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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错择优押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．篮球和足球共27个，关于两种球的数量关系，下列说法一定错误的是（ ）。
A．篮球的数量是足球的3倍 B．篮球和足球的数量比是
C．篮球的数量是总数量的 D．篮球数量是足球数量的12.5%
2．铺一条公路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。照这样计算，该工程队实际几天完成铺路任务？设该工程队实际x天完成铺路任务，下面列式不正确的是（ ）。
A．1600÷4×x＝320×15 B． C．1600×x＝320×15
3．对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（ ）。
A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
4．下图是张阿姨在“云闪付”中抢到的优惠券。她在凤凰新华书店内看中了一本原价68.9元的《平凡的世界》，使用优惠购买这本书相当于打几折？下面列式正确的是（ ）
A．（50－20）÷50 B．50÷68.9
C．（68.9－20）÷68.9 D．68.9÷（68.9－20）
5．下图中的等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半，如果以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱，以三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．春季运动会中有男生运动员84名，__________________，女生运动员有多少名？如果求女生运动员人数的算式是84÷（1＋20%），那么横线上应该补充的条件是（ ）
A．男生运动员人数比女生运动员多20% B．男生运动员人数比女生运动员少20%
C．女生运动员人数比男生运动员多20% D．女生运动员人数比男生运动员少20%
7．母亲节张明用压岁钱给妈妈买了一条裙子，节日活动价比平时便宜了25%，这件衣服相当于打了（ ）。
A．二五折 B．七五折 C．八折 D．八五折
8．如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加多少？下面答案正确的是（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
9．欢欢做了一个笔筒（如图），她想给笔筒的外侧面贴上彩纸，彩纸的面积是（ ）cm2。（接头处忽略不计）
A． B． C． D．
10．李叔叔为某出版单位写稿件获得5200元的稿费，按规定其中800元免税，其余部分按14%的税率纳税，李叔叔需要缴税（ ）元。
A．728 B．112 C．616
二、填空题
11．壮壮爸爸今年2月工资是5000元，3月涨到了6000元，涨了( )%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年3月要缴纳个人所得税( )元。
12．节约用水是每个公民应尽的责任和义务。常见的自来水管的内直径是0.2分米。打开后水的流速是7.5分米/秒，如果小明忘记关水龙头，那么一分钟将浪费( )升水。
13．小丽妈妈购买银行两年的理财产品20000元，年利率4.80%，到期后取回多少钱？列综合算式：( )（不计算）。
14．据重庆市文化和旅游数据中心初步统计，2025年“五一”期间，接待国内游客18583100人次，比去年“五一”增长10.4%。其中18583100读作( )，左边的8表示的数是右边的8表示的数的( )倍，省略万位后面的尾数是( )万人；10.4%表示( )。
15．如图，①号与②号的体积比是( )；①号与③号的体积比是( )。
16．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )cm2。
17．某商场搞促销活动，所有商品“买四送一”。若要买15个相同价格的商品，现价相当于原价的( )%。
18．王爷爷家养了25只鸡，20只鸭，鸡的只数相当于鸭的只数的( )%，鸭的只数比鸡少( )%，鸡的只数比鸭多( )%。
19．“六一”儿童节时，小亮去书店购买中性笔，书店对学生用品进行八折优惠活动。小亮平时买12支中性笔的钱在“六一”儿童节可以购买( )支中性笔。
20．每个公民都有依法纳税的义务。李阿姨某月按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税105元，那么李阿姨该月工资中应纳税的部分为( )元。
21．据研究，小学生的书包最大重量不应超过体重的10%。如果小宇同学的体重为50千克，那么他的书包最大重量应是( )千克；实际测得他的书包重5.3千克，超出了书包最大重量( )%。
22．一个圆柱，如果按图（一）的方式切开，表面积增加25.12平方厘米，如果按图（二）方式切开：表面积增加32平方厘米，这个圆柱的高是_______厘米；如果把这个圆柱的侧面沿高剪开，它的侧面展开图面积是_________平方厘米。这个圆柱所占空间是___________立方厘米。
23．描述某品牌新能源汽车近五年销售量变化情况，用( )统计图更合适；描述各品牌新能源汽车市场份额占比情况，用( )统计图更合适。
24．一个圆柱和一个圆锥的高的比是2∶3，底面半径比是1∶3，如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。
25．把一个棱长是7分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是( )立方分米。（得数保留两位小数）
三、判断题
26．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。( )
27．在一个比例中，若两内项相除等于1，则两外项相除也等于1。( )
28．把一个数的小数点向右移动两位，再添上百分号，这个数的大小不变。( )
29．如果（a，b均不为0），那么a与b成正比例。( )
30．做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。

33．求未知数。

34．计算下面图形的体积。（单位：cm）
35．看图列式并计算。
五、作图题
36．涂一涂。
37．万红小区物业调查了该小区居民的年龄情况，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。
根据统计图提供的信息，扇形统计图中＝（ ），＝（ ）；再将条形统计图补充完整。
六、解答题
38．“6·18”购物节，妈妈看中一台冰箱。两家店的原价都是5599元，其中1号店铺打八五折，2号店铺满5000减600，且两家在各自折扣减免后，均可再享受国家20%的补贴，计算说明在哪家购买更优惠。
39．“618”活动期间，华城商场举行空调促销活动。有一款空调，若按标价的九折出售，可赚370元；若按标价的七八折出售，则亏损86元。这款空调的进价是多少元？
40．“电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3∶2，这三天一共售出多少箱杨梅？
41．琉璃是中国汉族传统手工艺品之一，古人也叫它“五色石”。古时由于民间很难得到，所以当时人们把琉璃甚至看成比玉器还要珍贵。乐乐家有一个圆柱形琉璃摆件，底面直径是8厘米，高是20厘米。这个琉璃摆件的表面积是多少平方厘米？
42．君山银针是中国名茶之一，产于湖南岳阳洞庭湖中的君山，素有“金镶玉”的美称。一家茶叶店新进了一批君山银针，第1天售出的质量是第2天的70%，第1天比第2天少售出21.6千克。第1天和第2天各售出多少千克君山银针？
43．鼓凳是汉族传统家具之一，历史悠久，流传至今，很多爱美的女子会在鼓凳表面覆盖自己所绣的丝织物作为装饰。贝贝家有5个近似圆柱形的鼓凳，每个鼓凳的底面半径是2分米，高是5分米，做凳套部分的高度是4分米。
(1)一个鼓凳的体积约是多少立方分米？
(2)妈妈用丝绸给5个鼓凳做凳套（下底面不做），一共约需要多少平方分米的丝绸？
44．把一个底面半径5厘米，高15厘米的圆柱形容器装满水。当一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中时，容器有一部分水溢出，取出铁块后容器中的水有多高？（铁块上沾的水忽略不计）
45．陶瓷艺术是中国传统文化与现代艺术结合的艺术形式，它与绘画、雕塑、设计以及其他工艺美术等有着无法割舍的关系。前进小学开设了陶艺社团，四年级参加陶艺社团的有60人，五年级参加陶艺社团的人数比四年级多，但比六年级少，六年级参加陶艺社团的有多少人？
46．李叔叔早上8：00驾车出发从达州开往成都，平均每时行100km，中午12：30到达。第二天沿同一路线从成都返回达州时，路上因交通事故堵塞，平均时速比去时慢了，李叔叔返回时用了多少时？（用比例解）
47．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
48．小红统计了自己家上个月的各项支配情况，并制成了扇形统计图（如图），小红家上个月的基本生活费用支配是3200元。
（1）她家上个月的总支配金额是（ ）元。
（2）小红爸爸想买一台定价为4800元的电脑，按上个月的储蓄计算，他需要多少个月的储蓄才能买到这台电脑？
49．下边的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系。
(1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
(2)如果用x表示用煤的天数，y表示用煤的吨数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )。
(3)根据图象判断，5天要用多少吨煤？2.7吨煤可用多少天？
50．凉粉草是一种重要的药食两用植物资源，含多糖物质，我国两广地区常用它制作仙草冻。凉粉草质量和所制作仙草冻质量情况如下表。
凉粉草质量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
所制作仙草冻质量（千克） 0 5 10 15 …
(1)把上表填写完整。
(2)所制作仙草冻质量和凉粉草质量成( )比例。
(3)在下图中描出表示所制作仙草冻质量和凉粉草质量的点，然后把它们顺次连起来。
(4)照这样计算，要制作42千克仙草冻，需要( )千克凉粉草。
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】A．把足球数量看作单位“1”，篮球数量是足球的3倍，总份数为1＋3＝4，足球的数量是27÷4＝6.75个，是小数，与实际不相符，据此可判断；
B．篮球和足球数量比是4∶5，总份数4＋5＝9，每份是27÷9＝3个，篮球3×4＝12个，足球3×5＝15个，与实际相符，据此可判断；
C．把总数量看作单位“1”，篮球数量是27×＝9个，足球数量27－9＝18个，数量为整数，与实际相符，据此可判断。
D．篮球数量是足球数量的12.5%（即），把足球数量看作单位“1”，总数量对应的分率是1＋＝，根据求单位“1”的量用除法计算，即足球数量为27÷＝27×＝24个，篮球数量27－24＝3个，数量为整数，与实际相符，据此可判断。
【解析】A．1＋3＝4（份）
足球：27÷4＝6.75（个）
足球个数是小数，与实际不相符，所以“篮球的数量是足球的3倍”的说法一定是错误的。
B．4＋5＝9（份）
27÷9＝3（个）
篮球：3×4＝12（个）
足球：3×5＝15（个）
篮球和足球都是整数，所以“篮球和足球的数量比是”的说法可能正确。
C．篮球：27×＝9（个）
足球：27－9＝18（个）
篮球和足球都是整数，所以“篮球的数量是总数量的”的说法可能正确。
D．12.5%＝
1＋＝
足球：27÷＝27×＝24（个）
篮球：27－24＝3（个）
篮球和足球都是整数，所以“篮球数量是足球数量的12.5%”的说法可能正确。
2．C
【分析】题中公路的总长度是一定的，可以根据“实际工作效率×实际工作时间＝计划工作总量”或“实际工作效率＝工作总量÷实际工作时间”来列方程。需要逐项验证各选项中的等量关系是否成立。
【解析】根据题意，计划工作总量为320×15米。
实际工作效率为1600÷4米/天。
设实际x天完成铺路任务。
A．方程左边1600÷4×x表示实际工作效率乘实际工作时间，即实际工作总量；方程右边320×15表示计划工作总量。因为工作总量不变，所以左右两边相等，列式正确；
B．方程左边表示实际工作效率；方程右边表示工作总量除以实际工作时间，也等于实际工作效率。左右两边相等，列式正确；
C．方程左边1600×x表示前4天铺的长度乘实际天数，不符合工作总量的计算公式；方程右边320×15表示工作总量。左右两边不相等，列式错误。
3．C
【分析】根据百分率的意义，如成活率、正确率、出勤率、出油率、出米率、合格率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。
【解析】15÷10×100%＝150%
A．成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数×100%，如果全部成活，它的成活率最大是100%，不可能大于100%；
B．正确率＝正确的数量÷总数量×100%，如果全部正确，它的正确率最大是100%，不可能大于100%；
C．增长率＝增长的部分÷原来的量×100%，如果增长的部分比原来的多，那么增长率就会大于100%，
D．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，如果全部都到场，那么出勤率最大是100%，不可能大于100%。
所以成活率、正确率、出勤率都不会超过100%，算式“15÷10×100%”可能表示的是增长率。
4．C
【分析】因为68.9大于50，可以享受“满50元减20元”的优惠，用68.9元减去20元，即可计算出实际付款多少元，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出实际付款相当于原价打几折。
【解析】（68.9 20）÷68.9
＝48.9÷68.9
≈7折
下面列式正确的是（68.9－20）÷68.9。
5．B
【分析】假设正方形边长为a，圆柱体积用V柱＝πr2h计算，等腰直角三角形直角边长为a，圆锥体积用V锥＝πr2h计算，将圆柱体积除以圆锥体积求出倍数。
【解析】假设正方形边长为a。
圆柱体积：V柱＝πa2×a＝πa3
圆锥体积：V锥＝×πa2×a＝πa3
πa3÷πa3
＝1×3
＝3
所以这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
6．A
【分析】求比一个数多或少百分之几的数是多少，是已知单位“1”求部分量，用乘法计算，单位“1”×（1±多或少的百分比）＝部分量，已知比一个数多或少百分之几的数是多少求这个数，是已知部分量求单位“1”，用除法计算，部分量÷（1±多或少的百分比）＝单位“1”；找单位“1”的关键：“比”字后面的量是单位“1”。
【解析】A．男生运动员人数比女生运动员多20%。把女生人数是单位“1”，男生人数对应的分率是（1＋20%），求单位“1”用除法，列式为84÷（1＋20%）。符合题意；
B．男生运动员人数比女生运动员少20%。此时女生人数是单位“1”，男生人数对应的分率是（1－20%），求单位“1”列式为84÷（1－20%）。不符合题意；
C．女生运动员人数比男生运动员多20%。此时男生人数是单位“1”，求女生人数用乘法，列式为84×（1＋20%）。不符合题意；
D．女生运动员人数比男生运动员少20%。此时男生人数是单位“1”，求女生人数用乘法，列式为84×（1－20%）。不符合题意。
综上所述，横线上应该补充的条件是男生运动员人数比女生运动员多20%。
7．B
【分析】根据题意，把平时价格看作单位“1”，用减法求出活动价占平时价格的百分率，再根据折扣的定义转化为对应的折数。
【解析】1－25%＝75%
75%即为七五折。
所以这件衣服相当于打了七五折。
8．B
【分析】由图可知，圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个切面的面积，切面是一个长方形，长方形的相邻两条边分别是圆柱的底面直径和高，利用“S长＝ab”求出一个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。
【解析】2r×h×2＝4rh
表面积比原来增加4rh。
9．A
【分析】观察可知，彩纸外侧的面积等于圆柱的侧面积，即S＝πdh。据此解答。
【解析】π×10×12
＝π×（10×12）
＝π×120
＝120π（cm2）
10．C
【分析】先用总稿费减去免税金额，求出需要缴税的部分；再用需要缴税的部分乘上税率，即可算出应缴纳的税款。据此解答。
【解析】（5200－800）×14%
＝4400×14%
＝616（元）
所以，李叔叔需要缴税616元。
11．20 30
【分析】把2月份工资看作单位“1”，3月份比2月份增加的工资额除以2月份的工资额再乘100%即可；6000元超过了5000元1000元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1000元乘3%求出缴纳的个人所得税。
【解析】涨了：（6000－5000）÷5000×100%
＝1000÷5000×100%
＝0.2×100%
＝20%
缴纳个人所得税：（6000－5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
12．14.13
【分析】先统一时间单位，1分钟＝60秒。水管流出的水可以看作圆柱形，先根据圆的面积公式S＝πr2求出水管的横截面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面积乘水的流速再乘流水时间，得到浪费水的体积，最后根据1立方分米＝1升换算单位。
【解析】0.2÷2＝0.1（分米）
3.14×0.12
＝3.14×0.01
＝0.0314（平方分米）
1分钟＝60秒
0.0314×7.5×60
＝0.2355×60
＝14.13（立方分米）
14.13立方分米＝14.13升
一分钟将浪费14.13升水。
13．20000＋20000×4.80%×2
【分析】到期后取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间（年限），综合两式子：到期取回的钱＝本金＋本金×利率×时间。
【解析】本金：20000；年利率：4.80%；时间：两年
列综合式：
20000＋20000×4.80%×2
14．一千八百五十八万三千一百 100 1858 2025年“五一”期间接待国内游客人数比去年增长10.4%
【分析】（1）先对大数分级，再根据整数的读法规则读数：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。
（2）找到数字所在的数位，根据它们所表示的不同的计数单位进行判断。
（3）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
（4）根据题目，10.4%表示的是2025年比2024年增长的游客数量占2024年游客数量的百分比。
【解析】（1）18583100分级后，最高位是千万位，根据读数规则，从左往后依次读出数位上的数。读作：一千八百五十八万三千一百。
（2）左边的8在百万位上，表示8个一百万，右边的8在万位上，表示8个万。八百万是八万的100倍。
（3）千位上是3，小于5，应舍去千位及后面数位上的数，所以省略万位后面的尾数是：1858万。
（4）10.4%表示：2025年“五一”期间接待国内游客人数比去年增长10.4%。
15．
【分析】①号与②号是等底等高的圆锥和圆柱，根据“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的”，据此可写出①号与②号的比；再利用圆锥体积公式计算出圆锥的体积，圆柱的体积公式计算出③号体积，最后再写出它们比并化为最简整数比。
【解析】①号与②号是等底等高的圆锥和圆柱，所以它们的体积比是∶＝1∶3
①号体积：
③号体积：
①号体积∶③号体积
＝（）∶（）
＝（）∶（）
＝
＝
＝3∶1
16．113.04
【分析】根据正方体的特征、圆柱的特征可知，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，π取3.14，把数据代入公式解答。
【解析】3.14×6×6
＝18.84×6
＝113.04（cm2）
17．80
【分析】把一个商品的价格看作1，由“买四送一”可知：花4个的钱可以买4＋1＝5（个），15÷5＝3（次），也就是免去3个商品的价钱，进而求出现价，除以原价即可。将结果化成百分数即可解答。
【解析】15÷（4＋1）
＝15÷5
＝3（次）
（15－3）÷15
＝12÷15
＝0.8
0.8＝80%
所以现价相当于原价的80%。
18．125 20 25
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的只数的百分之几，用鸡的只数除以鸭的只数；求出鸡与鸭的相差的只数，用相差的只数除以鸡的只数，就是鸭的只数比鸡少百分之几；用相差的只数除以鸭的只数就是鸡的只数比鸭多百分之几。
【解析】25÷20×100%＝125%
鸭比鸡少：（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
鸡比鸭多：（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
19．
【分析】设中性笔原来的单价是元，那么支的总价就是（元），然后把原来的单价看成单位“1”，现价是原价的，再用乘法求出现在的单价；然后用总价除以现在的单价，即可求出购买的支数．
【解析】
（支）
所以“六一”儿童节可以购买支中性笔。
20．3500
【分析】利用公式：应纳税部分＝应纳税额÷税率，代入对应数值计算即可。
【解析】105÷3%＝3500（元）
21．5 6
【分析】（1）把小宇的体重看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用小宇的体重乘10%即可得到他的书包的最大重量；
（2）求一个数比另一个数少或多百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，先用减法求出实际书包的重量比书包最大重量重多少千克，再除以书包最大重量即可解答。
【解析】50×10%＝5（千克）
（5.3－5）÷5×100%
＝0.3÷5×100%
＝0.06×100%
＝6%
他的书包最大重量应是5千克；实际测得他的书包重5.3千克，超出了书包最大重量6%。
22．4 50.24 50.24
【分析】图（一）：平行底面切开，增加的是2个底面积，用增加的总面积÷2得到一个底面积，再用圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），反推求出底面半径。
图（二）：沿直径和高切开，增加的是2个长方形面（长＝高，宽＝直径），用增加的总面积÷2得到一个长方形面积，再÷直径得到高。根据圆柱侧面积公式S侧＝2πrh，代入已求出的半径和高计算。根据圆柱体积公式V＝Sh，代入已求出的底面积和高计算。
【解析】底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
半径的平方：12.56÷3.14＝4
r＝2（厘米）
直径：2×2＝4（厘米）
单个长方形面积：32÷2＝16（平方厘米）
高：16÷4＝4（厘米）
侧面积：2×3.14×2×4
＝6.28×2×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
体积：12.56×4＝50.24（立方厘米）
23．折线 扇形
【分析】折线统计图的特点是可以清晰呈现数量的增减变化趋势。题目需要描述近五年销售量的变化情况，符合折线统计图的适用场景，因此选择折线统计图。
扇形统计图的特点是可以清晰呈现各部分数量占总数量的百分比，题目需要描述各品牌新能源汽车的市场份额占比，符合扇形统计图的适用场景，因此选择扇形统计图。
【解析】描述某品牌新能源汽车近五年销售量变化情况，用折线统计图更合适；描述各品牌新能源汽车市场份额占比情况，用扇形统计图更合适。
24．8
【分析】根据圆的面积公式“，可知圆的底面积比等于半径比的平方，则圆柱和圆锥的底面积比是1∶9；把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积看作9份，把圆柱的高看作2份，圆锥的高看作3份，根据圆柱的体积公式“”和圆锥的体积公式“”求出圆柱和圆锥的体积比；再用圆锥的体积36立方厘米除以对应的份数，求出1份量，进而求出圆柱的体积。
【解析】根据分析，圆柱和圆锥的底面积比是1∶9。
圆柱的体积＝1×2＝2
圆锥的体积＝×9×3＝9
圆柱和圆锥的体积比是2∶9
36÷9×2＝8（立方厘米）
因此，如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积是8立方厘米。
25．89.75
【分析】要在正方体中削出最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，那么圆锥的直径和圆锥的高都是7分米，根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算出圆锥的体积，再根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】×3.14×（7÷2）2×7
＝×3.14×3.52×7
＝×3.14×12.25×7
＝×38.465×7
＝×269.255
≈89.75（立方分米）
26．√
【分析】轿车和货车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同。在时间相同的情况下，路程比等于速度比；将货车的行驶速度看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之多少，先计算出两者之差，再除以单位“1”。
【解析】已知相遇时轿车行了全程的，则货车行驶了全程的1，所以轿车与货车的速度比为∶＝5∶4，轿车速度比货车速度快：
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：√
27．×
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。若两内项相除等于1，说明两内项相等，即内项的积等于内项的平方。此时外项的积也等于该数值，但两个外项不一定相等，因此两外项相除不一定等于1。可以通过举反例的方法进行验证。
【解析】设两个内项均为2，则两个内项的积为 2×2＝4。
根据比例的基本性质，两个外项的积也为4。
若两个外项分别为1和4，满足1×4＝4，符合比例性质。
此时两外项相除，1÷4＝0.25，0.25≠1。
所以在一个比例中，若两内项相除等于1，两外项相除不一定等于1，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，据此判断。
【解析】如：0.02＝2%，5.23＝523%；
把一个数的小数点向右移动两位，再添上百分号，这个数的大小不变。
原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为（a，b均不为0），所以4b＝a，a∶b＝4（一定），比值一定，所以a与b成正比例。
故答案为：√
30．×
【分析】根据题意知，做一个无盖的圆柱形垃圾桶，即圆柱少一个底面，所需铁皮的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此解答即可。
【解析】由分析可知：做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。原题说法错误。
故答案为：×
31．610；；3.2；0.04；
300；；3.5；；15
【解析】略
32．；；
【分析】（1）题中的数有小数、分数和百分数，先统一成分数（或小数），再利用加法交换律和减法的性质将同分母的分数进行分组凑整；
（2）利用乘法分配律，将拆成，简便计算；
（3）先交换和的位置，再利用乘法结合律进行简便计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
33．；；
【分析】（1）先把百分数转化为分数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以；再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解：
（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝5×2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．
【分析】
【解析】
35．50人
【分析】线段图的意思是，篮球队有60人，篮球队的人数比合唱队的人数多20%，求合唱队有多少人？
根据图意可得等量关系：合唱队的人数＋合唱队比篮球队多的人数＝篮球队的人数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设合唱队有人。
＋20%＝60
1.2＝60
＝60÷1.2
＝50
合唱队有50人。
36．见详解
【分析】（1）先把20%化成分数，再把整个图形看作单位“1”，把它平均分成5份，给其中的1份涂上颜色即可；
（2）先把50%化成分数，再把整个圆看作单位“1”，把它平均分成2份，给其中的1份涂上颜色即可；
（3）先把25%化成分数，再把整个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，给其中的1份涂上颜色即可。
【解析】涂色如下：
（涂法不唯一）
37．20%；12%；补充见详解
【分析】已知15～40岁居民有230名，且占总人数的46%。根据“总量＝部分量÷对应占比”，总人数为：230÷46%＝500（名）。已知0～14岁居民有100名，总人数为500名。根据“占比＝部分量÷总量×100%”，a的值为：100÷500×100%＝20%，扇形统计图中所有部分占比之和为100%，已知0～14岁占20%、15～40岁占46%、41～60岁占22%，则b的值为：100%－20%－46%－22%＝12%。
总人数为500名，41～60岁居民占22%，根据“部分量＝总量×对应占比”，该年龄段人数为：500×22%＝110（名），在条形统计图中，对应“41～60岁”的直条高度画为110即可。
【解析】230÷46%
＝230÷0.46
＝500（名）
100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
扇形统计图中所有部分占比之和为100%。
100%－20%－46%－22%＝12%
扇形统计图中＝20%，＝12%。
500×22%
＝500×0.22
＝110（名）
38．1号店
【分析】打八五折表示现价是原价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用5599乘80%即可。2号店铺直接用5599减去600即可。享受 20%补贴表示实际支付价格是优惠后价格的（1－20%）。用1、2号店铺实际支付的价格乘（1－20%），算出两家店铺的实际支付价格，最后比较得出结论。
【解析】1号店：5599×85%×（1－20%）
＝5599×0.85×（1－20%）
＝4759.15×80%
＝4759.15×0.8
＝3807.28（元）
2号店：（5599－600）×（1－20%）
＝4999×80%
＝4999×0.8
＝3999.2（元）
3807.28＜3999.2
答：在1号店铺购买更优惠。
39．3050元
【分析】根据题意，这款空调标价的九折和七八折相差（370＋86）元，（90%－78%）是（370＋86）元，据此求出标价，进而求得进价是多少。
【解析】九折＝90%，七八折＝78%
（370＋86）÷（90%－78%）
＝456÷12%
＝3800（元）
3800×90%＝3420（元）
3420－370＝3050（元）
答：这款空调的进价是3050元。
40．2500箱
【分析】由题可知，第一天售出杨梅总量的60%，那么第二天和第三天共售出总量的40%，已知第二天售出杨梅的箱数，以及第二天和第三天售出杨梅箱数的比，则可求出第三天售出的杨梅箱数，已知第二天和第三天售出杨梅箱数和，以及第二天和第三天共售出总量的40%，由此可得到结果。
【解析】600÷3＝200（箱）
200×2＝400（箱）
600＋400＝1000（箱）
1－60%＝40%
1000÷40%＝2500（箱）
答：这三天一共售出2500箱杨梅。
41．602.88平方厘米
【分析】先用直径除以2求出底面半径，再根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh（π取3.14），代入数值，即可解答。
【解析】8÷2＝4（厘米）
2×3.14×42＋2×3.14×4×20
＝2×3.14×16＋2×3.14×4×20
＝100.48＋502.4
＝602.88（平方厘米）
答：这个琉璃摆件的表面积是602.88平方厘米。
42．第一天50.4千克；第二天72千克
【分析】把第2天售出的质量看作单位“1”，第1天售出的质量是第2天的70%，则第1天比第2天少售出的质量占第2天的（1－70%），对应21.6千克，根据对应量÷对应的分率＝单位“1”的量，先求出第2天售出的质量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出第1天售出的质量。
【解析】第2天售出：
21.6÷（1－70%）
＝21.6÷30%
＝21.6÷0.3
＝72（千克）
第1天售出：
72×70%
＝72×0.7
＝50.4（千克）
答：第1天售出50.4千克，第2天售出72千克。
43．(1)62.8立方分米
(2)314平方分米
【分析】（1）圆柱体的体积＝πr2h。将鼓凳的底面半径2分米和高度5分米代入公式计算即可。
（2）圆柱体的侧面积＝2πrh，圆柱体的底面积＝πr2。将鼓凳的底面半径2分米和做凳套部分的高度4分米代入公式，计算出圆柱体的侧面积和一个底面积之和，再乘鼓凳的数量得出最终结果。（π取值）
【解析】（1）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：一个鼓凳的体积约是62.8立方分米。
（2）2×3.14×2×4＋3.14×22
＝2×3.14×2×4＋3.14×4
＝3.14×（2×2×4＋4）
＝3.14×（16＋4）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
62.8×5＝314（平方分米）
答：5个鼓凳做凳套一共约需要314平方分米的丝绸。
44．13.8厘米
【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出圆柱形容器的底面积，再根据圆锥体积V＝πr2h，求出圆锥形铁块的体积，铁块的体积等于溢出的水体积。用圆锥形铁块的体积除以圆柱形容器的底面积，求出水面下降的高度，最后用容器原来的高度减去水面下降的高度即可。
【解析】圆柱形容器的底面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥形铁块的体积：×3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝3.14×3×10
＝94.2（立方厘米）
水面下降的高度：94.2÷78.5＝1.2（厘米）
取出铁块后容器中水的高度：15－1.2＝13.8（厘米）
答：取出铁块后容器中的水有13.8厘米高。
45．120人
【分析】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几），据此先把四年级参加的人数看作单位“1”，用四年级参加的人数×（1＋20%），求出五年级参加的人数；再根据已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几），再把六年级参加的人数看作单位“1”，用五年级参加的人数÷（1－40%），求出六年级参加的人数。
【解析】60×（1＋20%）
＝60×120%
＝60×1.2
＝72（人）
72÷（1－40%）
＝72÷60%
＝72÷0.6
＝120（人）
答：六年级参加陶艺社团的有120人。
46．
6时
【分析】根据题意，去程和返程的路程相同，速度与时间成反比例关系。先用到达时间减出发时间计算去程时间，把去时速度看作单位“1”，则回时速度是，设李叔叔返回时用了时，等量关系式是：回时速度×返回时间＝去时速度×去程时间，据此列比例并求解。
【解析】12：30－8：00＝4时30分＝4.5时
解：设李叔叔返回时用了时。
答：李叔叔返回时用了6时。
47．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【解析】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
48．（1）8000
（2）2个
【分析】（1）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，其中基本生活费用占40%，对应的是3200元，一知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用3200÷40%列式解答；
（2）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用她家上个月的总支配金额乘储蓄占上个月的总支配金额的30%，求出上个月的储蓄是多少元，再用4800除以上个月的储蓄的钱数即可解答。
【解析】（1）3200÷40%＝8000（元）
所以她家上个月的总支配金额是8000元。
（2）（元）
（个）
答：他需要2个月的储蓄才能买到这台电脑。
49．(1)成正比例
(2)（一定）
(3)1.5吨；9天
【分析】（1）根据两种相关联的量， 一种量变化。另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。
（2）由以上分析可知，用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），据此用字母表示它们之间的关系。
（3）因为每天的用煤量都是0.3吨，用每天的用煤量×用煤的天数＝用煤的吨数，用煤的吨数÷每天的用煤量＝用煤的天数，据此得解。
【解析】（1）（一定）
比值一定，则用煤天数和用煤量成正比例关系。
答：用煤天数和用煤量成正比例关系。
（2）如果用表示用煤的吨数，表示用煤的天数，表示每天的用煤量，因为用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），所以它们之间的关系可以表示为（一定）。
（3）（吨）
（天）
答：5天要用煤1.5吨，2.7吨煤可以用9天。
50．(1)20；25
(2)正
(3)见详解
(4)8.4
【分析】（1）1千克凉粉草可制作5千克仙草冻，4千克凉粉草可制作4个5千克仙草冻，5千克凉粉草可制作5个5千克仙草冻。
（2）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。
（3）正比例关系的图像是一条过原点的直线，根据表格中的对应数据，在图中找到对应点，再顺次连接即可。
（4）利用“凉粉草质量＝仙草冻质量÷每千克凉粉草制作的仙草冻质量”进行计算。
【解析】（1）4×5＝20（千克）
5×5＝25（千克）
凉粉草质量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
所制作仙草冻质量（千克） 0 5 10 15 20 25 …
（2）
因为，比值一定，所以所制作仙草冻质量和凉粉草质量成正比例。
（3）如图：
（4）42÷5＝8.4（千克）
照这样计算，要制作42千克仙草冻，需要8.4千克凉粉草。
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