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九年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分20分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题每小题3分，共0分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各数中，最小的是
A.-3
B.-10
C.O
D.π
2.如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是
A.圆柱
B.三棱锥
C.三棱柱
D.圆锥
3.春季是树木花粉的散播高峰期，杨树、柏树等风媒花花粉颗粒小、质量轻、产量大、
传播远，极易被吸入呼吸道诱发过敏.一颗柏树花粉的直径仅约为2.8×10-5m
2.8×105的原数为
A.280000
B.2800000
C.0.0000028
D.0.000028
4.下列计算正确的是
A.(x-y)2=x2-y2
B.m+m=m2
C.(3a3)2=9a
D.√(-3)2=-3
5.以下事件中，是必然事件的是
()》
A.太阳从西边落下
B.走到有红绿灯的路口时，恰好是绿灯
C.地球自东向西自转
D.夏天会下冰雹
6.2026年不但是建党105周年，也是国家“十五五”规划的开局之年，在党和国家的
发展进程中具有承前启后的重要意义.某学校计划开展“重温党史、启航新程”活
动，设置了经典诗词朗诵、读书笔记分享和展望未来画报三项活动，小明和小红都
随机选了一项活动报名参加，则他俩选择同一项活动的概率是
()
A.1
B.2
C.1
D.1
6
3
3
九年级数学第1页（共6页）
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,B=BC,连接BD,若∠ABC=76°，则∠BDC的度
数为
()
A.64°
B.52
C.28°
D.26°
种群数量y个
400
300L
.0
200
100F
0个23456时间天
第7题图
第9题图
第10题图
8.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A.3x2-2x+1=0B.4x2-4x+1=0
C.x2-3x+2=0
D.x2+9=6x
9.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为点
F,连接AF.若AB=2,∠EBC=30°，则△ABF的面积为
4.3⑤
B33
2
4
c
10.生态学家们发现，虽然一个种群数量的上限和环境压力水平有关，但种群数量
y(个)随单位时间t(天)的变化情况遵循同样的规律，将y与t之间的函数关系
表示在平面直角坐标系中，得到如图所示的“s”形曲线.下列说法正确的是)
A.种群数量随着时间的推移不断增大
B.每天增加的种群数量相同
C.种群数量的平均增长速度约在第3天达到最大
D.第5天结束时的种群数量为300个
二、填空题每小题3分，共15分)
11.若点(0,1)是一次函数图象上的一点，且函数图象经过第一、二、四象限，请写出
一个满足条件的函数表达式：
12.关于x,y的二元一次方程组
x-y=1,的解为
x+2y=4
13.如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,
DA的中点，若BD=AC,四边形ABCD的面积为20，则四
边形EFGH的面积为
14.传统荷兰风车有四个扇叶，绕着轮毂顺时针旋转，每两个扇叶之间的夹角是
90°，平均每4秒转一圈.如图，将扇叶看作四条线段，以四个扇叶相交处为原点，
九年级数学第2页（共6页)九年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）》
.∠CDB=∠CBD=45
1.B2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C
.∠BCD=90°.
9.D10.C
.BC=CD=√(1-0)2+(2-1)2=√2
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.y=-x+1(答案不唯-）12.x=2,
13.10
.阴影部分的面积=
6×m×(5)2-2×
90°
ly=1
14.(2,-1)15.√5或10
万×2=7-1.…9分
2
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
19.解：(1)作图如下所示
…3分
16.解：(1)原式=-1-2+1+2-1
…3分
=1-2.
…5分
(2)原式=a+2.(a+1)(a-1)
a-1
2(a+2)
…3分
s0+1
21
…5分
17.解：(1)二…2分
(2)6×950+10×1060+4×1150=20900(kg).
答：这20亩柠檬种植地的总产量为20900kg.
AB是⊙0的直径，
…5分
.∠ACB=∠AFB=90°
(3)原来的A类果产量：20900÷20×100×0.6=
:AF∥BC,
62700(kg).
∴.∠FAC=180°-∠ACB=90°.
现在的A类果产量：20900÷20×100×2×0.8=
.四边形AFBC是矩形.…5分
167200(kg）.…7分
(2)如图，连接OD.
A类果收入提高：(167200-62700)×4=
:⊙0的直径为5，
418000(元)=41.8（万元）
答：该农户这年销售A类果的收人提高了41.8
0D=0B=号.
万元.…9分
18.解：(1)B为AC的中点，A(-1,0),B(0,1),
DE与⊙0相切，
∴点C的坐标为(1,2).
…1分
.∴.OD⊥DE.
将点c1,2)代入y=车得2=
.∠ODE=∠AFB=90°.
AF∥BC,
.k=2
∴.∠CBA=∠BAF
一反比例函数的表达式为y=
x
…4分
.∠E=∠CBA,
∴.∠E=∠BAF
(2)如图，连接CD.…5分
∴.△ABF△EOD.
…
…7分
"品
5
55,5
22+3
解得BF=3.
..AF=VAB2-BF2 =4.
…9分
20.解：如图，连接AB,过点G作GM⊥AB,垂足为点
由题意得A0=B0=1,∠AOB=90°，
M,过点H作HN⊥MG交MG的延长线于点N.
∴.∠BA0=45°.
…1分
将D2o)代人y=2得a=号=1
2
.点D的坐标为(2,1).
B,D的纵坐标都是1，
∴.BD∥x轴.
.∠CBD=∠BA0=45
.·BC=CD,
一1

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