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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校高频易错预测卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．如果甲×＝乙÷＝丙×（甲、乙、丙≠0），那么甲、乙、丙三个数中最大的数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙
2．下面各比中，比值大于黄金比的比值的是（ ）。
A．5∶8 B．3∶5 C．1∶2 D．1∶10
3．一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率的最简比是（ ）。
A．8∶10 B．5∶4 C．10∶8 D．4∶5
4．下面第（ ）幅纸板能做成一个完整的正方体。
A． B． C． D．
5．要表示出牛奶里各种营养成分占牛奶营养总成分的百分之几，应绘制（ ）统计图。
A．折线 B．条形 C．扇形
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空0.5分，共15分）
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了( )千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
8．希望小学买了1个篮球和8个排球，正好用去360元，排球的单价是篮球的．假设360元买的全部是排球，1个篮球可以看作( )个排球，那么排球的单价是( )元／个；假设360元买的全部是篮球，8个排球可以看作( )个篮球，那么篮球的单价是( )元／个．
9．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是( )厘米，表面积是( )平方厘米．
10．1==9÷( )=( )÷28．
11．将一个体积为27立方分米的正方体木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3．
12．小华在超市购买了3袋薯片和2盒果冻，一共花了19.5元．已知每袋薯片比每盒果冻贵1.5元，每袋薯片( )元；如果购买2袋薯片和3盒果冻，一共需要( )元．
13．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，那么圆柱的侧面积是( )，一个底面的面积是( )，圆柱的表面积是( )，圆柱的体积是( )．
14．的倒数是( )；( )与0.25互为倒数。
15．在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是( )千米．
16．÷5既可以表示已知两个因数的积是( )，求另一个因数的运算；还可以表示已知( )的( )是( )．
17．一堆货物重吨，若每次运吨，( )次运完；若每次运。( )次运完。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( )
19．一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的表面积和体积也都相等。( )
20．，所以米就是75%米．( )
21．男生人数如果减少就与女生人数相等，那么男生比女生多20%．( )
22．既可以表示一个分数，又可以表示一个比。( )
四、计算题（共39分）
23．直接写得数．（共10分）
21×= += ×18= 33×= ×51=
×1＝ ×0＝ ×= 5－＝ 3÷7×4=
24．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）（共9分）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
25．解方程。（共9分）

26．看图列式计算．（共3分）
27．计算下面图形的体积。（单位：厘米）（共4分）
28．化简比（共4分）
0.15
五、解答题（共36分）
29．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看的比前两天少，第三天看了多少？
30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发，甲、乙两车的速度比是5∶4，当甲车行至全程的时，乙车距离中点还有81千米，A、B两地相距多少千米？
31．李师傅用200元买了3桶“金龙鱼”调和油，找回的钱正好可以买2袋单价为15.4元的“太太乐”鸡精，每桶“金龙鱼”调和油多少钱？
32．粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
33．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
明明今年2月18日将300元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．如果甲×＝乙÷＝丙×（甲、乙、丙≠0），那么甲、乙、丙三个数中最大的数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】A
【分析】由题意知：令甲×＝乙÷＝丙×＝1，分别求得甲、乙、丙三个数的数值，进而比较大小即可。据此解答。
【解析】令甲×＝乙÷＝丙×＝1
则甲＝1÷＝＝1.4
乙＝1×＝＝0.75
丙＝1÷＝≈0.67
因1.4＞0.75＞0.67
即甲＞乙＞丙
故答案为：A
【点评】运用赋值法是解答判断此类题常用的方法。
2．下面各比中，比值大于黄金比的比值的是（ ）。
A．5∶8 B．3∶5 C．1∶2 D．1∶10
【答案】A
【分析】求出每个选项的比值，和黄金比的比值0.618比较得结论。
【解析】A．5∶8＝0.625
B．3∶5＝0.6
C．1∶2＝0.5
D．1∶10＝0.1
四个选项中只有A选项比值0.625＞0.618，所以选A。
【点评】此题考查的是求比值的方法以及对黄金比的了解，掌握求比值的方法是解题关键。
3．一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率的最简比是（ ）。
A．8∶10 B．5∶4 C．10∶8 D．4∶5
【答案】D
【分析】依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答。
【解析】因为两队的时间比是：10∶8＝5∶4
所以两队工作效率的比是：4∶5。
故答案为：D
【点评】解答本题不需要求出两队的工作效率，只要明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，解答起来更简单。
4．下面第（ ）幅纸板能做成一个完整的正方体。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。
【解析】根据正方体展开图的特征，选项C能做成一个完整的正方体，其余几个选项都不能做成一个完整的正方体。
故答案为：C
【点评】熟练掌握正方体的展开图是解答本题的关键。
5．要表示出牛奶里各种营养成分占牛奶营养总成分的百分之几，应绘制（ ）统计图。
A．折线 B．条形 C．扇形
【答案】C
【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此解答。
【解析】要表示出牛奶里各种营养成分占牛奶营养总成分的百分之几，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点评】考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，学生应掌握。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空0.5分，共15分）
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【答案】＞ ＞ ＝
【分析】（1）根据一个数乘小于1的数，积小于原数；
（2）根据一个数乘小于1的数，积小于原数；一个数除以小于1的数，商大于被除数；
（3）计算结果比较即可。
【解析】（1）因为＜1，所以＞；
（2）因为＜1， ＞，＜，所以＞；
（3）＝40，＝40，因为40＝40，所以＝。
【点评】此题考查的是分数乘除法的计算规律的应用，掌握规律是解答本题的关键。
7．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了( )千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
【答案】400 1400
【分析】（1）吃了，剩余，剩余的对应数量是700千克，用700÷求出这批大米的实际数量，然后再乘即可；
（2）根据吃了的比剩下的少600千克可知，剩下的＝吃了的＋600，吃了的占总量的，用1－－求出剩余与吃了的差额分率，对应的是600千克，用600÷差额分率求出总量，然后再用总量×（1－）即可解答。
【解析】（1）700÷（1－）×
＝700÷×
＝1100×
＝400（千克）
（2）600÷（1－－）×（1－）
＝600÷×
＝2200×
＝1400（千克）
【点评】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。
8．希望小学买了1个篮球和8个排球，正好用去360元，排球的单价是篮球的．假设360元买的全部是排球，1个篮球可以看作( )个排球，那么排球的单价是( )元／个；假设360元买的全部是篮球，8个排球可以看作( )个篮球，那么篮球的单价是( )元／个．
【答案】4 30 2 120
【解析】略
9．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是( )厘米，表面积是( )平方厘米．
【答案】0.5；10.99
【解析】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，先求出底面周长，即可求出半径，再利用圆柱的表面积=2πr2+2πrh计算即可解答．
解：底面周长：
9.42÷3=3.14（厘米），
底面半径：
3.14÷3.14÷2=0.5（厘米）；
3.14×0.52×2+9.42，
=1.57+9.42，
=10.99（平方厘米）；
答：它的底面半径是0.5厘米，表面积是10.99平方厘米．
故答案为0.5；10.99．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长公式．
10．1==9÷( )=( )÷28．
【答案】，7，36．
【解析】试题分析：解答此题的关键是1，把1化成假分数，就是用整数乘分母加分子作分子，分母不变，1=；根据分数与除法的关系，=9÷7；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是36÷28．由此进行转化并填空．
解：1==9÷7=36÷28；
【点评】此题是考查带分数化假分数及除式、分数之间的转化、，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
11．将一个体积为27立方分米的正方体木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3．
【答案】7.065
【解析】试题分析：根据题意可知，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么正方体的棱长为3分米，最大圆锥的底面直径为3分米，底面半径为1.5分米，圆锥的高为3分米，根据圆锥的体积=底面积×高×进行列式解答即可得到答案．
解：因为：3×3×3=27，
所以正方体的棱长为：3分米，
最大圆锥的体积为：3.14×1.52×3×
=7.065×1，
=7.065（立方分米），
答：圆锥的体积是7.065立方分米．
故答案为7.065．
【点评】解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可．
12．小华在超市购买了3袋薯片和2盒果冻，一共花了19.5元．已知每袋薯片比每盒果冻贵1.5元，每袋薯片( )元；如果购买2袋薯片和3盒果冻，一共需要( )元．
【答案】4.5 18
【解析】略
13．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，那么圆柱的侧面积是( )，一个底面的面积是( )，圆柱的表面积是( )，圆柱的体积是( )．
【答案】62.8平方分米、12.56平方分米、87.92平方分米、62.8立方分米
【解析】试题分析：此题根据圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
解：侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）；
12.56÷3.14÷2=2（分米），
底面积：3.14×22=12.56（平方分米）；
表面积：62.8+12.56×2，
=62.8+25.12，
=87.92（平方分米），
体积：12.56×5=62.8（立方分米），
答：圆柱的侧面积是62.8平方分米，一个底面的面积是12.56平方分米，表面积是87.92平方分米，体积是62.8立方分米．
故答案为62.8平方分米、12.56平方分米、87.92平方分米、62.8立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算．
14．的倒数是( )；( )与0.25互为倒数。
【答案】 4
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求分数的倒数，把分子和分母调换位置；求一个小数的倒数，把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可。
【解析】的倒数是；0.25＝，的倒数是4，所以4与0.25互为倒数。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
15．在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是( )千米．
【答案】14
【分析】要求A、B两地的实际距离，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数值，进行解答即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
【解析】3.5÷ =1400000（厘米），
1400000厘米=14千米；
答：A、B两地的实际距离是14千米．
故答案为14．
16．÷5既可以表示已知两个因数的积是( )，求另一个因数的运算；还可以表示已知( )的( )是( )．
【答案】 5
【解析】根据除法的意义和分数除法转化成乘法的方法即可求解．
17．一堆货物重吨，若每次运吨，( )次运完；若每次运。( )次运完。
【答案】11 4
【分析】已知货物重吨，每次运吨，求运完的次数用除法计算，列式为÷＝11（次）；每次运，是把这堆货物看成单位“1”，求运完的次数依然用除法计算，列式为1÷＝4（次）。
【解析】÷＝11（次）
1÷＝4（次）
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( )
【答案】×
【分析】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘2即可进行判断。
【解析】根据题干可知，切割后的表面积增加了：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
故答案为：×
【点评】抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。
19．一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的表面积和体积也都相等。( )
【答案】×
【分析】长方体的表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高），正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如果只是底面积和高相等，无法比较两者的表面积，所以表面积不一定相等。长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来表示，所以两者的体积是相等的。据此判断。
【解析】由分析可知，一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的表面积不一定相等。体积是相等的。
故答案为：×。
【点评】掌握长方体和正方体的表面积和体积公式，对比判断即可。
20．，所以米就是75%米．( )
【答案】×
【解析】试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以米就是75%米的表示方法是错误的．
解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米就是75%米的表示方法是错误的．
故答案为×．
【点评】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．
21．男生人数如果减少就与女生人数相等，那么男生比女生多20%．( )
【答案】×
【解析】试题分析：求出女生是男生人数的几分之几，再用男生比女生多的除以女生，就是男生比女生多百分之几．据此解答．
解：÷（1﹣），
=，
=25%；
答：男生比女生多25%．
故答案为×．
【点评】本题的关键是根据，求一个数比另一个数百分之几的计算方法，求出结果，再进行判断．
22．既可以表示一个分数，又可以表示一个比。( )
【答案】√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，再根据分数与除法的关系两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比，因此即可以表示一个分数，也可表示两个数的比，表示比时仍读5比6。
【解析】由分析可知，既可以表示一个分数，又可以表示一个比。说法正确。
故答案为：√
【点评】本题是考查比的意义及书写，属于基础知识，要记住。
四、计算题（共39分）
23．直接写得数．（共10分）
21×= += ×18= 33×= ×51=
×1＝ ×0＝ ×= 5－＝ 3÷7×4=
【答案】12；；；；39
；0；；；
【解析】略
24．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）（共9分）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
【答案】8；；15；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
【解析】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．解方程。（共9分）

【答案】；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。
【解析】
解：
解：
解：
26．看图列式计算．（共3分）
【答案】4.2×＝3.5(m)
【解析】略
27．计算下面图形的体积。（单位：厘米）（共4分）
【答案】197.82立方厘米；127.17立方厘米
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，据此解答即可。
【解析】3.14×32×7=197.82（立方厘米）
×3.14×(28.26÷3.14÷2) ×6
=×3.14×4.5 ×6
=127.17（立方厘米）
故答案为：197.82立方厘米；127.17立方厘米
【点评】本题重点考查了圆锥和圆柱的体积公式，注意在图形中准确找到数据，带入公式计算。
28．化简比（共4分）
0.15
【答案】1：1；4：3；3：5
【解析】（1）0.15∶
＝（0.15÷）∶（÷）
＝1∶1
（2）48∶36
＝（48÷12）∶（36÷12）
＝4∶3
五、解答题（共36分）
29．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看的比前两天少，第三天看了多少？
【答案】．
【解析】试题分析：把这本故事书的总页数看作“1”，根据“第三天比前两天少看这本书的”，先求出前两天共看了这本书的几分之几，再把此看作单位“1”，再乘，就是第三天看了这本书的几分之几．
解：（+）×
=×
=
答：第三天看了．
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清两个单位“1”的不同，问题容易解决．
30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发，甲、乙两车的速度比是5∶4，当甲车行至全程的时，乙车距离中点还有81千米，A、B两地相距多少千米？
【答案】450千米
【分析】根据题意，甲车速度∶乙车速度＝5∶4，相同时间内乙车行驶的路程是甲车行驶路程的，当甲车行至全程的，乙车行驶至全程的×＝，根据题意乙车距离中点还有81千米，全程的－全程的＝81千米，由此可得A、B两地的距离是81÷（－），据此解答。
【解析】81÷（－×）
＝81÷（－）
＝81÷（－）
＝81÷
＝81×
＝450（千米）
答：A、B两地相距450千米。
【点评】本题主要考查分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求出这个数，用除法解答，关键是求出81千米占全程的几分之几。
31．李师傅用200元买了3桶“金龙鱼”调和油，找回的钱正好可以买2袋单价为15.4元的“太太乐”鸡精，每桶“金龙鱼”调和油多少钱？
【答案】56.4元
【分析】由于找回的钱可以买两袋单价是15.4元的鸡精，则找回：15.4×2＝30.8元，总共付了200元，由此即可知道3桶金龙鱼调和油的价格：200－30.8，算出结果之后除以3即可求出1桶的价格。
【解析】（200－15.4×2）÷3
＝（200－30.8）÷3
＝169.2÷3
＝56.4（元）
答：每桶“金龙鱼”调和油56.4元。
【点评】本题主要考查小数乘除法的应用题，熟练掌握小数乘除法的运算方法并灵活运用。
32．粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
【答案】每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
【分析】已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，用现有的20袋大米除以2，可以求出20里面有几个2，再用求出的数值乘3，即可将20袋大米转换成面粉的数量，加上已有的60袋面粉，求出面粉的总数，用1800千克除以面粉的总数，算出每袋面粉的质量，最后求出大米的质量即可。
【解析】由分析可得：
20÷2×3
＝10×3
＝30（袋）
30＋60＝90（袋）
1800÷90＝20（千克）
20×3÷2
＝60÷2
＝30（千克）
答：每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
【点评】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
33．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
【答案】0.5小时
【分析】根据题意知道，船在行驶，水壶也在随水漂浮，所以船相对水壶的速度是（4＋2－2）；再根据速度，路程，时间的关系，即可求出时间。
【解析】已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速水速，水壶飘流的速度等于水速，
所以速度差船顺水速度－水壶飘流的速度（船速＋水速）－水速船速。
追及时间路程差÷船速，追上水壶需要的时间为2÷4＝0.5（小时）。
答：追上水壶需要0.5小时。
【点评】本题考查流水行船方面的问题，解题的关键是找出数量关系。
34．明明今年2月18日将300元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？
【答案】311.03元
【分析】我们运用“本金×利率×时间×（1-5%）+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可．
【解析】300×3.87%×1×（1-5%）+300，
=11.03+300，
=311.03（元）；
答：他一共可取出311.03元钱．
【点评】本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．
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