C。
【分析】 下一辆车出现的情况是可能事件，因为睿睿说：“下一辆车一定是电瓶车。”表示必然事件， 聪聪说：“下一辆车不可能是电动汽车。”表示不可能事件，故他们两人说法错误；蕊蕊说：“彤彤说：“下一辆车三种车都有可能。”都是表示可能事件，所以他们两人说法正确。
6．D
【解答】解：A：这个图形是等腰三角形，绕点O逆时针旋转90°后，三角形的方向会发生改变，和原图不一样；
B：这个图形是菱形绕点O逆时针旋转90°后，菱形的边的方向会改变，和原图不一样；
C：这个图形是长方形，绕点O逆时针旋转90°后，长方形的长和宽的位置会交换，和原图不一样；
D：这个图形是正方形，正方形绕中心点（点O）逆时针旋转90°后，由于正方形的四条边都相等，四个角都是直角，旋转后的图形和原图形完全重合，没有发生改变。
故答案为：D。
【分析】我们需要判断每个轴对称图形绕点O逆时针旋转90°后，是否和原图完全一样。可以通过想象或实际画图的方式，分析每个图形旋转后的形状变化。
7．C
【解答】解：A：6.61＜6.97，不可能是；
B：6.88＜6.97，不可能是；
C：6.97＜7.21＜7.24，可能是；
D：7.57＞7.24，不可能是。
故答案为：C。
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位数字，十分位数字大的数就大；十分位数字相等，就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。根据小数大小的比较方法判断大于6.97＜7.24的小数，就是丙的成绩。
8．D
【解答】解：4×4×3
=16×3
=48（个）
故答案为：D。
【分析】观察图可知，长方体盒子的长可以放4个，宽可以放4个，高可以放3个，用体积公式：长方体的体积=长×宽×高，求出一共用的小正方体的数量，据此列式解答。
9．A
【解答】解：圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2 个完全相同的长方形面，长方形的高等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。
已知圆柱高 h=12 cm，增加的总面积为 120 cm2，先算 1 个长方形的面积：
120÷2=60 cm2
长方形面积公式：面积=r×h，因此底面半径 r 为：
r=60÷12=5 cm
圆柱侧面积公式：S侧 =2πrh，代入 r=5 cm、h=12 cm：
S侧=2×3.14×5×12
=376.8 cm2
故答案为：A。
【分析】圆柱切拼成长方体时，增加的表面积是 2 个 “半径 × 高” 的长方形面，先利用增加的面积和圆柱的高求出底面半径，再用侧面积公式 2πrh 计算即可。
10．B
【解答】解：已知圆柱底面直径 d=4 dm，高 h=3 dm，先计算两种分割方法增加的表面积：
方法一（沿直径竖直切开）：切开后会增加 2 个长方形的面，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。
增加的面积=2×(d×h)
=2×(4×3)
=24 dm2
切开后会增加 2 个圆形的面，圆的直径为圆柱的底面直径。
底面半径 r=4÷2=2 dm；
增加的面积=2×πr2
=2×3.14×22
=25.12 dm2
比较两者：25.12>24，因此方法二表面积增加的多。
故答案为：B。
【分析】分别计算两种分割方式下新增的表面积，沿直径竖切：新增 2 个长方形，面积 = 直径 × 高 ×2；平行底面横切：新增 2 个圆形，面积 = 底面积 ×2；分别算出两种切法增加的面积后，再比较大小即可得出结论。
11．D
【解答】解：利息=3000×2.25%×2；
本息总额
对比选项：
A：3000×2.25%×2 → 只计算了利息，不是本息总额，错误。
B：3000×2.25%+3000 → 只计算了 1 年的本息，不是 2 年，错误。
C：3000×(1+2.25%)×2 → 公式逻辑错误，不是复利计算方式，错误。
D：3000×(1+2.25%×2) → 和推导的本息总额公式一致，正确。
故答案为：D。
【分析】先根据 “本息和 = 本金 + 本金 × 年利率 × 年限” 的单利公式，推导出本息总额的表达式，再和选项对比即可。
12．B
【解答】解：看图可知甲减少了原位置前后两个小长方体宽×高的面，乙减少了原位置前后两个小长方体宽×高的面，但增加了左右两个长×高的面，所以，甲的表面积<乙的表面积；因为两个正方体都是减少了一个长5cm、宽和高都是1cm的小长方体的体积，所以甲的体积=乙的体积。
故答案为：B。
【分析】看图将甲凹进去的两个面分别平移到它的前面和上面，则原正方体只是减少了原位置前后两个小长方体宽×高的面；而将乙凹进去的下面平移到上面，则乙减少了两个原位置前后小长方体宽×高的面，同时乙还增加了凹进去左右两个长方体长×高的面，所以乙的表面积大于甲的表面积；根据题意可知甲、乙都是在同样大小的两个正方体中锯掉同样大小的一个小长方体，所以它们的体积相等。
13．31.4；15.7
【解答】解：；
r=d÷2=2÷2=1 m；
。
故答案为：31.4；15.7。
【分析】先根据圆柱侧面积公式S=πdh算出侧面积，再用底面半径代入体积公式V=πr2h，即可求出桥墩的侧面积和体积。
14．384
【解答】解：饮料瓶的容积是固定的，等于饮料体积加上空余部分的体积。
因为瓶身是圆柱形，所以体积与高度成正比。
饮料的高度是24 cm，倒放时空余部分的高度是6 cm，因此总容积对应的等效高度为：
24+6=30 cm；
饮料高度占总高度的比例为：；
总容积为480 mL，所以饮料体积为：。
故答案为：384。
【分析】把饮料瓶的总容积看作是 “饮料高度 + 空余高度” 的圆柱体体积，利用体积与高度成正比的关系，算出饮料体积占总容积的比例，再用总容积乘以该比例即可。
15．18；54
【解答】解：已知圆柱和圆锥等底等高，根据体积公式：
圆柱体积：V 柱=S×h；
圆锥体积：V 锥 = S×h；
因此，等底等高时：V柱 =3V 锥
设圆锥容积为x升，则圆柱容积为3x升。
根据题意 “圆柱比圆锥多 36 升”，列方程：
3x x=36
2x=36
x=18
因此：圆锥容积：18升
圆柱容积：3×18=54升
故答案为：18；54。
【分析】利用 “等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍”，得出两者体积差是圆锥体积的 2 倍，用 36 升除以 2 得到圆锥容积，再乘以 3 就是圆柱容积。
16．八；20
【解答】解：；
换算成折扣：0.8×10=8 折。
；
故答案为：八；20。
【分析】先用 “现价 ÷ 原价” 算出折扣数，再用 “(原价 - 现价)÷ 原价 ×100%” 算出价格降低的百分比，就能得到答案。
17．12
【解答】解：每条棱中间的1个小正方体2面涂色，所以2面涂黄色的小正方体有12个。
故答案为：12。
【分析】按照这样的方法切，会切成（3×3×3）个小正方体。每个顶点处的小正方体都是3面涂色；每条棱中间的小正方体都是2面涂色；每个面中间的1个小正方体是1面涂色。
18．2091
【解答】解：最小的质数是2，最小的偶数是0，10以内最大的合数是9，最小的奇数是1；
组合成的四位数为2091，
故答案为：2091.
【分析】本题考查的是对“质数、偶数、合数、奇数”等基本数学概念的理解。先要明确各数位上的数字分别是多少再解答。
19．240
【解答】解：15 - 12 = 3 cm；80 × 3 = 240 cm3
故答案为：240.
【分析】本题考查的是排水法求不规则物体体积，核心原理是：石头的体积 = 水面上升部分的水的体积。先求水面上升的高度，再求上升部分水的体积（即是石头体积）。
20．0.9
【解答】解：（3－1）×2=4（个）
60÷4=15（dm2）
15dm2=0.15m2
0.15×6=0.9（m3）
故答案为：0.9。
【分析】通过实际操作可知把一根木料截成两段需要锯1次，增加2个截面，而增加的表面积就是增加的截面的面积，因此，段数－1=需要锯的次数，（段数－1）×2=增加的面的个数，增加的表面积÷增加的面的个数=一个截面的面积，一个截面的面积×长=这根木料原来的体积；计算时统一单位：1平方米=100平方分米，小单位转化成大单位除以进率。
21．；；
【解答】解：5÷12=；
7÷12=；
5÷（12+1）=。
故答案为：；；。
【分析】看图可知黑棋子有5颗，白棋子有7颗，棋子总数有12颗。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
22．；8
【解答】解：1-（+）
=1-
=
40×=8（分）
故答案为：；8。
【分析】根据题意可知，把一节课的总时间看作单位“1”，单位“1”-做实验和老师讲解占整节课时间的分率和=写实验报告的时间占的分率，据此列式计算；
如果一节课的时间是40分，一节课的时间×老师讲解占总时间的分率=老师讲解的时间，据此列式解答。
23．220
【解答】解：设这本书共有x页。
x－x－14－（x＋14）＝16
x－14－x－14＝16
x－28＝16
x＝16＋28
x＝44
x＝44÷
x＝44×5
x＝220
淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有220页。
故答案为：220。
【分析】根据题意，可知等量关系为：这本书共有的页数=已看的页数+未看的页数，依此列方程解答即可。
24．64；4
25．（1）四；六
（2）25.8
【解答】解：（1）四年级：185+235=420（人）
五年级：178+240=418（人）
六年级：192+224=416（人）
420＞418＞416，所以四年级人数最多；
240＞235＞224，所以六年级的女生最少。
（2）（240-178）÷24025.8%
故答案为：(1)四；六（2）25.8。
【分析】（1）根据统计图中的数据，分别计算四年级、五年级和六年级的总人数。四年级总人数 = 185 + 235 = 420(人)，五年级总人数 = 178 + 240 = 418(人)，六年级总人数 = 192 + 224 = 416(人)。再比较三个年级的总人数420 > 418 > 416，可得四年级人数最多。根据统计图中的数据，比较四年级、五年级和六年级的女生人数。四年级女生人数 = 235(人)，五年级女生人数 = 240(人)，六年级女生人数 = 224(人)。比较三个年级的女生人数224 < 235 < 240，可得六年级女生最少。
（2）根据公式五年级男生比女生少的百分比=（女生人数 - 男生人数）÷女生人数×100%，可得五年级男生比女生少的人数 = 240 - 178 = 62(人)，五年级男生比女生少的百分比 = 62÷240×100%25.8%。
26．正确
【解答】解：2的倍数的数个位上是偶数，5的倍数的数，个位上是0或5，根据题意可知， 一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数 ，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考查2、 5倍数的数的特征。先确定数字的特征，再分别判断是不是2的倍数、5的倍数，最后判断是不是同时是2和5的倍数。
27．错误
【解答】解： 长方体的长、宽、高各扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4×4×4=64倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高各扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍，据此判断。
28．正确
【解答】解：根据题意，可得
一组数据的最大数是79，这组数据的平均数不可能是80。
故答案为：正确
【分析】根据平均数的求法，求出这组数的和再除以这组数的个数，如果这组数大小不同，平均数要比最大的数小，比最小的数大；如果这组数大小相同，最大数、最小数、平均数相等
29．错误
【解答】解：成活棵树：96 - 4 = 92（棵）
成活率：92÷96×100%95.83%
与题目中“成活率是96%”不符，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】已知总栽树棵数为96棵，没成活的有4棵，成活棵数 = 总棵数 - 没成活棵数，即：96 - 4 = 92（棵）；根据成活率 = 成活棵数÷总棵数×100%，代入数据得：92÷96×100%95.83%。
30．错误
【解答】解：表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长是6cm的正方体，体积和表面积无法比较大小。
31．
15.36-0.4=14.96 ÷20%=4 1+-= （+）×9=9
÷= 1.5×100=150 1.25×8=10 24×0.2+0.2=5
【解析】【分析】（1）小数减法，把小数点对齐，从低位减起，计算15.36 0.40，得到结果14.96。
（2）先把20%化成小数0.2，再用。
（3）先算同分母分数的减法，再和1相加，得到。
（4）先算括号内的加法，，再用1×9=9。
（5）分数除法，等于乘以除数的倒数，即。
（6）一个数乘以 100，就是把小数点向右移动两位，得到150。
（7）常见的凑整计算，1.25×8=10。
（8）可以用乘法分配律，写成(24+1)×0.2=25×0.2=5，简化计算。
32．（1）解：×1999
=×（1998+1）
=×1998+×1
=1997+
=
（2）解：51×+61×+71×
=（50+）×+（60+）×+（70+）×
=50×+×+60×+×+70×+×
=40+1+50+1+60+1
=153
（3）解：（－）×2007×2008
=×2007×2008－×2008×2007
=10040－6021
=4019
（4）解：+++…+
=×（1－）+×（－）+×（－）+…+×（－）
=×（1－+－+－+…+－）
=×（1－）
=×
=
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第（1）题：先将1999拆成（1998+1），再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第（2）题：通过观察发现将每一个带分数的整数拿出一个1加到分数部分后分数部分与另一个因数互为倒数，且整数能与另一个因数约分，因此将带分数拆成（整数+假分数）的形式，然后运用乘法分配律分别去掉括号后会使计算简便；
第（3）题：通过观察发现括号里面的每一个数都能与括号外面的数约分，因此运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第（4）题：裂项消去法： 即=×（1－），=×（－），=×（－），=×（－），因此原式=×（1－）+×（－）+×（－）+…+×（－），此时有相同因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号，括号里面中间部分的数两两抵消，最后只需要计算×（1－）即可。
33．解：2(x-3)=11.6
2(x 3)=11.6
x 3=11.6÷2
x 3=5.8
x=5.8+3
x=8.8
解：12：x=9：15
9x=12×15
9x=180
x=180÷9
x=20
解：：=
x=8
【解析】【分析】（1）解带括号的方程，利用等式的性质，先两边同时除以 2，再移项求出x。
（2）解比例方程，利用 “内项积等于外项积” 的性质，转化为普通方程后求解。
（3）分数形式的比例，同样用 “内项积等于外项积” 交叉相乘，再通过分数运算求出x。
34．解：表面积：
9×9×6+3×3×4
=486+36
=522（平方厘米）；
体积：
9×9×9－3×3×3
=729－27
=702（立方厘米）。
【解析】【分析】通过观察发现将凹进去的正方体的下面平移到上面，大正方体的表面积就是完整的6个面的面积和，而凹进去的小正方体的表面积是4个面的面积和，因此，大正方体的棱长×棱长×6=大正方体的表面积，小正方体的棱长×棱长×4=小正方体的表面积，大正方体的棱长×棱长×6+小正方体的棱长×棱长×4=图形的表面积；大正方体的棱长×棱长×棱长=大正方体的体积，小正方体的棱长×棱长×棱长=小正方体的体积，大正方体的棱长×棱长×棱长－小正方体的棱长×棱长×棱长=图形的体积。
35．（1）
解：3x÷3=÷3
（2）解：
=
=35(人)
【解析】【分析】（1）看图可知xm的3倍是m，因此，3x=，再解此方程即可；
（2）看图可知把美术小组的人数看作单位“1”，1－比美术小组少的=科技小组人数占美术小组人数的几分之几，科技小组的人数÷（1－比美术小组少的）=美术小组的人数。
36．
【解析】【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此在图中各添加一个小正方形(涂色表示)，使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。
37．（1）
（2）
【解析】【分析】（1）以旋转中心 O 为基准，先确定关键点相对于 O 的坐标，再按逆时针旋转 90° 的坐标变化规律（(x，y)→( y，x)）找到对应点，最后连线成图。
（2）先确定原图形各边的长度，再按 2：1 的比例放大各边长度，最后在合适位置画出形状不变、尺寸放大的新图形。
38．解：16×1500000=24000000（cm）=240（km）
240÷8=3（小时）
6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分
答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。
【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。
39．解：r===2米
圆锥体积公式：V锥=πr2h，其中r=2米，h=1.5米
V锥=×3.14×22×1.5
=6.28立方米
圆柱体积公式：V柱=πR2H
V柱=3.14×12×1=3.14立方米
V锥=6.28立方米>V柱=3.14立方米
答：因为圆锥形沙堆的体积大，所以这个铁罐不能装下这堆沙子。
【解析】【分析】先根据圆锥底面周长算出沙堆底面半径，再用圆锥体积公式算出沙堆体积；接着用圆柱体积公式算出铁罐容积，最后比较两者体积大小，判断铁罐能否装下沙子。
40．（1）解：防水层面积=底面积+侧面积
S底=πr2=3.14×42=50.24m2
S测=πdh=3.14×8×2.5=62.8m2
S总=50.24+62.8=113.04m2
答：需要涂抹防水层的面积是 113.04㎡。
（2）解：113.04×18=2034.72元
答：一共需要支付 2034.72 元。
【解析】【分析】(1) 先根据圆柱底面积和侧面积公式，分别算出鱼池的底面积和内壁侧面积，再将两者相加，得到需要涂抹防水层的总面积。
(2) 用上一题算出的防水层总面积乘以每平方米的施工费用，即可求出涂抹防水层的总费用。
41．解：10×10×10÷8×0.16
=1000÷8×0.16
=125×0.16
=20（立方厘米）
答：小卓的5G智能手表的体积是20立方厘米。
【解析】【分析】通过实际操作可知把待测物体完全浸没在水中，且水没有溢出时，待测物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，底面积×上升的高度=待测物体的体积；因此，棱长×棱长×棱长=正方体铁块的体积，正方体铁块的体积÷放入铁块时水面上升的高度=容器的底面积，棱长×棱长×棱长÷放入铁块时水面上升的高度×放入水表后水面又上升的高度=手表的体积。
42．（1）70；132
（2）解：①当0≤x≤180时，y=0.5x；
②当180③当x≥280时，y=180×0.5+(280-180)×0.6+(x-280)×0.8，即y=90+60+0.8x-224=0.8x-74。
若0.6x-18=120，解得x=230，满足条件。
【解答】解：（1）根据题意，可得
1月份的电费：140×0.5=70（元）
2月份的电费：
180×0.5+（250-180）×0.6
=90+70×0.6
=90+42
=132（元）
故答案为：70；132
【分析】（1）1月份用电140度，不超过180度，按照第一档每度电0.5元计算，用140度乘以0.5，即可求出1月份的电费；2月份用电250度，超过180度但不足280度，按照第二档计算方式计算，用250减去180，然后再乘以0.6，求出超过部分的电费，用180乘以0.5，求出180度以内的电费，最后再加上超过部分的电费；
（2）根据题意，分别根据第一档、第二档和第三档的计费方法，分别列出等式即可；然后再结合以上三个等式进行验证，即可求解。
43．（1）解：根据题意，可得
8×6×3.2
＝48×3.2
=153.6（立方分米）
=153.6（升）
答：玻璃缸内现有消水的体积是153.6升
（2）解：根据题意，可得
8×6× (4-3.2)
＝48×0.8
=38.4 （立方分米）
4×4×4-38.4
＝64-38.4
=25.6（立方分米）
=25.6（升）
答：此时缸里的水会溢出25.6升
【解析】【分析】根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，将玻璃缸的长、宽和水的高度代入，即可求出玻璃缸内现有消水的体积；
（2）根据题意，可知，用玻璃缸的高度减去水深，求出玻璃缸剩余高度，根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，代入数据，求出玻璃缸剩余容积，根据正方体的体积公式：Ｖ=a3，代入数据，求出铁块的体积，然后再用铁块的体积减去玻璃缸剩余的体积，即可求出缸里的水会溢出多少。
44．解：现金支付：
25×6.8×
=170×
=136（元）
手机支付：
25×6.8－31.5
=170－31.5
=138.5（元）
138.5>136
答：亮亮选用的支付方式不划算。
【解析】【分析】折扣：几折就表示十分之几，几折就是现价占原价的十分之几；
根据题意可得：现金支付：亮亮买的大米数量×每千克大米的价格=买大米的总价，亮亮买的大米数量×每千克大米的价格×折扣=亮亮买的大米实际支付的总价；手机支付：亮亮买的大米数量×每千克大米的价格=买大米的总价，亮亮买的大米数量×每千克大米的价格u－随机减免的钱=亮亮买的大米实际支付的总价；最后比较两种支付方式实际支付的总价即可判断。
45．解：50×22+50×2×2+22×2×2
=1100+200+88
=1388（平方米）
答：至少需要1388平方米的瓷砖。
【解析】【分析】长50m、宽22m的底面有1个，长50m、宽2m的侧面有2个，长22m、宽2m的侧面有2个，把这些面的面积相加就是至少需要瓷砖的面积。
46．解：7×7×（5-3）
=49×2
=98（立方厘米）
答：这个土豆的体积是98立方厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是土豆的体积，所以用容器的底面积乘水面下降的高度就是土豆的体积。
47．解：根据题意，可得
6月21 日中午11时-6月19日上午9时
=2天2时2×24+2
=50(时)
50时>48时
(元)
【解析】【分析】根据高铁票的购买时间和取消票的时间，计算出中间的时间，然后再和表格中退票时间段，然后再用原高铁票的费用乘以，即可求出应扣除手续费。
48．（1）解：根据题意，可得
(3×2+1×2×2+3×1×2)×2
=(6+4+6)×2
=16×2
=32(元)
答：买亚克力板需要32元。
（2）解：根据题意，可得
(3×2+1×2×2+3×1×2)×0.2
=(6+4+6)×0.2
=16×0.2
=3.2(元)
答：买胶水需要3.2元
（3）解：设两个容器中水面高度是hdm，根据题意，可得
3×2·h+2×2·h=3×2×1
6h+4h=6
10h=6
h=0.6
答：两个容器中的水面高度是0.6分米
【解析】【分析】（1）制作这样一个长方体，一共需要：长为3dm、宽为2dm的面的面积为3×2=6(dm2)；长为2dm、宽为1dm的面的面积为2×1=2(dm2)，2个这样的面的总面积为2×2=4(dm2)；长为3dm、宽为1dm的面的面积为3×1=3(dm2)，2个这样的面的总面积为2×3=6(dm2)。将以上面积相加，求出无盖长方体的表面积，最后再乘以亚克力板每平方分米的价格，即可求解。
（2）根据（1）中求出的长方体的表面积，然后再乘以每平方分米所需的胶水的价格，即可求解；
（3）设两个容器中的水面高度都是h分米，根据水的总体积不变来列方程。水的总体积就是原来长方体容器装满水时的体积，即（3×2×1）立方分米，倒完水后，水在长方体容器中的体积是（3×2×h）立方分米，在正方体容器中的体积是（2×2×h）立方分米，两者相加等于水的总体积，据此列出方程求解。
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