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(共93张PPT)
第7讲　化学计算常用方法
复习目标
1. 理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2. 了解化学计算的常用方法，初步建立化学计算的思维模型。
考点1　守恒法
内涵 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作 用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”
内容 （1）元素守恒（或原子守恒）：化学反应前后各元素原子个数 相等。
（2）电荷守恒：①反应前后阴、阳离子所带电荷总数必须相 等；②电中性原则，即在任何电解质溶液中，阳离子所带的正电 荷总数和阴离子所带的负电荷总数相等。
（3）得失电子守恒：在氧化还原反应中，失电子总数一定等于 得电子总数，即得失电子数目相等
解题步 骤
A. 发生氧化还原反应的HNO3物质的量为0.1 mol
D. 若混合物中含0.1 mol Cu，则该混合物与足量稀硫酸充分反应，最后剩 余固体12.8 g
√
2. 抗坏血酸（维生素C）（M＝176 g·mol－1）常用作还原剂，实验室现有 一份20.0 g的抗坏血酸药片样品，配制成溶液，逐渐滴加到200 mL 0.2 mol·L－1 KMnO4（H＋）溶液中，当抗坏血酸溶液全部滴加完时，高锰酸钾 溶液恰好褪为无色（Mn2＋），抗坏血酸氧化反应如图过程：
（1）配制该高锰酸钾溶液，需称量KMnO4的质量为 g。
解析： 需要200 mL溶液，应用250 mL容量瓶配制，由n（KMnO4） ＝cV＝0.2 mol·L－1×0.25 L＝0.05 mol，m（KMnO4）＝nM＝0.05 mol×158 g·mol－1＝7.9 g。
7.9　
（2）高锰酸钾溶液恰好褪为无色时，生成的脱氢抗坏血酸的物质的量 为 mol。
0.10　
（3）该药片样品中，抗坏血酸的质量分数为 。
88％或0.88　
考点2　关系式法
方法
解读 关系式法是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化 式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物 之间的“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。 计算时，在多步反应中，每一步的转化率、利用率及最后所得 产品的纯度等，可以累积进行计算
解题
步骤
1. 工业上以硫黄为原料制备硫酸的原理示意图如下，其过程包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个阶段。
用32吨含S 99％的硫黄为原料生产硫酸，假设硫在燃烧过程中损失2％， SO2生成SO3的转化率是97％，SO3吸收的损失忽略不计，最多可以生产98 ％的硫酸 吨。
94　
2. 称取软锰矿样品0.100 0 g。对样品进行如下处理：
②煮沸溶液，除去剩余的过氧化物；
④滤去MnO2；
计算样品中MnO2的质量分数 （保留1位小数）。
67.3％　
考点3　差量法
方法解读 差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出 “理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物 质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先 把化学方程式中的对应差量（理论差量）跟实际差量列成比 例，然后求解
解题步骤
％　
9∶7或
5∶3　
解析：
考点4　新定义计算
考试中，题目常常会给一个新的定义来考查计算，做这类题主要注意以下 几步：
1. 理解定义：理解题目中给出的新定义，弄清楚定义中自变量代表的含 义，以及它们之间的关系。
2. 建立数学模型：根据定义式，将其转化为数学表达式。有时，也可以通 过表示式的单位来分析计算式。
3. 代入已知条件：将题目中给出的具体数值或条件代入到数学模型中。或 根据已有的知识，计算出具体的变量数值。
4. 进行计算：根据数学模型进行计算，注意运算顺序和单位换算。
5. 检查结果：计算完成后，检查答案是否合理，是否符合化学常识。
6. 总结讨论：根据试题要求，对结果用化学原理进行解释。
98　
真题演练
1. （2025·四川高考16题节选）双水杨醛缩乙二胺（H2L，Mr＝268）的锰 配合物（MnLClx）常用作有机氧化反应的催化剂。现对MnLClx配合物中 x的值进行测定。
①移取20.00 mL 3.5 mg·mL－1的MnLClx溶液置于锥形瓶中，加入 10.00 mL 0.030 00 mol·L－1的维生素C（C6H8O6）溶液充分混合，放 置3～4分钟。
②往上述锥形瓶中加入5滴1％的淀粉溶液，立即用0.010 00 mol·L－1的I2标 准溶液滴定至终点。平行测定三次，消耗标准溶液的平均体积为20.20 mL。
上述测定过程所涉及的反应如下：
根据实验数据，MnLClx中x＝ （保留整数）。
1　
2. （2025·新课标卷28题节选）我国的蛇纹石资源十分丰富，它的主要成 分是Mg3Si2O5（OH）4，伴生有少量Ni、Fe、Al等元素。利用蛇纹石转化 与绿矾分解的耦合回收NiO并矿化固定二氧化碳的实验流程如图所示。
已知：
Al（OH）3 Fe（OH）3 Mg（OH）2 Ni（OH）2
Ksp 1.3×10－33 2.8×10－39 5.6×10－12 5.5×10－16
（1）加入NaOH “调pH＝6”，过滤后，滤渣②是Fe（OH）3、Al（OH） 3，滤液中Al3＋的浓度为 mol·L－1。
1.3×10－9　
（3）1.0 kg蛇纹石 “矿化”固定CO2，得到0.466 kg Mg5（CO3）4（OH） 2·4H2O，相当于固定CO2 L（标准状况）。
89.6　
3. （2025·重庆高考15题节选）Se的含量可根据行业标准YS/T 226.12-2009 进行测定，测定过程中Se的化合价变化如下。
该样品中Se的质量分数为 。
94.8％　
热点题型4　热重曲线分析与计算
　“热重曲线”类试题一般以图像和文字组合的形式呈现，以质量保留量 或者失重比随温度变化的曲线为载体，考查反应物的化学式、产物的判 断、结晶水的数目以及反应方程式的书写等，侧重考查学生提取图表信息 的能力、处理数据的能力，以及元素守恒、关系式等化学思想。
对于含有结晶水的某固体热分解反应的过程主要有两个变化阶段：（1） 固体失去结晶水形成A固体的过程；（2）A固体热分解的过程。对于具体 的图像具体分析，有可能分步失去结晶水，继续加热A固体可能分解生成 多种物质。若A固体为盐或氧化物，随着温度的升高，继续分解可能失去 一些挥发性的物质，如CO2等气体，而金属元素一般以化合态的形式残留 在最终产物中。
继续升温至T3 ℃时生成的固体产物为 （填化学式）。
2Cu（NO3）2　 2CuO＋4NO2↑＋
O2↑
Cu2O　
【要点图解】
（1）分析曲线、提取信息。阅读题目给予信息，明确物质的组成及类 别、物质的性质及变化特点，结合热重曲线，确定物质实际发生变化及固 体质量变化的原因。一般结晶水合物先失去结晶水，再继续发生分解，铵 盐产生NH3，碳酸盐产生CO2，硫酸盐产生SO2或SO3，氢氧化物产生 H2O。
（3）计算原则
①金属元素始终残留在固体中，且元素守恒；
②释放气体中的非金属元素（一般是C、N、S）与样品中对应元素守恒。
1. 对2.3 g产品（K2Cu（C2O4）2·4H2O晶体）进行热重分析，其相关曲线 如图所示：
注：A（51，90.77）即51 ℃时，物质反应后质量是反应前质量的90.77 ％。（其他依此类推）
（C2O4）2＋2H2O
（2）C点固体的成分为 。
K2CuO2　
2. （2024·贵州高考15题节选）十二钨硅酸在催化方面有重要用途。某实 验小组制备十二钨硅酸晶体，并测定其结晶水含量的方法如下。
称取m g十二钨硅酸晶体{H4[SiW12O40]·nH2O，相对分子质量为M}，采用 热重分析法测得失去全部结晶水时失重w％，计算n＝ ；若样品 未充分干燥，会导致n的值 （填“偏大”“偏小”或“不 变”）。

偏大　
3. NiSO4可形成多种结晶水合物，采用热重分析法测定某NiSO4·nH2O样品 所含的结晶水数。将样品在900 ℃下进行煅烧，失重率随时间变化如图，B 点时失去全部结晶水，n的值为 ；D点固体的化学式为 。
6　
Ni2O3　
4. 称取45.7 mg Zn3（PO4）2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度的变 化关系如图所示，为获得Zn3（PO4）2·2H2O和Zn3（PO4）2·H2O的混合产 品，烘干时的温度范围为 。
145～195 ℃　
课时跟踪检测
1. 将1 L 1.0 mol·L－1 CuSO4溶液与1 L 0.1 mol·L－1Fe2（SO4）3溶液混合 （忽略混合后溶液体积变化），向其中加入一定质量的Fe粉，充分反应 后，固体质量不变，则反应后溶液中Fe2＋的物质的量浓度为（　　）
A. 0.1 mol·L－1 B. 0.35 mol·L－1
C. 0.5 mol·L－1 D. 0.65 mol·L－1
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2. 有一在空气中放置了一段时间的NaOH固体，经分析测知其含水7％，含 Na2CO3 53％，其余为NaOH。取10 g该样品恰好和100 mL 2 mol·L－1的盐酸 反应，蒸发反应后的溶液可得到固体的质量为（　　）
A. 5.85 g B. 10 g
C. 17.55 g D. 11.7 g
√
解析： 　Na2CO3和NaOH与盐酸反应的产物都是NaCl，取10 g该样品恰好 和100 mL 2 mol·L－1的盐酸反应，最后全部生成NaCl，蒸发得到的固体为 NaCl，根据Cl元素守恒可得：n（NaCl）＝n（HCl）＝0.1 L×2 mol·L－1 ＝0.2 mol，m（NaCl）＝0.2 mol×58.5 g·mol－1＝11.7 g。
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3. 过氧化银（Ag2O2）广泛应用于抗菌消毒
和化学能源等领域，NaClO-NaOH溶液与
AgNO3溶液反应，能制得纳米级Ag2O2，
用该方法制得的Ag2O2会含有少量的Ag2O。
可用热重分析法测定Ag2O2的纯度，其步骤
如下：取27.12 g样品在N2气氛下加热，测得剩余固体的质量与温度的关系曲 线如图所示，下列说法错误的是（　　）
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C. AB段反应转移的电子的物质的量为0.2 mol
D. 样品中Ag2O2的质量分数约为91.45％
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A. 0.05 mol·L－1 B. 0.1 mol·L－1
C. 0.2 mol·L－1 D. 0.3 mol·L－1
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5. 向13.6 g由Cu和Cu2O组成的混合物中加入一定浓度的稀硝酸250 mL， 当固体物质完全溶解后生成Cu（NO3）2和NO气体。在所得溶液中加入1.0 L 0.5 mol·L－1 NaOH溶液，生成沉淀质量为19.6 g，此时溶液呈中性且金 属离子已完全沉淀。下列说法正确的是（　　）
A. 原固体混合物中Cu与Cu2O的物质的量之比为1∶1
B. 原稀硝酸中HNO3的物质的量浓度为1.3 mol·L－1
C. 产生的NO的体积为2.24 L
D. Cu、Cu2O与硝酸反应后剩余HNO3为0.1 mol
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在反应后的溶液中加入NaOH溶液，NaOH与Cu（NO3）2反应，剩余的 NaOH与HNO3反应，最后为NaNO3溶液，根据氮元素守恒可知，反应 后溶液中n（HNO3）＋2n[Cu（NO3）2]＝n（NaNO3），所以n （HNO3）＝n（NaNO3）－2n[Cu（NO3）2]＝0.5 mol－2×0.2 mol ＝0.1 mol，D正确。
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B. 800 ℃时残留的固体是Fe3O4
C. 复合材料中FeS2的质量分数为90.9％
D. 复合材料中FeS2与C的物质的量之比约为1∶1
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7. 把5.1 g镁铝合金的粉末放入过量的盐酸中，得到5.6 L H2（标准状 况）。请计算铝的物质的量为 mol，镁的质量为 g。
0.1　
2.4　
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8. 盖尔达法是测定牛奶样品中蛋白质含量的一种常用方法，其原理是把牛 奶中的氮元素完全转化成氨。为测定某款牛奶的蛋白质含量，取60.0 g牛 奶样品，经盖尔达法处理后，用50.00 mL 1.00 mol·L－1硫酸将其完全吸收 （其他物质不与硫酸反应），再加入19.00 mL 4.00 mol·L－1氢氧化钠溶液 恰好生成硫酸钠和硫酸铵。请计算：（计算结果均保留3位有效数字）
（1）所用NaOH的物质的量为 mol。
7.60×10－2　
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（2）样品中蛋白质转化生成的氨的物质的量为 mol。
2.40×10－2　
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（3）若蛋白质中氮元素的质量分数为14.0％，则样品中蛋白质的质量分 数为 。
4.00％　
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9. 胆矾晶体是硫酸铜的结晶水合物，其化学式为CuSO4·5H2O，在加 热情况下，按温度不同，胆矾晶体会历经一系列的变化，得到不同组 成的固体。
（1）称取0.100 0 g含有杂质的胆矾试样于锥形瓶中，加入0.100 0 mol·L－ 1氢氧化钠溶液28.00 mL，反应完全后，过量的氢氧化钠用0.100 0 mol·L－ 1硫酸中和，消耗硫酸10.08 mL，则试样中胆矾的质量分数为 。 （试样中的杂质不与酸、碱反应）
98％　
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（2）将1.250 g纯净的胆矾晶体置于 （填写仪器名称）中加热一 段时间，测得剩余固体质量为0.960 g。剩余固体中结晶水的质量分数 为 （保留三位有效数字）。
坩埚　
16.7％　
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（1）所得Ca3（PO4）2（M＝310 g·mol－1）沉淀的质量 ；
9.30 g　
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Ca（OH）2为0.005 mol L－1，CaCl2
为0.044 mol L－1　
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BaTiO（C2O4） 2
　 BaCO3＋TiO2＋2CO↑＋CO2↑
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13. 将所得的18.3 g草酸钴晶体（CoC2O4·2H2O，M＝183 g·mol－1）高温 灼烧，其热重分析曲线如图：
写出B点对应的物质的化学式： ，CD段发生反应的化学方程式 为 。
CoO　
6CoO＋O2　 2Co3O4
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14. 某同学一家每天做饭约消耗320 g天然气，天然气的主要组成部分是 CH4，标准状况下，CH4的密度为 （保留3位有效数字）， 可估算该家每天做饭消耗天然气体积约为 L（标准状况），家用天 然气会添加微量的有特殊臭味的泄漏警告剂四氢噻吩（C4H8S），一般添 加量是20～50 mg·m－3。若洋洋家一年使用的天然气约为310 m3，则标准 状况下，一年消耗的气态四氢噻吩的体积范围为 （保留3 位有效数字）。
0.714 g·L－1　
448　
1.58～3.95 L　
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