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2026年广西初中学业水平考试模拟卷（一)
数学
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分)
题号1
23
4
6
7
8
9
1011
12
答案
B
D
A
C
C
D
C
C
二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分)》
13.x(x-3)
15.x=016.2
三、解答题（共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(1)22×(-3)+-5
=4×(-3)+5
=-12+5
=7.
(2)(-3x2)(4x-3)+12x3
=-12x3+9x2+12x3
=9x2.
18.解：（1)如图，点E即为所求：
(评分说明：有作图痕迹，画图正确就得3分；标出E得1分；下结论，得1分)
(2):四边形ABCD是矩形，
∴.AC=BD,AB∥CD,
.DE∥AC,
∴.四边形ACED是平行四边形，
∴.AC=DE=BD:
,EB=ED,∴.EB=DE=BD,
∴.△BDE是等边三角形
19.(1)a=8
b=15;
(2)解：由题意得，4000x
20
=2600（人)，
5000x15
3750(人)，
20
答：这两门校本课程的受益人数为A门课程为2600人，B门课程为3750人：
(3)B门课程实用性的满意度更高，理由如下
B门课程的受益人数的百分比为5×100%=75%，
20
数学模拟卷（一）参考答案第1页（共5页)
A门课程的受益人数的百分比为15%+30%+20%=65%，
∴.B门课程的实用性的满意度更高
20.解：(1)设小明应选用鸡胸肉x份，三文鱼y份，
240x+280y=1280,
根据题意得
(12x+13y=62,
x=3,
解得
y=2.
答：小明应选用鸡胸肉3份，三文鱼2份
(2)设他应选用鸡胸肉m份，
则选用三文鱼(50
300
m)份，即(6-m)份，
根据题意，得12m+13(6-m)≥76，
解得m≤2
设午餐的能量为w Keal,
则0=240m+280(6-m)=-40m+1680,
-40<0,∴.心随m的增大而减小，
∴.当m=2时，w取得最小值，
此时，6-m=4.
答：他应选用鸡胸肉2份，三文鱼4份.
21.（1)证明：：DE⊥CB,DE过圆心，
.CD=BD,CE=BE,
∴.∠DAC=∠BCD,
:四边形ABCD为圆内接四边形，
∴.∠BCD+∠BAD=180°，
.·∠BAF+∠BAD=180°，
∴.∠BAF=∠BCD
∴.∠BAF=∠DAC
(2)解：由（1)得，CE=BE,且BC=6,
∴.CE=BE=3,
DE⊥CB,
∴.∠DEC=90°，
在Rt4DEC中，CD=√32+42=5，
:AC为直径
∴，∠ADC=90°，即∠F+∠BCD=90°，
.∠BCD+∠CDE=90°，
∴.∠F=∠CDE,
∴.△DEC∽AFDC,
数学模拟卷（一）参考答案第2页（共5页）2026年广西初中学业水平考试模拟卷（一)】
数学
(全卷满分：120分，考试时间：120分钟)
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合要求的)
1.5的倒数是（
A.5
B.
5
C、
D.-5
2.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是
火
A
D
3.小明同学一周内每天抄写词语的个数如下：12,15,10,14,13,11,16，该同学
这一周抄写词语的个数的中位数是()
A.13
B.14
C.15
D.16
4.2025年广西全年生产总值(GDP)达到28415.6亿元，有力支撑了全区经济社会
高质量发展。数据“28415.6亿元”用科学记数法表示为（)
A.2.84156×104亿元
B.2.84156×10亿元
C.28.4156×103亿元
D.2.84156×10"元
5.如图所示，平分角的仪器源自几何原理，兴于工匠应用，定型于现代
数学教学的便捷分角工具，下列说法不正确的是（)
A.∠BAD与∠ABC是同旁内角
B.∠BAE与∠DCA是内错角
C.∠BAE与∠ADC是同位角
D.∠BED与∠ADC是同旁内角
6.在数轴上表示不等式x≤1的解集，正确的是（)
-2-1012
-2-1012
-2-1
A
B
C
7.若√2x-1是二次根式，则实数x可以是()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
数学模拟卷（一）
第1页（共8页）》
8.万花楼是一座八角塔式的古建筑，数学兴趣小组在楼前地面
点R处，测得R到楼顶A的距离为a千米，仰角为日，则观测点到
万花楼的水平距离LR为()
A.asin0千米
B.a千米
sin
C.acos0千米
D.a千米
cos
9.下列各式计算正确的是()
A.(x-2)(x+2)=x2-2
B.(a-b)2=a2+2ab+b2
C.a3·a2=a9
D.(a3)2=a
10.我国古代数学名著《九章算术》中记载有“一传十、十传百”的信息传播问题。
今有1人获知一条政令，经过两轮传播后，共有49人知晓.若每轮平均1人传播给x人，
则可列方程为()
A.x+(1+x)=49
B.2(1+x)=49
C.1+x+x(1+x)=49D.1+x+x2=49
11.经典歌曲《听妈妈讲那过去的事情》里有
一句歌词是“我们坐在高高的谷堆旁边，听妈妈
B
讲那过去的事情.”如图，是一个底面半径为1m,
高C0为1m的圆锥形谷堆，则这个谷堆的侧面积是()m2.
A.2√2T
B.T
C.√2π
D.2m
12.如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC在xy个
轴上，BC=4,点A在函数y=“(k>0,x>0)的图象上，将△ABC
沿AC翻折，点B恰好落在此函数图象上的点D处，k的值为
()
A.83
B.163
C.243
D.303
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.分解因式：x2-3x=
14.淘淘在查找资料时，需要使用AI软件，可供挑选的AI软件有豆包、Deepseek、
Kimi和腾讯元宝.请问淘淘选中Deepseek作为AI工具的概率为
15.分式方程，1=1
的解为
x2-1x-1
16.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作OG⊥AB,垂足为G,连
数学模拟卷（一）第2页（共8页）

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