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第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
1. 观察白光及单色光的双缝干涉图样．
2. 掌握用双缝干涉测定单色光的波长的方法．
1. 实验原理
由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹（或相邻两暗条纹）的中心间距Δx，即可由公式λ＝　　　　计算出入射光波长的大小．
　　　　　　　　　　　　　　　　　
测量Δx的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左（或向右）移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝　　　　．
2. 实验器材
双缝干涉仪（如图所示，包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等）、学生电源、导线、米尺．
3. 实验步骤
(1)器材的安装与调整：
①先将光源（线状光源）、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮．
②将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的　　　　上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央．
注意：放置单缝和双缝时，必须使缝平行，同时要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．
(2)观察双缝干涉图样：
①调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆（拨杆）轻轻拨动单缝，即可使干涉条纹清晰明亮．在屏上就会看到白光的双缝干涉图样．
②将红色（或绿色）滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹．
③在光源及单缝之间加上一凸透镜，调节光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上，可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示．
注意：若照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行．
1. 数据处理
(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的　　　　，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝　　　　Ｗ．
(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l（双缝间距d是已知的）.
(3)将测得的l、Δx代入Δx＝λ，求出光的波长λ.
(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值为　　　　．
(5)换用不同的滤光片，重复上述实验．
2. 误差分析
(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调到最清晰的程度；
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心；
③测量多条亮条纹间距离时读数不准确．
1. 某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是　　　　．
A. 减小光源到单缝的距离
B. 减小双缝之间的距离
C. 减小双缝到光屏之间的距离
D. 换用频率更高的单色光源
2. 利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长．下列说法中正确的是　　　　．
A. 实验装置中的①②③元件分别为单缝、滤光片、双缝
B. 测量时测量头分划板的中心刻线应与条纹的中心对齐
C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D. 测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
3. 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示．
甲 乙 丙
(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，你认为正确的是　　　　．
A. 灯丝与单缝和双缝必须平行放置
B. 干涉条纹与双缝垂直
C. 干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D. 干涉条纹的间距与光的波长有关
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为　　　　mm.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值．
4. 某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长．用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm.激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝　　　　mm.通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0 m，已知 ＝（Δx为相邻两亮条纹间的距离），则该激光的波长λ＝　　　　m.如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”）.
甲 乙
5. 在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题：
甲 乙 丙
丁 戊 己
(1)如图甲、乙都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是　　　　．
(2)将表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．
元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为　　　　（填写元件代号）.
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图戊所示，在B位置时游标卡尺如图己所示，则相邻两条纹间距Δx＝　　　　mm.（结果保留两位小数）
(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　　　　m.（结果保留两位有效数字）
(5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将　　　　（选填“变大”“不变”或“变小”）.
第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
【活动方案】
活动一：
1. Δx　　3. (1)②轴线
活动二：
1. (1)中央　　(4)略
【检测反馈】
1. B　根据条纹间距公式Δx＝λ可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有：换用波长更长、频率更低的单色光源，减小双缝间的距离d，增大双缝到光屏的距离l，故B正确．
2. B　实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，A错误；测量时测量头分划板的中心刻线应与条纹的中心对齐，B正确；由Δx＝λ可知，干涉条纹间距只与双缝间距d、双缝到屏距离l有关，与单缝、双缝间距无必然关系，C错误；测量过程中误将5个条纹间距数成6个，Δx偏小，波长测量值偏小，D错误．
3. (1)AD　(2)0.700　(3)大于
解析：(1)为了获得清晰的干涉条纹，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，A正确；干涉条纹与双缝平行，B错误；根据Δx＝λ可得，干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，干涉条纹的间距与波长有关，C错误，D正确．
(2)手轮的读数为0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm.
(3)条纹与分划板不平行时，实际值Δx实＝Δx测·cos θ，θ为条纹与分划板间的夹角，故Δx实<Δx测．
4. 65.0　6.50×10-7　变小
解析：刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离为65.0 mm.由图乙可知Δx＝＝ mm＝6.50 mm，由 ＝，可得λ＝＝ m＝6.50×10-7 m．如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由 ＝ 可知，d、L不变，则相邻亮纹间距会变小．
5. (1)甲　(2)EDBA　(3)0.60　(4)6.0×10-7
(5)变小
解析：(1)干涉图样是平行等距的，则图甲是干涉图样．
(2)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列是EDBA.
(3)分划板在图中A位置时游标卡尺读数xA＝11.1 cm＋0.05 mm×3＝111.15 mm，在B位置时游标卡尺读数xB＝11.5 cm＋0.05 mm×7＝115.35 mm.条纹间距Δx＝＝ mm＝0.60 mm.
(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为λ＝＝ m＝6.0×10-7 m.
(5)若改用频率较高的单色光照射，则波长较小，根据Δx＝λ可知得到的干涉条纹间距将变小．(共29张PPT)
第四章　
光
第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 观察白光及单色光的双缝干涉图样．
2. 掌握用双缝干涉测定单色光的波长的方法．
活 动 方 案
活动一：理解实验原理，进行实验操作
1. 实验原理
测量Δx的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左（或向右）移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n
个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝　　　　　　Ｗ．
2. 实验器材
双缝干涉仪（如图所示，包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等）、学生电源、导线、米尺．
3. 实验步骤
(1)器材的安装与调整：
①先将光源（线状光源）、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮．
②将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的　　　　　上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央．
轴线
注意：放置单缝和双缝时，必须使缝平行，同时要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．
(2)观察双缝干涉图样：
①调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆（拨杆）轻轻拨动单缝，即可使干涉条纹清晰明亮．在屏上就会看到白光的双缝干涉图样．
②将红色（或绿色）滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹．
③在光源及单缝之间加上一凸透镜，调节光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上，可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示．
注意：若照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行．
活动二：进行数据处理和误差分析
1. 数据处理
(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的_____，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两
亮条纹间距Δx＝　　　　　　Ｗ．
(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l（双缝间距d是已知的）.
中央
(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值为　　　　Ｗ．
【答案】略
(5)换用不同的滤光片，重复上述实验．
2. 误差分析
(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调到最清晰的程度；
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心；
③测量多条亮条纹间距离时读数不准确．
检 测 反 馈
1
1. 某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是　　　　Ｗ．
A. 减小光源到单缝的距离
B. 减小双缝之间的距离
C. 减小双缝到光屏之间的距离
D. 换用频率更高的单色光源
【答案】B
1
2
2. 利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长．下列说法中正确的是　　　　Ｗ．
A. 实验装置中的①②③元件分别为单缝、滤光片、双缝
B. 测量时测量头分划板的中心刻线应与条纹的中心对齐
C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D. 测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
【答案】B
2
3
3. 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示．
(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，你认为正确的是　　　　　　Ｗ．
A. 灯丝与单缝和双缝必须平行放置
B. 干涉条纹与双缝垂直
C. 干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D. 干涉条纹的间距与光的波长有关
AD
3
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为　　　　　　mm.
【解析】手轮的读数为0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值　　　　_______（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值．
【解析】条纹与分划板不平行时，实际值Δx实＝Δx测·cos θ，θ为条纹与分划板间的夹角，故Δx实<Δx测．
0.700
大于
3
4
65.0
6.50×10-7
变小
4
5
5. 在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题：
(1)如图甲、乙都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是_____．
【解析】干涉图样是平行等距的，则图甲是干涉图样．
(2)将表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．
甲
元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为　　　　　　（填写元件代号）.
【解析】将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列是EDBA.
EDBA
5
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图戊所示，在B位置时游标卡尺如图己所示，则相邻两条纹间距Δx＝　　　　mm.（结果保留两位小数）
0.60
5
(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　　　　___________m．（结果保留两位有效数字）
6.0×10-7
(5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将　　　　__________（选填“变大”“不变”或“变小”）.
变小
5
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