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普通校入学冲刺卷(一)
60分钟 100分
一、填空。 (18分)
1.中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万册。
2.在下列数的数字上添上循环点，使排列顺序符合要求。
2.1415>2.1415>2.1415>2.1415
3.甲地在乙地的东偏北30°方向上，距离乙地 3km，那么乙地在甲地的( )偏( )( )方向上，距离甲地( )km。
4.某种商品按定价卖出可得到利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，则商品的购入价是( )元。
5.小明下午5时放学到家，立即做了作业，作业完成时是5时30分，从他放学到家做作业，时针在钟面上旋转了( )度，分针在钟面上旋转了( )度。
6.一个最简分数，把它的分子缩小5倍，分母扩大2倍可以化简成 ，原来这个最简分数是( )。
7.2022年“教师节”是星期六,2023年“教师节”是星期( )。
8.一个长方体，如果高增加2cm就成了一个正方体，而且表面积增加24cm ，则原来这个长方体的体积是( )cm 。
9.博物馆成人票每张30元，儿童票每张24元，如果买5人一组的团队票每张22元(不限年龄，限5人一组)，两名成人可免费带一名儿童。现有3名老师带14名小朋友来参观，最少要花( )元钱。
10.数学中的黄金分割比(约为0.618：1)应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，那么转折点应设在( )节处。(结果用四舍五入保留整数)
二、判断。 (对的打“ ”,错的打“×”)(5分)
1.最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。 ( )
2.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。 ( )
3.从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这顶点的两条边都短。 ( )
4. a、b是相邻的非零自然数，ab和b的最小公倍数是 ab。 ( )
5.一个圆柱的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图是正方形。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.任意54个连续自然数的和是( )。
A.奇数 B.偶数 C.可能是奇数，可能是偶数
2.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是正方形周长的( )。
A. B. C.
3.已知 并且a、b、c均不为0，那么在a、b、c三个数中最大的是( )。
A. a B. b C. c D.都不可能
4.把一个小数的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，原来的小数就( )。
A.缩小到原来的 B.缩小到原来的
C.扩大到原来的10倍 D.扩大到原来的100倍
5.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是( )立方厘米。
A.120 B.360 C.480 D.720
四、计算。 (能简算的要简算)(16分)
五、操作与解答。(15分)
下面的方格图中，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。
1.画出图形 A 向右平移5格后的图形，得到图形 B。
2.画出将图形A 按3：1放大后的图形，得到图形C。
3.如果以图形A 的一条较长的直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
六、解决问题。 (36分)
1.为了丰富学生的航天知识，育才小学准备购买50本《儿童太空百科全书》。两个商店的单价都是84元，但都有促销活动，你认为学校去哪个店购买更划算 (5分)
2.小华要将一份1.8GB的文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的数据，发现以下信息：C盘总容量为5.75GB，已用空间占70%，E盘已用空间12.52GB，未用空间占15%。
(1)他的文件保存到哪个盘里比较合适 (5分)
(2)前5分钟下载了20%，照这样的速度，还需要几分钟才能下载完毕 (5分)
3.浓度分别为20%,18%,16%的三种盐水,混合后得到50克18.8%的盐水,如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问每种盐水各有多少克。(5分)
4.下图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米 (5分)
5.有一批资料需要复印，用爱普生数码复印机单独复印要11小时，用惠普数码复印机单独复印要13小时，现在两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完。这批资料共有多少张 (5分)
6.一列长 700m的火车从西向东开着，旁边平行轨道上先开出去了一列同方向的长450m、速度400米/秒的动车A，动车A 超过火车用了 3秒；不一会儿开过来一列长500m的动车B，动车B 从火车旁边开过去用了2秒，动车 B 的速度是多少 (6分)
普通校入学冲刺卷(一)
一、1.37686187 3769 2.1415>2.1415>2.1415>2.1415
3.西 南 30°3 4.8000 5.15 180 6.
7.天(日) 8.9 9.354 10.31
二、1.× 2. 3. 4. 5.×
三、1. A 2. A 3. B 4. C 5. A
四、11110 122 17.5 4
五、图略
六、1.甲店:50×84=4200(元)
4200里有4个1000和1个200。
4200-4×50=4000(元)
乙店:84×50×90%=3780(元)
4000>3780,去乙店购买更划算。
2.(1)设C盘剩余空间:5.75×(1-70%)=1.725(GB)
E 盘剩余空间:12.52÷(1-15%)×15%≈2.2(GB)
保存到E盘较合适。
(2)2.5÷20%-5=20(分钟)
3.解：设浓度为16%的盐水有x克，那么浓度为18%的盐水有(x+15)克,浓度为20%的盐水有(35-2x)克。
(35-2x)×20%+(x+15)×18%
+x×16%=50×18.8%
x=5
x+15=5+15=20
35-2x=35-2×5=25
4.4×4×6+2×2×4+1×1×4=116(cm )
5.6小时15分钟 小时若没有干扰，两台打印机同时工作，
只需 (小时)
实际上两台打印机互有干扰，每小时少印28张，用了6 小时才完成工作。
工作效率： (张/时)
共有： (张)
6.火车的速度： (米/秒)
火车与动车 B 的速度和:(700+500)÷2=600(米/秒)
动车 B 的速度： (米/秒)

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