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2025-2026学年广东省实验中学高二（下）期中物理试卷
一、选择题
1. 年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以分秒的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出，如图所示。在此过程中，忽略运动员受到的冰面摩擦力，则下列说法正确的是( )
A. 两运动员的加速度大小一定相同
B. 两运动员的动量变化率大小一定相同
C. 两运动员的速度变化量大小一定相同
D. 两运动员组成的系统动量和机械能均守恒
2.图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置，、端与门铃图中未画出连接构成回路。下列说法正确的是( )
A. 按下按钮的过程，螺线管端电势较高
B. 松开按钮的过程，螺线管端电势较高
C. 按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相同
D. 按下和松开按钮的过程，螺线管所受磁铁的安培力方向相反
3.图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 在时刻，手机在平衡位置
B. 在内，弹簧弹力逐渐减小
C. 在内，手机一直向下运动
D. 在时刻和时刻，弹簧的弹性势能相同
4.在同一地点有两个静止的声源，发出声波和声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图为某时刻这两列波的图像，下列说法正确的是( )
A. 波的传播速度比波的传播速度大
B. 在传播过程中，波比波的更容易发生明显衍射现象
C. 在两列波传播的方向上，可以产生稳定的干涉图样
D. 在两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率一定均大于从声源发出的频率
5.如图，理想变压器上接有个完全相同的灯泡，其中个灯泡与原线圈串联，另外个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压，个灯泡均正常发光，忽略导线电阻，则变压器( )
A. 副线圈电压的频率为 B. 原副线圈的电流比为：
C. 原副线圈的匝数比为： D. 原线圈两端的电压为
6.中国某新型连续旋转爆震发动机如图测试中，飞行器总质量含燃料为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为相对地面，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器被释放时初速度为零，释放后相继进行次爆震喷气时间极短，忽略重力与阻力。下列说法正确的是( )
A. 每次喷气后，飞行器含剩余燃料速度增量大小相同
B. 经过次喷气后，飞行器速度为
C. 将总质量为的气体一次性喷出，与分次、每次喷出质量的气体，两种方式下飞行器最终速度不相同
D. 由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速
7.年月日晚，一道道“寒夜灯柱”在我国新疆克拉玛依市区上空闪现，与城市灯火交相辉映，美不胜收。“寒夜灯柱”是一种可与极光比肩的冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如
图所示，一束灯光复色光从左侧界面折射进入冰晶，分离成两束单色光和，再经右侧界面反射，又从左侧界面折射出来被游客看到。下列说法正确的是( )
A. 在冰晶中，光的速度比光大
B. 若在同一界面发生全反射，光的临界角比光大
C. 用同一装置做双缝干涉实验，光的条纹间距比光小
D. 单色光和与冰晶右侧的反射是全反射
8.如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的图象。已知，由此可得下列说法正确的是( )
A. 碰后做匀减速运动，做匀加速运动
B. 碰前静止，向右运动
C.
D. 碰撞过程是完全弹性碰撞
9.两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图甲所示图中实线表示波峰，虚线表示波谷。其中一列波在时刻的波形图如图乙所示，已知该列波的周期，时刻处的质点沿轴负方向运动。下列说法正确的是( )
A. 图乙所示机械波的波长为，沿轴负方向传播
B. 图甲中点在内通过的路程为
C. 图甲中点到两相干波源的距离差一定等于的整数倍
D. 图甲中处于位置的质点此刻振动速度为零
10.如图甲所示，健身运动员通过抖动绳子来增强臂力。图乙为时刻运动员抖动绳子形成的一列沿轴传播的简谐横波，、分别是绳上平衡位置横坐标和的质点，质点位于平衡位置往上运动时，质点恰值于波谷，图丙为绳上质点的振动图像。若运动员始终按图乙规律抖绳，下列说法正确的是( )
A. 运动员的手每分钟完成次全振动
B. 时，处质点的振动速度最大
C. 该简谐横波的传播速度可能为
D. 质点的振动方程为
二、非选择题
11.某小组利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图所示。
为了减小实验误差，下列操作正确的是 填选项前字母。
A.必须选择边界平行的玻璃砖进行试验
B.选用宽度大的玻璃砖进行试验
C.选用粗的大头针完成实
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
某同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度、，作出的图像，如图所示，则此玻璃砖的折射率 。
若该同学在确定位置时，不小心把位置画得偏左了一些如图，则测出来的折射率 填“偏大”“偏小”或“不变”。
如果使用的玻璃砖上界面和下界面不平行，仍然用这种方法测玻璃折射率，在实验操作完全正确的情况下，折射率的测量值与真实值相比将 选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“不确定”。
12.图为验证动量守恒定律的实验装置，其中点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为，然后把半径相同的球置于水平轨道的末端，再将球从位置由静止释放，与球相碰，重复多次，确定碰后球和球的平均落地点，分别记为和，测出点到各个平均落地点的距离、、。测得球的质量为，球的质量为，已知。、、在图中未画出
下列实验步骤中不必要的是 。选填选项前的字母
A.测出两小球的半径
B.利用重垂线确定点的位置
C.测量抛出点距地面的高度
D.每次实验前都平衡摩擦力
在误差允许范围内，若关系式 成立，说明两球碰撞前后动量守恒。
上述实验中得到的可能的落点分布如图所示，则图中平均落地点的位置标注正确的是 。
某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。换用多个不同质量的球，其他条件均不变，重复实验，绘出的图像。则图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是 。
13.如图，半径为的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于点。一细束单色光经球心从空气中射入玻璃体内入射面即纸面，入射角为，出射光线射在桌面上点处。测得之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到点时，恰好在球面上点发生全反射。不考虑光线在玻璃体内的多次反射求：
玻璃体的折射率；
的距离。
14.如图所示，导轨电阻不计固定在倾角为的绝缘斜面上斜面未画出，其中，、平行且与水平面的夹角也均为；，与的夹角，为的角平分线。导轨所在区域有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根粗细均匀的金属杆，在平行于的拉力作用下，从点开始向下匀速运动至虚线处；通过后，撤去拉力，杆在、两导轨上继续运动，速度减至初速度的一半时离开。已知金属杆质量为，长为，单位长度的电阻为，与导轨间的动摩擦因数为，金属杆运动过程中始终与平行且与导轨接触良好，，。
请判断在导轨上运动时通过金属杆的电流方向；
金属杆在时的速度大小；
金属杆从顶点运动到虚线的过程，金属杆产生的焦耳热。
15.如图所示，有一上表面光滑的挡板固定在光滑水平地面上，在其右侧紧靠挡板放置一木板，木板长度为，水平地面右侧有一堵墙。木板和固定挡板等高，其右端有一薄挡板质量不计。现将可视为质点的滑块以初速度从左端滑上静止的木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数，二者的质量均为，重力加速度为。
若木板右端距离墙面足够远，则在木板与墙面碰撞前的过程中：
滑块是否会与木板右端的挡板碰撞？请作出分析证明；
求滑块在木板上的滑动时间；
设木板右侧距离墙长度为，木板与墙和固定挡板碰撞后速度立即变为零不反弹，但与墙和固定挡板均不粘连，滑块与挡板碰撞后原速率反弹，请写出滑块最终静止时到木板右端的距离与的关系式。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、由，相互作用力大小相等，但两人质量不一定相等，所以加速度大小不一定相同，故A错误；
B、动量变化率等于合外力。忽略冰面摩擦，每人合外力就是相互推力，大小相等，所以动量变化率大小相等，故B正确；
C、，大小相等，但质量不一定相等，所以大小不一定相同，故C错误；
D、动量：系统合外力为，动量守恒；机械能：相互推力是内力，推挤的过程中人体的化学能转化为机械能，机械能不守恒，故D错误。
故选：。
相互推力等大反向，动量变化率等大；
质量未知，加速度、速度变化量不一定等；
人互推有化学能转化，机械能不守恒。
核心考查牛顿第三定律、动量定理、动量变化率、系统动量守恒与机械能守恒，是动量板块经典概念辨析题，贴合体育实际情景，学以致用。
2.【答案】
【解析】解：按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从端流入从端流出，螺线管充当电源，则端电势较高，故A错误；
B.松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从端流入，从端流出，螺线管充当电源，则端电势较高，故B错误；
C.按下和松开按钮的过程，穿过螺线管的磁通量变化相反，结合选项的分析，螺线管产生的感应电流方向相反，故C错误；
D.按下和松开按钮过程，根据“来拒去留”可知：按下按钮过程，螺线管所受磁铁的安培力方向向左，松开过程中，螺线管所受磁铁的安培力方向向右，故D正确。
故选：。
根据按下和松开按钮的过程中，通过穿过螺线管的磁通量的变化结合楞次定律分析求解。
本题考查了楞次定律相关知识，理解楞次定律中“阻碍”作用的特点，熟悉“增反减同”、“来拒去留”是解决此类问题的关键。
3.【答案】
【解析】解：、在时刻，手机的速度，根据简谐运动特征，此时手机位于最大位移处，而非平衡位置，故A错误；
B、在内，手机速度方向向上且大小增加，表明手机正从最低点向平衡位置运动，弹簧伸长量逐渐减小，依据胡克定律，弹簧弹力逐渐减小，故B正确；
C、在内手机速度为正，方向向上；在内手机速度为负，方向向下，故C错误；
D、在时刻与时刻，手机分别处于最低点和最高点，由于平衡位置处弹簧已有形变，故两点相对于弹簧原长的形变量不相等，根据弹性势能公式，可知两时刻的弹性势能并不相同，故D错误。
故选：。
分析时需明确简谐运动的基本特征，速度为零时位于最大位移处，速度最大时位于平衡位置。结合速度图像的正负判断运动方向，根据弹簧形变量变化分析弹力与弹性势能的变化。已知速度图像，需关联位移、加速度及受力情况，利用简谐运动中速度、位移、回复力的关系进行逻辑推导。
本题以手机与弹簧构成的简谐振动系统为背景，通过速度时间图像考查学生对简谐运动特征与过程分析的掌握。题目难度中等，计算量小，但需要学生准确理解振动图像与物理过程之间的对应关系，重点考查图像解读能力、运动过程推理以及能量与受力分析的综合应用。学生需从速度的正负与大小变化，推断手机的位移方向、加速度方向及弹簧形变量的变化。本题的亮点在于将抽象的简谐运动模型与具体传感器的速度记录相结合，要求学生逆向从速度图像还原振动过程，并分析不同阶段受力与能量的变化，能有效锻炼学生的逻辑推理与物理建模能力。其中，判断弹簧弹性势能是否相同时，需注意平衡位置并非弹簧原长，这是本题的一个关键辨析点。
4.【答案】
【解析】解：、两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同，故A错误；
B、由题图可知声波和声波波长之比为：：；波长越长，波动性越强，所以相对于同一障碍物，波比波更容易发生明显衍射现象，故B正确；
C、因：：，由
得到声波和声波频率之比为：：
因为两列波发生干涉的必要条件是频率相同，所以在这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象，故C错误；
D、根据多普勒效应可知在两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率均与小于从声源发出的频率，当故D错误。
故选：。
根据声波在同种介质中波速相同，结合波长与衍射、干涉条件及多普勒效应，逐一分析选项。
本题考查波的传播速度、衍射、干涉和多普勒效应，侧重对波的基本现象条件的理解，属于基础概念辨析题。
5.【答案】
【解析】解：、交变电压，用待定系数法可知，，故A错误；
、三个相同的灯泡均正常发光，即通过三个灯泡的电流都相等，设原线圈电流为Ⅰ，则副线圈电流为，即原、副线圈的电流之比为：
由公式
可知，原、副线圈的匝数之比为：，故BC错误；
C、原线圈电路中灯泡的功率为，原线圈的功率等于副线圈的功率为，由于原线圈和小灯泡串联，则原线圈两端电压和小灯泡的电压之比为：，设交流电源的有效电压为，则
故原线圈两端的电压为，即为，故D正确。
故选：。
先根据灯泡正常发光确定原、副线圈的电流关系，再利用理想变压器电流比与匝数比的关系，结合电源电压有效值和电路电压分配，逐一分析频率、电流比、匝数比和原线圈电压选项。
本题结合理想变压器与串并联电路，考查电流比、匝数比、交流电频率与有效值的综合应用，需理清电路结构和变压器规律，综合性较强。
6.【答案】
【解析】解：、根据动量守恒定律，系统初始总动量为，第一次喷气后，喷出气体质量为，速度为，飞行器质量变为，速度为，规定气体喷出的方向为正方向，则有
解得，所以第一次喷气后速度增量
在第二次喷气之前，此时系统总动量为
喷气后，喷出气体质量仍为，速度为，飞行器质量变为
速度为则有
将
代入可得
所以第二次喷气后速度增量，以此类推，可以看出每次喷气后飞行器速度增量大小不相同，故A错误；
B、设经过次喷气后飞行器的速度为，系统初始总动量为，次喷气后，喷出气体总质量为，速度为，飞行器质量变为
根据动量守恒定律可得
解得，故B正确；
C、一次性喷出时，由
得，与分次结果相同，故C错误；
D.虽然在太空没有空气，但飞行器喷气时，飞行器与喷出的气体之间存在相互作用力，根据牛顿第三定律，喷出气体对飞行器有反作用力，所以飞行器可以在太空环境中通过爆震加速，故D错误。
故选：。
根据动量守恒定律，结合飞行器每次喷气时质量变化的特点，分析每次喷气的速度增量、次喷气后的速度表达式、一次性喷出与分次喷出的速度差异，以及喷气发动机的反冲原理。
本题考查反冲运动中的动量守恒定律应用，需要注意分次喷气过程中系统质量的变化对速度增量的影响，以及反冲运动的原理。
7.【答案】
【解析】解：根据折射率公式、折射率与光速、临界角的关系有
由光路图可知，光和从空气进入介质中时，入射角相等，的折射角小一些，则光折射率大、临界角小、同介质中波速小，光折射率小、临界角大、同介质中波速大，故AB错误；
C.光折射率大一些，波长短一些，根据干涉条纹间距公式有
可知，用同一装置做双缝干涉实验，光条纹间距比光小，故C正确；
D.光路图中左右界面平行，右侧界面的入射角等于左侧界面的折射角，可知，右侧界面的入射角小于临界角，光在右侧界面没发生有全反射，所以简化光路图中“寒夜灯柱”的形成过程没有全反射，故D错误。
故选：。
根据折射定律推导折射率大小，根据折射率大小推导传播速度大小、临界角大小、以及波长大小，根据涉条纹间距公式推导条纹间距大小；根据全反射发生的条件判断是否发生全反射。
本题考查光的折射和全反射，解题关键是通过折射定律判断折射率的大小，然后熟记几何光学相关公式即可。
8.【答案】
【解析】解：在图像中，图线斜率表示物体速度。由题图乙可知，碰撞前：的速度；的位移保持不变，处于静止状态，即。
碰撞后：的速度；的速度。
A、由于碰撞前后两球的图像均为直线，斜率恒定，说明两球均做匀速直线运动，加速度均为，故A错误；
B、由上述分析可知，碰撞前静止，速度为正方向，即向右运动，故B正确；
C、系统碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律，代入数据解得：，故C错误；
D、碰撞前系统总动能，代入数据解得，碰撞后系统总动能。由于，机械能无损失，该碰撞为完全弹性碰撞，故D正确。
故选：。
题目描述两个小球在光滑水平面上发生正碰，通过位移时间图像分析碰撞前后的运动状态。解题关键在于从图像斜率识别速度变化，判断碰撞前后各球的速度大小与方向，进而应用动量守恒定律计算未知质量，并对比碰撞前后总动能是否相等以确定碰撞类型。需明确图像中直线段代表匀速运动，结合已知质量，利用碰撞前后速度关系计算，最终验证动能守恒。
本题巧妙结合了运动学图像与碰撞问题，综合考查学生对图像斜率意义的理解、动量守恒定律以及碰撞类型的判断。题目通过图像直观呈现碰撞前后两球的运动状态变化，要求学生从图像中准确提取速度信息，并运用动量守恒定律计算未知质量，最后通过动能计算判断碰撞是否为完全弹性。该题计算量适中，但需要学生具备严谨的逻辑推理能力和对物理过程与图像信息的综合分析能力。其中，判断碰撞类型是常见的易错点，需要学生准确计算并比较碰撞前后的总动能。
9.【答案】
【解析】解：、根据图乙可知，图乙所示机械波的波长为；由于质点沿轴负方向运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播，故A正确；
B、图甲中点此时刻是两列波峰相遇，为振动加强点，在内通过的路程为：，故B正确；
C、图甲中点此时刻是两列波谷相遇，为振动加强点，所以点到两相干波源的距离差，即一定等于的整数倍，故C正确；
D、图甲中连线均处于振动加强点，处于位置的质点此刻处于平衡位置，振动速度最大，故D错误。
故选：。
根据同侧法可知波的传播方向；为振动加强点，根据一个周期内通过的路程为进行解答；根据加强的条件进行分析；处于位置的质点此刻处于平衡位置，振动速度最大。
本题主要是考查波的叠加，解答此类问题的关键是知道两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心当两波源振动步调相反时，与振动步调相同的情况恰好相反。
10.【答案】
【解析】解：、根据图像可知该波的周期为：，该简谐横波的频率为：，运动员的手每分钟完成全振动的次数为：次次，故A错误；
B、，此时处质点质点位于波峰，速度为零，故B错误；
C、该波的波速为：，故C错误；
D、根据图像可知振幅为：，又有：，所以质点的振动方程为，故D正确。
故选：。
求出该简谐横波的频率，进一步得到运动员的手每分钟完成全振动的次数；根据图丙分析时处质点的振动情况；根据波速计算公式求解波速；根据振动方程的一般表达式进行分析。
本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要掌握振动的一般方程，知道方程中各字母表示的物理意义，能够根据图像直接读出振幅、波长，知道波长与波速、周期之间的关系。
11.【答案】
偏小
不变

【解析】解：、用“插针法”测折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；
B、玻璃砖宽度大则光在玻璃中路径长，侧移明显，减小误差，故B正确；
C、粗大头针确定的点误差大，应选用细大头针，故C错误；
D、大头针，和，之间的距离适当大一些，引起的角度误差会减小，故D正确。
故选：。
根据
得
则
代入数据可得折射率。
若偏左，画出的出射光线会偏向法线，导致玻璃中折射光线的折射角被测量得偏大，偏大，根据，计算出的折射率会偏小。
折射率由介质本身决定，与玻璃砖界面是否平行无关。只要入射和出射光线的方向能正确确定，即可准确测量上界面的入射角和折射角，因此测量值与真实值相比不变。
故答案为：；；偏小；不变。
分析各选项操作对实验误差的影响，判断能减小误差的正确选项；
根据折射定律将正弦形式转化为余弦形式，结合图像坐标数据计算玻璃砖的折射率；
分析位置偏左对折射角测量值的影响，再判断折射率的误差方向；
分析玻璃砖上下界面不平行时，对两次折射及折射率测量的影响。
本题围绕插针法测玻璃折射率实验，考查实验操作、数据处理和误差分析，全面检验学生对实验原理和操作细节的掌握。
12.【答案】

【解析】解：实验不需要测出两小球的半径，只需要两小球的半径相同即可，故A错误；
B.实验在需要利用重垂线确定抛出点的位置，故B正确；
C.两小球每次做平抛运动的高度相同，两小球在空中的运动时间相同，因此测量抛出点距地面的高度，故C错误；
D.只要每次入射小球从斜槽上的同一位置静止释放，入射小球碰撞前的速度都相同，因此实验前不需要平衡摩擦力，故D错误。
本题选择不必要的步骤。
故选：。
两小球左平抛运动的时间，平抛运动高度相同，运动时间相同；
入射小球碰撞前的速度
碰撞后的速度
被碰小球碰撞后的速度
取水平向右为正方向，若两球碰撞前后动量守恒，满足
代入数据化简得
入射小球碰撞前速度较大，水平位移较大，平均落点为；碰撞后动能减小，速度小，水平位移小，平均落点在点左方；被碰小球的质量小于入射小球的质量，获得的速度大，水平位移大，平均落点在点的右方，故A正确，BC错误。
故选：。
根据机械能守恒定律
代入数据化简得
联立上述解得
由上述得
联立解得
绘出的图像为时，反映两球发生弹性碰撞，故ACD错误，B正确。
故选：。
故答案为：；；；。
根据实验原理和正确操作分析作答；
根据平抛运动规律和动量守恒定律求解作答；
根据碰撞规律分析两小球碰撞前后的速度大小关系，水平位移大小关系，然后作答；
根据机械能守恒定律联立动量守恒定律求解作答。
本题主要考查了验证动量守恒定律的实验，要明确实验原理，掌握动量守恒定律和机械能守恒定律的运用。
13.【答案】玻璃体的折射率为 的距离为
【解析】解：光路图如图所示：
由几何关系可知，由折射定律可知，代入数据可得；
由点射入的光路图如图所示：
由折射率和全反射临界角关系可知，由正弦定理可知，代入数据可得。
答：玻璃体的折射率为；
的距离为。
画出光路图，根据几何关系分析折射角，根据折射定律分析折射率；
画出光路图，根据折射率和全反射临界角关系分析临界角，根据正弦定理分析距离。
考查了折射定律的应用，全反射现象的分析方法，关键是画出光路图并分析几何关系。
14.【答案】电流方向由流向 金属杆在位置时的速度大小为 金属杆从顶点运动到虚线的过程，产生的焦耳热为
【解析】解：根据右手定则可判断，金属杆在导轨上运动时，通过其的电流方向为由流向。
金属杆在、两段导轨上运动时，重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等、方向相反，满足，因此金属杆所受合外力即为安培力。
设金属杆运动至位置时的速度为，以运动方向为正方向，根据动量定理可得。
其中，流过金属杆的电荷量，磁通量的变化量，金属杆接入电路的电阻，联立解得金属杆在位置时的速度大小。
金属杆从顶点运动至虚线的过程中，设杆离点沿角平分线方向的距离为，由于，杆接入电路的有效长度。
感应电动势，回路电流保持不变。
金属杆克服安培力做功转化为焦耳热，安培力随位移均匀增大，此过程的平均安培力。
金属杆运动的位移，产生的焦耳热，联立并代入的表达式，解得金属杆产生的焦耳热。
答：电流方向由流向。
金属杆在位置时的速度大小为。
金属杆从顶点运动到虚线的过程，产生的焦耳热为。
金属杆在磁场中运动时，根据右手定则判断感应电流方向。需明确磁场方向垂直斜面向上，以及金属杆在斜面上的运动方向，由此可确定切割磁感线产生感应电动势的极性，进而得出电流方向。
金属杆通过后，在、导轨上做减速运动。此阶段需分析其受力：重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等，故合外力仅为安培力。利用动量定理建立安培力冲量与金属杆动量变化的关系，并引入感应电荷量与磁通量变化的关系式，即可将待求速度与已知的磁感应强度、杆长、质量及电阻率关联起来。
分析金属杆从点运动到的过程，此过程金属杆匀速运动。关键在于确定杆切割磁感线的有效长度随其沿角平分线位移的变化规律。由于几何关系，有效长度与位移成正比，导致感应电动势、电流和安培力均随位移线性变化。需计算此过程中安培力所做的功，该功全部转化为回路中的焦耳热，再根据电阻分配关系确定金属杆自身产生的焦耳热。
本题是一道综合性较强的电磁感应与力学、能量结合的压轴题，难度较大。题目通过复杂的导轨几何结构设置新颖情境，重点考查了学生对电磁感应中动生电动势、安培力、动量定理以及能量转化与守恒等核心知识的深入理解和综合应用能力。解题关键在于准确分析金属杆在不同运动阶段的受力与运动状态，特别是对安培力这一变力作用的处理。第一阶段匀速运动的分析需结合几何关系确定有效切割长度，并推导出恒定电流这一隐含条件；第二阶段则需敏锐识别重力分力与摩擦力平衡，从而将变速运动归结为安培力单独作用下的动量变化过程，并巧妙运用动量定理与电荷量、磁通量变化的关系求解速度。整个过程对学生的物理建模能力、逻辑推理能力和数学运算能力提出了较高要求，计算量适中但思维链条较长，是一道能够有效区分学生思维层次的好题。
15.【答案】滑块不会与木板右端的挡板碰撞，因为滑块相对木板的位移小于木板长度；滑块在木板上的滑动时间为 当时，距离；当时，距离
【解析】解：滑块在木板上滑动的过程中，受向左的摩擦力，其加速度，即；木板受向右的摩擦力，其加速度，即。
设二者达到共同速度所需时间为，则有，代入数据，解得：。
共同速度，即。
此过程中滑块相对于木板的位移，或利用相对运动，即。
由于木板长度，滑块在到达木板右端前已与木板共速，故滑块不会与木板右端的挡板碰撞。
由分析可知，滑块在木板上滑动的时间即为达到共速的时间，故滑块在木板上运动的时间，即。
当时，木板在与滑块共速前就会撞墙。设木板撞墙的时间为，则，解得：。
此时滑块相对于木板向右滑动的距离。
撞墙瞬间滑块的速度。
木板撞墙后速度变为零，此后滑块在静止的木板上继续滑行，相对于木板还能滑动的距离。
滑块相对于木板向右运动的总潜力距离。
情况：当，即时，滑块未撞到右端挡板即停止，此时滑块到右端的距离。
情况：当，即时，滑块会撞到右端挡板。根据“原速率反弹”，滑块损失的动能仅为克服摩擦力做的功和木板撞墙损失的机械能。
由能量守恒，滑块相对于木板走过的总路程仍为。此时滑块走过到达右端反弹，向左折回的距离为。
综上所述，滑块最终静止时到木板右端的距离与的关系式为：
当时，距离；当时，距离，或表示为。
答：滑块不会与木板右端的挡板碰撞，因为滑块相对木板的位移小于木板长度。
滑块在木板上的滑动时间为。
当时，距离；当时，距离。
滑块在木板上滑动时，两者均受摩擦力作用，加速度大小相等。滑块相对木板做匀减速运动，通过分析两者达到共同速度所需时间，计算此过程中滑块相对木板的位移。若该位移小于木板长度，则滑块不会与右端挡板碰撞。
滑块在木板上滑动的时间即为两者从开始运动到达到共同速度所经历的时间，由滑块初速度与加速度大小可直接确定。
根据滑块在撞墙前后相对木板滑动的总潜力距离与木板长度的关系进行讨论。若总潜力距离不超过木板长度，滑块最终停在木板上某处；若超过木板长度，滑块会与右端挡板碰撞并反弹，最终停在木板上另一位置。需分别计算两种情况下滑块最终位置到右端的距离。
本题综合考查牛顿运动定律、运动学规律、相对运动、能量守恒以及多过程临界分析。题目涉及滑块木板与墙壁碰撞的复杂情景，计算量较大，难度中等偏上。第问是典型的共速模型，考查学生对相对运动与位移关系的掌握。第问则需结合木板提前碰撞墙壁这一约束，对滑块的运动进行分段分析，并细致讨论滑块是否与右端挡板碰撞的两种临界情形，有效锻炼了学生的逻辑推理、建模分析及多情况讨论能力。整个解题过程要求学生清晰地构建物理图景，并灵活运用运动学公式与能量观点，是一道能够检验学生综合应用能力的好题。
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