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第2节　全反射
1. 知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性．
2. 理解全反射现象，掌握临界角公式和全反射的条件．
3. 了解全反射棱镜和光导纤维的应用，知道其工作原理．
1. 对于折射率不同的两种介质，我们把折射率大的介质叫作光密介质，折射率小的介质叫作光疏介质．光疏介质与光密介质是相对的，根据教材第1节“几种介质的折射率”表格中的数据，完成下表．
介质 光密介质 光疏介质
空气和水
水和玻璃
玻璃和金刚石
　　2. 猜一猜：光由光密介质进入光疏介质时，入射角和折射角哪个大？如果不断增加入射角，会发生什么现象？
实验器材：激光光学演示仪、半圆形玻璃砖．
演示实验：让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直边上，逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的方向和强弱变化．
1. 说一说你观察到的现象，并阅读教材中的全反射定义．
2. 光刚好发生全反射时的入射角叫作临界角，用字母C表示．想一想：要发生全反射现象必须满足什么条件？
3. 光刚好发生全反射时的折射角是多少度？
4. 请根据折射定律推导出光由介质进入空气（真空）时临界角与折射率的关系式（临界角公式），并说说临界角是越大的越容易发生全反射还是越小的越容易发生全反射？
5. 解决问题：
(1)从某些特定角度看水或玻璃中的气泡，看起来特别亮，想想是为什么？试通过图示解释．
(2)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角为多大？
(3)如图所示，一束激光沿圆心方向射入半圆形玻璃砖后从直径边射出，入射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度为c.
①求这束激光在玻璃砖中的传播速度；
②以O点为圆心顺时针旋转玻璃砖，至少旋转多大角度折射光消失？
1. 观察全反射棱镜的反射现象：
(1)实验器材：激光光学演示仪、全反射棱镜．
(2)实验演示：
①让一束激光从直角边垂直射入全反射棱镜，观察光的反射现象，并画出光路图；
②让一束激光从斜边垂直射入全反射棱镜，观察光的反射现象，并画出光路图．
(3)解释现象：请根据全反射的条件解释以上现象．
(4)解决问题：如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上时，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．那么自行车的尾灯利用了什么原理？安装时平面朝外还是凹凸面朝外？试画出光路图．
2. 观察光导纤维的导光现象：
(1)实验器材：激光笔、弯曲的有机玻璃棒．
(2)实验演示：如图所示，让激光笔发出的光从一根弯曲的有机玻璃棒的一端射入，观察光传播的路径有什么特点．光能不能从另一端射出？
(3)阅读教材“光导纤维”，了解光导纤维的构造、原理及应用，回答下列问题．
①光导纤维的内芯和外套的折射率哪个大，为什么？
②光导纤维有哪些应用，有哪些优点？
(4)如图所示，光导纤维可简化为长为L的圆柱体，一束激光从AB端面以i＝60°入射角射入，再从CD端面射出，已知光导纤维对该光的折射率n＝，光在真空中传播速度为c，不考虑光线在CD端面上反射．求：
①光线在AB端面射入后的折射角r；
②光线在光导纤维内传播的时间t.
1. 如图所示，有一光投射到放在空气中的平行玻璃砖的界面Ⅰ，下列说法中正确的是(　　)
A. 如果在界面Ⅰ上入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
B. 光从界面Ⅱ射出时出射光线可能与最初的入射光线不平行
C. 光进入界面Ⅰ后可能不从界面Ⅱ射出
D. 不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出
2. 红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是(　　)
A. 绿光不能发生全反射
B. 红光一定能发生全反射
C. 黄光在水中的波长比红光在水中的波长长
D. 这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大
3. 如图所示，玻璃砖ABCD的折射率n＝，左、右两个侧面AD、BC都垂直于上表面AB，∠ADC＝120°.一束光从图示方向射到AB面上，试通过计算作出光经过玻璃砖的光路图．
4.如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积是多少？
5. 如图所示是一段长为L的直光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空传播速度大小为c，则求：
(1)该单色光在光纤中传播的最短时间；
(2)若该单色光以任意不为零的入射角从左端面射入，均能在侧面发生全反射，并从右端面射出，则折射率n的取值范围．
6.一个半圆柱形透明玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为n＝.
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距 R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
第2节　全反射
【活动方案】
活动一：
1.
介质 光密介质 光疏介质
空气和水 水 空气
水和玻璃 玻璃 水
玻璃和金刚石 金刚石 玻璃
2. 折射角大于入射角．如果不断增加入射角，折射光线可能消失．
活动二：
1. 随着入射角的增大，反射角和折射角也越来越大，反射光越来越强，折射光越来越弱．当入射角增大到一定值后，折射光消失，反射光最强．
2. 发生全反射的条件有两个：一是光由光密介质进入光疏介质，二是入射角等于或大于临界角．
3. 折射角刚好增大到90°.
4. 根据光的折射定律，光由介质进入空气时＝，刚好发生全反射时，θ1为临界角，用符号C表示，此时θ2＝90°，因此＝，即sin C＝.折射率越大，临界角越小，临界角越小越容易发生全反射现象．
5. (1)如图所示，光由玻璃或水射入气泡，是由光密介质进入光疏介质，当入射角大于一定值时便会发生全反射现象，反射光线比平常强，人就会觉得特别亮．
(2)几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为 C 的方向射来的，水面上其他方向射来的光线，折射角都小于 C．因此他认为水面以上所有的景物都出现在顶角为 2C 的圆锥里．圆锥的顶角为97.6°.
(3)①由折射定律得n＝＝，可得v＝＝c.
②由sin C＝＝得C＝45°，又45°－30°＝15°，故玻璃砖至少顺时针旋转15°折射光消失．
活动三：
1. (2)①光在斜边发生了全反射，如图甲所示．
②光在两个直角边均发生了全反射，如图乙所示．
　　　　　　 甲　　　　　乙
(3)由几何关系可以看出，光通过全反射棱镜后，是由光密介质进入光疏介质，且入射角为45°，大于玻璃的临界角，故在界面发生了全反射现象．
(4)利用了全反射的原理．安装时平面应该朝外，光路如图所示．
2. (2)激光能顺着弯曲的有机玻璃棒传播，并从另一端射出．
(3)①光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，因为只有这样，光才是从光密介质进入光疏介质，能在界面发生全反射，使光沿光导纤维向前传播．
②可以把声音、图像及各种数字信号转换为光信号通过光纤传播，在通信、医疗等领域有广泛的应用．其优点有：容量大、衰减小、抗干扰强．
(4)①由折射定律n＝，得sin r＝＝＝，得光线在AB端面射入后的折射角r＝30°.
②如图所示，光线在AC面上的入射角α＝90°－r＝60°，发生全反射的临界角C的正弦值sin C＝＝，因为sin α＝>sin C，光线在AC面上发生全反射，由对称性，光线在BD面上的入射角也为60°，也发生全反射．光线在光导纤维内传播的距离s＝＝L，光在光导纤维中的传播速度v＝＝c，光线在光导纤维内传播的时间t＝＝＝.
【检测反馈】
1. D　如果在界面Ⅰ上入射角大于临界角，光依然能折射进入玻璃砖，因为全反射发生在从光密介质射向光疏介质中，故A错误；光路如图所示，光到达界面Ⅱ时的入射角与界面Ⅰ的出射角相等，根据光路的可逆性原理，在界面Ⅱ射出时出射角等于界面Ⅰ的入射角，出射光线一定与入射光线平行，故B错误；由A选项可知，光线一定能进入玻璃砖内，由光路可逆原理知，光在界面Ⅱ的入射角总是小于临界角，不论光从什么角度入射，都能从第Ⅱ界面射出，故C错误，D正确．
2. D　红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据sin C＝ 可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若黄光在界面上恰好发生全反射，则红光不能发生全反射，绿光一定能发生全反射，A、B错误；根据λ＝＝，红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，C错误；根据v＝，红光的折射率最小，可知在水中传播的速率最大，D正确．
3. 光在AB面发生折射的入射角θ1＝60°，
由折射定律 ＝n，
解得θ2＝30°，
则光在CD面上的入射角θ3＝60°，
设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C，
则sin C＝，
可知C<60°，故光在CD面上发生全反射，垂直射向BC面，光经过玻璃砖的光路图如图所示．
4. 若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则从P点发出的光线射到圆木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，设圆木板半径为r，则tan C＝，
又由全反射公式，得sin C＝，cos C＝，
即tan C＝，
则r＝，
故圆木板的面积S＝πr2＝.
5. (1)当光线垂直于左侧面入射时，光传播的路径最短，x＝L，
由n＝ 得光在光纤中传播速度大小为v＝，
光在光纤传播的最短时间为t＝，
联立解得t＝.
(2)由光路图可知，当光从左侧面的入射角为90°时，光进入光纤的折射角最大，且等于临界角，即r＝C，
这时，光在光纤侧壁的入射角有最小值，
i′＝90°－r，
要使所有入射光线均能在侧壁发生全反射，则应有i′≥C，
联立解得C≤45°，
又因sin C＝，
所以n≥.
6. (1)根据全反射定律sin C＝ 得C＝45°，
即临界角为45°，如图所示，由几何知识得d＝，
则入射光束在AB上的最大宽度为2d＝R.
(2)设光线在距离O点 R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系和已知条件得
α＝60°>C，
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R，
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．(共37张PPT)
第四章　
光
第2节　全反射
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性．
2. 理解全反射现象，掌握临界角公式和全反射的条件．
3. 了解全反射棱镜和光导纤维的应用，知道其工作原理．
活 动 方 案
活动一：理解光疏介质和光密介质的相对性
1. 对于折射率不同的两种介质，我们把折射率大的介质叫作光密介质，折射率小的介质叫作光疏介质．光疏介质与光密介质是相对的，根据教材第1节“几种介质的折射率”表格中的数据，完成下表．
介质 光密介质 光疏介质
空气和水
水和玻璃
玻璃和金刚石
水
空气
玻璃
水
金刚石
玻璃
2. 猜一猜：光由光密介质进入光疏介质时，入射角和折射角哪个大？如果不断增加入射角，会发生什么现象？
【答案】折射角大于入射角．如果不断增加入射角，折射光线可能消失．
活动二：观察全反射现象，掌握临界角公式和全反射的条件
实验器材：激光光学演示仪、半圆形玻璃砖．
演示实验：让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直边上，逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的方向和强弱变化．
1. 说一说你观察到的现象，并阅读教材中的全反射定义．
【答案】随着入射角的增大，反射角和折射角也越来越大，反射光越来越强，折射光越来越弱．当入射角增大到一定值后，折射光消失，反射光最强．
2. 光刚好发生全反射时的入射角叫作临界角，用字母C表示．想一想：要发生全反射现象必须满足什么条件？
【答案】发生全反射的条件有两个：一是光由光密介质进入光疏介质，二是入射角等于或大于临界角．
3. 光刚好发生全反射时的折射角是多少度？
【答案】折射角刚好增大到90°.
4. 请根据折射定律推导出光由介质进入空气（真空）时临界角与折射率的关系式（临界角公式），并说说临界角是越大的越容易发生全反射还是越小的越容易发生全反射？
5. 解决问题：
(1)从某些特定角度看水或玻璃中的气泡，看起来特别亮，想想是为什么？试通过图示解释．
【答案】如图所示，光由玻璃或水射入气泡，是由光密介质进入光疏介质，当入射角大于一定值时便会发生全反射现象，反射光线比平常强，人就会觉得特别亮．
(2)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角为多大？
【答案】几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为 C 的方向射来的，水面上其他方向射来的光线，折射角都小于 C．因此他认为水面以上所有的景物都出现在顶角为 2C 的圆锥里．圆锥的顶角为97.6°.
(3)如图所示，一束激光沿圆心方向射入半圆形玻璃砖后从直径边射出，入射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度为c.
①求这束激光在玻璃砖中的传播速度；
②以O点为圆心顺时针旋转玻璃砖，至少旋转多大角度折射光消失？
活动三：了解全反射的应用
1. 观察全反射棱镜的反射现象：
(1)实验器材：激光光学演示仪、全反射棱镜．
(2)实验演示：
①让一束激光从直角边垂直射入全反射棱镜，观察光的反射现象，并画出光路图；
【答案】光在斜边发生了全反射，如图甲所示．
②让一束激光从斜边垂直射入全反射棱镜，观察光的反射现象，并画出光路图．
【答案】光在两个直角边均发生了全反射，如图乙所示．
(3)解释现象：请根据全反射的条件解释以上现象．
【答案】由几何关系可以看出，光通过全反射棱镜后，是由光密介质进入光疏介质，且入射角为45°，大于玻璃的临界角，故在界面发生了全反射现象．
(4)解决问题：如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上时，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．那么自行车的尾灯利用了什么原理？安装时平面朝外还是凹凸面朝外？试画出光路图．
【答案】利用了全反射的原理．安装时平面应该朝外，光路如图所示．
2. 观察光导纤维的导光现象：
(1)实验器材：激光笔、弯曲的有机玻璃棒．
(2)实验演示：如图所示，让激光笔发出的光从一根弯曲的有机玻璃棒的一端射入，观察光传播的路径有什么特点．光能不能从另一端射出？
【答案】激光能顺着弯曲的有机玻璃棒传播，并从另一端射出．
(3)阅读教材“光导纤维”，了解光导纤维的构造、原理及应用，回答下列问题．
①光导纤维的内芯和外套的折射率哪个大，为什么？
②光导纤维有哪些应用，有哪些优点？
【答案】①光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，因为只有这样，光才是从光密介质进入光疏介质，能在界面发生全反射，使光沿光导纤维向前传播．
②可以把声音、图像及各种数字信号转换为光信号通过光纤传播，在通信、医疗等领域有广泛的应用．其优点有：容量大、衰减小、抗干扰强．
①光线在AB端面射入后的折射角r；
②光线在光导纤维内传播的时间t.
检 测 反 馈
1
1. 如图所示，有一光投射到放在空气中的平行玻璃砖的界面Ⅰ，下列说法中正确的是(　　)
A. 如果在界面Ⅰ上入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
B. 光从界面Ⅱ射出时出射光线可能与最初的入射光线不平行
C. 光进入界面Ⅰ后可能不从界面Ⅱ射出
D. 不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出
【解析】如果在界面Ⅰ上入射角大于临界角，光依然能折射进入玻璃砖，因为全反射发生在从光密介质射向光疏介质中，故A错误；光路如图所示，光到达界面Ⅱ时的入射角与界面Ⅰ的出射角相等，根据光路的可逆性原理，在界面Ⅱ射出时出射角等于界面Ⅰ的入射角，出射光线一定与入射光线平行，故B错误；由A选项可知，光线一定能进入玻璃砖内，由光路可逆原理知，光在界面Ⅱ的入射角总是小于临界角，不论光从什么角度入射，都能从第Ⅱ界面射出，故C错误，D正确．
【答案】D
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2. 红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是(　　)
A. 绿光不能发生全反射
B. 红光一定能发生全反射
C. 黄光在水中的波长比红光在水中的波长长
D. 这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大
【答案】D
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可知C<60°，故光在CD面上发生全反射，垂直射向BC面，光经过玻璃砖的光路图如图所示．
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4. 如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积是多少？
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5. 如图所示是一段长为L的直光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空传播速度大小为c，则求：
(1)该单色光在光纤中传播的最短时间；
(2)若该单色光以任意不为零的入射角从左端面射入，均能在侧面发生全反射，并从右端面射出，则折射率n的取值范围．
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要使所有入射光线均能在侧壁发生全反射，则应有i′≥C，
联立解得C≤45°，
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(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
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射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
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