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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错择优押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，下列哪种做法可以弥补错误。（　　）
A．÷4 B．×11 C．÷11
2．一个等腰三角形两条边长分别是2厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．10 B．14 C．10或14
3．如图图形中，阴影部分的面积是（　　）
A．a﹣b B．a2﹣b2 C．4（a﹣b）
4．已知一个三角形两条边的长分别是7cm和8cm，则第三条边的长度不可能是（　　）
A．13cm B．14cm C．15cm
5．下面的物体，从上面看到的形状是（　　）
A． B． C．
6．把10.08先缩小到它的，再扩大到它的100倍是（　　）
A．100.8 B．10.08 C．1.008
7．六年级在植树周期间计划植树500棵。如果平均每天植树x棵，5天后还剩（　　）棵没栽。
A．5x B．500﹣5x C．500﹣x÷5
8．用0、3、6、9四个数字，可以组成（　　）个不同的四位数。
A．24 B．18 C．6 D．4
二．填空题（共12小题，23分）
9．3.706中的“7”在 　 　位上，表示7个 　 　；5.04里面有 　 　个0.01。
10．2022年青岛市人口大约10342100人，将横线上的数改写成用“万”做单位的数是 　 　，将改写后的数再保留整数约是 　 　人。
11．一辆汽车行驶100千米耗油10.9升，行驶1000千米耗油 　 　升。
12．三位同学参加100米跑步比赛，小明用时15.07秒，小刚用时1□.98秒，小军用时15.22秒。如果小刚是第一名，那□里最大填 　 　；如果小刚是第三名，那□里最小填 　 　。
13．图中，左边是一个三角板，右边是一个等腰三角形，那么∠1＝　 　度。
14．由3个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是 　 　，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是 　 　。
15．按规律填数。
（1）0.2，0.4，0.6，0.8，　 　，　 　。
（2）3.697，3.692，3.687，3.682，　 　。
16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
1 　 　1.0 461﹣102 　 　461﹣100﹣2
4.67万 　 　467000 55×3×10 　 　55×3+55×10
17．四年级三个班参加“变废为宝”活动，一班、二班平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班回收38个，则三班需要回收塑料瓶 　 　个。
18．100千克芝麻可以出油50千克，如果有a千克芝麻，可以出油 　 　千克。
19．1000本同样的字典摞在一起，厚180分米，一本字典厚 　 　厘米。
20．张晓在劳动课上剪了两条花边，一共有 　 　长。当a＝10的时候，两条花边共长_____ 　 　厘米。
三．判断题（共5小题，5分）
21．5.1和5.10大小相等。 　 　
22．一个三位小数的近似数是6.35，这个小数最小是6.349。 　 　
23．正六边形可以单独密铺。 　 　
24．王琳的身高是15.6分米。 　 　
25．用三条长度分别是3米、3米、6米的小棒，可以围成一个等腰三角形。 　 　
四．计算题（共3小题，22分）
26．直接写得数。（共8分）
3.9+0.6＝ 0.7+0.08＝ 100.1+10＝ 0.76+24＝
8.6﹣7＝ 10﹣8.3＝ 126+100＝ 225﹣25+5＝
27．竖式计算。（带★的要验算，共6分）
①64.45﹣14.2+6.35＝ ★②9.05﹣2.5＝
28．怎样简便就怎样算。（共8分）
①125×33×8 ②19.1+7.26+2.74+0.9 ③（40﹣4）×25 ④15.65﹣（5.65+6.5）
五．操作题（共1小题，6分）
29．（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出右边三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．小明和小青共同编织一批中国结，他俩用了26天正好编完。小明平均每天编18个，小青平均每天编24个。小青比小明总共多编了多少个？
31．王芳用一根铁丝围成一个边长是15厘米的等边三角形，如果用这根铁丝围成一个底边为17厘米的等腰三角形，它的一个腰长多少厘米？
32．王笑在一次徒步行走训练中，上坡时用了5分钟，共走225米，下坡时用了4分钟，平均每分钟走63米，王笑本次徒步训练平均每分钟走多少米？
33．党的十八大以来，我国交通运输业快速发展。全国铁路营业里程从2012年的9.76万公里增加到2022年的15.5万公里。10年间一共增加了多少万公里？
34．实验小学举行广播操比赛，四（3）班的得分情况是9分、9分、6分、8分、7分、10分、7分，按规定去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均分就是最后得分。该班广播操比赛的最后得分是多少分？
35．一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了m小时，平均每小时行驶70千米，还剩下n千米没有行驶。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）当m＝4，n＝50时，甲乙两地相距多少千米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．C
【分析】根据用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，正确的结果是错误结果的11倍，所以再除以11可以弥补错误。
【解答】解：小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，再除以11可以弥补错误。
故选：C。
【点评】本题考查了商不变性质及计算器的应用，结合题意分析解答即可。
2．B
【分析】在三角形中任意两边之和大于第三边，等腰三角形的两条腰的长度相等，由此可知，这个等腰三角形的底是2厘米，腰是6厘米，根据等腰三角形的周长公式解答。
【解答】解：2+6+6＝14（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是14厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征、等腰三角形的周长公式及应用，关键是确定底和腰的长度。
3．B
【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积即可。
【解答】解：阴影部分的面积是a2﹣b2。
故选：B。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
4．C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：7+8＝15（厘米）
8﹣7＝1（厘米）
所以第三边要大于1厘米小于15厘米，15厘米不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
5．C
【分析】根据图示，从上面看到的形状是2层，上层3个小正方形，下层2个小正方形，分别左右对齐，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图中图形从上面看到的形状是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
6．A
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：把10.08先缩小到它的，再扩大到它的100倍是100.8。
故选：A。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
7．B
【分析】用总棵数减去5天栽的棵数，就是剩下的棵数，据此解答即可。
【解答】解：六年级在植树周期间计划植树500棵。如果平均每天植树x棵，5天后还剩（500﹣5x）棵没栽。
故选：B。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．B
【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有（3×3×2×1）种，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
3×3×2×1＝18（种）
答：用0、3、6、9四个数字可以组成18个不同的四位数。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
二．填空题（共12小题，23分）
9．十分，十分之一；504。
【分析】根据小数的组成和表示方法，数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：3.706中的“7”在十分位上，表示7个十分之一；5.04里面有504个0.01。
故答案为：十分，十分之一；504。
【点评】本题考查了小数的意义和组成知识，结合数位知识解答即可。
10．1034.21万，1034万。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把十分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：10342100＝1034.21万，1034.21万≈1034万。
故答案为：1034.21万，1034万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
11．109。
【分析】利用除法，先求出1000千米里面有几个100千米，再乘10.9升，即可解答。
【解答】解：1000÷100×10.9
＝10×10.9
＝109（升）
答：行驶1000千米耗油109升。
故答案为：109。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．4、5。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
【解答】解：如果小刚是第一名，则1□.98＜15.07，所以□里最大填4；
如果小刚是第三名，则1□.98＞15.22，所以□里最小填5。
故答案为：4、5。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
13．30。
【分析】通过观察图形可知，三角板的一个锐角（60°）与等腰三角形的顶角组成一个平角，平角是180°，三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去60°求出顶角的度数，再用三角形的内角和减去顶角的度数，然后除以2即可求出∠1的度数。
【解答】解：180°﹣60°＝120°
（180°﹣120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：∠1是30°
故答案为：30。
【点评】此题考查的目的是理解平角的意义及应用，三角形的内角和及应用，等腰三角形的特征及应用。
14．3.98；3.980。
【分析】根据题意可知，这个小数个位上的数是3，十分位上的数是9，百分位上的数是8，根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。
把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数，也就是把这个小数改写成三位数；小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此填空。
【解答】解：由3个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是3.98，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是3.980。
故答案为：3.98；3.980。
【点评】此题主要考查小数的写法以及小数的性质，结合题意分析解答即可。
15．（1）1，1.2；（2）3.677。
【分析】（1）依次加0.2；
（2）依次减去0.005。
【解答】解：（1）0.2，0.4，0.6，0.8，1，1.2。
（2）3.697，3.692，3.687，3.682，3.677。
故答案为：1，1.2；3.677。
【点评】根据已知数据，找到其中的规律，根据规律解题是学生应具备的基本能力。
16．＝，＝，＜，＞。
【分析】第1题依据比较小数的方法解答；第2 题运用减法的性质解答；第三题运用改写以万为单位的数方法解答；第4 题运用乘法结合律和乘法分配律解答。
【解答】解：
＝1.0 461﹣102＝461﹣100﹣2
4.67万＜467000 55×3×10＞55×3+55×10
故答案为：＝，＝，＜，＞。
【点评】掌握比较小数、整数大小的方法是解题关键。熟练运用减法的性质和乘法分配律，乘法结合律。
17．42。
【分析】用三个班平均回收的个数乘3，即可求出三个班级回收的总数，再将去两个班回收的总数，即可求出三班需要回收塑料瓶多少个。
【解答】解：38×3﹣36×2
＝114﹣72
＝42（个）
答：三班需要回收塑料瓶42个。
故答案为：42。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．50%a。
【分析】先表示出芝麻的出油率，再乘芝麻的质量即可。
【解答】解：50÷100＝50%
答：a千克芝麻，可以出油50%a千克。
故答案为：50%a。
【点评】先表示出芝麻的出油率，是解答此题的关键。
19．1.8。
【分析】根据1分米＝10厘米，解答此题即可。
【解答】解：180分米＝1800厘米
1800÷1000＝1.8（厘米）
答：一本字典厚1.8厘米。
故答案为：1.8。
【点评】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。
20．（2a+18）厘米；38。
【分析】根据题图可知，较长花边比较短花边长18厘米，较短花边长a厘米，则较长花边长（a+18）厘米，然后把两条花边加起来得（2a+18）厘米；再将a＝10代入这个式子中求值即可。
【解答】解：a+（a+18）
＝a+a+18
＝2a+18（厘米）
所以两条花边共长（2a+18）厘米；
当a＝10的时候；
2a+18
＝2×10+18
＝20+18
＝38（cm）
则两条花边共长38cm。
故答案为：（2a+18）厘米；38。
【点评】本题考查用字母代表数及含有字母式子的求值，用字母表示数时，用字母将数量关系表示出来；而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
三．判断题（共5小题，5分）
21．√
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此解答即可。
【解答】解：根据小数的性质可知：5.1和5.10大小相等，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。
22．×
【分析】要考虑6.35是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.35最大是6.354，“五入”得到的6.35最小是6.345，则这个小数最小应是五入得到的，是6.345，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的6.35最大是6.354，“五入”得到的6.35最小是6.345，
6.354＞6.345，所以这个小数最小是6.345，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
23．√
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之能整除360°这样的多边形能密铺。
【解答】解：正六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，正六边形能密铺。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°整除。
24．√
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、时间单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：王琳的身高是15.6分米，符合实际情况，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
25．×
【分析】因为3米+3米＝6米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是等腰三角形了。
【解答】解：因为3米+3米＝6米，不符合两边之和大于第三边，所以这三根小棒围不成一个三角形，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】判断三条线段能否组成等腰三角形，不能只看数值，关键是看是否满足两边之和大于第三边。
四．计算题（共3小题，22分）
26．4.5；0.78；110.1；24.76；1.6；1.7；226；205。
【分析】根据小数加减法，整数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
3.9+0.6＝4.5 0.7+0.08＝0.78 100.1+10＝110.1 0.76+24＝24.76
8.6﹣7＝1.6 10﹣8.3＝1.7 126+100＝226 225﹣25+5＝205
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
27．56.6；6.55。
【分析】根据小数加减法的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：①64.45﹣14.2+6.35＝56.6
★②9.05﹣2.5＝6.55
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法和验算方法。
28．①33000；②30；③900；④3.5。
【分析】①利用乘法交换律计算；
②利用加法交换律和结合律计算；
③利用乘法分配律计算；
④利用减法的性质去括号后从左到右依次计算。
【解答】解：①125×33×8
＝125×8×33
＝1000×33
＝33000
②19.1+7.26+2.74+0.9
＝19.1+0.9+（7.26+2.74）
＝20+10
＝30
③（40﹣4）×25
＝40×25﹣4×25
＝1000﹣100
＝900
④15.65﹣（5.65+6.5）
＝15.65﹣5.65﹣6.5
＝10﹣6.5
＝3.5
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．操作题（共1小题，6分）
29．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据旋转的特征，“小旗子”绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六．应用题（共6小题，36分）
30．156个。
【分析】分别算出小青和小明编的总个数，再相减即可。
【解答】解：24×26﹣18×26
＝624﹣468
＝156（个）
答：小青比小明总共多编了156个。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
31．14厘米，
【分析】等边三角形的3条边的长度都相等，等腰三角形的两条腰的长度相等，首先求出这根铁丝的长度，然后用这根铁丝的长度减去底边的长度再除以2即可求出一条腰的长度。
【解答】解：（15×3﹣17）÷2
＝（45﹣17）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
答：它的一条腰长是14厘米。
【点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，熟练掌握等边三角形和等腰三角形的性质是解题的关键。
32．53米。
【分析】根据速度×时间＝路程，先求出下坡的路程，用225米与下坡的路程之和除以（5+4）分钟即可求出王笑本次徒步训练平均每分走多少米。
【解答】解：（225+63×4）÷（5+4）
＝（225+252）÷9
＝477÷9
＝53（米）
答：王笑本次徒步训练平均每分钟走53米。
【点评】本题主要考查学生对时间、路程、速度的掌握情况。
33．5.74万公里。
【分析】用2022年铁路营业里程减去2012年铁路营业里程，即可求出10年间一共增加了多少万公里。
【解答】解：15.5﹣9.76＝5.74（万公里）
答：10年间一共增加了5.74万公里。
【点评】本题考查小数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．9.8分。
【分析】去掉七个得分中的最高和最低分，然后根据平均分的求法，用总分除以得分数量，据此解答。
【解答】解：（9+9+9+8+7+7）÷5
＝49÷5
＝9.8（分）
答：班广播操比赛的最后得分是9.8分。
【点评】本题主要考查了平均分的求法，正确理解平均分的含义是本题解题的关键。
35．（1）（70m+n）千米；
（2）330千米。
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，求出行驶的路程，再加上剩下的路程即可；
（2）把m＝4，n＝50代入求值即可。
【解答】解：（1）甲乙两地相距（70m+n）千米。
（2）70×4+50
＝280+50
＝330（千米）
答：甲乙两地相距330千米。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
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