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2025-2026学年度下学期九年级复习调研（二)
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
0
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写
清楚
考
号
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试题纸上答题无效，
4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写.字体
老
工整、笔迹清楚，
姓
5,保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀，
第卷选择题（共30分）（涂卡）
班
级
、
选择题（每小题3分，共计30分）
1.2026的相反数是（
辉
0
A.-2026
B.2026
C.-
D.
2026
2026
学
校
2.我国古代数学的发展历史源远流长，曾取得了很多伟大的数学成就.下列与我国古代数学成就
相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
中装
杨辉三角
割圆术示意图
赵爽弦图
洛书
擗
A
D.
订
内
3.下列运算正确的是()
A.a2+a3=2a
B.a.a=a
C.a3÷a=a
D.(ab2°=ar2b
4.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词
不
起源之早.如图所示，鼓的主视图是(
线
要
A
B
第4题图
5.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处生态耕种园，需要采购A,B两种菜苗开展种植活
答
动.已知购进10捆A种菜苗和5捆B种菜苗共需175元购进15捆A种菜苗和10捆B种菜苗
共需300元.设购进一捆A种菜苗x元，一捆B种菜苗y元，可列方程组为（)
10x+15y=300
10x+5y=175
A.
B
题
5x+10y=175
15x+10y=300
10y+5x=175
10x+5y=175
D
15y+10x=300
15y+10x=300
6若点A2,,B(分川，C,W餐在反比侧函数产三的图象上则儿m为的大小关系是
3
九年级数学试卷第1页（共6页）
A.y2B.y2<C.
y3<4D.第1个图形
第2个图形
第3个图形
第7题图
第8题图
第9题图
7.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”.石墨烯材料可能成为将来制造芯片的
关键材料，下面各图是二维石墨烯的晶格结构，图中的黑色圆点是石墨烯二维晶格结构中的碳原
子，第1个图形中有14个碳原子，第2个图形中有18个碳原子，第3个图形中有22个碳原子，
按这样的规律，第11个图形中，碳原子的个数为（)
A.44
B.46
C.50
D.54
8.如图，△ABC绕点A逆时针旋转64得到△4DE,且DE经过点C,若∠ABC38°，则∠BAC的
度数为(
A.56°
B.58°
C.68°
D.84°
9.如图，一次函数y=+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式x+b≤3的解集为（)
A.x≥3
B.x≤3
C.x≥-1
D.x≤-1
10.如图1，在△ABC中，∠C=90°，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折，线AC→CB运动，最
终到达点B停止，过点P作PD⊥AB,垂足为D,线段PD的长y(cm)与点P的运动时间x(s)
的函数关系图象如图2所示，当点P运动6s时，则PD的长为（)
A.
3
5
B.
3
3
C.
4
D.6
0
第10题图1
第10题图2
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
L在函数y一中中，自变量x的取位范围为
12.分解因式：m2n-4mn+4n=
13.不等式组
2x+1≥x-1
4x-1≤x+2
的解集为
14.中国脑机接口进入“8电极”时代，在医疗健康领域为患者带来了有效的治疗手段，研究表明
人脑的神经元数量约为8600000个，数据8600000用科学记数法表示为
15.若扇形的圆心角为60°，半径为10，则该扇形的弧长为
(结果保留π)·
16.定义新运算：min[a,b,当a≥b时，mm[a,b]=b;当a17.某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号
和人物肖像外其余完全相同)放进盲盒中，小宁同学若同时抽出两张卡片，卡片上对应的人物为
师徒关系的概率为
九：年级搬学试卷第2而（此6而）2025-2026学年度下学期九年级复习调研（二)
数学参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
B
A
B
C
D
D
C
A
二、填空题
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
x本1
n(m-2}
-2≤x≤1
8.6×105
10
2
12
6号
①②③④
二、
解答题
21.(7分)原式=0-1.a+2a-2)2
a-2(a-)2
a-1
-1分
=4+22
-1分
a-1a-1
a+2-2
-1分
a-1
a
-1分
a-1
当2sin60°+tan45°=2x5
+1=5+1时
1分
原式=
3+1
3+1-1
-1分
=3
3
3+V5
分
3
22.(7分)
(（1)如图，--2分
(2)如图，
sss---
-2分
B
(3)如图，-
-2分
PM=名函
-1分
第22题图
23.(8分)
(1)14÷28%=50（人)
-1分
答：本次参与调查的学生人数是50人.…-1分
(2)A所在的扇形的圆心角的度数为72
1分
50-10-14-2-8=16（人)-
1分
补全条形统计图-一】分
(3)3600×
4=1008(人)
-2分
5
答：估计选择C大学的学生有1008人.一-1分
24.(8分)
(1)证明：，D为BC的中点
∴.2BD=2CD=CB
1分
,BC=2AD∴.BD=AD=CD
∴.∠B=∠DAB
∠C∠CAD
-1分
∴.∠B+∠DAB+∠C+∠CAD=180°∴.∠BAC=90°--
-1分
5c-ABCx4x3-6
1
-1分
2
a1或号或3或号
4分
25.(10分)
(1)解：设B型机器人模型单价为x元，则A型机器人模型单价为(x+200)元.根据题意得：
20001200
-2分
x+200x
解得：x=300-
1分
经检验，x=300是原分式方程的解
-1分
此时x+200=500:
答：A型机器人模型单价为500元，B型机器人模型单价为300元.-1分
(2)解：设购买A型机器人m台，则购买B型机器人(40-m)台.
.'40-m≤3m
解得：m≥10-
-1分
设共花费W元，则根据题意可得：
W=0.8×500m+0.8×300(40-m）=160m+9600-…-2分
:W是m的一次函数，160>0
∴.W随m的增大而增大
当m=10时，W有最小值，Wa160×10+9600=11200.
1分
此时40-m=30
答：购买A型机器人10台，B型机器人30台时，花费最少，最少花费是11200元.--1分
26.(10分)
(I)设∠EBC=a,则∠BAC=2a,'BE⊥AC∴.∠BDC=90°
∴∠C=90°-∠EBC-90°-a-1分
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=90°-a=∠C--1分
∴AB=AC--1分
(2)连接AO,BO
,AG为切线，A为切点，OA为半径∴OA⊥AG--1分
∴.∠GAO=90°=∠GAB+∠BAO
.'OB=OC,AB=AC,OA=OA
∴.△OAB≌△OAC
∴∠OAB=∠OAC-1分
:∠OAB=5∠BAC=a∠EBC
.∠GAB+∠EBC=90°--1分
(3):∠ABN+2∠ACB=180°，∠ACB=90°-a∴.∠ABN=180°-2∠ACB=2a

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