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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校全真模拟押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．根据下图的变化过程能列出算式（　　）。
A． B． C． D．
2．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　）。
A． B． C． D．
3．某商场在“六一”期间，有一套衣服降价10%，另一套衣服降价30%。小华把这两套都买了，两套衣服总共降价的百分率可能是（　　）。
A．10% B．18.7% C．30% D．40%
4．有甲乙两根绳子，甲剪去全长的 ，乙剪去 米，两根绳子都还剩 米。那么原来甲乙两根绳子的长度相比，（　　）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．两绳长度相等 D．无法比较
5．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（　　）。
A． B． C． D．2倍
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（　　）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
7．如图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是（　　）
A．9 B．16 C．21 D．23
8．植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（　　）
A．3种 B．7种 C．11种 D．13种
9．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积都相等的是（　　）。
A． B． C． D．
10．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（　　）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
二、填空题
11．一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝　 　方向飞行。
12．在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为　 　。
13．有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数．它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米．这个长方体的体积是　 　 立方厘米．
14．兴兴商场在育才小学南偏东25°的方向上，距离是2.5千米；育才小学在兴兴商场　 　偏　 　　 　°方向上，距离是　 　米。
15．有含盐10%的盐水40千克，将其变成含盐20%的盐水，需要加盐　 　千克。
16．两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成右图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点。如果大积木的棱长为3，则这个立体图形的表面积为　 　。
17．如图，等边三角形的边长是4厘米，则阴影部分的面积是　 　平方厘米，空白部分的周长是　 　厘米。
18．正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有　 　种可能出现的结果，每种结果出现的可能性　 　。
19．一幅地图的比例尺是1：1000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是　 　平方米．
20．12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差　 　分．
21．一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是　 　平方厘米。
22．用1～9可以组成　 　个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成　 　个满足要求的三位数？
23．口袋里有6个红球和3个黄球 ，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球 ，至少一次要摸出　 　个球。
24．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。
25．桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，可能出现　 　种结果，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性　 　。（填“大”或“小”）
三、判断题
26．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　）
27．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（　　）
28．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（　　）
29．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（　　）
30．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。（　　）
四、计算题
31．直接写得数
①2.4×5= ② ×91= ③0.42= ④1÷ ×6=
⑤6.8-0.71-1.39= ⑥2- + = ⑦ ×4÷ ×4= ⑧21×199≈
32．计算，能简算的要简算。
33．解方程。
①x÷ ＝ ②x﹣ x＝4.2 ③ x÷2＝ ④x∶ ＝
34．如图，正方形 ABCD的面积为20cm，求阴影部分的面积。
五、解决问题
35．制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
36．司机小王开车，行驶1千米平均耗油 升，这种车的油箱最多能装汽油60升．一天，他加满油从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距732千米．他在途中需要加油吗？
37．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，A城与B城的图上距离是27cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？
38．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距 千米，假定小船的速度是每小时 千米，水流速度是每小时 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
39．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的 在线段上做记号M，以端点B为起点量出全长的 在线段上做记号N．如果M和N之间的长度是14cm，那么整条线段AB的长度是多少？
40．一件工作甲先做 小时，乙接着做 小时可以完成；甲先做 小时，乙接着做 小时也可以完成．如果甲做 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
41．兴化小学2015年度办学经费有84万元，学校打算将其中的40%用来修建操场， 教师培训学习。剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰。兴化小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元
42．有一池泉水，且每小时涌出的泉水一样多。如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干；如果用12台抽水机，那么6小时能把全部泉水抽干。那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？
43．实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？
44．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？
45．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是7：5，求甲乙两车的速度是多少？
46． 、 、 三个试管中各盛有 克、 克、 克水．把某种浓度的盐水 克倒入 中，充分混合后从 中取出 克倒入 中，再充分混合后从 中取出 克倒入 中，最后得到的盐水的浓度是 ．问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？
47．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的 ，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的 ，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？
48．为了加快推进美丽乡村建设，某工程队铺一条乡村公路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？ (用比例解答)
49．甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按 派工，后因丙村不出工，将他承担的任务由甲、乙两村分担，由丙村出工资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？
50．甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在 仓库，乙在 仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在 仓库搬了多长时间？
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：根据下图的变化过程能列出算式×。
故答案为：C。
【分析】第一个图表示长方形被平均分成3份，把其中的两份涂色，涂色部分表示为；涂色部分又被平均分成5份，把其中的1份涂色，两次涂色的部分表示为×。
2．C
【解答】解：16-14=2（厘米）
10÷（10＋2）
=10÷12
=。
故答案为：C。
【分析】瓶中水的体积占瓶子容积的分率=左图瓶中水的高度÷容器中圆柱部分的总高度。
3．B
【解答】解：设第一套衣服的原价是a元，另一套衣服的原价是b元，降价后，这两套衣服的价格分别是（1-10%）a元、（1-30%）b元。
两套衣服总共降价的百分率是：
=
而＜＜
即10%＜＜30%。
故答案为：B。
【分析】设第一套衣服的原价是a元，另一套衣服的原价是b元，降价后，这两套衣服的价格分别是（1-10%）a元、（1-30%）b元，＜两套衣服总共降价的百分率＜，化简后得出10%＜＜30%，即两套衣服总共降价的百分率可能是18.7%。
4．B
【解答】解： 原来甲乙两根绳子的长度相比 乙绳长。
故答案为：B。
【分析】 甲剪去全长的 ，则甲绳长（米）；乙绳长（米）；。
5．C
【解答】解：1-=
÷=
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积=1-圆锥的体积=；笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的分率=笔尖（圆锥部分）的体积÷削去部分的体积。
6．B
【解答】解：体积比：（1×2）：（3×3×）=2：3。
故答案为：B。
【分析】把底面积看作1和3，高看作2和3，根据体积公式分别写出圆柱和圆锥的体积，然后写出体积比即可。
7．B
【解答】解：如图，
设相应方格中的数为x1，x2，x3，x4；
由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）：
？十x1十x2=？+x3+x4=x1+x3+13=x2十19+x4，
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？+x1十x2+x3+x4=13+19+x1十x2+x3+x4，
所以．
答：图中左上角的数是16．
故选：B．
【分析】首先设出几个未知数，利用行、列及对角线的三个数的和都相等列出等式解决问题即可．
8．A
【解答】解：1430=2×5×11×13=10×11×13
因此可分成10队，每队11×13=143（人）；或分成11队，每队10×13=130（人）；或分成13队，每队10×11=110（人）．
答：有3种分法．
故答案为：A．
【分析】只要找到100到200之间可以整除1430的数即可.1430可分解成2，5，11，13的乘积，所以可以按每组110人，130人，143人分组，共有3种方法．
9．A
【解答】解：A项：空白部分与阴影部分的周长和面积都相等；
B项：如果a=b，那么空白部分与阴影部分的面积相等；周长不相等；
C项：空白部分与阴影部分的周长相等；面积不相等；
D项：空白部分与阴影部分的周长与面积都不相等。
故答案为：A。
【分析】中空白部分周长=阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋中间公用部分的长度；空白部分的面积=阴影部分的面积=大圆的面积÷2。
10．D
【解答】解：以长为轴旋转一周形成圆柱甲，圆柱的高是6厘米，
圆柱的底面半径是4厘米，
底面积是：π×4×4=16π（平方厘米）
体积是：16π×6=96π（立方厘米）
以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，圆柱的高是4厘米
圆柱的底面半径是6厘米，
底面积是：π×6×6=36π（平方厘米）
体积是：36π×4=144π（立方厘米）
说法正确的是第四个。
故答案为：D。
【分析】π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×高=圆柱的体积；据此解答。
11．西偏南20°
【解答】解：东和西相对，南和北相对，原路返回时，飞机应朝西偏南20°方向飞行。
故答案为： 西偏南20°。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
12．4%
【解答】解：20×5%=1（克）；
（4+1）÷（101+4+20）×100%
=5÷125×100%
=4%
故答案为：4%。
【分析】浓度是指盐的重量占盐水总重量的百分之几，先把20克的盐水看成单位“1”，用乘法求出其中盐的重量；再求出混合后盐的总重量，以及盐水的重量，用盐的重量除以盐水的总重量乘100%即可。
13．480
【解答】解：由分析知：因为ab=96，ac=40，bc=60；
两边分别相乘，（abc）2=96×40×60，
即：（abc）2=230400，
因为480×480=230400；所以体积为480立方厘米；
答：这个长方体的体积是480立方厘米．
故答案为：480．
【分析】设长宽高分别为a，b，c则：ab=96，ac=40，bc=60；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
14．北；西；25；2500
【解答】解：2.5千米=2500米，以兴兴商场为观测点，育才小学在兴兴商场北偏西 25°方向上，距离是2500米。
故答案为：北；西；25；2500。
【分析】方向具有相对性，当观测点发生变化时，方向改变，南与北相对，东与西相对，角度保持不变，距离不变，所以当以兴兴商场为观测点时，育才小学在兴兴商场北偏西 25°方向上，距离是2500米。
15．5
【解答】盐的质量：40×10%=4（千克），
设需要加盐x千克。
（4+x）÷（40+x）×100％=20％
4x=20
x=5
所以需要加盐5千克。
故答案为：5.
【分析】先求出含盐10%的盐水40千克中盐的质量，再设需要加盐x千克，根据含盐率=盐÷盐水，列出方程解答即可。
16．74
【解答】解：小正方体棱长：
=
=；
表面积：3×3×6+××4
=54+20
=74；
故答案为：74。
【分析】，如图，画出该图形的俯视图，小正方形的棱长与大正方形的棱长构成直角三角形，两条直角边分别为大正方体棱长的和，斜边为小正方形的边长，据此根据大正方体棱长可以求出两条直角边长度，再根据勾股定理可以求出小正方形的边长也就是小正方体的棱长；由图可知，这个立体图形的表面积=大正方体表面积+小正方体4个底面积，代入数值计算即可解答。
17．6.28；6.28
【解答】解： 60°×3÷360°
=180°÷360°
=
4÷2=2（厘米）
3.14×22×
=3.14×4×
=12.56×
=6.28（平方厘米）
3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（厘米）
故答案为：6.28；6.28。
【分析】阴影部分的面积=直径为三角形边长的圆的面积÷2；空白部分的周长=直径为三角形边长的圆的周长÷2。
18．6；相等
【解答】解：抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等。
故答案为：6；相等。
【分析】一共六个面，每个面都有可能朝上，有六种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都是，都相等。
19．400
【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2，由题意得：
=（ ）2，
x=4000000，
4000000cm2=400m2，
则该的长方形草坪实际面积为400m2．
故答案为：400．
【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位．此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位．
20．22
【解答】解：要使第3名和第4名的分差最大，则第3名得分应尽量多，第4名得分应尽量少。首先前3名的3个队与后9名的球队之间的比赛应当都获胜，而前3名之间有3场比赛，最多产生9分，所以第3名在这3场比赛中最多得3分，所以第3名最多得3×9+3=30分；后9名之间共有36场比赛，每场比赛至少产生2分，共产生72分，在这些比赛中，第4名至少得8分，所以第4名的得分至少是8分。那么第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差30-8=22分。
故答案为：22。
【分析】要使第3名和第4名的分差最大，则第3名得分应尽量多，第4名得分应尽量少。前3名之间有3场比赛，第3名在这3场比赛中最多得3分，进而可以得到第3名最多得的分数，9名之间共有36场比赛，每场比赛至少产生2分，共产生72分，可以第4名至少得的分数，然后作差即可。
21．960
【解答】解：假设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么2a+2b=144，30a=24b，得到a=32，b=40，32×30=960（平方厘米），所以平行四边形的面积是960平方厘米。
故答案为：960。
【分析】本题可以用假设法作答，即设平行四边形相邻两条腰分别是a和b，那么一条腰×2+另一条腰×2=平行四边形的周长，一条腰×这条腰所对的高=另一条腰×这条腰所对的高，据此可以得到这两条腰，然后利用“平行四边形的面积=底×高”作答即可。
22．504；210
【解答】解：9×8×7=504（个），从1~9可以组成504个不含重复数字的三位数；
第二问：504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210（个）。
故答案为：504；210。
【分析】第一问：百位数字有9个数字可以选择，十位数字剩下8个可以选择，个位数字剩下7个可以选择，根据乘法原理，把每一位上可以选择的数字个数相乘即可求出组成没有重复数字的三位数的个数。第二问：减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123、234、345、456、567、789这7种情况。
23．5
【解答】解：3+2=5(个)；
故答案为：5。
【分析】考虑最坏的情况，一次摸出的球全是黄色，则一次要摸出3个，这时，再怎么摸，摸到的都是红球，所以，只要一次比黄球个数多摸2个，就能保证摸出2个红球，据此解答。
24．60；20
【解答】解：圆锥的体积：40÷2=20（立方厘米）；圆柱的体积：40+20=60（立方厘米）。
故答案为：60；20。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积比圆柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
25．9；大
【解答】 桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，可能出现9种结果，单数卡片有：1、3、5、7、9，双数卡片有：2、4、6、8，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。
故答案为：9；大。
【分析】根据题意可知，桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，每个号码都有可能被摸到；在1~9的卡片中，单数卡片有：1、3、5、7、9，双数卡片有：2、4、6、8，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。
26．错误
【解答】解：两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把两个完全相同的三角形对应的两条边颠倒后重合在一起就能拼成一个平行四边形.
27．错误
【解答】解：自然数中除了0和1之外，不是质数就是合数。
故答案为：错误。
【分析】1是自然数，但是1既不是质数，也不是合数。
28．错误
【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
29．正确
【解答】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】凡是柱体的体积都可以用底面积乘高计算。
30．错误
【解答】解：扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。看不出数据的多少，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。此题主要是考查扇形统计图的特征，属于基础知识。条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况；扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。
31．
①2.4×5=12 ② ×91=39 ③0.42=0.16 ④1÷ ×6=36
⑤6.8-0.71-1.39=4.7 ⑥2- + = ⑦ ×4÷ ×4=16 ⑧21×199≈4000
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
32．解：18×（+-）
=18×+18×-18×
=3+6-9
=9-9
=0
6.5+6.5×7+6.5×2
=6.5×（1+7+2）
=6.5×10
=65
=×+×
=×（+）
=×1
=
=[+×－×]÷
=[-×]÷
=[×（1-）]÷
=×
=
0，65，，
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第1题：通过观察发现括号外面的数都能与括号里面的每一个数进约分，所以利用乘法分配律会计算简便；
第2题：因为有相同因数6.5，所以可以利用乘法分配律使计算简便；
第3题：通过观察发现可以将×改写成×，这样就有相同因数，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；
第4题：通过观察发现括号里面可以先使用乘法分配律去掉括号，先计算出×的积与的和后，又发现有相同因数，可以再次使用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
33．①x÷ ＝
解： x=×
x=
②x- x＝4.2
解：x=4.2
x=4.2÷
x=4.9
③ x÷2＝
解：x=×2
x=
x=÷
x=3
④x∶ ＝
解：x=×
x=
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；①、②、③应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，④应用比例的基本性质解比例。
34．解：正方形 ABCD的面积为20平方厘米，
即：圆的半径×圆的半径=20平方厘米，
20-3.14×20÷4
=20-15.7
=4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【分析】正方形的面积-圆的面积÷4=阴影部分的面积。
35．解：甲、乙、丙工作效率的比：=15：18：20，
总份数：15+18+20=53，
甲：1590×= 450(个)，
乙：1590×= 540(个)，
丙：1590×= 600(个)。
答：甲应分到450个，乙应分到540个，丙应分到600个。
【分析】先求出三人工作效率的比，同一时间内，每人的工作总量的比等于工作效率的比。然后把零件总数按照三人工作量的比分配后分别求出三人应该分配的零件个数即可。
36．解：60÷=720（千米）
720千米＜732千米
答：他在途中需要加油。
【分析】这种车的油箱装满汽油行驶的路程=装满汽油是总升数÷行驶1千米的平均耗油量，然后比较大小。
37．解：27÷ =54000000（厘米）
54000000厘米=540千米
540÷90=6（小时）
答：6小时可以到达。
【分析】到达需要的时间=路程÷速度，其中，路程=图上距离÷比例尺。
38．解：2÷4=0.5（小时）
答：他们追上水壶需要0.5小时。
【分析】已知路程差是2千米，船在顺水中的速度=船速+水速，水壶飘流的速度=水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速 水速）-水速=船速。追及时间=路程差÷船速，所以用路程差除以船速即可求出追上水壶需要的时间。
39．解：1﹣ ＝
1﹣ ＝
14÷（1﹣ ﹣ ）
＝14÷
＝30（厘米）
答：整条线段AB的长度是30厘米。
【分析】此题可以借助画图的方法，关键是找准14厘米线段的对应分率，把线段AB的全长看作单位“1”，已知AM占，则MB占1-=，已知BN占，则NA占1-=，那么线段MN占全长的1--，最后用线段MN的长度÷线段MN占全长的分率=线段AB的长度，据此列式解答。
40．解：第一种情况乙独做：12-6=6（小时），
第二种情况甲独做：8-6=2（小时），
6÷2=3，甲1小时的工作量相当于乙3小时的工作量，
乙单独完成需要：6×3+12=30（小时），
30-3×3=21（小时）。
答：还需要21小时。
【分析】甲先做6小时，乙接着做12小时，相当于两队合做6小时，乙又独做6小时；甲先做8小时，乙接着做6小时，相当于两队合做6小时，甲又独做2小时。由于都完成了任务，所以乙做6小时的工作量相当于甲2小时的工作量，也就是乙做3小时的工作量相当于甲做1小时。这样把甲做的6小时代换成乙做18小时，再加上乙做的12小时就是乙单独完成需要的时间。甲先做3小时就相当于乙做9小时，这样用乙单独完成需要的时间减去9即可求出乙还需要做的时间。
41．解：84×(1-40%- )
=84×
=22.4(万元)
22.4÷(3+1)
=22.4÷4
=5.6(万元)
答：兴化小学今年用于奖励表彰的经费有5.6万元.
【分析】用1减去修建操场的百分率，再减去培训学习的分率即可求出剩下的分率，用总钱数乘剩下的分率即可求出剩下的钱数，然后用剩下的钱数除以办公开支和奖励表彰的份数和即可求出每份是多少钱，也就是用于奖励表彰的钱数.
42．解：把每台抽手机每小时抽的水看成“1”
（8×10-12×6）÷（10-6）
=8÷4
=2
8×10-2×10
=80-20
=60
60÷（14-2）
=60÷12
=5（小时）
答：用14部抽水机5小时能把全池泉水抽干。
【分析】把每台抽手机每小时抽的水看成“1”，每小时涌出泉水的量=（8台抽水机10小时的抽水量比12台抽水机6小时的抽水量）÷两种情况的时间差，所以井中原来的水量=8台抽水机10小时的抽水量-泉水10小时涌出的水量，经过计算得到每小时涌出泉水的量是2，所以14部抽水机分出2台抽涌出的泉水，剩下的抽井里的水，所以14部抽水机抽干用的时间=井中原来的水量÷（14-2）。
43．解：42×（1---）
=42×（--）
=42×（-）
=42×
=1（人）
答：获得纪念奖的有1人。
【分析】获得纪念奖的人数=参加这次竞赛的学生总人数×（单位“1”-获得一等奖的分率-获得二等奖的分率-获得三等奖的分率） 。
44．解：50×（1-）=20（分钟），20-5=15（分钟），预计时间：实际时间=20：15=4：3，所以，预计速度：实际速度=3：4，
实际速度=750÷=750×=1000（米），1000-750=250（米）。
答：每分钟必须比原来快250米 。
【分析】根据时间与路程成正比，可以求出汽车行驶到路程的时用的时间，再算出还剩的时间，求出预计速度和实际速度的比，根据速度和时间成反比，得出速度比，再求出实际速度，用实际速度减去预计速度即可求出。
45．解：6÷ ＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷3＝120（千米/小时）
120× ＝70（千米/小时）
120﹣70＝50（千米/小时）
答：甲车的速度是70千米/小时，乙车的速度是50千米/小时。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；总路程÷甲乙的相遇时间=甲乙的速度和；甲乙的速度和×甲的速度占甲乙的速度和的分率=甲的速度；甲乙的速度和-甲的速度=乙的速度。
46．解：0.5%÷÷÷
=0.5%×2×3×4
=12%
答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%。
【分析】 整个过程中盐水浓度在下降．倒入中后，浓度变为原来的 ；倒入中后，浓度变为中的 ；倒入中后，浓度变为中的 。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。
47．解：根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为 ；
乙、丙两人的工作效率之和为 ；
甲、乙、丙三人的工作效率之和为 ．
分别可求得甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，丙的工作效率为 ，则甲完成的工程量为： ，乙完成的工程量为： ，丙完成的工程量为： ，三人所完成的工作量之比为 ．
所以，甲应得 元，乙应得 元，丙应得 元．
【解答】解：÷6=
（1-）×÷2=
（1-）×（1-）÷5=
-=
-=
-=
×（6+5）=
×（6+2+5）=
×（2+5）=
：：=33：91：56
1800×=330（元）
330×=910（元）
330×=560（元）
答：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元。
【分析】先计算出甲、乙两人的工作效率之和，乙、丙两人的工作效率之和，甲、乙、丙三人的工作效率之和，然后根据他们之间的关系分别求出甲、乙、丙的工作效率，由此可以得出甲、乙、丙完成的工程量乙完成的工程量，据此可以得出三人所完成的工作量之比，所以甲应得的钱数=发的总工资×，乙应得的钱数=甲应得的钱数×，丙应得的钱数=甲应得的钱数×。
48．解：设该工程队可以比原计划提前x天完成铺路任务。
（15-x）×（1600÷4）=320×15
（15-x）×400=4800
15-x=12
x=15-12
x=3
答：该工程队可以比原计划提前3天完成铺路任务。
【分析】依据：（原计划的天数-实际比原计划提前的天数）×（实际4天铺的米数÷4天）=原计划平均每天铺的米数×原计划用的天数，列比例，解比例。
49．解：丙村出的 元钱是不是应该按照甲乙两村派出的人数比即 来进行分配呢？我们仔细思考一下，发现丙村所出的钱应该是其他两个村帮他完成的工作量，换句话说，我们应该考虑的是甲乙两村各帮丙村出了多少人，然后再计算如何分配。
甲、乙两村共派出了 人，而这80人，按照原计划应是甲村派出 人，乙村派出32人，丙村派出12人，所以，实际上甲村帮丙村派出了 人，乙村帮丙村派出了 人，所以丙村拿出的360元钱，也应该按 来分配给甲、乙两村，所以，甲村应分得： 元，乙村应分得： 元．
【解答】解：45+35=80（人）
80×=36（人）
80×=32（人）
45-36=9（人）
35-32=3（人）
9：3=3：1
360÷（3+1）×3=270（元）
360-270=90（元）
答：甲村应分得270元，乙村应分得90元。
【分析】先求出甲、乙两村实际共派出的人数，那么按照原计划应是甲村派出的人数=甲、乙两村实际共派出的人数×，按照原计划应是乙村派出的人数=甲、乙两村实际共派出的人数×，然后可以计算得出甲村和乙村分别帮丙村派出了的人数，然后作比，由此可以得出甲村应分得的钱数=由丙村出的工资÷（甲村帮丙村派出的人数占的份数+乙村帮丙村派出的人数占的份数）×甲村帮丙村派出的人数占的份数，乙村应分得的钱数=由丙村出的工资-甲村应分得的钱数。
50．解：三人工作效率的比：；
搬完一个大仓库需要的时间：16÷2=8（小时），
搬大仓库甲的工作效率：，丙的工作效率：，
甲16小时完成的工作量：，
丙在A仓库搬的时间：（小时）。
答：丙在A仓库搬了6小时。
【分析】原来三人的工作效率不能用在搬两个大仓库中，所以根据原来三人的工作效率求出三人的工作效率的比。然后把现在三人的工作效率和按照6：5：4的比分配后就可以求出搬大仓库时甲的工作效率和丙的工作效率。用甲此时的工作效率乘16求出甲完成A仓库的工作量，进而求出丙完成A仓库的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙在A仓库搬的时间。
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