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·§十
一、单选题
1.已知集合A={3,4},B=x∈Zx2-8x+12<0},则AUB中元素的个数是()
A.3
B.4
C.5
D.6
2.已知向量a=1,-2),b=(x,-1),c=(←4，x),若2+i,a-c反向共线，则实数x的值为()
A.-7
B.3
C.3或-7
D.-3或7
3.已知各项均为正数的数列{a}的前n项和为S,4=1,lga+lga=g2,n∈N,则S,=()
A.511
B.61
C.41
D.9
4.设8是锐角，cos日+四
A.√2+1
B.V2+1
C.√2-1
D.5-1
2
2
5.设a>0,b>0,
则上+之4是“a+b≤1的（)
a b
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知函数了)=sin+2cos（ow>0)在区间2行
上单调递增，则ω的取值范围是()
2
A.(0,4]
B.
D
7.己知对任意正整数对(hk),定义函数f(hk)如下：f(1)=1,(i+1)f(i+1)=(Uj-i)f(i,j),i≤j,则下列
正确的是()
A.f(i+1,j)=1
B.f6,J)=2C
c.[f6,]=j(2-
D.∑2[jf6,】=2”+n-2
=1
j-1i-1
8.已知直线1：xcos6+ysin8+1=0(0∈R),圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过1上一点P作C的两条切线，切点分别为
M,N,使四边形PMCN的面积为8√2的点P有且仅有一个，则此时直线N的方程为()
A.3x+4y-20=0
B.9.x+12y-65=0
C.11x+17y-81=0
D.19x+23y-129=0
二、多选题
9.正方体ABCD-AB,CD棱长2，正方形BCCB内（不含边界）一动点P在运动过程中满足BP=2PC.()
A.存在点P使得PB⊥PC
B.直线BC与点P的轨迹有公共点
C.点P运动轨迹长为
9
D.三棱锥P-BCD体积最大值为8
10.若平面向量a,方，c两两的夹角相等，且日=1，=2，=3，则+b+的取值可以为()
A.0
B.5
C.2
D.6
11.数学家傅里叶证明了所有的器乐和声乐的声音都可用简单正弦函数y=Asix的和来描述，其中频率最低的称
为基音，其余的称为泛音，而泛音的频率都是基音频率的整数倍，所以我们听到声音的函数是
.1
y=sinx+sin2x+sim3x+…,设声音函数f(x)=sinx+二sin2x,函数h(x)=f(x)-2x+ax3(a>0)则()
2
3
2
A.f(x)关于（π，0）中心对称
B.f(y的最大值是3V5
4
C.π是(x)的一个周期
D.若h(x)恰有一个零点时，则a的取值范围为
&
三、填空题
12.抛物线2x2=-y的准线方程是
1B.已知函数)=m2x-引，将国的图象向左移动仰0)个单位后得到的图象对应的函数为8)，若西
数F(x)=f(x)+g(x)的最大值是一个小于1的正数，则一个符合条件的P=
14.我们想把9张写若1~9的卡片放入三个不同盒子中，满足每个盒子中都有3张卡片，且存在两个盒子中卡片的
数字之和相等，则不同的放法有
种

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